6.1平方根（第3課時(shí)）第六章實(shí)數(shù)如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)是多少？3是前面學(xué)習(xí)過(guò)的9的算術(shù)平方根，-3與9的算術(shù)平方根有什么關(guān)系？由于，所以這個(gè)數(shù)是3或-3.一、問(wèn)題引入根據(jù)上面的研究過(guò)程填表：如果我們把分別叫做的平方根，你能類比算術(shù)平方根的概念，給出平方根的概念嗎？一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根．這就是說(shuō)，如果

，那么x

叫做a的平方根．平方根的概念例如：3和-3是

9的平方根，

簡(jiǎn)記

是9的平方根．

填空：求平方求平方根開(kāi)平方運(yùn)算兩圖中的運(yùn)算有什么關(guān)系呢？二、新課講授平方開(kāi)平方例1求下列各數(shù)的平方根：例題解析

解：（1）因?yàn)椋?00的平方根是10．

即．例1求下列各數(shù)的平方根：

解：（2）因?yàn)?，所?/p>

的平方根是．

即．

例題解析例1求下列各數(shù)的平方根：

解：（3）因?yàn)?，所?.25的平方根是．

即．例題解析例1求下列各數(shù)的平方根：

解：（4）因?yàn)椋?/p>

的平方根是．

即．

例題解析例1求下列各數(shù)的平方根：

解：（5）因?yàn)椋?/p>

所以0的平方根是0．

即．

例題解析例2判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由．（1）49的平方根是7；（2）2是4的平方根；（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是；（5）-16的平方根是-4．例題解析正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)？

0的平方根是多少？

負(fù)數(shù)有平方根嗎？正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；數(shù)的平方根的特征0的平方根就是0

；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．為什么？我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的表示方法，你能表示一個(gè)正數(shù)的平方根嗎？平方根的表示正數(shù)a的算術(shù)平方根可以表示用

表示；正數(shù)a的負(fù)的平方根，可以用符號(hào)表示，正數(shù)a的平方根用符號(hào)表示．讀作“正、負(fù)根號(hào)a

”．例3判斷下列各式計(jì)算是否正確，并說(shuō)明理由．例題解析例4說(shuō)出下列各式的意義，并求它們的值：例題解析解：（1）；（2）；（3）.三、課堂小結(jié)1.一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根．這就是說(shuō)，如果

，那么x

叫做a的平方根．3.正數(shù)a的平方根用符號(hào)表示．讀作“正、負(fù)根號(hào)a

”．2.正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；0的平方根就是0