2023學(xué)年第二學(xué)期初中期中學(xué)生發(fā)展素養(yǎng)監(jiān)測(cè)活動(dòng)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.搭載神舟十七號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)遙十七運(yùn)載火箭于2023年10月26日成功發(fā)射升空，展現(xiàn)了中國(guó)航天科技的新高度．下列圖標(biāo)中，其文字旁邊的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（）A.航天神舟 B.中國(guó)行星探測(cè)C.中國(guó)火箭 D.中國(guó)探月2.下面各數(shù)中，是不等式的解的是（）A. B. C. D.3.如圖，在中，，，若，則的度數(shù)為（）A.35° B.55° C.65° D.90°4.公路旁邊的汽車最高限速標(biāo)志牌上的數(shù)字，指的是汽車在該路段的最高時(shí)速不能超過(guò)這個(gè)數(shù)（單位：）．如果某個(gè)最高限速標(biāo)志牌如圖所示，用x（單位：）表示該路段汽車時(shí)速，則下列不等式對(duì)此標(biāo)志解釋正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，在中，，是的角平分線，若，，則點(diǎn)到的距離為（）A.9 B.6 C.5 D.46.如圖，直線為線段的垂直平分線，交于點(diǎn)D，連，若，，則長(zhǎng)為（）A6 B.7 C.8 D.97.已知，下列不等式一定成立的是（）A B. C. D.8.如圖，與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，則下列結(jié)論不成立的是（）A.點(diǎn)A與點(diǎn)是對(duì)稱點(diǎn) B.C D.9.如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，則不等式的解集為（）A. B. C. D.10.如圖，、是網(wǎng)格中的格點(diǎn)，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都為，以、、為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形的格點(diǎn)的位置有（）A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11.“與4的和是正數(shù)”，用不等式表示為_____________．12.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，那么平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．13.如圖，在中，，點(diǎn)D在斜邊上．如果經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后與重合，那么這一旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角等于__________度．14.如圖，在中，，，是腰上的高，則的長(zhǎng)為_________．15.如圖，將線段繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，點(diǎn)D是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且D、B兩點(diǎn)之間的距離為5，連接、，則的最小值為__________．三、解答題（一）（本大題3小題，每小題8分，共24分）16.解不等式：．17.如圖，在中，，，垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，求的度數(shù).18.請(qǐng)補(bǔ)充完成以下證明過(guò)程：如圖，已知在等邊三角形中，D、E分別是上的點(diǎn)，且．求證：．證明：為等邊三角形，（已知），（）（）（已知）（）．（）四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）19.小明?小華?小剛?cè)嗽谝黄鹩懻撘粋€(gè)一元一次不等式組．小明：它的所有解為非負(fù)數(shù)；小華：其中一個(gè)不等式的解集為；小剛：其中有一個(gè)不等式在求解的過(guò)程中需要改變不等號(hào)的方向．請(qǐng)你試著寫出符合上述條件的不等式組，并解這個(gè)不等式組．20.如圖，已知村莊A，B分別在道路、上．（1）尺規(guī)作圖：作的角平分線和線段的垂直平分線，交于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）作圖的基礎(chǔ)上，連接、，過(guò)D作，，垂足分別為點(diǎn)E和點(diǎn)F，求證：．21.如圖，點(diǎn)O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形．（1）寫出各頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到，寫出，的坐標(biāo)．五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）22.小高和小新兄弟倆進(jìn)行100米賽跑，哥哥小高先讓弟弟小新跑12米，然后自己才開始跑．已知弟弟每秒跑4米，哥哥每秒跑5米．（1）分別列出小高、小新賽跑時(shí)所跑的距離s1、s2與弟弟賽跑時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象．（2）何時(shí)弟弟跑在哥哥的前面？（3）誰(shuí)先跑過(guò)50米？誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？23.在中，，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)為線段，的垂直平分線的交點(diǎn)，連接，，．（1）如圖1，當(dāng)