2023-2024學(xué)年度七下3月數(shù)學(xué)月考一、單選題1.下列方程是二元一次方程是（）A. B. C. D.2.如果方程與下面方程中的一個組成的方程組的解為，那么這個方程是（）A. B. C. D.3.把代數(shù)式改寫成用含x的式子表示y的形式是（）A B. C. D.4.在解方程組的過程中，將②代入①可得（）A. B. C. D.5.某班學(xué)生有x人，準(zhǔn)備分成y個組開展活動，若每小組7人，則余3人；若每小組8人，則差5人，根據(jù)題意，列出方程組（）A. B. C. D.6.已知是關(guān)于a、b的二元一次方程組，求是（）A.15 B.3 C.9 D.127.如圖，用10個形狀、大小完全相同的小長方形拼成一個大長方形，設(shè)每個小長方形的長和寬分別為和，則可列方程組為（）A. B.C. D.8.某電子廠加工車間共有名工人，平均每人每天加工個甲零件或個乙零件，且個甲零件和個乙零件才能配成一套產(chǎn)品，問需分別安排多少名工人加工甲零件、乙零件，才能使每天加工的甲零件、乙零件剛好配套？設(shè)安排名工人加工甲零件，名工人加工乙零件，由題意可列方程組為（）A. B. C. D.9.小明計劃用21元錢購買、兩種筆記本，種每個3元，種每個2元，在錢全部用完的情況下，有多少種購買方案（）A.5種 B.4種 C.3種 D.2種10.若關(guān)于，的方程組無解，則的值為（）A.6 B.1 C. D.二、填空題11.已知方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，則_____．12.已知是方程mx-y=2的解，則m的值是_____．13.為打造三墩五里塘河河道風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務(wù)，由、兩個工程小組先后接力完成，工程小組每天整治12米，工程小組每天整治8米，共用時20天，設(shè)工程小組整治河道米，工程小組整治河道米，依題意可列方程組__________．14.關(guān)于，的二元一次方程組的解滿足，則滿足條件的值為_______．15.已知關(guān)于x，y的方程組，小明看錯a得到的解為，小亮看錯了b得到的解為，則原方程組正確的解為__________．16已知x、y、z滿足，則__________．三、解答題17.解下列方程組：18.已知，當(dāng)時，；當(dāng)時，，求k和b的值．19.《孫子算經(jīng)》是我國古代一部較為普及的算書，許多問題淺顯有趣．其中下卷“雉兔同籠”流傳尤為廣泛．“雉兔同籠”題為：今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？上述“雉兔同籠”問題中，雞和兔各有多少只？20.某地區(qū)2020年進出口總額為520億元．2021年進出口總額比2020年有所增加，其中進口額增加了25%，出口額增加了30%．注：進出口總額＝進口額＋出口額．（1）設(shè)2020年進口額為x億元，出口額為y億元，請用含x，y的代數(shù)式填表：年份進口額/億元出口額/億元進出口總額/億元2020xy52020211.25x1.3y（2）已知2021年進出口總額比2020年增加了140億元，求2021年進口額和出口額度分別是多少億元？21.解方程（1）（2）“方程”二字最早見于我國《九章算術(shù)》這部經(jīng)典著作中，該書的第八章名為“方程”．如：，從左到右列出的算籌數(shù)分別表示方程中未知數(shù)的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項，即可表示方程，以此方式，表示的方程是______；請將這兩個方程聯(lián)立成方程組，并求出這個方程組的解．22.若方程組和方程組有相同的解．（1）求方程組正確的解．（2）求a，b的值．23.閱讀下面解方程組方法，然后解決問題：解方程組時，我們?nèi)绻苯涌紤]消元，會很繁瑣，而采用下面的解法則是輕而易舉的．解：，得，∴③，得④，得，將代入③，得，所以原方程組的解是．請用上述方法解方程組．24.2023年夏天，成都將舉辦第31屆世界大學(xué)生夏季運動會，成都掀起了一股熱愛體育的熱潮，為響應(yīng)積極鍛煉的同學(xué)們，西川中學(xué)計劃同時購進一批籃球和排球，若購進2個籃球和1個排球，共需要資金280元；若購進3個籃球和2個排球，共需要資金460元．（1）求籃球和排球的價格分別為多少元？（2）學(xué)校計劃購進兩種球類共20個，商場售出一個籃球，利潤率為25%，一個排球進價為50元，為了促銷，商場決定每售出一個排球，返還現(xiàn)金m元，而籃球售價不變，要使商場所有購買方案獲利相同，求m的值．25.我市某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批禮品盒制作業(yè)務(wù)，為了確保質(zhì)量，該企業(yè)進行試生產(chǎn)．他們購得規(guī)格是的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料，每張標(biāo)準(zhǔn)板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材．如圖甲，（單位：）（1）列出方程（組），求出圖甲中a與b的值；（2）在試生產(chǎn)階段，若將30張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪，4張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面，做成圖乙的豎式與橫式兩種無蓋禮品盒．①兩種裁法共產(chǎn)生A型板材張，B型板