課時分層作業(yè)(四十)總體取值規(guī)律的估計一、選擇題1．一個容量為80的樣本中數(shù)據(jù)的最大值是140，最小值是51，組距是10，則應將樣本數(shù)據(jù)分為()A．10組B．9組C．8組D．7組2．容量為100的樣本數(shù)據(jù)，按從小到大的依次分為8組，如下表：組號12345678頻數(shù)1013x141513129則第三組的頻數(shù)和頻率分別是()A．14和0.14 B．0.14和14C．114和0.14 D．133．為探討某藥品的療效，選取若干名志愿者進行臨床試驗，全部志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位：kPa)的分組區(qū)間為[12，13)，[13，14)，[14，15)，[15，16)，[16，17]，將其按從左到右的依次分別編號為第一組，其次組，…，第五組，如圖是依據(jù)試驗數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖．已知第一組與其次組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為()A．8B．12C．16D．184．(多選)某城市為了解游客人數(shù)的改變規(guī)律，提高旅游服務質量，收集并整理了2020年1月至2022年12月期間月接待游客量(單位：萬人)的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖．依據(jù)該折線圖，下列結論正確的是()A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D．各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，改變比較平穩(wěn)5．(多選)某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設，農(nóng)村的經(jīng)濟收入增加了一倍，實現(xiàn)翻番．為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟收入改變狀況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設前后農(nóng)村的經(jīng)濟收入構成比例，得到如下餅圖：建設前經(jīng)濟收入構成比例建設后經(jīng)濟收入構成比例則下面結論中正確的是()A．新農(nóng)村建設后，種植收入削減B．新農(nóng)村建設后，其他收入增加了一倍以上C．新農(nóng)村建設后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D．新農(nóng)村建設后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟收入的一半二、填空題6．甲、乙兩個城市2023年4月中旬每天的最高氣溫統(tǒng)計圖如圖所示，則這9天里，氣溫比較穩(wěn)定的是________(選填“甲”或“乙”)城市．7．一個樣本的容量為72，分成5組，已知第一、五組的頻數(shù)都為8，其次、四組的頻率都為298．如圖所示是某校高一年級學生到校方式的條形統(tǒng)計圖，依據(jù)圖形可得出騎自行車人數(shù)占高一年級學生總人數(shù)的百分比為________．三、解答題9．某公司為了提高職工的健身意識，激勵大家進行健步運動，要求200名職工每天晚上9：30上傳手機計步截圖，對于步數(shù)超過10000的職工予以嘉獎，圖(1)為甲、乙兩名職工在某一星期內的運動步數(shù)統(tǒng)計圖，圖(2)為依據(jù)這星期內某一天全體職工的運動步數(shù)作出的頻率分布直方圖．(1)依據(jù)頻率分布直方圖，求出該天運動步數(shù)不少于15000的人數(shù)；(2)假如當天甲的排名為130，乙的排名為40，試推斷作出的是星期幾的頻率分布直方圖．10．(多選)樣本容量為100的樣本，其數(shù)據(jù)分布在[2，18]內，將樣本數(shù)據(jù)分為4組：[2，6)，[6，10)，[10，14)，[14，18]，得到頻率分布直方圖如圖所示，則下列說法中正確的是()A．樣本數(shù)據(jù)分布在[6，10)內的頻率為0.32B．樣本數(shù)據(jù)分布在[10，14)內的頻數(shù)為40C．樣本數(shù)據(jù)分布在[2，10)內的頻數(shù)為40D．估計總體數(shù)據(jù)大約有10%分布在[10，14)內11．(多選)(2022·泰安期末)旅游城市為向游客介紹本地的氣溫狀況，繪制了一年中各月平均最高氣溫柔平均最低氣溫的雷達圖．圖中A點表示十月的平均最高氣溫約為15℃，B點表示四月的平均最低氣溫約為5℃，下面敘述正確的是()A．各月的平均最低氣溫都在0℃以上B．八月的平均溫差比十一月的平均溫差大C．平均最高氣溫高于20℃的月份有4個D．四月和十一月的平均最低氣溫基本相同12．(多選)隨著人口增多，對住房要求也隨之而來，而選擇購買商品房時，住戶對商品房的戶型結構越來越重視，因此某商品房調查機構隨機抽取n名市民，針對其居住的戶型結構和滿足度進行了調查，如圖1調查的全部市民中四居室共200戶，所占比例為13，二居室住戶占1A．樣本容量為70B．樣本中三居室住戶共抽取了25戶C．依據(jù)樣本可估計對四居室滿足的住戶有70戶D．樣本中對三居室滿足的有15戶13．為了解學生的身體狀況，某校隨機抽取了一批學生測量體重．經(jīng)統(tǒng)計，這批學生的體重數(shù)據(jù)(單位：千克)全部介于45至70之間．將數(shù)據(jù)分成以下5組：第1組[45，50)，第2組[50，55)，第3組[55，60)，第4組[60，65)，第5組[65，70]，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則a＝________．現(xiàn)采納分層隨機抽樣的方法，從第3，4，5組中隨機抽取6名學生，則第3，4，5組抽取的學生人數(shù)依次為________．14．某省有關部門要求各中小學要把“每天熬煉一小時”寫入課程表，為了響應這一號召，某校圍圍著“你最喜愛的體育活動項目是什么？(只寫一項)”的問題，對在校學生進行了隨機抽樣調查，從而得到一組數(shù)據(jù)．圖1是依據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的柱形圖．請結合柱形圖回答下列問題：(1)該校對多少名學生進行了抽樣調查？(2)本次抽樣調查中，最喜愛籃球活動的有多少人？占被調查人數(shù)的百分比是多少？(3)若該校九年級共有200名學生，圖2是依據(jù)各年級學生人數(shù)占全校學生總人數(shù)的百分比繪制的扇形圖，請你估計全校學生中最喜愛跳繩活動的人數(shù)約為多少？15．為了了解學生參與體育活動的狀況，學校對學生進行隨機抽樣調查，其中一個問題是“你平均每天參與體育活動的時間是多少？”，共有4個選項：①1.5小時以上；②1～1.5小時；③0.5～1小時；④0.5小時以下．如圖是依據(jù)調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你依據(jù)統(tǒng)計圖供應的信息解答以下問題：(1)本次一共調查了多少名學生？(2)在圖(1)中將②對應的部分補充完整；(3)若該校有3000名學生，試估計全校學生平均每天參與體育活動的時間在0.5小時以下的人數(shù)．課時分層作業(yè)(四十)總體取值規(guī)律的估計1．B[極差為140－51＝89，而組距為10，故應將樣本數(shù)據(jù)分為9組．]2．A[x＝100－(10＋13＋14＋15＋13＋12＋9)＝100－86＝14，第三組的頻率為141003．B[志愿者的總人數(shù)為200∴第3組的人數(shù)為50×0.36＝18，有療效的人數(shù)為18－6＝12人．故選B.]4．BCD[由折線圖，可知2020年8月到9月的月接待游客量在削減，A錯誤，其余選項均正確．]5．BCD[設新農(nóng)村建設前的收入為M，而新農(nóng)村建設后的收入為2M，則新農(nóng)村建設前種植收入為0.6M，而新農(nóng)村建設后的種植收入為0.74M，所以種植收入增加了，所以A項不正確；新農(nóng)村建設前其他收入為0.04M，新農(nóng)村建設后其他收入為0.1M，故增加了一倍以上，所以B項正確；新農(nóng)村建設前，養(yǎng)殖收入為0.3M，新農(nóng)村建設后為0.6M，所以增加了一倍，所以C項正確；新農(nóng)村建設后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的綜合占經(jīng)濟收入的30%＋28%＝58%＞50%，所以超過了經(jīng)濟收入的一半，所以D正確．故選BCD.]6．甲[這9天里，乙城市的最高氣溫約為35℃，最低氣溫約為20℃；甲城市的最高氣溫約為25℃，最低氣溫約為21℃.故甲城市氣溫較穩(wěn)定．]7．24[因為頻率＝頻數(shù)樣本量，所以其次、四組的頻數(shù)都為72×28．30%[某校高一年級學生總數(shù)為60＋90＋150＝300(人)，騎自行車人數(shù)為90，所以騎自行車人數(shù)占高一年級學生總數(shù)的百分比為903009．解：(1)由圖(2)可知，(0.02＋0.03＋0.04＋0.06＋m)×5＝1，解得m＝0.05，∴該天運動步數(shù)不少于15000的人數(shù)為(0.05＋0.03)×5×200＝80．(2)40÷200＝0.2，130÷200＝0.65．假設甲的步數(shù)為x，乙的步數(shù)為y，由頻率分布直方圖可得0.2－0.15＝(20－y)×0.05，解得y＝19．(1－0.65)－0.3＝(x－10)×0.06，解得x＝656≈10．ABC[對于A，由題圖可得，樣本數(shù)據(jù)分布在[6，10)內的頻率為0.08×4＝0.32，故A正確；對于B，由題圖可得，樣本數(shù)據(jù)分布在[10，14)內的頻數(shù)為100×0.1×4＝40，故B正確；對于C，由題圖可得，樣本數(shù)據(jù)分布在[2，10)內的頻數(shù)為100×(0.02＋0.08)×4＝40，故C正確；對于D，由題圖可估計，總體數(shù)據(jù)分布在[10，14)內的比例約為0.1×4＝0.4＝40%，故D錯誤．]11．ABD[對于A，由圖可知各月的平均最低氣溫都在0℃以上，故A正確；對于B，由圖知八月的平均最高氣溫點與平均最低氣溫點之間的距離長度大于十一月的平均最高氣溫點與平均最低氣溫點之間的距離，故B正確，對于C，平均最高氣溫高于20℃的月份有八月和七月，只有兩個月份，故C錯誤；對于D，四月和十一月的平均最低氣溫均為5℃，D正確．故選ABD.]12．ABC[A選項，總體容量為600，樣本容量為600×10%＝60，故選項A錯誤；B選項，樣本中三居室住戶共抽取300×10%＝30(戶)，故選項B錯誤；C選項，對四居室滿足的住戶共有200×40%＝80(戶)，故選項C錯誤；D選項，樣本中三居室住戶有300×10%＝30(戶)，對三居室滿足的住戶有30×50%＝15(戶)，故選項D正確．故選ABC.]13．0.043，2，1[由(0.01＋0.02＋a＋0.06＋0.07)×5＝1，得a＝0.04．設第3，4，5組抽取的學生人數(shù)依次為x，y，z，則x∶y∶z＝0.06∶0.04∶0.02＝3∶2∶1，又x＋y＋z＝6，所以x＝3，y＝2，z＝1．]14．解：(1)由圖1知4＋8＋10＋18＋10＝50(名)，所以該校對50名學生進行了抽樣調查．(2)本次調查中，最喜愛籃球活動的有18人，占被調查人數(shù)的185