絕密★啟用前

2021-2022學(xué)年山東省濱州市無棣縣八年級（下）期末數(shù)

學(xué)白、建試卷2U4

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需

改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，

寫在試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的

一項）

1.計算（-連＞的結(jié)果是（）

A.—6B.6C.+6D.36

2.已知正比例函數(shù)丫=依（卜力0）的圖象經(jīng)過點（3,-6）,則k的值為（）

1

A.18B.—18C.—2D.—a

3.在數(shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們判斷一個四邊形門框是否為矩形，下面是一個學(xué)習(xí)

小組擬定的方案，其中正確的方案是（）

A.測量其中三個角是否為直角B.測量兩組對邊是否相等

C.測量對角線是否相互平分D.測量對角線是否相等

4,現(xiàn)有兩根鐵棒，它們的長分別為3米和5米，如果想焊接一個直角三角形鐵架，那么

第三根鐵棒的長為（）

A.4米B.6米C.7^5米D.4米或7^5米

5.期末考試后，辦公室里有兩位數(shù)學(xué)老師正在討論他們班的數(shù)學(xué)考試成績，邱老師:

“我班的學(xué)生考得還不錯，有一半的學(xué)生考90分以上，一半的學(xué)生考不到90分，”

張老師：“我班大部分的學(xué)生都考在85分到90分之間，“依照上面兩位老師所敘

述的話你認(rèn)為邱者師、張者師所說的話分別針對（）

A.平均數(shù)、眾數(shù)B.中位數(shù)、眾數(shù)C.中位數(shù)、方差D.平均數(shù)、中位數(shù)

6.已知菱形的邊長和一條對角線的長均為4cm,則菱形的面積為（）

A.4cm2B.2y/3cm2C.4V3cm2D.8V3cm2

7.與產(chǎn)化為最簡二次根式后結(jié)果相同的是（）

A.四B.叵

23

C.邊長為3的等邊三角形的高D.也

4

8.如圖，平行四邊形2BCD中，AC.BD交于點。，分別以點4和點C為圓心，大于|人。

的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點，作直線MN,交力B于點E,交CD于點尸，

連接CE,若AD=3,CD=4,則ABCE的周長為（）

A.7B.6C.5D.3V3

9.彈簧的受力和伸長量成正比.某次實驗中，小軍組的同學(xué)們記錄了同一根彈簧的長

度y（c7?i）和所掛物體質(zhì)量％（題）（0<%<12）的對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表（部分）所示，下列說

法中正確的是（）

X(kg)01234

y(cm)10.51111.512

A.%,y都是變量，y是久的正比例函數(shù)

B.當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為15kg時，彈簧長度是19cm

C.物體質(zhì)量由5M增加到10kg,彈簧的長度增加1.5CM

D.彈簧不掛物體時的長度是10cm

10.如圖，已知點E在正方形力BCD的邊4B上，以BE為邊向正方形4BCD外部作正方形

BEFG,連接DF,M、N分別是DC、。尸的中點，連接MN.若48=17,BE=7,則

MN=()

GB

A-25B.§C*D.12

第II卷（非選擇題）

二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）

11.若根式，％-2022有意義,則實數(shù)x的取值范圍為.

12.從小到大的一組數(shù)據(jù)-2,1,2,久，6,10的中位數(shù)為2,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是.

13.已知關(guān)于x的方程a%+6=2的解為x=-5,則一次函數(shù)y=ax+b-2的圖象與x

軸交點的坐標(biāo)為.

14.如圖，平行四邊形48CD的對角線AC與2D相交于點。，NB4C=90。,AC=3,CD=2,

則BD的長為.

15.如圖，在△ABC中，點、D,E分別是邊4B,4C的中點，點F是線段DE上的一點，連

接4F,BF,乙4FB=90。,已知力B=4,EF=1,貝i]BC的長是

16.觀察下列各式:

1+翥+專=1+貴，

請利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算Jl+?蠢+Jl+I+I+專+專+…-+

J+募+高其結(jié)果為

三、解答題（本大題共9小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步

驟）

17.（本小題6.0分）

計算：

(1)V27+6+V18+V2

(2)(V2-V3)-(V2+V3)+(2V2-l)2

18.（本小題6.0分）

如圖，在平行四邊形4BCD中，E、F是對角線BD上兩個點，且BE=DF,證明:

AE=CF.

19.（本小題6.0分）

如圖，是一塊草坪，已知ZD=20m,CD=15m,AADC=90°,AB=65m,BC=

60m,求這塊草坪的面積.

20.（本小題8.0分）

甲、乙兩個探測氣球分別從海拔5山和15機處同時出發(fā)，勻速上升60秒.下圖是甲、

乙兩個探測氣球所在位置的海拔y（單位：爪）與氣球上升時間穴單位：秒）的函數(shù)圖

象，

（1）求這兩個氣球在上升過程中y關(guān)于久的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)這兩個氣球的海拔高度相差187n時，求上升的時間.

21.（本小題8。分）

我縣某中學(xué)舉辦“喜迎二十大黨史知識競賽”活動，初一、初二部根據(jù)初賽成績各

選出5名選手組成初一年級部代表隊和初二年級部代表隊參加學(xué)校決賽，兩個隊各

選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示：

隊別平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差（分2）

初一級部代表

a85bS2

隊

初二年級部代

85C100160

表隊

（1）根據(jù)圖示求出a,b,c的值;

（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，哪個隊的決賽成績較好？

（3）計算初一年級部代表隊決賽成績的方差s2,并判斷哪一個代表隊選手成績較為

穩(wěn)定.

22.（本小題8.0分）

習(xí)近平總書記指出，“糧食安全是事關(guān)人類生存的根本性問題，減少糧食損耗是保

障糧食安全的重要途徑.”為積極響應(yīng)，某送餐公司推出了“半份餐”服務(wù)，餐量

是整份餐的一半，價格也是整份餐的一半，整份餐單價為20元，某企業(yè)每天中午從

該送餐公司訂100份午餐，其中半份餐訂支份(0WXW100),其余均為整份餐，該

企業(yè)每天午餐訂單總費用為y元，

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若該企業(yè)某天半份餐訂了30份，求當(dāng)天該企業(yè)午餐訂單的總費用；

(3)已知某天該企業(yè)午餐訂單的總費用為1420元，當(dāng)天訂半份餐多少份？

23.(本小題8.0分)

如圖，在RtAZBC中，ABAC=90°,。是BC的中點，E是4。的中點，過點4作2F/

/BC交BE的延長線于點F.

(1)求證：四邊形4DCF是菱形；

(2)若AC=6,AB=8,求菱形4DCF的面積.

24.(本小題10.0分)

綜合與實踐：寬與長的比是多(約為0.618)的矩形叫黃金矩形.黃金矩形給我們

以協(xié)調(diào)、勻稱的美感，世界各國許多著名的建筑，為取得最佳的視覺效果，都采用

的黃金矩形的設(shè)計，如希臘的巴特農(nóng)神廟等，

實踐操作：下面我們折疊出一個黃金矩形(如圖所示)：

第一步：在一張矩形紙片的一端，利用圖1的方法折出一個正方形，然后把紙展平.

圖1圖2

第二步：如圖2,把這個正方形折成兩個相等的矩形，再把紙片展平.

第三步：折出內(nèi)側(cè)矩形的對角線2B,并把AB折到圖3中所示的力。處.

圖3圖4

第四步：展平紙片，按照所得的點。折出DE,矩形BCDE(圖4)就是黃金矩形.

問題解決：

(1)請在圖1中證明四邊形MNCB是正方形；

(2)若MN=4,請通過計算裝來說明矩形BCDE是黃金矩形.

DC

25.(本小題12.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線匕：y=,久+a交%軸于點力，交y軸于點

B,。8=4.直線。：y=b久—1與直線"相交于點M,交x軸于點C(—3,0),交y軸于

點、D.

(1)求出直線"的解析式.

(2)若點P是射線CD上在y軸右側(cè)的一個動點，設(shè)點P的橫坐標(biāo)是根，APBM的面積

是w,求w與m之間的函數(shù)關(guān)系.

(3)當(dāng)w=20時，在平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)內(nèi)存在點E,使以點B,E,P,M為

頂點的四邊形是平行四邊形，請求出點E的坐標(biāo).

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：(―\/6)2=6,

故選：B.

根據(jù)二次根式的乘方法則計算即可.

本題考查的是二次根式的乘方，掌握二次根式的乘方法則是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】C

【解析】解：,正比例函數(shù)y=fcx(fc豐0)的圖象經(jīng)過點(3,-6),

?■-—6=3k

解得：k=-2.

故選：C.

把點(3,-6)代入解析式即可求出k的值.

本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合

此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.

3.【答案】A

【解析】解：4、測量其中三個角是否為直角，能判定矩形；符合題意；

8、測量兩組對邊是否相等，能判定平行四邊形；不符合題意；

C、測量對角線是否相互平分，能判定平行四邊形；不符合題意；

。、測量對角線是否相等，不能判定形狀；不符合題意；

故選：A.

根據(jù)矩形的判定定理即可得到結(jié)論.

本題考查的是矩形的判定定理，牢記矩形的判定方法是解答本題的關(guān)鍵，難度較小.

4.【答案】D

【解析】解：當(dāng)5米長的鐵棒為斜邊時，

則第三根鐵棒的長為：452—32=4(米);

當(dāng)3米和5米為直角邊時，

則第三根鐵棒的長為：V32+52=米);

故選：D.

根據(jù)題意可知存在兩種情況，然后根據(jù)勾股定理計算出第三邊的長即可.

本題考查勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用分類討論的方法解答.

5.【答案】B

【解析】解：???有一半的學(xué)生考90分以上，一半的學(xué)生考不到90分，

??.90分是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，

???大部分的學(xué)生都考在85分到90分之間，

???眾數(shù)在此范圍內(nèi).

故選：B.

根據(jù)兩位老師的說法中的有一半的學(xué)生考90分以上，一半的學(xué)生考不到90分，可以判

斷90分是中位數(shù)，大部分的學(xué)生都考在85分到90分之間，可以判斷眾數(shù).

本題考查了統(tǒng)計量的選擇，解題的關(guān)鍵是抓住題目中的關(guān)鍵詞語.

6.【答案】D

【解析】解：如圖，4c為菱形力BCD的對角線，且48=4C=4cni,

???四邊形4BCD為菱形，

,AB=BC=AC=4cm,

??.△ABC為等邊三角形，

S菱形ABCD=2SAABC=2xFx42=8V3(cm2).

故選：D.

根據(jù)菱形的性質(zhì)得48=BC=AC,則可判斷4ABC為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的

面積公式可計算菱形的面積.

本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形

的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形的面積等于對角線乘積

的一半.

7.【答案】C

【解析】解:-=-V3,

\42

4巫=延"四，

222

A四=延=/二百，

332

42-(1)2="1=1收=1后

D逋二百，

42

二只有C選項符合題意.

故選：C.

利用求算術(shù)平方根化簡二次根式即可，利用勾股定理求三角形的高并化簡.

考查了二次根式的化簡，求等邊三角形一邊上的高，關(guān)鍵要掌握二次根式的性質(zhì)和利用

勾股定理求三角形的高.

8.【答案】A

【解析】解：由作法得MN垂直平分力C,

?1?EA=EC,

???四邊形力BCD為平行四邊形，

BC=AD=3,AB=CD=4,

BCE的周長=CE+BE+BC=AE+BE+BC=AB+BC=4+3=7.

故選：A.

先利用基本作圖得到MN垂直平分AC,則根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到E4=EC,再

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到BC=4。=3,AB=CD=4,然后利用等線段代換得到△

8CE的周長=AB+BC.

本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握5種基本作圖是解決問題的關(guān)鍵.也考查了線段

垂直平分線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì).

9.【答案】D

【解析】解：上述表格反映了彈簧的長度ycni與所掛物體的質(zhì)量xkg這兩個變量之間的

關(guān)系.其中所掛物體的質(zhì)量久的是自變量，彈簧的長度yc機是因變量.

設(shè)彈簧長度y(cm)與所掛物體質(zhì)量久(kg)的關(guān)系式為y-kx+b,

將x=l,y=10.5；x=2,y=11代入得：

解得:仁二%

3=10

?1.y—0.5%+10,

?1?y是x的一次函數(shù)，

故A錯誤；

當(dāng)％=15時，y=7.5+10=17.5,

二彈簧長度是17.5cm,

故8錯誤；

當(dāng)x=5時，y=2.5+10=12.5,

二彈簧長度是

當(dāng)％=10時，y=5+10=15,

二物體重物由5kg增加到10kg時，彈簧長度增加了15-12.5=2,5(cm),

故C錯誤；

當(dāng)x=0時，y=10,

???當(dāng)彈簧不掛重物時的長度為10cm,

故。正確.

故選：D.

現(xiàn)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)求出彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量之間的函數(shù)關(guān)系式，再分別判斷各

選項即可.

本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵在于熟讀題意并求出彈簧的長度與所

掛物體的質(zhì)量之間的函數(shù)關(guān)系式.

10.【答案】B

???四邊形8EFG是正方形，

NG=90°,FG=BG=BE=7.

???四邊形48CD是正方形，

???BC=AB=17.

???GC=GB+BC=24.

在Rt△CFG中,

FC=<FG2+GC2=V72+242=25.

?；M、N分別是DC、。尸的中點，

MN是ADFC的中位線.

125

MN=-FC=—.

22

故選：B.

連接FC,在RtACFG中利用勾股定理求出FC的長，然后在ADFC中利用三角形中位線

定理求出MN的長.

本題考查了正方形的性質(zhì)與三角形中位線的定義及性質(zhì)，正確添加輔助線是解答本題的

關(guān)鍵.

H.【答案】x>2022

【解析】解：若根式St—2022有意義,則x-2022>0,即久22022,

故答案為：x>2022.

根據(jù)二次根式有意義的條件進(jìn)行解答即可.

本題考查二次根式有意義的條件，理解算術(shù)平方根的定義是正確判斷的前提.

12.【答案】2

【解析】解：???從小到大的一組數(shù)據(jù)-2,1,2,x,6,10的中位數(shù)為2,

-'-x=2x2—2—2,

2出現(xiàn)的次數(shù)最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2,

故答案為：2.

先利用中位數(shù)的定義求出無的值，再根據(jù)眾數(shù)的定義即可求出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

本題主要考查了眾數(shù)，平均數(shù)及中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從

大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中

位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

13.【答案】（-5,0）

【解析】解：:關(guān)于x的方程a光+b-2的解為比=-5,

.?.一次函數(shù)y=ax+b-2的圖象與％軸交點的坐標(biāo)為（一5,0）,

故答案為：（-5,0）.

根據(jù)一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系求解即可.

本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，熟練掌握兩者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】5

【解析】解：的對角線AC與8。相交于點。，

13

??.BO=DO,AO=C0=-AC=-,AB=CD=2,

22

???ABAC=90°,

BO=y/AB2+AO2=a+(|)2=I，

BD=2BO—5,

故答案為：5.

由平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理易求B。的長，進(jìn)而可求出BD的長.

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理等知識，關(guān)鍵是利用平行四邊形的性質(zhì)和勾

股定理求出8。的長.

15.【答案】6.

【解析】解：?.?點。，E分別是邊AB,4C的中點，

1

DE=-BC,

2

在RtZkAFB中，點。是邊的中點，AB=4,

???DF=-AB=2,

2

??.DE=DF+EF=2+1=3,

BC=2DE=6,

故答案為：6.

根據(jù)三角形中位線定理和直角三角形的性質(zhì)即可得結(jié)論.

本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三

邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】2021盥

【解析】解：由題意得:

11+4+4+11+4+4+I1+4+4+--+11+^-^+^-

71222y223273242q2021220222

=1H--------F1H------F14------F…+1H----------------

1X22X33X42021X2022

1111111

=2021+(1--+---+---+...+—--)

1

=2021+(1-—)

=2021線,

故答案為：2021gg.

直接根據(jù)已知數(shù)據(jù)變化規(guī)律，進(jìn)而將原式變形為1+W+1+義+1+三+~+1+

J.XNZX33X4

茄』，進(jìn)行計算即可解答.

本題考查了實數(shù)的運算，規(guī)律性：數(shù)字的變化類，正確將原式變形是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：(1)何+6J|+V18+V2

=3V3+2V3+3V2+V2

=5V3+4A/2;

(2)(72-V3)-(V2+V3)+(2V2-I)2

=2-3+8-472+1

=8-4-\/2.

【解析】(1)先化簡，再算加減即可；

(2)利用平方差公式及完全平方公式進(jìn)行運算較簡便.

本題主要考查二次根式的混合運算，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握.

18.【答案】證明：???四邊形2BCD是平行四邊形，

AB//CD,AB=CD,

Z.ABE=乙CDF,

在和△CDF中，

AB=CD

乙ABE=乙CDF,

BE=DF

???△/BEwZkCDF(S/S),

??.AE=CF.

【解析】由平行四邊形的性質(zhì)可得A8〃CD,AB=CD,由“SAS”可證三△COG

可得結(jié)論.

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)

鍵.

19.【答案】解：如圖，連接力C,

在RtANDC中，AC2=CD2+AD2=152+202=625,

AC=25,

在△ABC中，=652=4225,

???AC2+BC2=252+602=4225,

???AB2=AC2+BC2,

：.AACB=90°,

1111

???S—BC-S-CD=-BC-^AD-CD=jx25x60-jx20x15=750-150=

600.

答：這塊草坪的面積是600平方米.

【解析】連接AC,運用勾股定理逆定理可證AaCD,△48C為直角三角形，可求出兩直

角三角形的面積，此塊地的面積為兩個直角三角形的面積差.

此題考查勾股定理的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是通過作輔助線使圖形轉(zhuǎn)化成特殊的三角形,

可使復(fù)雜的求解過程變得簡單.

20.【答案】解：⑴設(shè)甲探測氣球?qū)?yīng)的函數(shù)解析式為y=ax+b,

?.?點(0,5),(20,25)在該函數(shù)圖象上，

.僅=5

"l20a+b=25'

解得｛；=［，

3=5

即甲探測氣球?qū)?yīng)的函數(shù)解析式為y=%+5；

設(shè)乙探測氣球?qū)?yīng)的函數(shù)解析式為y=cx+d,

???點(0,15),(20,25)在該函數(shù)圖象上，

rd=15

(20c+d=25，

解得仇上

即乙探測氣球?qū)?yīng)的函數(shù)解析式為y=0.5%+15；

(2)由題意可得：

(%+5)-(0.5%+15)=18或(0.5久+15)-(%+5)=18,

解得x=56或x=-16(不合題意，舍去)，

答：當(dāng)這兩個氣球的海拔高度相差18小時，上升的時間是56秒.

【解析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計算出這兩個氣球在上升過程中y關(guān)于久的函

數(shù)解析式；

(2)根據(jù)題意和(1)中的函數(shù)解析式，可以列出相應(yīng)的方程，然后求解即可.

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

21.【答案】解：(l)a=|(75+80+85+85+100)=85,

?.?甲班85出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

b=85,

把乙班的成績按從小到大排列為：70,75,80,100,100,

則c=80；

(2)兩隊的平均成績相同，而初一隊的中位數(shù)較大，因而初一隊的決賽成績較好；

2

⑶甲班決賽成績的方差s2=|x[(75-85)2+(80-85)2+您-85)+(85-

85)2+(I。。_85)2]=70(分2),

???甲班的方差是70,乙班的方差是160,

???甲班代表隊選手成績較為穩(wěn)定.

【解析】(1)根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可得出答案；

(2)首先比較平均數(shù)，然后根據(jù)中位數(shù)的大小判斷；

(3)先求出甲的方差，再根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可得出答案.

此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的統(tǒng)計意義.找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到

大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出

現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再

除以數(shù)據(jù)的個數(shù)；一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)

據(jù)的方差.

22.【答案】解：(1)根據(jù)題意得：y=y%+20(100-%)=-10%+2000,

??.y與》之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-10x+2000；

(2)當(dāng)x=30時，y=-10X30+2000=1700,

答：當(dāng)天該企業(yè)午餐訂單的總費用是1700元；

(3)當(dāng)y=1420時，-10萬+2000=1420,

解得x=58,

答：當(dāng)天訂半份餐58份.

【解析】(1)根據(jù)題意可得y=y%+20(100-%)=-10%+2000；

(2)當(dāng)x=30時，可得當(dāng)天該企業(yè)午餐訂單的總費用是1700元；

(3)當(dāng)y=1420時，可得當(dāng)天訂半份餐58份.

本題考查一次函數(shù)與一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出函數(shù)關(guān)系式和

一元一次方程.

???AE=DE

■：AF//BC

Z.AFE=乙DBE

(Z.AFE=Z-DBE

在△2￡77和4DEB^^DEB=/.AEF

AE=DE

-.AAEF=ADEB(AAS)

??.AF=DB

???四邊形ZDCF是平行四邊形

???^BAC=90°,

。是BC的中點

1

AD=CD=-BC

2

.?.四邊形ADCF是菱形；

(2)解：法一、

設(shè)AF到CO的距離為h,

???AF//BC.

AF=BD=CD,

乙BAC=90°,

S菱形ADCF=CD-h

1

=-BC-h

2

=S^ABC

1

=-AB-AC

=-x6x8=24.

2

法二、

AF//DB

四邊形4BDF是平行四邊形

??.DF=AB=8

1

'S菱形ADCF=^AC?DF

=-x6x8=24.

2

答：菱形ZDCF的面積為24.

【解析】（1）根據(jù)菱形的判定即可證明四邊形力DCF是菱形；

（3）根據(jù)4C=6,AB=8,即可求菱形4DCF的面積.

本題考查了菱形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線、三角形中位線定理，解決本

題的關(guān)鍵是掌握以上基礎(chǔ)知識.

24.【答