2025屆四川省成都市雙流區(qū)雙流中學(xué)高一數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．“是第二象限角”是“是鈍角”的（）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要2．已知，且，則（）A． B． C． D．23．已知與均為單位向量，它們的夾角為，那么等于（）A． B． C． D．44．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為（）A．－ B． C．－ D．5．函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為A．B．C．D．6．設(shè)數(shù)列滿足，且，則數(shù)列中的最大項為（）A． B． C． D．7．若f(x)=af1(x)bf2(x)a,b∈R已知g1(x)=(-x2+12x-20)12生成函數(shù)g(x)，已知g(4)=2(6-3)，A．1 B．4 C．6 D．98．將的圖象向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度得到的圖象，若，則（）A． B． C． D．9．已知是的邊上的中點，若向量，，則向量等于（）A． B． C． D．10．已知為的三個內(nèi)角的對邊，，的面積為2，則的最小值為().A． B． C． D．二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．某公司有大量客戶，且不同齡段客戶對其服務(wù)的評價有較大差異．為了解客戶的評價，該公司準備進行抽樣調(diào)查，可供選擇的抽樣方法有簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，則最合適的抽樣方法是________．12．程序：的最后輸出值為___________________.13．已知正數(shù)、滿足，則的最大值為__________．14．等差數(shù)列中，公差.則與的等差中項是_____（用數(shù)字作答）15．某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級品的概率為0.04，出現(xiàn)丙級品的概率為0.01，則對成品抽查一件抽得正品的概率為________.16．如圖，正方體中，的中點為，的中點為，為棱上一點，則異面直線與所成角的大小為__________．三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．中，D是邊BC上的點，滿足，，.（1）求；（2）若，求BD的長.18．已知數(shù)列前n項和滿足（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和．19．已知函數(shù)，為實數(shù)．（1）若對任意，都有成立，求實數(shù)的值；（2）若，求函數(shù)的最小值．20．在等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d≠0，且a1，a2，a5是等比數(shù)列{bn}的前三項．(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；(2)設(shè)cn=an·bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．21．已知，(1)求；(2)求；(3)求

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、B【解析】

由α是鈍角可得α是第二象限角，反之不成立，則答案可求．【詳解】若α是鈍角，則α是第二象限角；反之，若α是第二象限角，α不一定是鈍角，如α＝﹣210°．∴“α是第二象限角”是“α是鈍角”的必要非充分條件．故選B．【點睛】本題考查鈍角、象限角的概念，考查了充分必要條件的判斷方法，是基礎(chǔ)題．2、A【解析】

由平方關(guān)系得出的值，最后由商數(shù)關(guān)系求解即可.【詳解】，故選：A【點睛】本題主要考查了利用平方關(guān)系以及商數(shù)關(guān)系化簡求值，屬于基礎(chǔ)題.3、A【解析】本題主要考查的是向量的求模公式．由條件可知==，所以應(yīng)選A．4、D【解析】試題分析：由已知可得，故選D.考點：程序框圖.5、A【解析】

根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，列出不等式求解，即可得出結(jié)果.【詳解】的單調(diào)減區(qū)間為，,解得函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為.故選A.【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的單調(diào)性，熟記正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可，屬于?？碱}型.6、A【解析】

利用累加法求得的通項公式，再根據(jù)的單調(diào)性求得最大項.【詳解】因為故故則，其最大項是的最小項的倒數(shù)，又，當且僅當或時，取得最小值7.故得最大項為.故選：A.【點睛】本題考查由累加法求數(shù)列的通項公式，以及數(shù)列的單調(diào)性，屬綜合基礎(chǔ)題.7、B【解析】

根據(jù)變換T(m,n)可生成函數(shù)g(x)=mg2(x)-ng1(x)=m(-x2+10x)1【詳解】由題意可知g(x)=mg又g(4)=2(6-解得m=n=1,所以g(x)=又g(x)=10-x因為y=1x+x-2在x∈[2,10]上單調(diào)遞減且為正值，y=10-x在x∈[2,10]上單調(diào)遞減且為正值，所以g(x)=10-x(【點睛】本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)性求函數(shù)的最大值，涉及創(chuàng)設(shè)新情景及函數(shù)式的變形，屬于難題8、D【解析】因為，所以，因此，選D.點睛：三角函數(shù)的圖象變換，提倡“先平移，后伸縮”，但“先伸縮，后平移”也常出現(xiàn)在題目中，所以也必須熟練掌握.無論是哪種變形，切記每一個變換總是對字母而言.9、C【解析】

根據(jù)向量加法的平行四邊形法則，以及平行四邊形的性質(zhì)可得，，解出向量．【詳解】根據(jù)平行四邊形法則以及平行四邊形的性質(zhì)，有．故選．【點睛】本題考查向量加法的平行四邊形法則以及平行四邊形的性質(zhì)，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.10、D【解析】

運用三角形面積公式和余弦定理，結(jié)合三角函數(shù)的輔助角公式和正弦型函數(shù)的值域最后可求出的最小值.【詳解】因為，所以，即，令，可得，于是有，因此，即，所以的最小值為，故本題選D.【點睛】本題考查了余弦定理、三角形面積公式，考查了輔助角公式，考查了數(shù)學(xué)運算能力.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、分層抽樣.【解析】分析：由題可知滿足分層抽樣特點詳解：由于從不同齡段客戶中抽取，故采用分層抽樣故答案為分層抽樣．點睛：本題主要考查簡單隨機抽樣，屬于基礎(chǔ)題．12、4；【解析】

根據(jù)賦值語句的作用是將表達式所代表的值賦給變量，然后語句的順序可求出的值．【詳解】解：執(zhí)行程序語句：

＝1后，＝1；

＝＋1后，＝2；

＝＋2后，＝4；

后，輸出值為4；

故答案為：4【點睛】本題主要考查了賦值語句的作用，解題的關(guān)鍵對賦值語句的理解，屬于基礎(chǔ)題．13、【解析】

直接利用均值不等式得到答案.【詳解】，當即時等號成立.故答案為：【點睛】本題考查了均值不等式，意在考查學(xué)生的計算能力.14、5【解析】

根據(jù)等差中項的性質(zhì)，以及的值，求出的值即是所求.【詳解】根據(jù)等差中項的性質(zhì)可知，的等差中項是，故.【點睛】本小題主要考查等差中項的性質(zhì)，考查等差數(shù)列基本量的計算，屬于基礎(chǔ)題.15、0.95【解析】

根據(jù)抽查一件產(chǎn)品是甲級品、乙級品、丙級品是互為互斥事件，且三個事件對立，再根據(jù)抽得正品即為抽得甲級品的概率求解.【詳解】記事件A={甲級品}，B={乙級品}，C={丙級品}因為事件A，B，C互為互斥事件，且三個事件對立，所以抽得正品即為抽得甲級品的概率為故答案為：0.95【點睛】本題主要考查了互斥事件和對立事件概率的求法，還考查了運算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題.16、【解析】

根據(jù)題意得到直線MP運動起來構(gòu)成平面，可得到面，進而得到結(jié)果.【詳解】取的中點O連接，，根據(jù)題意可得到直線MP是一條動直線，當點P變動時直線就構(gòu)成了平面，因為MO均為線段的中點，故得到，四邊形為平行四邊形，面，故得到，又面，進而得到.故夾角為.故答案為.【點睛】這個題目考查的是異面直線的夾角的求法；常見方法有：將異面直線平移到同一平面內(nèi)，轉(zhuǎn)化為平面角的問題；或者證明線面垂直進而得到面面垂直，這種方法適用于異面直線垂直的時候.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）（2）【解析】

（1）由中，D是邊BC上的點，根據(jù)面積關(guān)系求得，再結(jié)合正弦定理，即可求解.（2）由，化簡得到，再結(jié)合，解得，進而利用勾股定理求得的長.【詳解】（1）由題意，在中，D是邊BC上的點，可得，所以又由正弦定理，可得.（2）由，可得，所以，即，由（1）知，解得，又由，所以.【點睛】本題主要考查了三角形的正弦定理和三角形的面積公式的應(yīng)用，其中解答中熟記解三角形的正弦定理，以及熟練應(yīng)用三角的面積關(guān)系，列出方程求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題.18、（1）（2）【解析】

（1）利用當時，，當時，即可求解（2）由裂項相消求解即可【詳解】（1）當時，，當時，．所以可得.（2）由題意知，可設(shè)則.【點睛】本題考查數(shù)列通項公式的求解，考查裂項相消求和，注意相消時提出系數(shù)和剩余項數(shù)，是中檔題19、（1）；（2）.【解析】

（1）根據(jù)二次函數(shù)的解析式寫出對稱軸即可；（2）根據(jù)對稱軸是否在定義域內(nèi)進行分類討論，由二次函數(shù)的圖象可分別得出函數(shù)的最小值．【詳解】（1）對任意，都有成立，則函數(shù)的對稱軸為，即，解得實數(shù)的值為．（2）二次函數(shù)，開口向上，對稱軸為①若，即時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，的最小值為；②若，即時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，的最小值為；③若，即時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，的最小值為；綜上可得:【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，應(yīng)用了分類討論的思想，屬于中檔題．20、（1）bn=3n－1；（2）Sn=(n－1)·3n+1【解析】

(1)由a1，a2，a5是等比數(shù)列{bn}的前三項得，a22=a1·a5?(a1+d)2=a1·(a1+4d)··?a12+2a1d+d2=a12+4a1d?d2=2a1d，又d≠0，所以d=2a1=2，從而an=a1+(n－1)d=2n－1，則b1=a1=1，b2=a2=3，則等比數(shù)列{bn}的公比q=3，從而bn=3n－1(2)由(1)得，cn=an·bn=(2n－1)·3n－1，則Sn=1·1+3·3+5·32+7·33+…+(2n－1)·3n－1①3Sn=1·3+3·32+5·33+…