.1.1有限樣本空間與隨機事件導學案學習目標1.理解隨機試驗的概念及特點．2.理解樣本點和樣本空間，會求所給試驗的樣本點和樣本空間．3.理解隨機事件、必然事件、不可能事件的概念，并會判斷某一事件的性質重點：隨機試驗的概念及特點.難點：樣本點和樣本空間，會求所給試驗的樣本點和樣本空間.新課導入在初中，我們已經初步了解了隨機事件的概念，并學習了在試驗結果等可能的情形下求簡單隨機事件的概率。本節(jié)我們將進一步研究隨機事件及其概率的計算，探究隨機事件概率的事件。一、概念學習1.有限樣本空間的相關概念：(1)隨機試驗:我們把對隨機現(xiàn)象的_______和__________稱為隨機試驗,簡稱_____,常用字母__表示.隨機試驗.需要滿足的條件：①試驗可以在相同條件下重復進行;②試驗的所有可能結果是明確可知的,并且不止一個;③每次試驗總是恰好出現(xiàn)這些可能結果中的一個,但事先不能確定出現(xiàn)哪一個結果.(2)樣本點:隨機試驗E的________稱為樣本點.(3)樣本空間:全體樣本點的________稱為試驗E的樣本空間.(4)有限樣本空間:一般地,我們用Ω表示樣本空間,用ω表示樣本點.如果一個試驗有n個可能結果,ω1,ω2,…ωn,,則稱樣本空間Ω={}為有限樣本空間,也就是說Ω為有限集的情況即為有限樣本空間.2.事件的概念及分類(1)隨機事件:(1)隨機事件：①我們將樣本空間的子集稱為隨機事件，簡稱事件，并把只包含一個樣本點的事件稱為基本事件．②隨機事件一般用大寫字母，，，…表示．③在每次試驗中，當且僅當中某個樣本點出現(xiàn)時，稱為事件發(fā)生．(2)基本事件:只包含的事件稱為基本事件.(3)事件A發(fā)生:在每次試驗中,當且僅當_________,稱為事件A發(fā)生.(4)必然事件:作為自身的子集，包含了所有的樣本點，在每次試驗中總有一個樣本點發(fā)生，所以總會發(fā)生，我們稱為必然事件．(5)不可能事件:空間?不包含任何樣本點,在每次試驗中都不會發(fā)生,我們稱為不可能事件.3.互斥事件與對立事件（1）互斥事件一般地，如果事件與事件不能同時發(fā)生，也就是說是一個不可能事件，即，則稱事件與事件互斥(或互不相容)，符號表示：.圖示：（2）對立事件一般地，如果事件和事件在任何一次試驗中有且僅有一個發(fā)生，即，那么稱事件與事件互為對立，事件的對立事件記為，符號表示：，且.圖示：【即學即練】（2023·全國·高一專題練習）若，則互斥事件和B的關系是（

）A． B．是對立事件C．不是對立事件 D．【答案】B【詳解】由題意，事件與是互斥事件，則，則是對立事件.故選：B小試牛刀思考辨析(正確的畫“√”，錯誤的畫“×”)(1)試驗的樣本點的個數(shù)是有限的。()(2)某同學競選本班班長成功是隨機事件。()(3)連續(xù)拋擲一枚硬幣2次，“(正面，反面)，(反面，正面)”是同一個樣本點． ()經典例題例一：確定試驗的樣本點、樣本空間寫出下列試驗的樣本空間.（1）某人射擊一次命中的環(huán)數(shù)（均為整數(shù)）.（2）從集合A={a,b,c,d}中任取兩個元素.（3）將一枚骰子先后拋擲兩次，觀察它落地時朝上的面的點數(shù)并寫出該試驗的樣本空間.（4）隨意安排甲、乙、丙、丁4人在4天節(jié)日中值班，每人值班1天，記錄值班的情況.例二：隨機事件的表示如圖，一個電路中有A.B.C三個電器元件每個元件可能正常，也可能失效，把這個電路是否為通路看成是一個隨機現(xiàn)象，觀察這個電路中各元件是否正常.（1）寫出試驗的樣本空間；（2）用集合表示下列事件：M=“恰好兩個元件正?！?；N=“電路是通路”；T=“電路是斷路”例3試驗E：甲、乙兩人玩出拳游戲(錘子、剪刀、布)，觀察甲、乙出拳的情況.設事件A表示隨機事件“甲、乙平局”；事件B表示隨機事件“甲贏得游戲”；事件C表示隨機事件“乙不輸”.試用集合表示事件A，B,C.隨堂演練1.集合A＝{2,3}，B＝{1,2,4}，從A，B中各任意取一個數(shù)，構成一個兩位數(shù)，則所有樣本點的個數(shù)為A.8 B.9C.12 D.112.先后擲兩枚質地均勻的骰子，骰子朝上的面的點數(shù)分別為x，y，則事件：log2xy＝1包含的樣本點有________．3.(多選)下列試驗中，隨機事件有A.某射手射擊一次，射中10環(huán)B.同時擲兩枚骰子，都出現(xiàn)6點C.某人購買福利彩票未中獎D.若x為實數(shù)，則x24.從6個籃球、2個氣排球中任選3個球,則下列事件中,是必然事件的是()A.3個都是籃球 B.至少有1個是氣排球C.3個都是氣排球 D.至少有1個