吉林省松原市長(zhǎng)嶺縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末

模擬試題

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

1.|-61=（）

,11

A.6B.—6C.—D.

66

2.國(guó)慶假期，各旅游景區(qū)節(jié)慶氛圍濃厚.某景區(qū)同步設(shè)置的“我為祖國(guó)點(diǎn)贊”裝置共收集約個(gè)“贊”,

這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.6.39xl06B.0.639xl06C.0.639X105D.6.39xl05

3.設(shè)某數(shù)是x,若比它的2倍大4的數(shù)是8,則可列方程為（）

A.—x+4=8B.—x—4=8C.2x+4=8D.2x—4=8

22

4.若/與3//是同類項(xiàng)，則加切的值為（）

A.2B.3C.6D.9

5.若（加—3）x^2+6=0是關(guān)于x的一元一次方程，則加的值為（）

A.1B.2C.3D.1或3

6.由5個(gè)大小相同的正方體組成的立體圖形如圖所示，從前面看到的平面圖形是（）

量

前面

AE03B吁cDE0

7.下列計(jì)算正確的是（）

A.—Q—Q=0B.—（X+V）=—x—y

C.3(b-2a)=3b-2aD.8?4-6a2-2a2

8.下列式子是根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形的，其中正確的是（）

A.若a=b,則6+。=6—6B.若ax二即，貝!lx=y

ab____

C.若a—1=6+1,則Q=bD.石一貝ija=6

-5-5

9.如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片斜折過(guò)去，使頂點(diǎn)/落在H處，為折痕，然后再把3E折過(guò)

去，使之與氏4'重合，折痕為50.若NA8C=58。，則NE'5。的度數(shù)為（）

二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）

11.若加是-6的相反數(shù)，則m的值為.

12.若單項(xiàng)式3/6"的次數(shù)是5,則〃的值為.

13.若44=45。，則NN的補(bǔ)角為.

14.若、=3是關(guān)于》的方程3*—2。=5的解，則。的值為.

15.定義一種新運(yùn)算▽:對(duì)任意有理數(shù)a,6都有=—a—/,如2^3=—2—3?=—11,

則(2022口聲2=.

三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共75分)

16.(8分)計(jì)算：

(1)2x(-1)3—(—2)2+4+10；

(2)|-3|-(-6+4)-f-1l+(-1)2023.

17.（8分）解方程:

x+1x—2

⑴I.(2)-----------=5.

0.250.5

18.（9分）如圖，已知線段a和線段N3.

（1）尺規(guī)作圖：延長(zhǎng)線段N5到C,使5C=a（不寫作法，保留作圖痕跡）;

（2）在（1）的條件下，若43=4,BC=2,取線段NC的中點(diǎn)。，求線段03的長(zhǎng).

19.（9分）先化簡(jiǎn)，再求值：3（2a2b+ab2）-（3ab2-a2b）,其中ci——19ab=2.

20.（10分）如圖，點(diǎn)。是直線CE上一點(diǎn)，以點(diǎn)。為頂點(diǎn)作//。5=90。，且。4,OB位

于直線CE兩側(cè)，OB平分NCOD.

（2）請(qǐng)你猜想N/OC和的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

21.（10分）為提高學(xué)生保護(hù)環(huán)境的意識(shí)，某班開(kāi)展了環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽.學(xué)習(xí)委員為班級(jí)購(gòu)買獎(jiǎng)

品后與生活委員的對(duì)話如下：

我買了兩種餌筆，共100

1,單價(jià)分別為6元和

10元，買獎(jiǎng)品的衣詼了

I300元,JW￡*i378>L

（1）請(qǐng)用方程的知識(shí)計(jì)算一下，為什么說(shuō)學(xué)習(xí)委員算錯(cuò)了？

（2）學(xué)習(xí)委員連忙拿出發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確錯(cuò)了.因?yàn)樗€買了一本筆記本，但筆記本的單價(jià)已模

糊不清，只記得是2元或3元，那么筆記本的單價(jià)是多少元？

22.(10分)已知Z=3x?-x+2y-4◎，B=2x2~3x-y+xy.

(1)化簡(jiǎn)2/—35；

(2)當(dāng)x+y=g,刈=一1時(shí)，求24—35的值；

(3)若24—38的值與＞的取值無(wú)關(guān)，求24—3B的值.

23.(11分)已知點(diǎn)/,M,N,8在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為一1,x-1,x+1,11.線段MN

沿?cái)?shù)軸的正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為/s.

(1)A,M,N,2四點(diǎn)形成的所有線段中，能確定長(zhǎng)度的線段有哪些？說(shuō)明理由.

(2)若x=l,回答下列問(wèn)題：

①當(dāng)1為多少時(shí)，AM+BN=11.

②若點(diǎn)/,3與線段跖V同時(shí)移動(dòng)，點(diǎn)/以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向數(shù)軸的正方向移動(dòng)，點(diǎn)

8以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向數(shù)軸的負(fù)方向移動(dòng).在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)⑷/=時(shí)，求才的

值.

答案

1.A2.A3.C4.C5.A6.A7.B

8.DA.若a=b,則6+a=b+6,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.若ax=町，當(dāng)awO時(shí)，x=y,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.若a+l=6+l,則Q=b,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

ah

D.若—=—,則a=6,故D選項(xiàng)正確.故選D.

-5-5

9.B根據(jù)折疊可得出=ZEBD=ZE'BD,

又因?yàn)閆ABC+ZA'BC+ZEBD+ZE'BD=180°,所以/ABC+ZE'BD=90°.

因?yàn)?4BC=58。，所以/￡'5。=32。.故選B.

10.A由已知圖形得出第〃個(gè)圖形中最上方的數(shù)字為2〃-l,左下方數(shù)字為2",

右下方的數(shù)字為2〃-(2〃-1),據(jù)此求解即可.

因?yàn)?5=2x8—1,所以加=2'=256.則〃=256—15=241.故選A.

11.6

12.3因?yàn)閱雾?xiàng)式3/夕的次數(shù)是5,所以2+〃=5.

解得〃=3,即〃的值為3.故答案為3.

13.135°因?yàn)?4=45°,所以乙4的補(bǔ)角為180?！?5°=135。.故答案為135°.

14.2因?yàn)閤=3是方程3x—2a=5的解，所以9—2a=5.解得a=2.故答案為2.

15.2019根據(jù)題中的新定義得：2022歹1=—2022—仔=—2023,

則原式=(-2023)V2=2023-4=2019.故答案為2019.

16.解：(1)原式=2x(—1)—4+4+10=—2—1+10=7.

(2)原式=3一(一+=3—16—1=—14.

17.解：(1)去分母，得2(1—x)—12=x.去括號(hào)，得2—2x—12=x.

移項(xiàng)，得—2x—x=12—2.合并同類項(xiàng)，得—3x=10.

系數(shù)化為1,得*=—-.

3

(2)原方程可化為4(x+l)—2(x—2)=5.去括號(hào)，得4x+4—2x+4=5.

3

移項(xiàng)，得4x—2x=5—4—4.合并同類項(xiàng)，得2x=—3.系數(shù)化為1,得了=——.

2

18.解：(1)如圖1,=a即為所求；

ABn

rei

(2)如圖2,

?，i■

AOBC

圖2

因?yàn)锳S=4,BC=2,所以/C=Z8+BC=6.

因?yàn)辄c(diǎn)。是線段ZC的中點(diǎn)，所以。4=OC=』/C='x6=3.

22

所以08=AS—40=4—3=1.

19.解：3(2a2b+ab2-(3ab2-a'b^=6a'b+3ab2-3ab2+a2b=7G26.

當(dāng)a=—1,ab=2時(shí)，原式=7axab=7x(—l)x2=—14.

20.解：(1)因?yàn)镹/OB=90。，ZAOC=60°,所以N50C=90°—60°=30。.

因?yàn)?5平分ZCOD,所以/BOD=ZBOC=30°.

所以/DOE=180°—30°—30°=120。.

(2)ZDOE=2ZAOC.理由如下：

因?yàn)?408=90。，OB平分NCOD,所以N5OC=NBOr>=90°—AOC.

所以/DOE=180°-2ZBOC=180°-2(90°-ZAOC)=2ZAOC.

21.解：(1)設(shè)單價(jià)為6元的鋼筆購(gòu)買了x支，則單價(jià)為10元的鋼筆購(gòu)買了(100-X)支.

39

依題意得6x+10(100—x)=1300—378.解得了二耳.

39

又因?yàn)閄為整數(shù)，所以x=一不符合題意，即學(xué)習(xí)委員算錯(cuò)了.

2

(2)設(shè)單價(jià)為6元的鋼筆購(gòu)買了y支，筆記本的單價(jià)為。元，則單價(jià)為10元的鋼筆購(gòu)買了

(100-回支.

依題意得6y+a+10(100—y)=1300—378.解得y=

當(dāng)a=2時(shí)，y=20,符合題意；

O1

當(dāng)4=3時(shí)，y=—,不是整數(shù)，故含去.

4

答：筆記本的單價(jià)是2元.

22.解：(1)因?yàn)?=3/-x+2y-4中，B=2x~-3x-y+xy,

所以2Z-33=2(3x?-x+2y-4盯)-3(2》2-3x-y+中)

=6x2-2x+4y-8xy-6x2+9x+3y-3xy=7x+7j-lIxy.

(2)當(dāng)x+y=,,xy=-1時(shí)，

2A-3B=7x+7y-lIxy=7(x+y)-llxy=7xy-llx(-l)=6+11=17.

(3)因?yàn)?4-35=7%+7＞一11孫=7x+(7-llx)y,

7

又因?yàn)?4—35的值與y的取值無(wú)關(guān)，所以7—Hx=0.所以x=

749

所以24—35=7x—+0=—.

1111

23.解：(1)因?yàn)辄c(diǎn)4,M,N,2在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1,X—1