四川省攀枝花市2024年中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．-2的倒數(shù)是（）A．-2 B． C． D．22．若，則x-y的正確結(jié)果是（）A．－１ B．１ C．-5 D．53．一個幾何體的俯視圖如圖所示，其中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個數(shù)，那么這個幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．4．如圖，有一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠2＝44°，那么∠1的度數(shù)是()A．14°B．15°C．16°D．17°5．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（）A． B． C． D．6．如圖⊙O的直徑垂直于弦，垂足是，，，的長為（）A． B．4 C． D．87．某車間20名工人日加工零件數(shù)如表所示：日加工零件數(shù)45678人數(shù)26543這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）A．5、6、5 B．5、5、6 C．6、5、6 D．5、6、68．下列運算中，正確的是（）A．x2+5x2=6x4 B．x3 C． D．9．下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．10．甲、乙兩位同學(xué)做中國結(jié)，已知甲每小時比乙少做6個，甲做30個所用的時間與乙做45個所用的時間相等，求甲每小時做中國結(jié)的個數(shù)．如果設(shè)甲每小時做x個，那么可列方程為()A．＝ B．＝C．＝ D．＝二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．計算_______．12．分式方程的解為x=_____．13．如圖，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象與矩形OABC的邊長AB、BC分別交于點E、F且AE=BE，則△OEF的面積的值為．14．已知是一元二次方程的一個根，則方程的另一個根是________．15．九（5）班有男生27人，女生23人，班主任發(fā)放準(zhǔn)考證時，任意抽取一張準(zhǔn)考證，恰好是女生的準(zhǔn)考證的概率是________________．16．如圖，在每個小正方形邊長為的網(wǎng)格中，的頂點，，均在格點上，為邊上的一點.線段的值為______________;在如圖所示的網(wǎng)格中，是的角平分線，在上求一點，使的值最小，請用無刻度的直尺，畫出和點，并簡要說明和點的位置是如何找到的（不要求證明）___________.17．2的平方根是_________.三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）地球環(huán)境問題已經(jīng)成為我們?nèi)找骊P(guān)注的問題.學(xué)校為了普及生態(tài)環(huán)保知識，提高學(xué)生生態(tài)環(huán)境保護(hù)意識，舉辦了“我參與，我環(huán)保”的知識競賽.以下是從初一、初二兩個年級隨機抽取20名同學(xué)的測試成績進(jìn)行調(diào)查分析，成績?nèi)缦拢撼跻唬?688936578948968955089888989779487889291初二：7497968998746976727899729776997499739874（1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，將下列表格補充完整；整理、描述數(shù)據(jù)：成績x人數(shù)班級初一1236初二011018（說明：成績90分及以上為優(yōu)秀，80～90分為良好，60～80分為合格，60分以下為不合格）分析數(shù)據(jù)：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)初一8488.5初二84.274（2）得出結(jié)論：你認(rèn)為哪個年級掌握生態(tài)環(huán)保知識水平較好并說明理由.（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）.19．（5分）綜合與實踐﹣﹣旋轉(zhuǎn)中的數(shù)學(xué)問題背景：在一次綜合實踐活動課上，同學(xué)們以兩個矩形為對象，研究相似矩形旋轉(zhuǎn)中的問題：已知矩形ABCD∽矩形A′B′C′D′，它們各自對角線的交點重合于點O，連接AA′，CC′．請你幫他們解決下列問題：觀察發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1，若A′B′∥AB，則AA′與CC′的數(shù)量關(guān)系是______；操作探究：（2）將圖1中的矩形ABCD保持不動，矩形A′B′C′D′繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α≤90°），如圖2，在矩形A′B′C′D′旋轉(zhuǎn)的過程中，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；操作計算：（3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)矩形A′B′C′D′繞點O旋轉(zhuǎn)至AA′⊥A′D′時，若AB=6，BC=8，A′B′=3，求AA′的長．20．（8分）如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合,頂點A,C分別在坐標(biāo)軸的正半軸上,OA=6,點B在直線y=34x上,直線l:y=kx+92與折線AB-BC有公共點.點B的坐標(biāo)是；若直線l經(jīng)過點B，求直線l的解析式；對于一次函數(shù)y=kx+9221．（10分）如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點，過O點的直線EF與AB、CD的延長線分別交于E、F．（1）證明：△BOE≌△DOF；（2）當(dāng)EF⊥AC時，求證四邊形AECF是菱形．22．（10分）先化簡代數(shù)式，再從－2，2，0三個數(shù)中選一個恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值．23．（12分）如圖，在△ABC中，∠A＝45°，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過AC的中點D，E為⊙O上的一點，連接DE，BE，DE與AB交于點F.求證：BC為⊙O的切線；若F為OA的中點,⊙O的半徑為2，求BE的長.24．（14分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF．求證：（1）△ABE≌△CDF；（2）四邊形BFDE是平行四邊形．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】

根據(jù)倒數(shù)的定義求解.【詳解】-2的倒數(shù)是-故選B【點睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對倒數(shù)相反數(shù)等知識點的掌握2、A【解析】由題意，得

x-2=0，1-y=0，

解得x=2，y=1．

x-y=2-1=-1，

故選：A．3、A【解析】

一一對應(yīng)即可.【詳解】最左邊有一個，中間有兩個，最右邊有三個，所以選A.【點睛】理解立體幾何的概念是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】

依據(jù)∠ABC=60°，∠2=44°，即可得到∠EBC=16°，再根據(jù)BE∥CD，即可得出∠1=∠EBC=16°．【詳解】如圖，∵∠ABC=60°，∠2=44°，∴∠EBC=16°，∵BE∥CD，∴∠1=∠EBC=16°，故選：C．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．5、C【解析】

設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①大馬數(shù)＋小馬數(shù)＝100；②大馬拉瓦數(shù)＋小馬拉瓦數(shù)＝100，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】解：設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，由題意得：，故選C．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．6、C【解析】

∵直徑AB垂直于弦CD，∴CE=DE=CD，∵∠A=22.5°，∴∠BOC=45°，∴OE=CE，設(shè)OE=CE=x，∵OC=4，∴x2+x2=16，解得：x=2，即：CE=2，∴CD=4，故選C．7、D【解析】

5出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是5；把這些數(shù)從小到大排列，中位數(shù)是第10，11個數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是（6＋6）÷2＝6；平均數(shù)是：（4×2＋5×6＋6×5＋7×4＋8×3）÷20＝6；故答案選D．8、C【解析】分析：直接利用積的乘方運算法則及合并同類項和同底數(shù)冪的乘除運算法則分別分析得出結(jié)果.詳解：A.x2+5x2=，本項錯誤;B.,本項錯誤;C.,正確；D.,本項錯誤.故選C.點睛：本題主要考查了積的乘方運算及合并同類項和同底數(shù)冪的乘除運算，解答本題的關(guān)鍵是正確掌握運算法則.9、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各個二次根式化簡，根據(jù)同類二次根式的定義判斷即可．【詳解】A．|a|與不是同類二次根式；B．與不是同類二次根式；C．2與是同類二次根式；D．與不是同類二次根式．故選C．【點睛】本題考查了同類二次根式的定義，一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式．10、A【解析】

設(shè)甲每小時做x個，乙每小時做（x+6）個，根據(jù)甲做30個所用時間與乙做45個所用時間相等即可列方程.【詳解】設(shè)甲每小時做x個，乙每小時做（x+6）個，根據(jù)甲做30個所用時間與乙做45個所用時間相等可得=.故選A．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語，正確找出等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計算即可.【詳解】故答案是：【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法運算法則是解題的關(guān)鍵.12、2【解析】根據(jù)分式方程的解法，先去分母化為整式方程為2（x+1）=3x，解得x=2，檢驗可知x=2是原分式方程的解.故答案為2.13、【解析】試題分析：如圖，連接OB．∵E、F是反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上的點，EA⊥x軸于A，F(xiàn)C⊥y軸于C，∴S△AOE=S△COF=×1=．∵AE=BE，∴S△BOE=S△AOE=，S△BOC=S△AOB=1．∴S△BOF=S△BOC﹣S△COF=1﹣=．∴F是BC的中點．∴S△OEF=S矩形AOCB﹣S△AOE﹣S△COF﹣S△BEF=6﹣﹣﹣×=．14、【解析】

通過觀察原方程可知，常數(shù)項是一未知數(shù)，而一次項系數(shù)為常數(shù)，因此可用兩根之和公式進(jìn)行計算，將2-代入計算即可．【詳解】設(shè)方程的另一根為x1，又∵x=2-，由根與系數(shù)關(guān)系，得x1+2-=4，解得x1=2+．故答案為：【點睛】解決此類題目時要認(rèn)真審題，確定好各系數(shù)的數(shù)值與正負(fù)，然后適當(dāng)選擇一個根與系數(shù)的關(guān)系式求解．15、23【解析】

用女生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可.【詳解】由題意得，恰好是女生的準(zhǔn)考證的概率是2350故答案為：2350【點睛】此題考查了概率公式，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=mn16、（Ⅰ）（Ⅱ）如圖，取格點、，連接與交于點，連接與交于點.【解析】

（Ⅰ）根據(jù)勾股定理進(jìn)行計算即可.（Ⅱ）根據(jù)菱形的每一條對角線平分每一組對角，構(gòu)造邊長為1的菱形ABEC，連接AE交BC于M，即可得出是的角平分線，再取點F使AF=1，則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出點C與F關(guān)于AM對稱，連接DF交AM于點P，此時的值最小．【詳解】（Ⅰ）根據(jù)勾股定理得AC=；故答案為：1．（Ⅱ）如圖，如圖，取格點、，連接與交于點，連接與交于點，則點P即為所求．說明：構(gòu)造邊長為1的菱形ABEC，連接AE交BC于M，則AM即為所求的的角平分線，在AB上取點F，使AF=AC=1，則AM垂直平分CF，點C與F關(guān)于AM對稱，連接DF交AM于點P，則點P即為所求．【點睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計，涉及勾股定理、菱形的判定和性質(zhì)、幾何變換軸對稱—最短距離等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．17、【解析】

直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個正數(shù)有兩個平方根）．【詳解】解：2的平方根是故答案為．【點睛】本題考查了平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）1，2，19；（2）初一年級掌握生態(tài)環(huán)保知識水平較好．【解析】

（1）根據(jù)初一、初二同學(xué)的測試成績以及眾數(shù)與中位數(shù)的定義即可完成表格；（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義回答．【詳解】（1）補全表格如下：整理、描述數(shù)據(jù)：初一成績x滿足10≤x≤19的有：1119191119191711，共1個．故答案為：1．分析數(shù)據(jù)：在761193657194196195501911191929417119291中，19出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為19；把初二的抽查成績從小到大排列為：6972727374747474767671199697979191999999，第10個數(shù)為76，第11個數(shù)為71，故中位數(shù)為：（76+71）÷2=2．故答案為：19，2．（2）初一年級掌握生態(tài)環(huán)保知識水平較好．因為兩個年級的平均數(shù)相差不大，但是初一年級同學(xué)的中位數(shù)是11．5，眾數(shù)是19，初二年級同學(xué)的中位數(shù)是2，眾數(shù)是74，即初一年級同學(xué)的中位數(shù)與眾數(shù)明顯高于初二年級同學(xué)的成績，所以初一年級掌握生態(tài)環(huán)保知識水平較好．【點睛】本題考查了頻數(shù)（率）分布表，眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)．掌握眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．19、（1）AA′=CC′；（2）成立，證明見解析；（3）AA′=【解析】

（1）連接AC、A′C′，根據(jù)題意得到點A、A′、C′、C在同一條直線上，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到OA=OC，OA′=OC′，得到答案；（2）連接AC、A′C′，證明△A′OA≌△C′OC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明；（3）連接AC，過C作CE⊥AB′，交AB′的延長線于E，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)求出B′C′，根據(jù)勾股定理計算即可．【詳解】（1）AA′=CC′，理由如下：連接AC、A′C′，∵矩形ABCD∽矩形A′B′C′D′，∠CAB=∠C′A′B′，∵A′B′∥AB，∴點A、A′、C′、C在同一條直線上，由矩形的性質(zhì)可知，OA=OC，OA′=OC′，∴AA′=CC′，故答案為AA′=CC′；（2）（1）中的結(jié)論還成立，AA′=CC′，理由如下：連接AC、A′C′，則AC、A′C′都經(jīng)過點O，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∠A′OA=∠C′OC，∵四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′都是矩形，∴OA=OC，OA′=OC′，在△A′OA和△C′OC中，，∴△A′OA≌△C′OC，∴AA′=CC′；（3）連接AC，過C作CE⊥AB′，交AB′的延長線于E，∵矩形ABCD∽矩形A′B′C′D′，∴，即，解得，B′C′=4，∵∠EB′C=∠B′C′C=∠E=90°，∴四邊形B′ECC′為矩形，∴EC=B′C′=4，在Rt△ABC中，AC==10，在Rt△AEC中，AE==2，∴AA′+B′E=2﹣3，又AA′=CC′=B′E，∴AA′=．【點睛】本題考查的是矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）(8,6)；（2）y=316【解析】

（1）OA=6，即BC=6，代入y=3（2）將點B的坐標(biāo)代入直線l中求出k即可得出解析式（3）一次函數(shù)y=kx+92(k≠0)，必經(jīng)過0,【詳解】解：∵OA=6，矩形OABC中，BC=OA∴BC=6∵點B在直線y=3∴6=3故點B的坐標(biāo)為（8，6）故答案為（8，6）（2）把點B8,6的坐標(biāo)代入y=kx+92解得：k=∴y=（3））∵一次函數(shù)y=kx+92(k≠0)∴y值為0?y?∴代入y=kx+9解得-9【點睛】本題主要考待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵要靈活運用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征進(jìn)行解題．21、（1）（2）證明見解析【解析】

（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)，通過“角角邊”證明三角形全等即可；（2）根據(jù)題意和（1）可得AC與EF互相垂直平分，所以四邊形AECF是菱形．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴OB=OD，AE∥CF，∴∠E=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），在△BOE與△DOF中，，∴△BOE≌△DOF（AAS）．（2）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OC，又∵由（1）△BOE≌△DOF得，OE=OF，∴四邊形AECF是平行四邊形，又∵EF⊥AC，∴四邊形AECF是菱形．22、，2【解析】試題分析：首先將括號里面的進(jìn)行通分，然后將除法改成乘法進(jìn)行分式的化簡，選擇a的值時，不能使原分式?jīng)]有意義，即a不能取2和－2.試題解析：原式=·=當(dāng)a=0時，