年初中學(xué)業(yè)水平考試適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷本試卷分試題和答題卡兩部分，所有答案一律寫在答題卡上．考試時(shí)間為120分鐘，試卷滿分為150分．注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡的相應(yīng)位置上．2．答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目中的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答，寫在答題卡上各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，在其他位置答題一律無(wú)效．3．作圖必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫清楚．4．卷中除要求近似計(jì)算的結(jié)果取近似值外，其他均應(yīng)給出精確結(jié)果．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑）1．下列各對(duì)數(shù)中，互為倒數(shù)的一對(duì)是（）A．4和 B．和 C．和 D．0和02．用3D打印技術(shù)打印出的高精密游標(biāo)卡尺，其誤差只有米，將0.000063用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B．C． D．4．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．平行四邊形 D．正六邊形5．下列說(shuō)法正確的是（）A．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4B．“明天下雨”是不可能事件C．為了解某型號(hào)車用電池的使用壽命，采用全面調(diào)查的方式D．某種彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是，則買100張這種彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)6．將一個(gè)含角的直角三角板和一把直尺按如圖方式放置，若，則的度數(shù)為（）（第6題）A． B． C． D．7．如圖，在矩形中，，對(duì)角線與相交于點(diǎn)垂直平分于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（）（第7題）A．2 B．4 C． D．8．如圖，是的直徑，是的弦，，若弦，則的度數(shù)為（）（第8題圖）A． B． C．或 D．或9．點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，連接，以為邊作，若點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，此時(shí)的面積是（）A． B．3 C． D．610．在中，，將沿對(duì)角線翻折，點(diǎn)落在同一平面內(nèi)的點(diǎn)處，且點(diǎn)與點(diǎn)不重合，設(shè)點(diǎn)到邊的距離分別為，則的取值范圍為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)的位置上）11．函數(shù)的自變量的取值范圍是______．12．因式分解：______．13．一個(gè)圓錐的主視圖是底邊為2的等腰直角三角形，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積等于______．14．寫一個(gè)二次根式，使它與是同類二次根式，這個(gè)二次根式可以是______．15．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“粟米之法：粟率五十：糲米三十．今有米在十斗桶中，不知其數(shù)．滿中添粟而春之，得米七斗．問(wèn)故米幾何？”意思為：50斗谷子能出30斗米．今有米在容量為10斗的桶中，但不知道數(shù)量是多少．再向桶中加滿谷子，再春成米，共得米7斗．原來(lái)有米______斗．16．如圖，二次函數(shù)的圖像交軸于兩點(diǎn)（在左側(cè)），交軸于點(diǎn)，將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，其所在直線與二次函數(shù)圖像交于點(diǎn)，則點(diǎn)坐標(biāo)為______．（第16題）17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)到軸的距離是3，是銳角且，則的面積為______．（第17題）18．如圖，將直角沿斜邊翻折后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，且，已知，則線段的最小值為______．（第18題）三、解答題（本大題共10小題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖鹁砜ㄖ付▍^(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟等）19．（本題滿分8分）（1）計(jì)算：； （2）化簡(jiǎn)：20．（本題滿分8分）（1）解方程：； （2）解不等式組：21．（本題滿分10分）中，分別為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）猜想線段與線段的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．22．（本題滿分10分）為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某中學(xué)準(zhǔn)備開展學(xué)習(xí)“傳統(tǒng)手工技藝”社團(tuán)活動(dòng)．共有4個(gè)社團(tuán)供學(xué)生選擇：“—剪紙”、“—木版畫雕刻”、“—陶藝創(chuàng)作”、“—皮影制作”，（1）若將這4個(gè)社團(tuán)隨機(jī)分成4批，則選項(xiàng)被分在第一批的概率為；______；（2）若將這4個(gè)社團(tuán)隨機(jī)分成兩批進(jìn)行展示，每批2個(gè)社團(tuán)的學(xué)生參加．（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過(guò)程）①求選項(xiàng)被分在第一批的概率；②求兩個(gè)選項(xiàng)被分在第一批的概率．23．（本題滿分10分）某校為增強(qiáng)學(xué)生身體素質(zhì)，開展了為期一個(gè)月的跳繩系列活動(dòng)．為了解本次系列活動(dòng)的效果，校體育組在活動(dòng)之前隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一分鐘跳繩測(cè)試，根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)將測(cè)得的跳繩次數(shù)分成五個(gè)等級(jí)，五個(gè)等級(jí)的賦分依次為10分、9分、8分、7分、6分，將測(cè)試結(jié)果整理后，繪制了統(tǒng)計(jì)圖1．跳繩系列活動(dòng)結(jié)束后，體育組再次對(duì)這部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試，以相同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分級(jí)和賦分，整理后繪制了統(tǒng)計(jì)圖2活動(dòng)前被抽取的九年級(jí)學(xué)生跳繩測(cè)試情況統(tǒng)計(jì)圖圖1活動(dòng)結(jié)束后被抽取的九年級(jí)學(xué)生跳繩測(cè)試情況統(tǒng)計(jì)圖圖2請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：（1）求被抽取的九年級(jí)學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖2；（2）若全校600名九年級(jí)學(xué)生全部參加了跳繩活動(dòng)及一分鐘跳繩測(cè)試，測(cè)試分級(jí)和賦分標(biāo)準(zhǔn)不變．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，估計(jì)這600名學(xué)生在跳繩活動(dòng)結(jié)束后的測(cè)試中，賦分超過(guò)9分（含9分）有多少人？（3）選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，通過(guò)計(jì)算分析，對(duì)該校跳繩系列活動(dòng)的效果進(jìn)行合理評(píng)價(jià)．24．（本題滿分10分）己知中，，，（圖1）（備用圖）（1）請(qǐng)?jiān)趫D（1）中用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖：在邊上找一點(diǎn)，使得；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若，取的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，則______．25．（本題滿分10分）如圖，某學(xué)習(xí)小組在學(xué)習(xí)了解直角三角形及其應(yīng)用的知識(shí)后，嘗試?yán)盟鶎W(xué)知識(shí)測(cè)量河對(duì)岸大樹的高度，他在點(diǎn)處測(cè)得大樹頂端的仰角為，再?gòu)狞c(diǎn)出發(fā)沿斜坡走米到達(dá)斜坡上點(diǎn)，在點(diǎn)處測(cè)得樹頂端的仰角為，若斜坡的坡比為（點(diǎn)在同一水平線上）．（1）求從點(diǎn)到點(diǎn)的過(guò)程中上升的高度；（2）求大樹的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．26．（本題滿分10分）如圖，是的外接圓，是的直徑，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，且．（1）求證：是的切線；（2）若，求的長(zhǎng)．27．（本題滿分10分）正方形中，點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)（不與正方形頂點(diǎn)重合）．作射線，將射線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交射線于點(diǎn)．（備用圖1）（備用圖2）（1）如圖，點(diǎn)在邊上，，則圖中與線段相等的線段是______；（2）過(guò)點(diǎn)作，垂足為，連接，求的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，當(dāng)是以為腰的等腰三角形時(shí)，求的值．28．（本題滿分10分）定義：把函數(shù)的圖像繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到新函數(shù)的圖像，我們稱是關(guān)于點(diǎn)的相關(guān)函數(shù)，