《數(shù)學課程標準》（）研讀首都師范大學劉曉玫第1頁年頒布了《義務教育數(shù)學課程標準》（試驗稿）十年后20底經(jīng)國家教委同意20初頒布了《義務教育數(shù)學課程標準》（）第2頁一、體例與結構二、學段課程內(nèi)容三、基本理念與目標四、若干關鍵概念《數(shù)學課程標準》（）

認識第3頁此次修訂，在保持《標準》（實驗稿）基本體例不變基礎上，在結構上有以下調(diào)整。1.重新撰寫“前言”2.整合三個學段“實施建議”3.將“行為動詞”和“案例”等統(tǒng)一放入附錄一、《標準》（）體例與結構第4頁1.重新撰寫“序言”數(shù)學意義與價值數(shù)學教育功效數(shù)學課程基本理念數(shù)學課程性質(zhì)數(shù)學課程設計思緒第5頁2.整合三個學段“實施提議”為了防止行文重復、深入突出義務教育階段數(shù)學教育完整性，《標準》（）將原來分三個學段撰寫實施提議進行了整合，三個學段統(tǒng)一撰寫了教學提議、評價提議和教材編寫提議，并增加了課程資源開發(fā)與利用提議。第6頁3．將“行為動詞”和“案例”等統(tǒng)一放入附錄描述結果目標行為動詞，包含“了解、了解、掌握、利用”等術語。描述過程目標行為動詞，包含“經(jīng)歷、體驗、探索”等術語。案例增加了詳細說明和解答，并對案例進行統(tǒng)一編號。第7頁1.課程內(nèi)容結構上改變2.第三學段詳細內(nèi)容修改

二、課程內(nèi)容第8頁1.課程內(nèi)容結構上改變

“數(shù)與代數(shù)”部分內(nèi)容結構上沒有改變:數(shù)與式

方程與不等式函數(shù)第9頁“圖形與幾何”部分：試驗稿圖形認識圖形與變換圖形與坐標圖形與證實圖形性質(zhì)圖形改變圖形與坐標第10頁“統(tǒng)計與概率”：第一學段內(nèi)容降低，主要是學會分類、會進行簡單數(shù)據(jù)搜集與整理；第二學段分為“簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程”和“隨機現(xiàn)象發(fā)生可能性”兩部分；第三學段分為“抽樣與數(shù)據(jù)分析”和“事件概率兩部分”。第11頁“綜合與實踐”：在三個學段上統(tǒng)一了提法。深入明確了“綜合與實踐”內(nèi)涵和要求：以問題為載體以學生自主參加為主學習活動。“綜合與實踐”教學目標是幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生應用意識和創(chuàng)新意識。第12頁2.第三學段詳細內(nèi)容修改與前后學段知識內(nèi)容銜接；

與學生生活經(jīng)驗和未來生活實踐聯(lián)絡；學生對知識內(nèi)容接收能力和水平；對學科本質(zhì)以及關鍵思想表達。第13頁（1）刪減一些主要內(nèi)容及其分析能對含有較大數(shù)字信息作出合理解釋與推斷；了解有效數(shù)字概念；能夠依據(jù)詳細問題中數(shù)量關系，列出一元一次不等式組，處理簡單問題與梯形相關內(nèi)容：掌握梯形概念和性質(zhì)；探索并了解等腰梯形相關性質(zhì)和四邊形是等腰梯形條件；證實等腰梯形性質(zhì)定理和判定定理；第14頁探索并了解圓與圓位置關系；關于影子、視點、視角、盲區(qū)等內(nèi)容，以及對雪花曲線和莫比烏斯帶等圖形觀賞等；關于鏡面對稱要求；極差、頻數(shù)折線圖等內(nèi)容第15頁（2）增加一些內(nèi)容及其分析最簡二次根式和最簡分式概念；能用一元二次方程根判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等。會比較線段大小，了解線段和、差，以及線段中點意義了解平行于同一條直線兩條直線平行會按照邊長關系和角大小對三角形進行分類第16頁了解并證實圓內(nèi)接四邊形對角互補；了解正多邊形概念及正多邊形與圓關系尺規(guī)作圖：過一點作已知直線垂線；已知一直角邊和斜邊作直角三角形；作三角形外接圓、內(nèi)切圓；作圓內(nèi)接正方形和正六邊形能用計算器處理較為復雜數(shù)據(jù)；了解平均數(shù)意義，能計算中位數(shù)、眾數(shù)；第17頁在第三學段“數(shù)與代數(shù)”和“圖形與幾何”部分，分別有以“*”標注選學內(nèi)容，列舉以下：*能解簡單三元一次方程組*知道給定不共線三點坐標能夠確定一個二次函數(shù)*了解一元二次方程根與系數(shù)關系*了解平行線性質(zhì)定理證實*了解相同三角形判定定理證實*探索并證實垂徑定理：垂直于弦直徑平分弦以及弦所正確兩條弧*探索并證實切線長定理：過圓外一點所畫圓兩條切線長相等第18頁（3）在要求上有變化內(nèi)容另外，標準中還有一些是在知識內(nèi)容具體要求程度上變化或要求精細化，如原來要求是“了解”，現(xiàn)在則是“了解”，等等。第19頁如試驗稿中“了解整式概念，會進行簡單整式加、減運算”，修改稿闡述為“了解整式概念，掌握合并同類項和去括號法則，能進行簡單整式加法和減法運算”；實驗稿中“了解補角、余角、對頂角，知道等角余角相等、等角補角相等、對頂角相等，了解對頂角、余角、補角等概念”，在修改稿中要求改變?yōu)椤疤剿鞑⒄莆諏斀窍嗟?、同角（等角）余角相等，同角（等角）補角相等性質(zhì)”；第20頁試驗稿:“能在同一直角坐標系中，感受圖形變換后點坐標改變”：“在直角坐標系中，以坐標軸為對稱軸，能寫出一個已知頂點坐標多邊形對稱圖形頂點坐標，并知道對應頂點坐標之間關系”、“在直角坐標系中，能寫出一個已知頂點坐標多邊形沿坐標軸方向平移后圖形頂點坐標，并知道對應頂點坐標之間關系”等四句話來闡述。第21頁上述變化，一方面是對一些知識內(nèi)容在要求上重新考慮，比如增加了探究性，其次是希望能夠?qū)?nèi)容要求更加具體、明確，從而可以保證課程實施更加順利。第22頁在“圖形與幾何”中，作為演繹證實基礎“基本事實”也作了適當調(diào)整，在保留原有6條基本事實中5條基礎上，將試驗稿第二學段中“兩點確定一條直線”、“兩點之間線段最短”和第三學段中“過一點有且只有一條直線與這條直線垂直”也列為基本事實，又新增加了“兩條直線被一組平行線所截，所得對應線段成百分比”也作為基本事實，一共九條基本事實形成了修改稿第三學段“圖形與幾何”部分展開演繹證實基礎。關于“基本事實”第23頁試驗稿（1）兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。(2)兩條直線被第三條直線所截，假如同位角相等，那么這兩條直線平行。（3）兩邊及其夾角分別相等兩個三角形全。（4）兩角及其夾邊分別相等兩個三角形全等。（5）三邊分別相等兩個三角形全等。（6）兩個全等三角形對應邊相等，對應角相等。（1)兩點確定一條直線。（2）兩點之間線段最短。(3)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。(4)兩條直線被第三條直線所截，假如同位角相等，那么這兩條直線平行。（5）過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。（6）兩邊及其夾角分別相等兩個三角形全。（7）兩角及其夾邊分別相等兩個三角形全等。（8）三邊分別相等兩個三角形全等。（9）兩條直線被一組平行線所截，所得對應線段成百分比。基本事實第24頁1．關于數(shù)學課程“基本理念”2．關于數(shù)學課程目標三、基本理念與目標完善與深化第25頁1．關于數(shù)學課程“基本理念”(1)“基本理念”意義

課程理念是關于課程目標、內(nèi)容、教與學、評價等基本認識和觀點，是統(tǒng)領課程指導思想，了解它有利于教師樹立正確數(shù)學課程觀，從思想觀念層面更加好地把握課程標準。第26頁課程理念12345課程關鍵理念課程內(nèi)容學與教活動信息技術學習評價（2）“基本理念”內(nèi)容《標準》（）課程理念由試驗稿六個方面表述為五個方面：第27頁“人人都能取得良好數(shù)學教育，不一樣人在數(shù)學上得到不一樣發(fā)展。”“課程內(nèi)容組織要重視過程，處理好過程與結果關系；要重視直觀，處理好直觀與抽象關系；要重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗關系。”第28頁2．關于數(shù)學課程目標《標準》（）對課程目標進行了完善，在詳細表述上做了修改，愈加凸顯了課程改革提倡使學生經(jīng)歷數(shù)學學習過程、學會數(shù)學思索等。第29頁課程目標概述詳細闡述知識技能數(shù)學思索問題處理情感態(tài)度學段目標第一學段第二學段第三學段總體目標課程目標結構第30頁

經(jīng)過義務教育階段數(shù)學學習，學生能：取得適應社會生活和深入發(fā)展所必需數(shù)學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。2.體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其它學科之間、數(shù)學與生活之間聯(lián)絡，利用數(shù)學思維方式進行思索，增強發(fā)覺和提出問題能力、分析和處理問題能力。3.了解數(shù)學價值，提升學習數(shù)學興趣，增強學好數(shù)學信心，養(yǎng)成良好學習習慣，含有初步創(chuàng)新意識和實事求是科學態(tài)度。總體目標第31頁基礎知識基本技能“雙基”基礎知識基本技能基本思想基本活動經(jīng)驗“四基”第32頁分析問題處理問題“兩個能力”發(fā)覺問題提出問題分析問題處理問題“四個能力”第33頁知識技能數(shù)學思索問題處理情感態(tài)度課程目標詳細闡述課程目標四個維度第34頁數(shù)學思索：建立數(shù)感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發(fā)展形象思維與抽象思維。體會統(tǒng)計方法意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機現(xiàn)象。在參加觀察、試驗、猜測、證實、綜合實踐等數(shù)學活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清楚地表示自己想法。學會獨立思索，體會數(shù)學基本思想和思維方式。

第35頁“在數(shù)學課程中，應該重視發(fā)展學生數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。為了適應時代發(fā)展對人才培養(yǎng)需要，義務教育階段數(shù)學課程要尤其重視發(fā)展學生應用意識和創(chuàng)新意識。”——摘自《標準》（）P5四、關鍵概念第36頁《標準》試驗稿第37頁《標準》（）觀念第38頁觀念第39頁為何設計關鍵概念1、學生在數(shù)學學習中應該建立和培養(yǎng)關于數(shù)學感悟、觀念、意識、思想、能力等，所以，能夠認為，它們是學生在義務教育階段數(shù)學課程中最應培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)，是促進學生發(fā)展主要方面。第40頁2、這些概念是實實在在蘊涵于詳細課程內(nèi)容之中，或者與課程內(nèi)容緊密結合。從這一意義上看，關鍵概念往往是一類課程內(nèi)容關鍵或聚焦點，它有利于我們把握課程內(nèi)容線索和層次，抓住教學中關鍵。并在數(shù)學內(nèi)容教學中有機地去發(fā)展學生數(shù)學素養(yǎng)。第41頁3、關鍵概念本質(zhì)上表達是數(shù)學基本思想。4、這些關鍵概念都是數(shù)學課程目標點，也應該成為數(shù)學課堂教學目標，并經(jīng)過教師教學給予落實。第42頁數(shù)感主要是指關于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關系、運算結果預計等方面感悟。建立數(shù)感有利于學生了解現(xiàn)實生活中數(shù)意義，了解或表述詳細情境中數(shù)量關系。舉例：7000平方米有兩只東北虎，東北虎成為國家一級保護動物第43頁符號意識

主要是指能夠了解而且利用符號表示數(shù)、數(shù)量關系和改變規(guī)律；知道使用符號能夠進行運算和推理，得到結論含有普通性。建立符號意識有利于學生了解符號使用是數(shù)學表示和進行數(shù)學思索主要形式。案例第44頁老師在黑板上寫出三個算式，52-32=8×1，

92-72=8×4，152-32=8×27，王華接著又寫出了兩個含有一樣規(guī)律算式：

112-52=8×12，152-72=8×22，請你再寫出兩個（不一樣于上面算式）含有上述規(guī)律算式；用文字寫出反應上述算式規(guī)律；證實這個規(guī)律正確性。第45頁任意寫出一個兩位數(shù)，顛倒它個位與十位，得到一個新數(shù)，將這兩個數(shù)相加，他們和有什么規(guī)律？第46頁空間觀念

主要是指依據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，依據(jù)幾何圖形想象出所描述實際物體；想象出物體方位和相互之間位置關系；描述圖形運動和改變；依據(jù)語言描述畫出圖形等?！跋胂蟆笔强臻g觀念關鍵第47頁視圖、展開與折疊、變換等等第一、二學段是培養(yǎng)空間觀念主要階段第48頁幾何直觀

主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀能夠把復雜數(shù)學問題變得簡明、形象，有利于探索處理問題思緒，預測結果。幾何直觀能夠幫助學生直觀地了解數(shù)學，在整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著主要作用。

什么是博士.doc第49頁搞清幾個概念間關系1、數(shù)形結合與幾何直觀數(shù)形結合：由數(shù)到形；由形到數(shù)幾何直觀：由---到形2、空間觀念與幾何直觀第50頁數(shù)據(jù)分析觀念主要是指了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應該先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，經(jīng)過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息；了解對于一樣數(shù)據(jù)可以有多種分析方法，需要根據(jù)問題背景選擇合適方法；經(jīng)過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，即一方面對于一樣事情每次收集到數(shù)據(jù)可能不一樣，其次只要有足夠數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。第51頁運算能力主要是指能夠依據(jù)法則和運算律正確地進行運算能力。培養(yǎng)運算能力有利于學生了解運算算理，尋求合理簡練運算路徑處理問題第52頁推理能力

推理是數(shù)學基本思維方式，也是人們學習和生活中經(jīng)常使用思維方式。演繹推理：演繹推理是從已經(jīng)有事實（包含定義、公理、定理等）和確定規(guī)則（包含運算定義、法則、次序）出發(fā)，按照邏輯推理法則證實和計算。