山東省淄博市桓臺縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期5月期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題共10個題，在每個題所給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項填在下面的表中.）題號12345678910答案1.下列方程組中是二元一次方程組的是（）A. B. C. D.2.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是，則的值是（）A.2 B.1 C.-1 D.03.如圖，函數(shù)和的圖象交于點P，則根據(jù)圖象可知，關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是（）A. B. C. D.4.六年前，甲的年齡是乙的3倍，現(xiàn)在甲的年齡是乙的2倍，甲現(xiàn)在的年齡是（）A.12 B.18 C.24 D.305.如圖，直線a，b被直線c所截，給出的下列條件中不能得出結(jié)論的是（）A.∠1=∠3 B.∠1=∠4C.∠1+∠2=180° D.∠1=∠26.一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，，，則的度數(shù)為（）A.10° B.15° C.18° D.30°7.如圖，在中，，，，，連接BC、CD，則的度數(shù)是（）A.80° B.55° C.50° D.45°8.如圖，在三角形紙片ABC中，，，將紙片的一角折疊，使點C落在外，若∠2=18°，則∠1的度數(shù)為（）A.50° B.90° C.100° D.118°9.在一次1500米的跑步比賽中，有如下的判斷：甲說，“丙第一，我第三”；乙說，“我第一，丁第四”；丙說，“丁第二，我第三”.結(jié)果是每人的兩句話中都只說對了一句，則可判斷第一名是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁10.如圖是一個游戲轉(zhuǎn)盤，自由轉(zhuǎn)動，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，指針落在數(shù)字“IV”所示區(qū)域內(nèi)的概率是（）A. B. C. D.二、填空題（本題共5個小題）11.已知二元一次方程組，則__________.12.如圖，CE是外角的平分線，且，若，則____________度.13.將一條兩邊互相平行的紙帶按如圖折疊，設(shè)∠1=80°，則∠2=__________度.14.某校學(xué)生小明每天騎自行車上學(xué)時都要經(jīng)過一個十字路口，該十字路口有紅、黃、綠三色交通信號燈，他在路口遇到紅燈的概率為，遇到黃燈的概率為，那么他遇到綠燈的概率為____________.15.從，-1，2這三個數(shù)中，任選1個數(shù)作為k值，則的圖象不經(jīng)過第二象限的概率是___________.三、解答題（本題共8個題.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）16.解二元一次方程組：（1）（2）17.甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按50%的利潤定價，乙服裝按40%的利潤定價.在實際出售時，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元?18.已知BE，CE分別平分，，且∠1與∠2互余，試說明.19.五一節(jié)期間，申老師一家自駕游去了離家170千米的某地，如圖是他們離家的距離y（千米）與汽車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象.（1）求出AB段圖象的函數(shù)表達式；（2）他們出發(fā)2小時時，離目的地還有多少千米?20.如圖，，∠1+∠2=180°.（1）求證：；（2）如果，∠2=150°，求的度數(shù).21.在一個口袋中只裝有4個白球和6個紅球，它們除顏色外完全相同.（1）事件“從口袋中隨機摸出一個球是紅球”發(fā)生的概率是_______；（2）事件“從口袋中隨機摸出一個球是黑球”發(fā)生的概率是_______；（3）現(xiàn)從口袋中取走若干個紅球，并放入相同數(shù)量的白球，充分搖勻后，要使從口袋中隨機摸出一個球是白球的概率是，求取走了多少個紅球?22.數(shù)學(xué)活動：探究不定方程小張，小王兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)方程過程中，發(fā)現(xiàn)三元一次方程組雖然解不出x，y，z的具體數(shù)值，但可以解出的值.請在以下橫線處補全兩人的解法.小張的方法：②×3-①×2，整理可得：____________；①×3-②×2，整理可得：____________，∴小王的方法：①+②：_____________③；∴__________得.請利用解不定方程的思路解決以下問題：已知買4本英語簿，5本數(shù)學(xué)簿，2本作文本需要6元；買4本英語簿，8本數(shù)學(xué)簿，2本作文本需要7，2元，求買2本英語簿，3本數(shù)學(xué)簿，1本作文本需要多少錢?23.中，，點D，E分別是邊AC，BC上的點，點P是一動點.設(shè)，，.（1）若點P在線段AB上，如圖（1）所示，且，則∠1+∠2=___________°；（2）若點P在線段AB上運動，如圖（2）所示，則，∠1，∠2三者之間的關(guān)系為：___________.（3）若點P運動到邊AB的延長線上，如圖（3）所示，則，∠1，∠2三者之間有何關(guān)系?請寫出你的猜想并說明理由；（4）若點P運動到外且在直線AB的上方、直線BC的左側(cè)范圍內(nèi)運動時，請?zhí)骄?，?，∠2之間的關(guān)系（畫圖并直接寫出結(jié)果）.圖（1）圖（2）圖（3）

答案及評分標準一、選擇題（每題4分，共40分）BACCDBCDBA二、填空題（每題4分，共20分）11.1112.7213.5014.15.三、解答題（本題共8個小題，共90分）16.（10分）解：①×2得：③③-②得：解得：把代入①得：所以，原方程組的解為（2）解：原方程組整理為③×2+④得：解得.把代入③得.所以，原方程組的解為.17.（10分）解：設(shè)甲、乙兩件服裝的成本分別是元、元，則甲、乙服裝定價分別為元、元，乙服裝實際售價分別為元、元.由題意列方程組得：解得.所以，甲、乙兩件服裝的成本分別是300元、200元.18.（10分）證明：∵，分別平分，∴，，∵與互余∴∴∴.19.（10分）解：（1）設(shè)段圖象的函數(shù)表達式為把、代入，得解得所以段圖象的函數(shù)表達式為（2）當時，他們離家的距離此時，離目的地的距離是170-130=40（km）20.（12分）（1）證明：∵∴∴∵∴∴（2）解：∵，，∴∵，∴，∴∴.21.（本題滿分12分）（1）；（2）0；（3）解：設(shè)取走了個紅球，則放入了個白球，此時，口袋中有個紅球，個白球.由題意得：解得：答：取走了4個紅球.22.（13分）解：（1）由題意，小張的方法：②×3-①×2，整理可得：；①×3-②×2，整理可得：，∴.小王的方法：①+②：③；∴③÷5得：4.故；；；③÷5.（2）由題意，設(shè)1本英語簿x元，1本數(shù)學(xué)簿y元，1本作文本z元，可得方程組∴②-①得，，∴.又①×8-