湖南省2024年七年級（下）月考試卷（三）數(shù)學(xué)（華師版）時量：120分鐘滿分：120分考生注意：1.本學(xué)科試卷分試題卷和答題卡兩部分，滿分120分。2.請在答題卡上作答，答在試卷上無效。一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.一元一次方程的解是（）A. B. C. D.2.下列各式中，是一元一次不等式的是（）A. B. C. D.3.如圖，天秤中的物體a、b、c使天秤處于平衡狀態(tài)，則物體a與物體c的重量關(guān)系是（）A. B. C. D.4.已知，則下列不等式不成立的是（）A. B.C. D.5.若一個三角形的兩邊長分別為，，則它的第三邊的長可能是（）A. B. C. D.6.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形是（）A.六邊形 B.七邊形 C.八邊形 D.九邊形7.用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的鑲嵌.工人師傅不能用下列哪種形狀、大小完全相同的一種地磚在平整的地面上鑲嵌（）A.等邊三角形 B.正方形 D.正六邊形 C.正五邊形8.如圖，在中，，，為中線，則與的周長之差為（）A.5 B.3 C.4 D.29.有大小兩種貨車，3輛大貨車與2輛小貨車一次可以運貨20噸，5輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨35噸，則4輛大貨車與2輛小貨車一次可以運貨______噸（）A.22 B.23 C.24 D.2510.定義一種運算：，則不等式的解集是A. B.或 C.或 D.或二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分。）11.已知方程是二元一次方程，則______.12.若，，則的值為______.13已知，用含x的代數(shù)式表示y為______.14.等腰三角形的兩邊長分別為，，則其周長為______.15.如圖，于點B，則圖中以為高線的三角形有______個16.若關(guān)于x的不等式組的解集是，則m的取值范圍是______.17.中國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有個問題：今有四人共車，三車空；三人共車，十人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每四人乘一車，最終剩余3輛車，若每3人共乘一車，最終剩余10個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設(shè)有x輛車，則可列方程______.18.一列方程如下排列：的解是；的解是；的解是；……根據(jù)觀察得到的規(guī)律，寫出其中解是的方程：____________.三、解答題（本題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）19.（本小題6分）解方程：.20.（本小題6分）解方程組：21.（本小題8分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.22.（本小題8分）如圖，D是的邊上一點，，，.求：（1）的度數(shù)（2）的度數(shù).23.（本小題8分）某學(xué)校準備請甲、乙兩人搬運一批圖書，已知甲單獨運完需要10天，乙單獨運完需要20天.甲先搬運了4天，然后甲、乙兩人合作運完剩下的圖書.（1）甲、乙兩人合作還需要多少天運完圖書？（2）已知甲每天的薪酬比乙多50元，運完圖書后學(xué)校共需支付薪酬2800元.則甲、乙兩人每天的薪酬分別為多少元？24.（本小題8分）利用方程（組）或不等式（組）解決問題：“四書五經(jīng)”是《大學(xué)》、《中庸》、《論語》、《孟子》（四書）及《詩經(jīng)》、《尚書》、《易經(jīng)》、《禮記》、《春秋》（五經(jīng)）的總稱，是一部被中國人讀了幾千年的教科書，包含了中國古代的政治理想和治國之道，是我們了解中國古代社會的一把鑰匙，已知購買2本《論語》和3本《孟子》共需要160元，購買4本《論語》和1本《孟子》共需要170元.（1）求《論語》和《孟子》這兩種書的單價各是多少元？（2）學(xué)校為了豐富學(xué)生的課余生活，舉行“書香閱讀”活動，根據(jù)需要，學(xué)校決定購進《論語》和《孟子》兩種書共40本，其中《論語》不少于28本.正逢書店“優(yōu)惠促銷”：《論語》的單價打8折，《孟子》單價優(yōu)惠10元.如果此次學(xué)校買書的總費用不超過1040元，則有幾種購買方案？為了節(jié)約資金，學(xué)校應(yīng)選擇哪種方案？說明理由.25.（本小題10分）如圖，閱讀佳佳與明明的對話，解決下列問題：（1）多邊形內(nèi)角和為什么不可能為2020°？（2）明明求的是幾邊形的內(nèi)角和？（3）錯當成內(nèi)角的那個外角為多少度？26.（本小題12分）把（其中a，b是常數(shù)，x，y是未知數(shù)）這樣的方程稱為“雅系二元一次方程”當時，“雅系二元一次方程”中x的值稱為“雅系二元一次方程”的“完美值”例如：當時，“雅系二元一次方程”化為，其“完美值”為.（1）求“雅系二元一次方程