2024年云南省怒江傈僳族自治州維西傈僳族自治縣《高等數學（一）》（專升本）高分沖刺試卷一、單選題(每題4分)1、

2、微分方程y'=x的通解為（）3、

A.僅為x=+1B.僅為x=0C.僅為x=-1D.為x=0，±14、設f(x，y)為連續(xù)函數，5、6、函數y=ex+arctanx在區(qū)間[-1，1]上()A.單調減少B.單調增加C.無最大值D.無最小值7、

8、

9、微分方程y′′-2y=ex的特解形式應設為（）A.y*=AexB.y*=AxexC.y*=2exD.y*=ex10、微分方程y''+（y'）3+y4=x的階數為A.1B.2C.3D.4二、填空題(每題4分)11、12、13、14、15、

(1)求曲線y=f(x)；

(2)求由曲線y=f(x)，y=0，x=1所圍圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積．16、，其中區(qū)域如圖5-3所示，由y=x，y=1與Y軸圍成．17、過原點(0，0，0)且垂直于向量(1，1，1)的平面方程為——．18、19、設l是曲線y=x2+3在點(1，4)處的切線，求由該曲線，切線l及Y軸圍成的平面圖形的面積S．20、三、解答題(每題10分)21、22、23、24、25、26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：B

【試題解析】：

2、【正確答案】：C

【試題解析】：

3、【正確答案】：C

【試題解析】：

x=-1，因此選C.4、【正確答案】：D

【試題解析】：積分區(qū)域D可以由0≤x≤1，x2≤y≤x表示，其圖形為右圖中陰影部分．5、【正確答案】：A6、【正確答案】：B

【試題解析】：【考情點撥】本題考查了函數的單調性的知識點.【應試指導】

7、【正確答案】：A

【試題解析】：

8、【正確答案】：D

【試題解析】：

由“有界變量與無窮小之積為無窮小”的性質可知選D.這個題表明：既要注意重要極限的形式，又要注意其條件．9、【正確答案】：A

【試題解析】：

【考情點撥】本題考查了二階線性微分方程的特解形式的知識點.【應試指導】由方程知，其特征方程為，r2-2=0，有兩個特征根.又自由項f(x)=ex，λ=1不是特征根，故特解y*可設為Aex.10、【正確答案】：B

【試題解析】：微分方程中導數的最高階數稱為微分方程的階，本題最高是2階導數，故本題階數為

2．二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：積分區(qū)域D的圖形如圖5-4所示．

12、【正確答案】：

【試題解析】：

13、【正確答案】：

【試題解析】：

14、【正確答案】：

【試題解析】：x=215、【正確答案】：

【試題解析】：

16、【正確答案】：

【試題解析】：將所給積分化為二次積分．17、【正確答案】：

【試題解析】：依法線向量的定義可知，所求平面的法線向量n=(1，1，1)．由于平面過原點，依照平面的點法式方程可知，所求平面方程為18、【正確答案】：

【試題解析】：

19、【正確答案】：

【試題解析】：

故切線l的方程為y=2x+

2．20、【正確答案】：

【試題解析】：

三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試題解析】：設x=t，