2021年湖南省懷化市中考數(shù)學模擬試卷（五）

一、選擇題（每小題4分，共40分）

I.下列實數(shù)是無理數(shù)的是（）

A.V2B.1C.0D.-5

2.下列圖形是中心對稱圖形的是（)

A二B.

,AD.

3.2020年2月至5月，某市的“空中課堂”是同期全國服務中小學學科最齊、學段最全、上線最早的線上

學習課程，深受廣大師生歡迎.其中某節(jié)數(shù)學課的點擊觀看次數(shù)約889000次，則數(shù)據(jù)889000用科學記

數(shù)法表示為（)

A.88.9X103B.88.9X104C.8.89X105D.8.89X106

4.下列運算正確是)

A.TJ^+X1—?^4B.欠3?7=2fC.(?)3=/D.2?+金=2?

5.以下調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是)

A.檢測長征運載火箭的零部件質(zhì)量情況

B.了解全國中小學生課外閱讀情況

C.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力

D.檢測某城市的空氣質(zhì)量

6.一元二次方程/-2x+l=0的根的情況是()

A.有兩個不等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根

C.無實數(shù)根D.無法確定

7.如圖，在△ABC中，BA=BC,ZB=80°,觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則NDCE的度數(shù)為（)

A.60°B.65°C.70°D.75°

8.如圖，在△ABC中，8c=120,高AO=60,正方形MG”一邊在8C上，點孔尸分別在AB,AC上,

AD交EF于點、N,則AN的長為（）

A

/J_0-1_\

HftDGC

A.15B.20C.25D.30

9.甲、乙兩地相距600切n提速前動車的速度為可加/隊提速后動車的速度是提速前的1.2倍，提速后行車

時間比提速前減少20加譏，則可列方程為（）

A.600_1600B.600=600JL

v31.2vv1.2v3

C.600_20=600D,600=600_20

v1.2vv1.2v

10.如圖，點A,8是直線），=x上的兩點，過A,3兩點分別作元軸的平行線交雙曲線（x>0）于點

x

C,D、若AC=^^BD,則30。2一。。2的值為（）

二、填空題（每小題4分，共24分）

11.如圖，數(shù)軸上所表示的x的取值范圍為

12.計算：yfl2-y/3=-

13.某射擊運動員在同一條件下的射擊成績記錄如下:

射擊次數(shù)20401002004001000

“射中9環(huán)以上”的次數(shù)153378158321801

“射中9環(huán)以上”的頻率（結(jié)果保留小數(shù)點后兩0.750.830.780.790.800.80

位）

根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計這名運動員射擊一次時“射中9環(huán)以上”的概率是（結(jié)果保留小數(shù)點后

一位）

14.如圖，某校禮堂的座位分為四個區(qū)域，前區(qū)共有8排，其中第1排共有20個座位（含左、右區(qū)域），

往后每排增加兩個座位，前區(qū)最后一排與后區(qū)各排的座位數(shù)相同，后區(qū)一共有10排，則該禮堂的座位總

數(shù)是.

/左々區(qū)］過I右前區(qū)、

：n

如§區(qū)I^MKJ

15.在平面直角坐標系中，以原點為對稱中心，把點A（3,4）逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到點B,則點8的坐

標為?

16.如圖，在邊長為2遮的菱形ABC。中，NC=60°,點E,F分別是AB,AO上的動點，KAE=DF,

DE與BF交于點P.當點E從點4運動到點B時，，則點P的運動路徑長為.

0

三、解答題（共86分）

17?計算:-i-1-2COS30°+|7^1-4-九口

18.先化簡，再求值：——92邑烏，其中4=2

a-2a+la-1

19.如圖，A3是圓O的直徑，點。在直徑AB上（。與A,3不重合），CDLAB,且C￡>=A8,連接CB

與圓0交于點F,在CD上取一點E,使得EF=EC.

(1)求證：E尸是圓。的切線；

(2)若。是0A的中點，AB=4,求C尸的長

20.如圖，一艘漁船位于小島B的北偏東30°方向，距離小島40nmile的點4處，它沿著點A的南偏東15°

的方向航行.

(1)漁船航行多遠距離小島8最近(結(jié)果保留根號)？

(2)漁船到達距離小島B最近點后，按原航向繼續(xù)航行20加〃加e

到點C處時突然發(fā)生事故，漁船馬上向小島B上的救援隊求救，問救援隊從B處出發(fā)沿著哪個方向航行

到達事故地點航程最短，最短航程是多少(結(jié)果保留根號)？

21.以人工智能、大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)為基礎的技術(shù)創(chuàng)新促進了新業(yè)態(tài)蓬勃發(fā)展，新業(yè)態(tài)發(fā)展對人才的需求更

加旺盛?某大型科技公司上半年新招聘軟件、硬件、總線、測試四類專業(yè)的畢業(yè)生，現(xiàn)隨機調(diào)查了m名

新聘畢業(yè)生的專業(yè)情況，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)m=,n=；

(2)請補全條形統(tǒng)計圖：

(3)在扇形統(tǒng)計圖中，“軟件”所對應圓心角的度數(shù)是；

(4)若該公司新聘600名畢業(yè)生，請你估計“總線”專業(yè)的畢業(yè)生有名.

22.如圖，四邊形A8CD中，對角線AC與20交于點O,OA=OB=OC=OD=^AB.

2

(1)求證：四邊形ABC。是正方形；

(2)若H是A8上的一點(H與A,8不重合)，連接QH,將線段/繞點H順時針旋轉(zhuǎn)90度，得到

線段HE,過點E分別作BC及AB的延長線的垂線，垂足分別是凡G,設四邊形BGE尸的面積為Si,

以HB,8c為鄰邊的矩形面積為S2,且5I=S2,當A8=2時，求AH的長.

23.背景：一次小組合作探究課上，小明將兩個正方形按背景圖位置擺放(點E,A,。在同一條直線上),

發(fā)現(xiàn)BE=OG且8E_LOG.小組討論后，提出了三個問題，請你幫助解答：

(1)將正方形AEFG繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，(如圖1)還能得到BE=DG嗎？如果能，請給出證明.如

若不能，請說明理由：

(2)把背景中的正方形分別改為菱形AEFG和菱形A8CZ),將菱形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，(如

圖2)試問當NE4G與NB4O的大小滿足怎樣的關系時，背景中的結(jié)論BE=OG仍成立？請說明理由；

(3)把背景中的正方形改成矩形4EG和矩形A8CD,且也也=2,AE=4,AB=8,將矩形AEFG

AGAD3

繞點4按順時針方向旋轉(zhuǎn)(如圖3),連接力E,BG.小組發(fā)現(xiàn)：在旋轉(zhuǎn)過程中，BG2+DE2是定值，請求

出這個定值.

24.如