山東省濰坊市周陽中學2022年高一數(shù)學文上學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若中只有一個元素，則實數(shù)k的值為（

）A.0

B.1

C.0或1

D.參考答案：C2.設數(shù)列，，，，…，則是這個數(shù)列的（

）A．第6項

B．第7項

C．第8項

D．第9項參考答案：B數(shù)列即：，據(jù)此可歸納數(shù)列的通項公式為，令可得：，即是這個數(shù)列的第7項.本題選擇B選項.

3.若函數(shù)，則該函數(shù)在(－∞，＋∞)上是(

)．

A．單調遞減無最小值

B．單調遞減有最小值

C．單調遞增無最大值

D．單調遞增有最大值參考答案：A4.公比為的等比數(shù)列的各項都是正數(shù)，且，則=（

）

B.

C.

D.參考答案：B略5.設a、b、c∈R，且3a=4b=6c，則以下結論正確的個數(shù)為（）①若a、b、c∈R+，則3a＜4b＜6c②a、b、c∈R+，則③a、b、c∈R﹣，則a＜b＜c．A．1 B．2 C．3 D．0參考答案：B【考點】對數(shù)的運算性質．【分析】由3a=4b=6c=k＞0，可得a=，b=，c=．①a、b、c∈R+，k＞1，則lgk＞0，3a=3=，4b=4=，6c=6=，通過轉化為：=，=，=lg，進而得出大小關系．②a、b、c∈R+，k＞1，則=+=，==，即可判斷出關系．③a、b、c∈R﹣，則0＜k＜1，lgk＜0，＜＜．即可得出大小關系．【解答】解：由3a=4b=6c=k＞0，∴a=，b=，c=．①a、b、c∈R+，k＞1，則lgk＞0，3a=3=，4b=4=，6c=6=，∵=，=，=lg，=＞=＞=．∴＞＞＞0，∴0＜＜＜，∴3a＜4b＜6c．，因此①正確．②a、b、c∈R+，k＞1，則=+=，==∴不成立，因此②不正確．③a、b、c∈R﹣，則0＜k＜1，lgk＜0，＜＜．∴＜＜，即a＜b＜c，因此③正確．綜上可得：只有①③正確．故選：B．6.下列命題正確的是（

）A．有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱B．由兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱C．由兩個面平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰的兩個四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱D．用一個平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺參考答案：C7.函數(shù)在上恒為正數(shù)，則的取值范圍是A．

B．

C．

D．參考答案：D8.函數(shù)的定義域為

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C9.已知扇形面積為，半徑是1，則扇形的圓心角是

（

）

（A）

（B）

（C）

（D）

參考答案：C略10.一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），那么此幾何體的表面積（單位：cm2）是（）A．102 B．128 C．144 D．184參考答案：C【考點】由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖知幾何體為正四棱錐，且底面正方形的邊長為8，斜高為5，代入公式計算可得答案．【解答】解：由三視圖知幾何體為正四棱錐，且底面正方形的邊長為8，斜高為5，其直觀圖如圖：∴幾何體的表面積S=82+4××8×5=144．故選C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的圖象關于直線對稱，則=__________。參考答案：-2略12.過點引一直線，使其傾斜角為直線的傾斜角的兩倍，則該直線的方程是_________________.

參考答案：略13.設A=B={a，b，c，d，e，…，x，y，z}（元素為26個英文字母），作映射f：A→B為并稱A中字母拼成的文字為明文，相應的B中對應字母拼成的文字為密文，若現(xiàn)在有密文為mvdlz，則與其對應的明文應為

．參考答案：lucky【考點】映射．【分析】理解題意中明文與密文的轉換關系，再將密文中每一個字母翻譯成明文即可．【解答】解：由明文與密文的關系可知：密文“mvdlz”對應的明文是“l(fā)ucky”．故答案為：lucky．14.對于函數(shù)f（x）定義域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下結論：（1）f（x1+x2）=f（x1）f（x2）（2）f（x1x2）=f（x1）+f（x2）（3）當f（x）=ex時，上述結論中正確結論的序號是

．參考答案：（1）、（3）【考點】命題的真假判斷與應用．【專題】計算題；函數(shù)的性質及應用．【分析】由f（x）=ex，利用指數(shù)函數(shù)的性質，知f（x1+x2）=f（x1）f（x2），f（x1x2）≠f（x1）+f（x2）；由f（x）=ex是增函數(shù)，知．【解答】解：∵f（x）=ex時，f（x）定義域中任意的x1，x2（x1≠x2），∴f（x1+x2）===f（x1）f（x2），故（1）正確；f（x1x2）=≠+=f（x1）+f（x2），故（2）不正確；∵f（x）=ex是增函數(shù)，∴，故（3）正確．故答案為：（1）、（3）．【點評】本題考查命題的真假判斷，解題時要認真審題，仔細解答，注意指數(shù)函數(shù)的性質的靈活運用．15.已知冪函數(shù)f（x）的圖象經過點，則f（3）=．參考答案：【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【分析】根據(jù)冪函數(shù)的定義，用待定系數(shù)法求出f（x）的解析式，再計算f（3）的值．【解答】解：設冪函數(shù)f（x）=xα，把點（，8）代入可得8=，解得α=﹣3，∴f（x）=x﹣3；∴f（3）=3﹣3=．故答案為：．16.函數(shù)y=1+2x－x2的最大單調遞增區(qū)間是__________參考答案：17.已知向量，且，則___________．參考答案：【分析】把平方，將代入，化簡即可得結果.【詳解】因為，所以，，故答案為.【點睛】本題主要考查向量的模及平面向量數(shù)量積公式，屬于中檔題.平面向量數(shù)量積公式有兩種形式，一是，二是，主要應用以下幾個方面:(1)求向量的夾角，（此時往往用坐標形式求解）；（2）求投影，在上的投影是；（3）向量垂直則;(4)求向量的模（平方后需求）.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A＞0，ω＞0,0＜φ＜)的周期為π，且圖象上一個最低點為(1)求f(x)的解析式；(2)當x∈時，求f(x)的最大值．參考答案：解：

略19.（本小題滿分12分）在中，（Ⅰ）求邊長的長度；（Ⅱ）求的面積。參考答案：解:（Ⅰ）

6分（Ⅱ）

……9分

……

12分略20.(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝loga(x＋1)，g(x)＝loga(1－x)(a>0且a≠1)．(1)求f(x)＋g(x)的定義域；(2)判斷函數(shù)f(x)＋g(x)的奇偶性，并證明．參考答案：（1）由函數(shù)的定義，解得

函數(shù)的定義域為（-1,1）

…………4分（2）令F（x）=f（x）+g（x）

=loga(x+1)+loga(1-x)

=loga[(x+1)(1-x)]

定義域為（-1,1）

F（-x）=loga[(-x+1)(1-（-x）)]

=loga[(x+1)(1-x)]=F（x）F（x）=F（-x）

F（x）=f(x)+g(x)在（-1,1）上是偶函數(shù)

…………12分21.（8分）已知cosα=﹣，0＜α＜π．（1）求tanα的值；（2）求sin（α+）的值．參考答案：考點： 兩角和與差的正弦函數(shù)；任意角的三角函數(shù)的定義．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： （1）根據(jù)同角的三角函數(shù)關系式即可求tanα的值；（2）根據(jù)兩角和差的正弦公式即可求sin（α+）的值．解答： （1）∵cosα=﹣，0＜α＜π，∴sinα=，則tanα=．（2）sin（α+）=sinαcos+cosαsin=×﹣×=．點評： 本題主要考查三角函數(shù)的求值，根據(jù)同角的三角函數(shù)關系式以及兩角和差的正弦公式是解決本題的關鍵．22.已知二次函數(shù)，，f(x)的最小值為－1．（1）求函數(shù)f(x)的解析式；（2）設.（i）若g(x)在[－1,1]上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（ii）若g(x)在(－1,1)內恰有一個零點，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：（1）；（2）（i）；（ii）.【分析】（1）可設，可知該函數(shù)圖象的對稱軸方程為，由題意得出，可求出的值，即可得出函數(shù)的解析式；（2）可得出.（i）分、、三種情況討論，在時，將參數(shù)代入函數(shù)的解析式進行驗證，在、兩種情況下，結合單調性得出二次函數(shù)圖象的對稱軸與區(qū)間的位置關系，由此可得出關于的不等式，解出即可；（ii）對實數(shù)的值進行分類討論，分析函數(shù)在區(qū)間上的單調性，結合零點存在定理，可得出關于實數(shù)的不等式組，解出即可得出實數(shù)的取值范圍.【詳解】（1），且函數(shù)的最小值為．設，則該函數(shù)圖象的對稱軸方程為，，，；（2）.（i）①當時，在上是減函數(shù)，滿足要求；②當時，對稱軸方程為：．i）當時，，所以，解得；ii）當時，，所以，解