山東省青島市青島育才中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B2.下列語句中是命題的是（

）A．周期函數(shù)的和是周期函數(shù)嗎？

B．

C．

D．梯形是不是平面圖形呢？參考答案：B解析：可以判斷真假的陳述句3.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則b的值等于(

)A.2

B.bC.

D.參考答案：C4.螞蟻搬家都選擇最短路線行走，有一只螞蟻沿棱長分別為1cm,2cm,3cm的長方體木塊的頂點(diǎn)A處沿表面達(dá)到頂點(diǎn)B處（如圖所示），這只螞蟻?zhàn)叩穆烦淌牵?/p>

）A．

B．

C．

D．1+參考答案：B5.已知函數(shù)為定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時，，函數(shù)，則函數(shù)與的交點(diǎn)個數(shù)為（

）A．6

B．8

C．10

D．12參考答案：C由題意f(x)與g(x)都是偶函數(shù)，g(x)是周期為π的周期函數(shù)，時，是增函數(shù)，，在(π,2π)上有兩個交點(diǎn)，，在(2π,3π)上有兩個交點(diǎn)，，在(3π,+∞)上無交點(diǎn)，在(0,π)上有一個交點(diǎn)，因此在R上它們有10個交點(diǎn)．

6.下列各式中正確的是

()A．sin11°<cos10°<sin168°

B．sin168°<sin11°<cos10°C．sin168°<cos10°<sin11°

D．sin11°<sin168°<cos10°參考答案：D略7.已知集合，，則=（

）

參考答案：D略8.設(shè)集合，則（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D9.現(xiàn)有60件產(chǎn)品，編號從1到60，若用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取6件檢驗(yàn)，則所抽到的個體編號可能是（

）A．5，15，25，35，45，55

B．2，14，26，28，42，56C．5，8，31，36，48，54

D．3，12，21，33，46，53參考答案：A略10.直線的傾斜角為A.－30° B.60° C.120° D.150°參考答案：D【分析】把直線方程的一般式方程化為斜截式方程，求出斜率，根據(jù)斜率與傾斜角的關(guān)系，求出傾斜角.【詳解】，設(shè)直線的傾斜角為，，故本題選D.【點(diǎn)睛】本題考查了直線方程之間的轉(zhuǎn)化、利用斜率求直線的傾斜角問題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，則_________.參考答案：12.函數(shù)，的單調(diào)遞減區(qū)間是

.參考答案：

13.已知是邊長為1的等邊三角形，為邊上一點(diǎn)，滿足＝

．參考答案：14.已知函數(shù)y=lg（ax2﹣2x+2）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．參考答案：（0，]【考點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】本題中函數(shù)y=lg（ax2﹣2x+2）的值域?yàn)镽，故內(nèi)層函數(shù)ax2﹣2x+2的值域要取遍全體正實(shí)數(shù)，當(dāng)a=0時不符合條件，當(dāng)a＞0時，可由△≥0保障內(nèi)層函數(shù)的值域能取遍全體正實(shí)數(shù)．【解答】解：當(dāng)a=0時不符合條件，故a=0不可??；當(dāng)a＞0時，△=4﹣8a≥0，解得a≤，故0＜a≤，故答案為：（0，]．15.已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，，，則數(shù)列{an}的公比為__________．參考答案：2【分析】設(shè)等比數(shù)列的公比為，由可求出的值.【詳解】設(shè)等比數(shù)列的公比為，則，，因此，數(shù)列的公比為2，故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列公比的計算，在等比數(shù)列的問題中，通常將數(shù)列中的項(xiàng)用首項(xiàng)和公比表示，建立方程組來求解，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.16.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若≤≤，≤≤，則的取值范圍是

；.參考答案：略17.定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時，，則當(dāng)時，函數(shù)的最小值為_______________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知a=(1,0),b=(2,1),(1)當(dāng)k為何值時，ka-b與a+2b共線.(2)若=2a+3b,=a+mb,且A、B、C三點(diǎn)共線，求m的值.參考答案：略19.（本小題滿分10分）設(shè)全集I=｛2,3，x2+2x-3｝，A=｛5｝，CIA=｛2，y｝，求x，y的值。參考答案：x=-4,y=3或x=2,y=3.20.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；（3）在函數(shù)圖像上是否存在兩個不同的點(diǎn)A，B，使直線AB垂直y軸，若存在，求出A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由.參考答案：解：(1)由

?,∴函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

(2)∵f(－x)＝+lg＝–lg＝－f(x),

∴f(x)是奇函數(shù)

（3）假設(shè)函數(shù)圖象上存在兩點(diǎn)A(,),,使直線AB恰好與y軸垂直，其中．即當(dāng)時，,不妨設(shè),于是由

又,∴,與＝矛盾．故函數(shù)圖象上不存在兩個不同的點(diǎn)A、B，使直線AB垂直y軸．

21.求圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值

．參考答案：略22.在2019迎新年聯(lián)歡會上,為了活躍大家氣氛,設(shè)置了“摸球中獎”游戲,桌子上放置一個不透明的箱子,箱子中有3個黃色、3個白色的乒乓球(其體積、質(zhì)地完全相同)游戲規(guī)則：從箱子中隨機(jī)摸出3個球,若摸得同一顏色的3個球,摸球者中獎價值50元獎品;若摸得非同一顏色的3個球,摸球者中獎價值20元獎品.(1)摸出的3個球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌?(2)假定有10人次參與游戲,試從概率的角度估算一下需要準(zhǔn)備多少元錢購買獎品?參考答案：（1）0.05（2）230元【分析】（1）把3個黃色乒乓球標(biāo)記為、、，個白色的乒乓球標(biāo)記為、、，列舉出所有的基本事件，并確定基本事件的總數(shù)，并找出事件“摸出的個球都為白球”所包含的事件及數(shù)目，再利用古典概型的概率公式可計算出所求事件的概率；（2）計算出事件“摸出三個顏色相同的球”的概率為，于此得知次試驗(yàn)中有次摸出三個同顏色的球，于是得出購買獎品的錢為?！驹斀狻浚?）把3個黃色乒乓球標(biāo)記為,3個白色的乒乓球標(biāo)記為1,2,3從6個球中隨機(jī)摸出3個的基本事件為:，共20個，事件{摸出的3個球?yàn)榘浊騷，事件包含的基本事件有1個，即摸出123，∴；（2）事件{摸出的3個球?yàn)橥活伾珆={摸出的3個球?yàn)榘浊蚧蛎龅?個球?yàn)辄S球}∴，假定有10人次參與游戲摸獎，由摸出的3個球?yàn)橥?/p>