2018-2019學年高一上期末數(shù)學試卷(理)

一、選刖I

I.(6分)若10g率二1，則?的取值范懼足(

A.0<a<^-Ba>-x-C,D.0<“、造或

3333

2.(6分)為「得到由奴廠3sin(2"^-)的圖&可以將函數(shù)產3sin(2x1-)的圖象

向左平移()電位.

九c八一八C"

3366

3.(6分)若析叢前數(shù)f(x>~xfx-2**2的一個零點，Hx(e<0.祈)，丫：6(in.-?).

則/《歷〉?/<4>,f<加)的大小關系為《)

A./(xi)<7<nr)</CT：)B.f(m></(xj)</<X|>

C./(m)</(Xi)</<x:lD./S)<f<rn)</(Xi>

4.(6分)已知情敢產/Cr)(xWRi滿足/(.r+2)可(K).RJ€(-I.IF),/(x)=?.

則E(.”與尸Icgv的圖軟的交電個數(shù)為()

A.3B.4C.5D.6

5.(6分)已劃例用數(shù)/(X)在|0,上為的訕散，芯關于/的方理/e)=/(|2'-II)

存11只有一個實根?則實數(shù)〃的取值范懵是()

A.h>2B.b>0

C.必-1或DD.b>liicb<-Ifih=O

6.(6分)己切函數(shù)/(>>=p.<2*^x+r</wO.p<r),滿足/(0)<011/<>0'設

AAfif的三個內角分別為A、B、C,taM,為函數(shù)，⑴的兩個零點，W&ABC?定足

()

A.脫用三角形B立M￡角形C注角-角形D.小曲定

二中空?

7.(6分)已妞cos<~a)=!?則co*(/"4a)=___.

858—

x.(6分)已知關fx的力樣八加？“，”：-1=0打實根.則實效，”的取侑總用足

9.16分)給出定義?若m?(其中m為整數(shù)>.則m叫做離我款x最近的情散，

記作(*|,即|H=B.在此艇&出卜.蛤出卜/關于函數(shù)/門>=月｛*｝的四個命題：

①懶數(shù)B⑺的定義域是R,值域及<

②前散戶/(A)的圖象關于)軸對稱；

③取yW(x)的圖象關子坐標用點對稱?

④困雙產/(x)<1<-Xadl是增施數(shù)：

則R中正確命魏足—《垠方號》.

三、MM

10.<15分>己如喳散/?〈1),4?in<m^>(A>0,?,><).的圖做的部分

⑴求/。》的解析式,并求出其中調場間：

(2)與x￡[Y.9]時，求眄數(shù)(x+2)的值城：

(3)設&(x)=f(lx>.求g(0)依(I)+...?3<2015>的值.

II.已知￡6）=*-1+受+'6€2）為鴨函數(shù),且在xe<0.+X）上制謂遞用.

（I）求/?！返娜ミ_式；

⑵?7^ttg（x）=log>[a^fCS"-x]（??>?-3”在區(qū)叫2,4|上UMH遞減，求實數(shù)a

的取信危陽.

12.<16分）已知二次函數(shù)f（*>=F-ltir+^-3.

（I）若函數(shù)在:區(qū)間|7.11上版大色除以岐小但為?2.求實數(shù)q的值；

<2）何是否存在常數(shù)，（<>0）.^x€|r.IO]Bt/<.v）的值域為區(qū)間。.且區(qū)間。的長度

為12T（此區(qū)間⑶句的長度為b-a）

【參考答案】

一、選舞屆

I.D

【解析】l=log-?J.

Ba>l時.不等式即為a>g.鼎有a>l成立：

時，不等式即為。q|,UPgovo?

塊上可得，”的把用為或。

故選D.

2.A

【解析】將/改尸3sin(2xT)=￡in2(.*■)的圖象向左平吟個成口.

可用函數(shù)產34n2=331(”*^春〉的圖樂.

故攜：A.

3.I)

【解析】；》?是/COS-2-2的一個零點.

.,./n是方程4-2*+2=0的?個解，

即切是方名。;2又-2的一個解.

...加是Hi致E腦)班%h<x>=2'-2圖象的一個交點的橫坐驚.

姆圖所示，

M.riC?0.m>?JC?￡C^?）?

則/（的）=r（即）-/I<A2><0=/<m）.

f(T|)-XCn)-A(Jh>>0寸(MJ).

<f(m><f(X!).

unitD.

[WVi1由因勢可街內數(shù)是周期為2的值函效.

IMW^AGI-I.IJII-J,/<<>=r,

可信法數(shù)嚴/a）的圖疑，

也形結合可得函數(shù),'可'<X》與'lo^u的

閣型的交點個數(shù)為4.

故選B.

5.P

由圖知,區(qū)?I或歸I或加0

MD.

【悔析】Sft/(x)=/ur+^r+r<pM.p<r)?

滿足/(0)<0,即行r<0.

乂/(?成.)>0.

即flp<r<0,

咽/的圖。開LI向卜..且與x納布的個支點.

由wnA.tanS為函數(shù)/GO的兩個小點,

則lun.A,tanB=-^->0.

P

ianA+tan8=--.

P

若A.8均為物角.不滿足二用影的條件，

則有tanA>0,<anB>0.即布A.A均為稅用，

則q>0.

-q

1alic=-tan<4+m.-tanA^tanB-__JL__q_<0,

1-tanAtanB】工p-r

p

咽<:為鈍角.

則二用形ABC為飩角角死.

被選C.

二、填空■

7.--1

5

C解桁]Vcvs，[：--a)[?，

85

《/"?)=cos7K、1

Acos?l**-a)]=-cos(

故吾案為，卷

8,［挈?1)

V

【解析】令2M</>0).aJ例F+arf+加-1=0“正根.

△二m'-4(IT?-1)>。

①行兩個正根.iC>o<-1

m'T>Q

②個正根.一個負ft根.nr-l<0.-1<?<1:

?n=-II!,r2-f=0.El或I.符合題息，

媒上所述，?竽K<l.

故衿案為I[罵1).

9.OXS)

【解析】=.「{”的圖象如下圖所示

UltgfiH!.Jr)--l.<x<{x]^.

則得到/⑺<-1.-^).則命題①為立命曲

由于《wz時./(A>十伏14■如0,但由于，G>€(-XX|.

故的數(shù)不足中心對稱圖形.A攵命達③為生命湛：

由于3-廣3吟則得到八—*)為分段由數(shù)，Hff(-A-.爭為埴曲如

故命盤④為我命也.

進而可將：涌歐圖氽不可能關于、軸對稱，故命理②為保命賤：

正碉的命場為。④.

故答案為?①?.

三、

10.解：3)由南數(shù)/?<?=Asia(3”》的圖象如，

4=2,三3-(-I>=4.

.?.六8,

2TT7T

4

再由五點法作圖可得」L，(-1)+“??

4

解T

?'?/Cr)=2siiih

山4兀+/-《子工+~番＜21€兀+**

解用8外lSrfM+5（*€Z）,

,V（x）的單調越或IX⑶為[BAT.10*5]CWZ）；

（2）當x￡[-4,當時,X+2G[-2，打

15J

.71/n<r7177Tl

?■—（x+2）+-€[—1—]?

AvV（x+2）的情域為[-\歷，2],

Q）8<x）=f（2x）=2sin（--x+-^）-

則8（0）=五g（l）=V2,8（2）=->/2.g（3）=-V2：

那么，（0）?/<1）V<2>V<3,=0-

yrjr

二函數(shù)8（x”2sin（wxy）的戰(zhàn)期為z.

：?H<0）<l）+…+R<2015）=0.

II.解：（I〉V/（X）在xe（0.+?）單詞遞增,，-F+2r+3>0.

ap?-2f-3<0.得?IV，<3?Viez,AfM）.I.2.

K/=o,則，（x）=r'為奇隨數(shù).不滿足條件.

若/=|,則，C）=/為偶例數(shù)，滿足條件.

若/=2,則，（x）=?一為奇函數(shù)，不滿足條件.

故/J）的表達式為/（八=/：

<2）V/<x>=/*.

''X<x）JglTf（X）-M=b&,（ar-x）

ft/=<?"-r.購尸k&.

Ifjf<r>=log/Wf（Y）-x]（a>0.I；gl>fr-IXitJl2.4||.￡磯避逸咸麗秋,

則l=ar-A和曰叫?的中冏性相反.

省。＞1.則Z-x在M間［2,5上是單調遞減函數(shù).則時稱如門

即,此時不滿足條件,

若OVoVL昔3?*在區(qū)間［2,4］上是單網速增函數(shù).則對稱軸X=-2^-

且卦x-2時.r-4a-2>(?.

綜匕可知”的冠困是

12.解：3）..?二次的數(shù)/（*）寸?1&**"?對稱軸為E.

AS*/Q)在區(qū)間|-1.1|上是流由散.

：.f(x)z1V(-I，=2()+9./(x)(1)="I2+V.

由甩曲將；-