南山學校2023－2024第二學期期中考試七年級數(shù)學試卷（考試時間：120分鐘；滿分：120分）一、填空題．（每小題3分，共30分）1、如圖，點P的橫坐標是（）A、1 B、2 C、（2，1） D、（1，2）2、點P為直線L外一點，點A、B、C為直線上三點，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，則點P到直線L的距離為（）．A、4cm B、5cm C、小于2cm D、不大于2cm3、通過平移，可將圖1中的福娃“歡歡”移動到圖（）圖1A. B. C. D.4、如果用有序數(shù)對（1，2）表示課室里第1列第2排的座位，則位于第4排第5列的座位應記作（）A、（4，5） B、（5，4） C、（5、4） D、（4、5）5.的算術(shù)平方根是（）A. B.－ C.± D.6、如圖，已知AB∥CD，∠A＝70°，則∠1的度數(shù)是（）A.70° B.100° C.110° D.130°7、用加減法解方程組2a＋2b＝3①，3a＋b＝4②，最簡單的方法是（）A.①×3－②×2 B.①×3＋②×2 C.①＋②×2 D.②×2－①8、下列句子中不是命題的是（）A.兩直線平行，同位角相等 B.直線AB垂直于CD嗎？C.若|a|＝|b|，則a2＝b2 D.同角的補角相等9、同一個平面內(nèi)，一個角的兩邊分別平行另一個角的兩邊，那么這兩個角（）A.相等 B.互補 C.相等或者互補 D.無法確定其大小關(guān)系10、直線與相交于點O，對于平面內(nèi)任意一點M，點M至直線、的距離分別為p、q，則稱有序?qū)崝?shù)對（p，q）是點M的“距離坐標”，根據(jù)上述定義，“距離坐標”是（1，2）的點的個數(shù)是（）A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題（每小題3分，共15分）11、若一個數(shù)的立方根等于這個數(shù)的算術(shù)平方根，則這個數(shù)是．12、在，，，0.3030030003，，3.14中，無理數(shù)有個．13、若點B的坐標為（2，1），AB//y軸，且AB＝4，則點A的坐標為．14、寫出一個解為的二元一次方程組．15、已知|a＋8|與2×（b－36）2互為相反數(shù)，求得的平方根為．三、解答題一（合計24分）16.現(xiàn)有一張利用平面直角坐標系畫出來的某公園景區(qū)地圖，如圖所示，若知道游樂園D的坐標為（2，－2）．（1）請按題意建立平面直角坐標系；（2分）（2）寫出其他景點的坐標；（4分）（3）如果把你建立的坐標系橫軸向上平移3個單位，請寫出此時游樂園D的坐標．（2分）17、計算題：（4分）18.（4分）解方程組：19、（4分）解方程：4x2－25＝020、（4分）解方程：（x－5）3＋8＝0四、解答題二（每題9分，合計27分）21、已知，點P（2m－6，m＋2）．（1）若點P在y軸上，P點的坐標為；（2）若點P的縱坐標比橫坐標大6，求點P在第幾象限？（3）若點P和點Q都在過A（2，3）點且與x軸平行的直線上，AQ＝3，求P、Q的坐標．22、如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么DF//AC，請完成它成立的理由．∵∠1＝∠2，∠2＝∠3，∠1＝∠4∴∠3＝∠4∴∥（）∴∠C＝∠ABO（）∵∠C＝∠D（）∴∠D＝∠ABD（）∴DF∥AC（）23、先閱讀下列一段文字，再回答后面的問題．（9分）已知在平面內(nèi)兩點，其兩點間的距離公式，同時，當兩點所在的直線在坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可簡化為或．（1）已知A（2，4）、B（－3，－8），試求A、B兩點間的距離；（2）已知A、B在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標為5，點B的縱坐標為－1，試求A、B兩點間的距離．（3）已知A（0，6）、B（－3，2）、C（3，2），你能判斷線段AB、BC、AC中哪兩條是相等的？并說明理由．五、解答題三（每題12分，合計24分）24、（12分）動手能力：三角板是學習數(shù)學的重要工具，如果將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點C按如圖方式疊放在一起，當0°＜∠ACE＜90°且點E在直線AC的上方時，請解決下列問題：（友納提示：∠A＝60°，∠D＝30°，∠B＝∠E＝45°），備用圖（1）若∠DCE＝45°，則∠ACB的度數(shù)為；若∠ACB＝140°，則∠DCE的度數(shù)為；（2）由（1）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）這兩塊三角板是否存在一組邊互相平行？若存在，請直接寫出∠ACE的角度所有可能的值（不必說明理由）；若不存在，請說明理由．25.（12分）知識拓展：如圖所示，在平面直角坐標系中，AB//CD//x軸，BC//DE//y軸，且AB＝CD＝4cm，OA＝5cm，DE＝2cm，動點P從點A出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿ABC路線向點C運動；動點Q從點O出發(fā)，以每秒2cm的速度，沿OED路線向點D運動．若P，Q兩點