2022-2023學(xué)年天津塘沽區(qū)第九中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在右圖的正方體中，M．N分別為棱BC和棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AC和MN所成的角為

A．30° B．45°

C．60° D．90°

參考答案：C略2.設(shè)關(guān)于的不等式的解集為，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）(A)

(B)(C)

(D)不能確定參考答案：A3.下列函數(shù)中，最小正周期為π且圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)是（

）A． B．C． D．參考答案：A4.下列關(guān)系式中正確的是（）A．sin11°＜cos10°＜sin168° B．sin168°＜sin11°＜cos10°C．sin11°＜sin168°＜cos10° D．sin168°＜cos10°＜sin11°參考答案：C略5.函數(shù)與在區(qū)間上都是減函數(shù)，則的取值范圍是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A6.已知函數(shù)，R，則是（

）A．最小正周期為的奇函數(shù)

B．最小正周期為的奇函數(shù)C．最小正周期為的偶函數(shù)

D．最小正周期為的偶函數(shù)

參考答案：C7.已知，，，則的大小關(guān)系是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略8.下列四個(gè)函數(shù)：①f(x)=x2–2x；

②f(x)=sinx，0≤x≤2π；③f(x)=2x+x；

④f(x)=log2(2x–1)，x>。其中，能使f()≤[f(x1)+f(x2)]恒成立的函數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）（A）1

（B）2

（C）3

（D）4參考答案：B9.已知定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)在上是減函數(shù)，且，則不等式

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：A略10..總體由編號(hào)為01，02…，29，30的30個(gè)個(gè)體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取4個(gè)個(gè)體。7806

6572

0802

6314

2947

1821

98003204

9234

4935

3623

4869

6938

7481

選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開(kāi)始，從左往右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出的第4個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（）A.02 B.14 C.18 D.29參考答案：D【分析】根據(jù)隨機(jī)數(shù)表法的步驟，將抽取的個(gè)體編號(hào)抽出，由此得出正確選項(xiàng).【詳解】依題意可知，抽取的編號(hào)為，故選D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查抽樣方法中的隨機(jī)數(shù)表法，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若方程在上有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

▲

.參考答案：12.在正方體中，直線與平面所成的角是

參考答案：

略13.已知為上的單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍為_(kāi)________參考答案：或略14.若sinθ+cosθ=，θ∈（0，），則cos2θ=_________．參考答案：

15.函數(shù)的圖象中相鄰兩對(duì)稱軸的距離是

．參考答案：

解析：

，相鄰兩對(duì)稱軸的距離是周期的一半16.已知y=f(x)在定義域(-1,1)上是減函數(shù)，且f(1-a)<f(2a-1),

則的取值范圍是

；參考答案：略17.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)__________．參考答案：畫(huà)出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象可得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為。答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，求函數(shù)的值域．參考答案：解:

…2分

∴

…5分

,

∴

…7分

∴當(dāng)時(shí),有；

…9分

當(dāng)時(shí)，有

…11分∴的值域?yàn)?/p>

…12分19.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，求函?shù)的定義域.參考答案：略20.已知函數(shù)f（x）=log9（9x+1）+kx（k∈R）為偶函數(shù)．（1）求k的值；（2）解關(guān)于x的不等式．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；指、對(duì)數(shù)不等式的解法．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）轉(zhuǎn)化為log9﹣log9（9x+1）=2kx恒成立求解．（2）利用（3x﹣a）（3x﹣）＞0，分類討論求解．【解答】解：（1）∵f（x）為偶函數(shù)，∴f（﹣x）=f（x），即log9（9﹣x+1）﹣kx=log9（49+1）+kx，∴l(xiāng)og9﹣log9（9x+1）=2kx，∴（2k+1）x=0，∴k=﹣，（2），（I）①a＞1時(shí)?3x＞a或?{x|x＞log3a或，②0＜a＜1時(shí)或3x＜a，{x|x＞log或x＜log3a}，③a=1時(shí)?3x≠1，{x|x≠0}．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，不等式的解法，屬于中檔題．21.（本題滿分12分）已知函數(shù)．（1）求證不論為何實(shí)數(shù)，總是增函數(shù)；（2）確定的值，使為奇函數(shù)；（3）當(dāng)為奇函數(shù)時(shí)，求的值域。參考答案：解：（1）∵的定義域?yàn)镽，任取則∵∴，∴即∴不論為何實(shí)數(shù)總為增函數(shù)，------------------------------------------6分（2）∵為奇函數(shù)，∴即

解得--------------------------------------------8分（3）由（2）∵∴

∴∴∴的值域?yàn)?---------------------------------