第11章《一元一次不等式》單元檢測(cè)題2023-2024學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)蘇科版一、單選題(共10小題，滿分40分)1．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C． D．2．若，為非零常數(shù)，則下列不等式中不一定成立的是（

）A． B． C． D．3．已知一元一次不等式組的解集為，則（

）A． B． C． D．4．若a＜b，x＜y，則下列判斷正確的是（

）A．a(chǎn)x＜by B．a(chǎn)x＞by C．a(chǎn)x+by＜ay+bx D．a(chǎn)x+by＞ay+bx5．若關(guān)于x的方程的解為正整數(shù)，且關(guān)于x的不等式組有解，則滿足條件的所有整數(shù)a的值有（

）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．46．某商店為了促銷一種定價(jià)為3元的商品，采取下列方式優(yōu)惠銷售：若一次性購買不超過5件，按原價(jià)付款；若一次性購買5件以上，超過部分按原價(jià)八折付款．如果小明有30元錢，那么他最多可以購買該商品（

）A．10件 B．11件 C．12件 D．13件7．下列說法正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．若關(guān)于x的不等式組恰有2個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于x，y的方程組也有整數(shù)解，則所有符合條件的整數(shù)m的和為（

）A． B． C． D．9．若不等式組的整數(shù)解共有三個(gè)，則的取值范圍是（）.A． B． C． D．10．已知關(guān)于，的方程組，其中，下列說法正確的是（

）①當(dāng)時(shí)，與相等；

②是原方程組的解；③無論為何值時(shí)，；

④若，，則的最大值為11；A．①③ B．②③ C．②③④ D．③④二、填空題（共8小題，滿分32分）11．不等式組的最大整數(shù)解是．12．某學(xué)校計(jì)劃租用客車接送251名學(xué)生和5名教師去博物館，每輛車至少有1名教師，現(xiàn)有甲、乙、丙三種客車，它們的載客量和租金如下表所示：甲客車乙客車丙客車載客量（單位：人/輛）434955租金（單位：元/輛）135015001600請(qǐng)寫出一個(gè)滿足乘坐需求的租車方案，若需要租車總費(fèi)用最少，則租車方案為.13．若不等式5（x﹣2）+8≤6（x﹣1）+7的最小整數(shù)解是方程3x﹣ax＝﹣3的解則﹣|10﹣a2|的值為14．某中學(xué)舉辦了“漢字聽寫大會(huì)”，準(zhǔn)備為獲獎(jiǎng)的40名同學(xué)頒獎(jiǎng)（每人一個(gè)書包或一本詞典），已知每個(gè)書包28元，每本詞典20元，學(xué)校計(jì)劃用不超過900元錢購買獎(jiǎng)品，則最多可以購買個(gè)書包．15．若不等式組有解，則a的取值范圍是．16．對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)“四舍五入”到個(gè)位的值記為．即當(dāng)為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若，則．如，．給出下列關(guān)于的結(jié)論：（1）；（2）；（3）若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是；（4）當(dāng)，為非負(fù)整數(shù)時(shí)，有；（5）；其中，正確的結(jié)論是（填寫所有正確的序號(hào)）．17．不等式組的解集為，則的取值范圍為．18．梁平百里竹海是國(guó)家4A級(jí)景區(qū)，位于重慶市梁平區(qū)西北部，景區(qū)內(nèi)竹海綿延百里，風(fēng)景迷人，其中“觀音洞”、“壽?！薄ⅰ爸窈ＶT”景區(qū)最為出名，由于新冠疫情影響，景區(qū)特在去年12月12日對(duì)“壽海”和“竹海之門”兩個(gè)景區(qū)的門票進(jìn)行了線上限時(shí)秒殺銷售和線下促銷銷售，當(dāng)天銷售結(jié)束后統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，線上限時(shí)秒殺銷售的門票數(shù)量和線下促銷銷售的門票數(shù)量相同，線上限時(shí)秒殺銷售的“竹海之門”的門票數(shù)量是線上限時(shí)秒殺銷售門票總數(shù)量的，線下促銷銷售的“壽?！焙汀爸窈ＶT”的門票單價(jià)相同，均為線上限時(shí)秒殺銷售的兩個(gè)景區(qū)的門票單價(jià)之和，線上限時(shí)秒殺銷售和線下促銷銷售總銷售額為1974元，且線上限時(shí)秒殺銷售和線下促銷銷售的門票總銷售量不少于200張，不超過300張，線上限時(shí)秒殺銷售和線下促銷銷售的兩種門票單價(jià)均為整數(shù)，則線上限時(shí)秒殺銷售“壽?！本皡^(qū)的門票的銷售額最多為元．三、解答題（共6小題，每題8分，滿分48分）19．解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．20．解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解．21．某商店購買60件A商品和30件B商品共用了1080元，購買50件A商品和20件B商品共用了880元．（1）A、B兩種商品的單價(jià)分別是多少元？（2）已知該商店購買B商品的件數(shù)比購買A商品的件數(shù)的2倍少4件，如果需要購買A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件，且該商店購買的A、B兩種商品的總費(fèi)用不超過296元，那么該商店有哪幾種購買方案？22．張老師為學(xué)校購買運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品后，回學(xué)校向后勤處劉老師交賬說：“我買了兩種書共90本，單價(jià)分別為8元和12元，買書前我領(lǐng)了900元，現(xiàn)在還余158元”．劉老師算了一下說：“你肯定搞錯(cuò)了”(1)劉老師為什么說他搞錯(cuò)了，試用方程組的知識(shí)給予解釋；(2)張老師連忙拿出購物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯(cuò)了，因?yàn)樗€買了一個(gè)筆記本，但筆記本的單價(jià)已模糊不清，只能辨認(rèn)應(yīng)為不超過10元的整數(shù)，直接寫出筆記本的單價(jià)可能為多少元．23．如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B在數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)數(shù)a和b，其中a和b滿足（a+4）2＝﹣|8﹣b|，原點(diǎn)記作O．（1）求a和b；（2）數(shù)軸有一對(duì)動(dòng)點(diǎn)A1和B1分別從點(diǎn)A和B出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，速度分別為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒．①經(jīng)過多少秒后滿足AB1＝3A1B？②另有一動(dòng)點(diǎn)O1從原點(diǎn)O以某一速度出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，始終保持在與之間，且滿足，運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)于確定的m值有且只有一個(gè)時(shí)刻t滿足等式：AO1+BO1＝m，請(qǐng)直接寫出符合條件m的取值范圍．24．（1）閱讀下面問題的解答過程并補(bǔ)充完整．問題：實(shí)數(shù)，滿足，，且，，求的取值范圍．解：列關(guān)于，的方程組，解得，又因?yàn)?，，所以，解得______；（2）已知，且，，求的取值范圍；（3）若，滿足，，求的取值范圍．參考答案：1．C2．D3．B4．D5．B6．B7．D8．D9．A10．D11．312．5輛丙客車（答案不唯一）3輛丙客車，1輛乙客車，1輛甲客車，13．-614．1215．16．①③④17．k≥118．19．-2＜x＜320．1≤x＜3，不等式組的整數(shù)解為1，0，1，2．21．（1）A種商品的單價(jià)為16元、B種商品的單價(jià)為4元；（2）有兩種方案：方案（