山東省濱州市洋湖中學(xué)高三數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.“”是“”的Ａ．充分而不必要條件

Ｂ．必要而不充分條件

Ｃ．充要條件

Ｄ．既不充分也不必要條件參考答案：A【知識點(diǎn)】集合;命題及其關(guān)系A(chǔ)1A2當(dāng)時(shí)集合一定成立，而當(dāng)成立時(shí)不一定等于2，所以“”是“”的充分而不必要條件，所以A正確.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)集合的關(guān)系可知兩個(gè)集合之間的充分必要性.2.

函數(shù)y＝xln(－x)與y＝xlnx的圖象關(guān)于()A．直線y＝x對稱

B．x軸對稱C．y軸對稱

D．原點(diǎn)對稱參考答案：D3.設(shè)是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，下列命題正確的是A．

B．C．

D．參考答案：D4.已知函數(shù)f(x)＝(x－1)(x－2)(x－3)……(x－100)，則＝(

)

A．－99！ B．－100！ C．－98！ D．0

參考答案：A略5.已知M、N為集合U的兩個(gè)非空真子集，且M、N不相等，若，則A．

B．N

C．U

D．M參考答案：D6.若(其中，則函數(shù)與的圖象（A）關(guān)于軸對稱

（B）關(guān)于軸對稱（C）關(guān)于直線對稱

（D）關(guān)于原點(diǎn)對稱參考答案：B7.設(shè)集合，則

(

)A.B.C.D.參考答案：C8.在圓內(nèi)，過點(diǎn)有n條弦的長度成等差數(shù)列，最短弦長為數(shù)列的首項(xiàng)，最長弦長為，若公差，那么n的取值集合為

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A由題意得，，，，，，，，．故選A。9.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個(gè)正三角形，則這個(gè)幾何體的外接球的表面積為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】由已知中幾何體的三視圖中，正視圖是一個(gè)正三角形，側(cè)視圖和俯視圖均為三角形，我們得出這個(gè)幾何體的外接球的球心O在高線PD上，且是等邊三角形PAC的中心，得到球的半徑，代入球的表面積公式，即可得到答案．【解答】解：由已知中知幾何體的正視圖是一個(gè)正三角形，側(cè)視圖和俯視圖均為三角形，可得該幾何體是有一個(gè)側(cè)面PAC垂直于底面，高為，底面是一個(gè)等腰直角三角形的三棱錐，如圖．則這個(gè)幾何體的外接球的球心O在高線PD上，且是等邊三角形PAC的中心，這個(gè)幾何體的外接球的半徑R=PD=．則這個(gè)幾何體的外接球的表面積為S=4πR2=4π×（）2=故選：A．【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是由三視圖求面積、體積，其中根據(jù)三視圖判斷出幾何體的形狀，分析出幾何體的幾何特征是解答本題的關(guān)鍵．10.已知{an}為等差數(shù)列，a3+a8=22，a6=7，則a5=（

）A.10

B.12

C．13

D.15參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知時(shí)，集合有且只有3個(gè)整數(shù)，則的取值范圍是__________.參考答案：12.某住宅小區(qū)計(jì)劃植樹不少于60棵,若第一天植2棵,以后每天植樹的棵樹是前一天的2倍,則需要的最少天數(shù)等于_____________.參考答案：略13.若曲線y=aln（x+1）在點(diǎn)（0，0）處的切線方程為y=2x，則a=_________．參考答案：2略14.如圖，在邊長為的菱形中，，為的中點(diǎn)，則的值為

參考答案：

略15.角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊在軸的正半軸上，終邊與單位圓交于第三象限內(nèi)的點(diǎn)，且；角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊在軸的正半軸上，終邊與單位圓交于第二象限內(nèi)的點(diǎn)，且．對于下列結(jié)論：①（－，－）；

②＝；

③；

④的面積為，其中正確結(jié)論的編號是

參考答案：①②④16.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的焦點(diǎn)為，若是拋物線上的動點(diǎn)，則的最大值為

.參考答案：略17.等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若，則公比q=______參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）直角三角形ABC中，ACB=900，AB=2BC=2，D,E分別為AC,AB的中點(diǎn)，將△ADE沿DF折起，使△ADE沿DE折起，使△ADC為等邊三角形，如圖所示．

（Ⅰ）求證：面ADC⊥面ABC；

（Ⅱ）求四棱錐A-BCDE的體積．參考答案：【知識點(diǎn)】平面與平面垂直的判定；棱柱、棱錐、棱臺的體積．G5G9【答案解析】（Ⅰ）見解析（Ⅱ）解析：（Ⅰ）∵D、E是邊AC、AB的中點(diǎn)，即DE是VABC的中位線，∴DE⊥AC，∥

----------------6分（Ⅱ）過點(diǎn)作,為的中點(diǎn)----------------12分【思路點(diǎn)撥】（Ⅰ）首先證明DE⊥AC，然后結(jié)合DE∥BC，得到BC⊥平面ADC，從而命題得證；（Ⅱ）可以過點(diǎn)A作AM⊥CD，得到AM⊥平面CBED，然后根據(jù)體積公式求解．19.設(shè)函數(shù)曲線y=f(x)通過點(diǎn)（0，2a+3），且在點(diǎn)（－1，f（－1））處的切線垂直于y軸.（Ⅰ）用a分別表示b和c；（Ⅱ）當(dāng)bc取得最小值時(shí)，求函數(shù)g(x)=的單調(diào)區(qū)間.參考答案：(Ⅰ)因?yàn)橛忠驗(yàn)榍€通過點(diǎn)（0，2a+3）,故又曲線在（-1，f(-1)）處的切線垂直于y軸，故即-2a+b=0,因此b=2a.

(Ⅱ)由(Ⅰ)得故當(dāng)時(shí)，取得最小值-.此時(shí)有從而

所以令，解得當(dāng)當(dāng)當(dāng)由此可見，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，-2）、（2，+∞）；單調(diào)遞增區(qū)間為（-2，2）.略20.設(shè)關(guān)于x的不等式log2（|x|+|x﹣4|）＞a（1）當(dāng)a=3時(shí)，解這個(gè)不等式；（2）若不等式解集為R，求a的取值范圍．參考答案：考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．專題：計(jì)算題．分析：（1）把a(bǔ)=3代入不等式可得，log2（|x|+|x﹣4|）＞3，結(jié)合對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得|x|+|x﹣4|＞8，解絕對值不等式即可．（2）結(jié)合絕對值不等式|x|+|y|≥|x+y|可得|x|+|x﹣4|=|x|+|4﹣x|≥|x+4﹣x|=4，從而可得a的取值范圍解答： 解：（1）a=3，log2（|x|+|x﹣4|）＞3?log2（|x|+|x﹣4|）＞log28∴|x|+|x﹣4|＞8當(dāng)x≥4x+x﹣4＞8得：x＞6當(dāng)0＜x＜4x+4﹣x＞8不成立當(dāng)x≤0﹣x+4﹣x＞8得：x＜﹣2∴不等式解集為x|x＜﹣2或x＞6（2）|x|+|x﹣4|≥|x+4﹣x|=4∴l(xiāng)og2（|x|+|x﹣4|）≥log24=2∴若原不等式解集為R，則a＜2點(diǎn)評：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及絕對值不等式的解法，絕對值不等式|x|+|y|≥|x+y|的應(yīng)用，不等式f（x）＞a恒成立?a＜f（x）min．21.（本小題共12分）如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面是直角梯形ABCD，其中AD⊥AB，CD∥AB，AB＝4，CD＝2，側(cè)面PAD是邊長為2的等邊三角形，且與底面ABCD垂直，E為PA的中點(diǎn)．(1)求證：DE∥平面PBC；(2)求三棱錐A－PBC的體積．參考答案：(1)證明：如圖，取AB的中點(diǎn)F，連接DF，EF.在直角梯形ABCD中，CD∥AB，且AB＝4，CD＝2，所以BF∥CD且BF=CD.所以四邊形BCDF為平行四邊形．所以DF∥BC.……………2分在△PAB中，PE＝EA，AF＝FB，所以EF∥PB.………………3分又因?yàn)镈F∩EF＝F，PB∩BC＝B，所以平面DEF∥平面PBC.因?yàn)镈E?平面DEF，所以DE∥平面PBC.……………6分(2)取AD的中點(diǎn)O，連接PO.在△PAD中，PA＝PD＝AD＝2，所以PO⊥AD，PO＝.……………7分又因?yàn)槠矫鍼AD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD＝AD，所以PO⊥平面ABCD.……………8分在直角梯形ABCD中，CD∥AB，且AB＝4，AD＝2，AB⊥AD，……………9分所以S△ABC＝×AB×AD＝×4×2＝4.…………10分故三棱錐A－PBC的體積VA－PBC＝VP－ABC＝×S△ABC×PO＝×4×＝.…………12分22.在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，S為△ABC的面積，且4S=（a2+b2﹣c2）（1）求角C的大??；（2）f（x）=4sinxcos（x+）+1，當(dāng)x=A時(shí)，f（x）取得最大值b，試求S的值．參考答案：【考點(diǎn)】余弦定理；正弦定理．【專題】三角函數(shù)的求值．【分析】（1）利用三角形的面積公式表示出S，代入已知等式后利用余弦定理化簡，求出tanC的值，即可確定出C的度數(shù)；（2）f（x）解析式利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡，整理后利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個(gè)角的正弦函數(shù)，利用正弦函數(shù)的值域確定出f（x）取得最大值時(shí)A與b的值，再利用銳角三角函數(shù)定義求出a與c的值，即可確定出S．【解答】解：（1）∵S=absinC，∴4S=2absinC=（a2+b2﹣c2），即sinC=?=cosC，∴tanC