基礎(chǔ)課3圓周運(yùn)動(dòng)1/46勻速圓周運(yùn)動(dòng)1.定義：做圓周運(yùn)動(dòng)物體，若在相等時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)圓弧長(zhǎng)

，就是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。2.特點(diǎn)：加速度大小

，方向一直指向

，是變加速運(yùn)動(dòng)。3.條件：合外力大小

、方向一直與

方向垂直且指向圓心。知識(shí)排查相等不變圓心不變速度2/46角速度、線速度、向心加速度ω2r3/46勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力方向大小mω2r圓心協(xié)力分力4/461.定義：做

物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需

情況下，就做逐步遠(yuǎn)離圓心運(yùn)動(dòng)。離心現(xiàn)象圓周運(yùn)動(dòng)向心力5/461.思索判斷 (1)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體所受合外力是保持不變。(

) (2)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體向心加速度與半徑成反比。(

) (3)隨圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)物體受重力、支持力和向心力作用。(

) (4)做圓周運(yùn)動(dòng)物體所受合外力突然消失，物體將沿圓周切線方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(

)

答案

(1)×

(2)×

(3)×

(4)√小題速練6/46A.A點(diǎn)與C點(diǎn)角速度大小相等B.A點(diǎn)與C點(diǎn)線速度大小相等C.B點(diǎn)與C點(diǎn)角速度大小之比為2∶1D.B點(diǎn)與C點(diǎn)向心加速度大小之比為1∶4圖17/46答案BD8/463.[人教版必修2·P25·T2拓展](多項(xiàng)選擇)如圖2所表示，兩個(gè)圓錐內(nèi)壁光滑，豎直放置在同一水平面上，圓錐母線與豎直方向夾角分別為30°和60°，有A、B兩個(gè)質(zhì)量相同小球在兩圓錐內(nèi)壁等高處做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確是(

)圖29/46答案CD10/46圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題11/461.(·浙江臺(tái)州模擬)汽車后備箱蓋普通都配有可伸縮液壓桿，如圖3甲所表示，其示意圖如同乙所表示，可伸縮液壓桿上端固定于后蓋上A點(diǎn)，下端固定于箱內(nèi)O′點(diǎn)，B也為后蓋上一點(diǎn)，后蓋可繞過(guò)O點(diǎn)固定鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng)，在合上后備箱蓋過(guò)程中(

)圖312/46A.A點(diǎn)相對(duì)O′點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)B.A點(diǎn)與B點(diǎn)相對(duì)于O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)線速度大小相等C.A點(diǎn)與B點(diǎn)相對(duì)于O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度大小相等D.A點(diǎn)與B點(diǎn)相對(duì)于O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)向心加速度大小相等解析在合上后備箱蓋過(guò)程中，O′A長(zhǎng)度是改變，所以A點(diǎn)相對(duì)O′點(diǎn)不是做圓周運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在合上后備箱蓋過(guò)程中，A點(diǎn)與B點(diǎn)都是繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，相同時(shí)間繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)角度相同，即A點(diǎn)與B點(diǎn)相對(duì)O點(diǎn)角速度相等，不過(guò)OB大于OA，依據(jù)v＝rω，所以B點(diǎn)相對(duì)于O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)線速度大，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；依據(jù)向心加速度公式a＝rω2可知，B點(diǎn)相對(duì)O點(diǎn)向心加速度大于A點(diǎn)相對(duì)O點(diǎn)向心加速度，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案

C13/462.如圖4所表示，B和C是一組塔輪，即B和C半徑不一樣，但固定在同一轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，其半徑之比為RB∶RC＝3∶2，A輪半徑大小與C輪相同，它與B輪緊靠在一起，當(dāng)A輪繞過(guò)其中心豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，因?yàn)槟Σ磷饔?，B輪也隨之無(wú)相對(duì)滑動(dòng)地轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)。a、b、c分別為三輪邊緣三個(gè)點(diǎn)，則a、b、c三點(diǎn)在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中(

)圖414/46A.線速度大小之比為3∶2∶2B.角速度之比為3∶3∶2C.轉(zhuǎn)速之比為2∶3∶2D.向心加速度大小之比為9∶6∶4答案D15/463.[人教版必修2·P19·T4改編]圖5是自行車傳動(dòng)裝置示意圖，其中Ⅰ是半徑為r1大齒輪，Ⅱ是半徑為r2小齒輪，Ⅲ是半徑為r3后輪，假設(shè)腳踏板轉(zhuǎn)速為nr/s，則自行車前進(jìn)速度為(

)答案D圖516/46常見三種傳動(dòng)方式及特點(diǎn)(1)同軸傳動(dòng)：如圖甲、乙所表示，繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)物體，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v與r成正比。17/46(2)皮帶傳動(dòng)：如圖甲、乙所表示，皮帶與兩輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB。(3)摩擦傳動(dòng)：如圖所表示，兩輪邊緣接觸，接觸點(diǎn)無(wú)打滑現(xiàn)象時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB。18/46圓周運(yùn)動(dòng)中動(dòng)力學(xué)問(wèn)題1.向心力起源 (1)向心力方向沿半徑指向圓心。 (2)向心力起源：一個(gè)力或幾個(gè)力協(xié)力或某個(gè)力分力。2.向心力確實(shí)定 (1)確定圓周運(yùn)動(dòng)軌道所在平面，確定圓心位置。 (2)分析物體受力情況，找出全部力沿半徑方向指向圓心協(xié)力就是向心力。19/46答案B20/46圖621/46答案C22/463.如圖7所表示，用一根細(xì)繩一端系一個(gè)小球，另一端固定，給小球不一樣初速度，使小球在水平面內(nèi)做角速度不一樣圓周運(yùn)動(dòng)，則以下細(xì)繩拉力F、懸點(diǎn)到軌跡圓心高度h、向心加速度a、線速度v與角速度平方ω2關(guān)系圖象正確是(

)圖723/46答案A24/464.[人教版必修2·P26·T4拓展](多項(xiàng)選擇)在光滑水平桌面中央固定一邊長(zhǎng)為0.3m小正三棱柱abc，俯視圖如圖8所表示。長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝1m細(xì)線，一端固定在a點(diǎn)，另一端拴住一個(gè)質(zhì)量為m＝0.5kg、不計(jì)大小小球。初始時(shí)刻，把細(xì)線拉直在ca延長(zhǎng)線上，并給小球以v0＝2m/s且垂直于細(xì)線方向水平速度，因?yàn)楣饣庵嬖?，?xì)線逐步纏繞在三棱柱上(不計(jì)細(xì)線與三棱柱碰撞過(guò)程中能量損失)。已知細(xì)線所能承受最大張力為7N，則以下說(shuō)法正確是(

)圖825/46A.細(xì)線斷裂之前，小球速度大小保持不變B.細(xì)線斷裂之前，小球速度逐步減小C.細(xì)線斷裂之前，小球運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為0.7πsD.細(xì)線斷裂之前，小球運(yùn)動(dòng)位移大小為0.9m26/46答案ACD27/46“一、二、三、四”求解圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題28/461.運(yùn)動(dòng)特點(diǎn) (1)豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)普通是變速圓周運(yùn)動(dòng)。 (2)只有重力做功豎直面內(nèi)變速圓周運(yùn)動(dòng)機(jī)械能守恒。 (3)豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，包括知識(shí)面比較廣，現(xiàn)有臨界問(wèn)題，又有能量守恒問(wèn)題，要注意物體運(yùn)動(dòng)到圓周最高點(diǎn)速度。 (4)普通情況下，豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題只包括最高點(diǎn)和最低點(diǎn)兩種情形。豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)中臨界問(wèn)題29/462.常見模型物理情景最高點(diǎn)無(wú)支撐最高點(diǎn)有支撐實(shí)例球與繩連接、水流星、沿內(nèi)軌道運(yùn)動(dòng)“過(guò)山車”等球與桿連接、球在光滑管道中運(yùn)動(dòng)等圖示受力特征除重力外，物體受到彈力方向：向下或等于零除重力外，物體受到彈力方向：向下、等于零或向上30/4631/46【典例】(·海南高考)如圖9，光滑圓軌道固定在豎直面內(nèi)，一質(zhì)量為m小球沿軌道做完整圓周運(yùn)動(dòng)。已知小球在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力大小為N1，在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力大小為N2。重力加速度大小為g，則N1－N2值為(

)A.3mg B.4mg C.5mg D.6mg圖932/46解析設(shè)小球在最低點(diǎn)速度為v1，在最高點(diǎn)速度為v2，同時(shí)從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)，依據(jù)機(jī)械能守恒定律得聯(lián)立以上三式可得N1－N2＝6mg，故選項(xiàng)D正確。答案D33/46分析豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)臨界問(wèn)題思緒34/461.(·遼寧鐵嶺聯(lián)考)飛機(jī)由俯沖到拉起時(shí)，飛行員處于超重狀態(tài)，此時(shí)座椅對(duì)飛行員支持力大于飛行員所受重力，這種現(xiàn)象叫過(guò)荷。過(guò)荷過(guò)重會(huì)造成飛行員四肢沉重，大腦缺血，暫時(shí)失明，甚至昏厥。受過(guò)專門訓(xùn)練空軍飛行員最多可承受9倍重力影響。g取10m/s2，則當(dāng)飛機(jī)在豎直平面上沿圓弧軌道俯沖、拉起速度為100m/s時(shí)，圓弧軌道最小半徑為(

)A.100m B.111m C.125m D.250m圖1035/46答案C36/462.(·山東青島期末)(多項(xiàng)選擇)如圖11所表示，內(nèi)壁光滑大圓管，用一細(xì)輕桿固定在豎直平面內(nèi)；在管內(nèi)有一小球(可視為質(zhì)點(diǎn))做圓周運(yùn)動(dòng)。以下說(shuō)法正確是(

)A.小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，小球?qū)A管壓力向下B.小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，小球?qū)A管可能無(wú)壓力C.細(xì)桿對(duì)圓管作用力一定大于圓管重力大小D.細(xì)桿對(duì)圓管作用力可能會(huì)大于圓管和小球總重力大小圖1137/46答案ABD38/463.(·江蘇單科，5)如圖12所表示，一小物塊被夾子夾緊，夾子經(jīng)過(guò)輕繩懸掛在小環(huán)上，小環(huán)套在水平光滑細(xì)桿上。物塊質(zhì)量為M，到小環(huán)距離為L(zhǎng)，其兩側(cè)面與夾子間最大靜摩擦力均為F。小環(huán)和物塊以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，小環(huán)碰到桿上釘子P后立刻停頓，物塊向上擺動(dòng)。整個(gè)過(guò)程中，物塊在夾子中沒(méi)有滑動(dòng)。小環(huán)和夾子質(zhì)量均不計(jì)，重力加速度為g。以下說(shuō)法正確是(

)圖1239/4640/46答案D41/46豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)模型應(yīng)用[題源：人教版必修2·P30·T4]

質(zhì)量為25kg小孩坐在秋千板上，小孩離系繩子橫梁2.5m。假如秋千板擺到最低點(diǎn)時(shí)，小孩運(yùn)動(dòng)速度大小是5m/s，她對(duì)秋千板壓力是多大？42/46拓展1在上題中若把小孩換成雜技演員，且讓演員能在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)(其它條件不變)，演員在最低點(diǎn)時(shí)速度最少為(空氣阻力不計(jì)，g＝10m/s2)()答案C解析若演員在豎直面內(nèi)剛好做圓周運(yùn)動(dòng)，則滿足演員從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)過(guò)程中，滿足機(jī)械能守恒定律43/46(1)求小球在B、A兩點(diǎn)動(dòng)能之比；(2)經(jīng)過(guò)計(jì)算判斷小球能否沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)。圖1344/46解析(1)