2021-2022學(xué)年江蘇省無錫市新吳區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)

學(xué)＞、建試卷2U4

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定位置填寫本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名等信息.考

生要認(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、

姓名是否一致.

2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改

動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).非選擇題答案用0.5毫米黑色墨水簽字

筆在答題卡上相應(yīng)位置書寫作答，在試題卷上答題無效.

3.作圖可先使用2B鉛筆畫出，確定后必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆描黑.

一、選擇題

1.-27的立方根為（）

A.±3B.±9C.-3D.-9

2.下列平面圖形中，不是軸對(duì)稱圖形為（）

A.角B.等腰三角形C.長(zhǎng)方形D.平行四邊形

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3,4）到c軸的距離為（）

A.3B.-3C.4D.-4

4.一次函數(shù)U=-x-1的圖象不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5cL

5.給出下列一組數(shù)：7r,g'（）’—v5’3.1415926,0.3232232223...（每?jī)蓚€(gè)3之

間依次多1個(gè)2）,其中，無理數(shù)有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

6.若點(diǎn)（-5,陰）、（3,團(tuán)）都在函數(shù)?=（卜？+1）?+6的圖象上,則yi與yi的大小關(guān)系

是（）

A.yi>yiB.yi=yiC.yi<yiD.不能確定

7.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9,這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）

A.17B.22C.17或22D.17和22

8.如圖，長(zhǎng)為16cm的橡皮筋放置在數(shù)軸上，固定兩端4和B,然后把中點(diǎn)C向上拉

升6cm至。點(diǎn)，則橡皮筋被拉長(zhǎng)了（）

D

A.4cmB.5cmC.6cm

9.如圖3義3的正方形網(wǎng)格中，△力的頂點(diǎn)都在小正方

形的格點(diǎn)上，這樣的三角形稱為格點(diǎn)三角形，則在此網(wǎng)

格中與△AB。全等的格點(diǎn)三角形(不含△ABC)共有

()

A.5個(gè)

B.6個(gè)

C.7個(gè)

D.8個(gè)

10.一輛快車和一輛慢車將一批物資從甲地運(yùn)往乙地，其中快車送達(dá)后立即沿原路返回,

且往返速度的大小不變，兩車離甲地的距離皿單位：卜館)與慢車行駛時(shí)間力(單位:

%)的函數(shù)圖象如圖所示，則兩車先后兩次相遇的間隔時(shí)間是()

二、填空題(本大題共8小題，共24.0分)

11.4是的算術(shù)平方根.

12.全長(zhǎng)1079()米的太湖隧道已正式通車，把1079()精確到千位，并用科學(xué)記數(shù)法表示

為.

13.直角三角形兩邊的長(zhǎng)為6和8,則該直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)為.

14.若點(diǎn)P(a,2)點(diǎn)Q(—4,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)Af(a,b)在第象限.

15.若一次函數(shù)"=+6的圖象向上平移5個(gè)單位恰好經(jīng)過點(diǎn)(-1,4),貝也的值為

第2頁(yè)，共23頁(yè)

16.如圖，己知一次函數(shù)譏=for+b與一次函數(shù)

VI=m,r+n的圖象相交于點(diǎn)F(-l,3),則關(guān)于工的

不等式kx+b<mx+n的解集為.

17.如圖，在△AB。中，AACB=90°，4。=8,BC=6,AABC

的兩條角平分線40、BE相交于點(diǎn)O,連接CO,則CO的長(zhǎng)為

18.如圖，一次函數(shù)〃=一，+4的圖象與工軸交于點(diǎn)4,與沙軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)。為49

中點(diǎn)，。。=3,點(diǎn)P為上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AAPC=ABPD時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為

三、解答題(本大題共8小題，共76.0分)

19.(1)計(jì)算：2022°-西+(；廣2；

(2)求2(c-1)2—18=0中％的值.

20.如圖，在△ABO和△力。。中，AB=AC,BD=CD.

(1)求證：△ABO三△ACD；

(2)過點(diǎn)。作0E〃人。交43于點(diǎn)E,求證：

AE=DE.

21.已知?/+2與4一工成正比例，且2=3時(shí)，：(/=1.

(1)求2/與/之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)當(dāng)一2＜沙＜1時(shí)，求立的取值范圍.

22.如圖，在△ABC中，AACB=90°，BC=1,AC=2,

4B的中垂線DE交43于點(diǎn)。，交4。于點(diǎn)E.延長(zhǎng)

OE交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接/F.

⑴求4。的長(zhǎng)；

(2)求4F的長(zhǎng).

第4頁(yè)，共23頁(yè)

23.如圖，在△AB。中，ZC=90°-AC=4,BC=3.

(1)請(qǐng)用無刻度直尺與圓規(guī)在上作一點(diǎn)。，使得點(diǎn)B關(guān)

于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)E恰好落在47邊上(不要求寫作法,

保留作圖痕跡)；

(2)在⑴的條件下，連接DE,

①求AADE與4BCD的面積之比；

②求的長(zhǎng).

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線/經(jīng)過點(diǎn)4(-2,3),3(4,0),交9軸于點(diǎn)C.

(1)求直線/的函數(shù)表達(dá)式；

(2)若。為立軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△AC。的面積為1時(shí)，試求出點(diǎn)。的坐標(biāo);

(3)若將CB繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)90°得到CP,試求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

y

25.新冠疫情期間，某工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種防疫產(chǎn)品共2500噸，每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品

可獲得利潤(rùn)0.3萬元，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)0.4萬元，設(shè)該工廠生產(chǎn)了甲產(chǎn)

品以噸)，生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的總利潤(rùn)為9(萬元).

(1)求次與工之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)若每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品需要A原料0.25噸，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品需要A原料0.5

噸.受市場(chǎng)影響，該廠能獲得的4原料至多為1()00噸，其它原料充足.求出該工

廠生產(chǎn)甲、乙兩種防疫產(chǎn)品能獲得的最大利潤(rùn).

26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ZABO=90°,NA=30°，B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,4),點(diǎn)。

為的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)4出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿線段49向終點(diǎn)。運(yùn)

動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1秒(t>0),連接CO,作點(diǎn)4關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)P.

(1)若點(diǎn)P恰好落在4。上，求力的值；

第6頁(yè)，共23頁(yè)

(2)若CP_LOA,求力的值；

⑶當(dāng)年2時(shí)，/4PB的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生變化？若保持不變，請(qǐng)求出乙4PB的度

數(shù)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由.

答案和解析

L【答案】C

［解析］解：汴燈=一3.

故選：C.

根據(jù)立方根的定義(如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫a的立方根)解決此題.

本題主要考查立方根，熟練掌握立方根的定義是解決本題的關(guān)鍵.

2.【答案】D

【解析】解：選項(xiàng)A、B、。均能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線

兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形，

選項(xiàng)。不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重

合，所以不是軸對(duì)稱圖形，

故選：D.

如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖

形，這條直線叫做對(duì)稱軸，據(jù)此判斷即可.

本題主要考查了軸對(duì)稱圖形，熟記定義是解答本題的關(guān)鍵.

3.【答案】C

【解析】解：?.?|4|=4,

.?.點(diǎn)P(—3,4)到f軸距離為4.

故選C.

縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)到工軸的距離.

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義：點(diǎn)到2軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到V軸的距

離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值.

4.【答案】A

【解析】

第8頁(yè)，共23頁(yè)

【分析】

本題主要考查一次函數(shù)的圖象，利用兩點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.

利用兩點(diǎn)法可畫出函數(shù)的圖象，則可得出答案.

【解答】

解：

,/y=-x—1,

函數(shù)圖象過點(diǎn)（―1,0）和（0,—I）,

其函數(shù)圖象如圖所示：

.?.函數(shù)不經(jīng)過第一象限,

故選：A.

5.【答案】B

【解析】解：，是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；

0是整數(shù)，屬于有理數(shù)；

3.1415926是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；

無理數(shù)有亓，_瓜0.3232232223...（每?jī)蓚€(gè)3之間依次多1個(gè)2）,共3個(gè).

故選：B.

理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有

限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).

本題主要考查了無理數(shù).解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理

數(shù)有：亓，27r等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001...,等有這樣規(guī)律的數(shù).

6.【答案】C

【解析】解：,.,R+l〉。,

函數(shù)V隨X的增大而增大,

?.-3>-5,

，勿〈沙2，

故選：C.

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得即可M+1〉0,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可.

此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，一次函數(shù)的性質(zhì)，推出k=M+1>0,

"隨工的增大而增大是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】B

【解析】解：分兩種情況：

①當(dāng)4為底邊長(zhǎng)，9為腰長(zhǎng)時(shí)，4+9>9,

二三角形的周長(zhǎng)=4+9+9=22；

②當(dāng)9為底邊長(zhǎng)，4為腰長(zhǎng)時(shí)，

?.-4+4<9,

.??不能構(gòu)成三角形；

這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是22.

故選：B.

分兩種情況：①當(dāng)4為底邊長(zhǎng)，9為腰長(zhǎng)時(shí)，即可得出三角形的周長(zhǎng)=22；②當(dāng)9為

底邊長(zhǎng)，4為腰長(zhǎng)時(shí)，由4+4<9,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得出不能構(gòu)成三角形；即可

得出結(jié)果.

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，通過

進(jìn)行分類討論得出結(jié)果是解決問題的關(guān)鍵.

8.【答案】A

【解析】解：R[△4。。中，AC=~AB=8cm,CD=6cm；

根據(jù)勾股定理，得：AD=+CD'2=10(cm);

AD+BD-AB=2AD-AB=20-16=4(cm)；

故橡皮筋被拉長(zhǎng)了4cm.

故選：A.

據(jù)勾股定理，可求出A。、3。的長(zhǎng)，則4。+80—AB即為橡皮筋拉長(zhǎng)的距離.

第10頁(yè)，共23頁(yè)

此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活

運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.

9.【答案】C

【解析】解:如圖所示:與全等的三角形有△DEF、△5//、△C/N、MEM.

根據(jù)全等三角形的判定定理畫出符合的三角形，再得出選項(xiàng)即可.

本題考查了全等三角形的判定定理，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注

意：全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,兩直角三角形全等還有HL

等.

10.【答案】D

【解析】解：由圖象可得，

快車的速度為：昌=《（%皿"），

O—2Z

慢車的速度為：^km/h,

設(shè)兩車第一次相遇的時(shí)間為mh,

?.aa,c、

則-2），

o乙

解得m=3,

兩車第二次相遇的時(shí)間為nh,

aa,“、

-n+-（n-4）=a,

9

解得幾=/

Q3

即兩車先后兩次相遇的間隔時(shí)間是2—3=|d),

故選：D.

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以分別求得快車和慢車的速度，然后即可求出第一次

和第二次相遇的時(shí)間，再作差即可.

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是求出快車和慢車的速度.

n.【答案】16

【解析】解：42=16，

」.4是16的算術(shù)平方根.

故答案為：16.

如果一個(gè)非負(fù)數(shù)2的平方等于Q,那么工是Q的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果.

此題主要考查了算術(shù)平方根的概念，牢記概念是關(guān)鍵.

12.【答案】I.IX104

【解析】解：數(shù)據(jù)10790用四舍五入法精確到千位是11000,用科學(xué)記數(shù)法表示為

1.1x104.

故答案為：1.1x1()4.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù)，且比原數(shù)的整

數(shù)位少一位；取精確度時(shí)，需要精確到哪位就數(shù)到哪位，然后根據(jù)四舍五入的原理進(jìn)行

取舍.

本題考查了近似數(shù)：“精確到第幾位”是精確度的常用的表示形式.

13.【答案】4或5

【解析】解：①當(dāng)6和8均為直角邊時(shí)，斜邊=10,

則斜邊上的中線=5；

②當(dāng)6為直角邊，8為斜邊時(shí)，

則斜邊上的中線=4.

故斜邊上的中線長(zhǎng)為：4或5.

故答案為：4或5.

第12頁(yè)，共23頁(yè)

先根據(jù)勾股定理求得斜邊的長(zhǎng)，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求其斜

邊上的中線，注意題中沒有指明已知的兩邊是直角邊還是斜邊故應(yīng)該分情況進(jìn)行討論.

此題主要考查了勾股定理、直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)：在直角三角形中，斜邊上

的中線等于斜邊的一半，正確分類討論求出是解題關(guān)鍵.

14.【答案】四

【解析】解：：點(diǎn)尸(&2)點(diǎn)(?(—4,6)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,

a=4,b=—2,

則點(diǎn)M(4,-2)在第四象限.

故答案為：四.

直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出明6的值，再利用各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出答

案.

此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)以及點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)

是解題關(guān)鍵.

15.【答案】1

【解析】解：?.?一次函數(shù)次=2立+6的圖象向上平移5個(gè)單位，

：.y=2x+b+5,

把(—1,4)代入得：4=2x(―1)+6+5,

解得：b=1.

故答案為：1.

直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律得出平移后解析式，進(jìn)而將(-1,4)代入求出答案.

此題主要考查了一次函數(shù)與幾何變換，正確掌握一次函數(shù)平移規(guī)律是解題關(guān)鍵.

16.【答案】x<-1

【解析】解：如圖所示，一次函數(shù)陰=kz+b與一次函數(shù)“2=+n,的圖象相交于點(diǎn)

P(T3),

所以，不等式kc+b<me+ri的解集為立<—1.

故答案為：x<-l.

觀察函數(shù)圖象得到，當(dāng)田<一1時(shí)，函數(shù)為=Ari+b的圖象都在函數(shù)？/2=8的圖

象的下方，由此得到不等式fcr+b<rnz+九的解集.

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)

g=aa；+b的值大于(或小于)0的自變量①的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確

定直線y=kx+b在1軸上(或下)方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.

17.【答案】2V2

【解析】解：過。作OM_LBC于時(shí)，于P,ON,力。于人

NV\

?;和BE是△48。的角平分線，￡1\V

;.OP=OM,ON=OP,

C^DB

：.OM=ON,

，OC平分/4CB,

AACB=90°，

AACO=4BCO=45°，

△O?！笔堑妊苯侨切危?/p>

在△A3。中，AACB=90°-AC=8,BC=6,

AB=，4。2+BC2=10，

S^ABC=^AC-BC=|x(AB+AC+BC)-OM,

.-.6x8=(10+6+8)xOM,

：,OM=2,

：.OC=y/OM^+CM2=y22+22=2y2，

故答案為：

過。作OAf1,BC于時(shí)，于P,ON_LHC于N,根據(jù)角平分線的想知道

的。河=ON,推出OC平分乙4c8,得到△OC河是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定

理和三角形的面積公式即可得到結(jié)論.

本題考查了勾股定理，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，正確的作出輔

助線是解題的關(guān)鍵.

第14頁(yè)，共23頁(yè)

18.【答案】（:|）

M,。m，"軸于點(diǎn)",

?.?一次函數(shù)g=—,+4的圖象與2軸交于點(diǎn)4,與沙軸交于點(diǎn)6,

.?.44,0),5(0,4),

OA=OB=4，AB=4\/2>

?.?點(diǎn)。為4。中點(diǎn)，。。=3,

OC=AC2,BD—1,

-1?OA=OB,AAOB=90°,

AABO=Z.OAB=45°,

?/AAPC=ABPD,

:ABPD~/\APC,

BP_BD_1

,,AP=AC=2>

AP^AB^

3333

-：PM±±軸于點(diǎn)M,PNJ_軸于點(diǎn)N,ZABO=AOAB=45°,

48

,\PN=-,PM=~,

oo

???以靜

故答案為：44A8）.

oo

過點(diǎn)P作PV_La;軸于點(diǎn)Af,PN_L9軸于點(diǎn)N,求出點(diǎn)工、B的坐標(biāo)，可得

43=4楨，證明48尸Os/VlPC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出BP、AP,根據(jù)等

腰直角三角形的性質(zhì)求出PN,即可.

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，相似三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形

的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用等，證明△BPOsAHPC是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：(1)2022°—方+(5-2

=1—3+4

=2.

⑵?.?2儂-1)2-18=0,

(X—1)2=9，

x—1=—3或a:—1=3,

解得：a;=—2或1=4.

【解析】(1)首先計(jì)算零指數(shù)累、負(fù)整數(shù)指數(shù)暴和開方，然后從左向右依次計(jì)算，求出

算式的值即可.

(2)首先根據(jù)2(z-l)2—18=0,求出Q—Ip的值；然后根據(jù)平方根的含義和求法，

求出立-1的值，進(jìn)而求出工的值即可.

此題主要考查了平方根的含義和求法，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在

進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，

最后算加減,有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行.另外，

有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.

20.【答案】⑴證明：在和△ADC中，

[AB=AC

<AF=AD,

[DB=DC

△4ZZB三△4OC(SSS)；

(2)證明：-：^ADB^/\ADC,

：.2DAB=ADAC,

-：DE//AC,

AADE=^DAC,

：,Z.EAD=ZEDA,

AE=DE.

第16頁(yè)，共23頁(yè)

【解析】（I）根據(jù)SSS證明三角形全等即可；

（2）欲證明4E=DE,只要證明NE4O=NADE即可.

本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定等知識(shí)，解題的

關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定方法，屬于中考?？碱}型.

21.【答案】解：（1）設(shè)V+2=%（4—1）（卜#0）,

把a(bǔ);=3,y=\代入得：1+2=k,

解得：k=3,

則該函數(shù)關(guān)系式為：沙=-34+10；

⑵把？/=-2代入沙=—32+10,得？=4,

把U=1代入y=-3a;+10,得a；=3,

.,.當(dāng)一2<沙<1時(shí)，3<c<4.

【解析】（1）根據(jù)題意設(shè)？/+2=k（4—0作/））,把r=3,夕=1代入求出k的值，即

可確定出V與Z的函數(shù)關(guān)系式；

⑵求出。=—2、。=1時(shí)的自變量a;的值，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性寫出工的取值

范圍即可.

此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法

是解本題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：⑴在△45。中，AACB=90°>BC=1,47=2,

AB=+BC2=介+12=瓜,

AB的中垂線DE交43于點(diǎn)。，

,-.AD=^AB=—，■

（2）DF是線段AB的垂直平分線，

：,BF=AF,

：.CF=BF-BC=AF-1,

■：AACF=90°,

CF2+AC2=AF2,

（AF-l）2+22=AF2,

故質(zhì)的長(zhǎng)為去

【解析】(1)根據(jù)勾股定理得到AB=，4。2+8。2=，西亞=娓,根據(jù)線段中點(diǎn)

的定義即可得到4。=143=堂；

22

(2)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到BF=4F,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.

本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a,b,斜邊長(zhǎng)為c,

那么a2+62=c2.

23.【答案】解：(1)如圖，點(diǎn)。、E為所作;

(2)①?.?點(diǎn)B關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)為E,

：,CE=CB=3,△CDE三△△CDB,

：,AE=AC-CE=4-3=1,

「.△ADE與△ECD的面積之比為1：3,

「.△ADE與△BCD的面積之比為1：3；

②過。點(diǎn)作CHJ.工8于如圖，

Z.C=90°，AC=4,BC=3，

：,AB=332+42=5，

^CH-AB=|AC-BC,

55

?「△40石與△6CD的面積之比為1：3；

QQ11Q

叢BCD的面積=-S^ABC=-x-x3x4=—,

1//(

第18頁(yè)，共23頁(yè)

【解析】(1)作N4CB的平分線交43于。，然后在C4上截取CE=CB；

(2)①利用對(duì)稱的性質(zhì)得到CE=CB=3,△CDE三△△CDB,則AE=1,根據(jù)三

角形面積公式得到與的面積之比為1：3,所以△4DE與△BCD的面

積之比為1：3；

②過。點(diǎn)作CH,于b,如圖，利用勾股定理計(jì)算出HB=5,利用面積法計(jì)算

1oo1o1in1S

出由于△BCD的面積所以*呂。><.=q，從而可

求出的長(zhǎng).

本題考查了作圖-軸對(duì)稱變換：幾何圖形都可看作是由點(diǎn)組成，我們?cè)诋嬕粋€(gè)圖形的軸

對(duì)稱圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對(duì)稱點(diǎn)開始的.也考查了軸對(duì)稱的性質(zhì).

24.【答案】解：(1)設(shè)直線解析式為9=卜/+6,

?.?直線4B經(jīng)過點(diǎn)4—2,3),8(4,0),

.(—2k+b=3

二14k+b=0'

八」

「.<2，

b=2

二.直線43的解析式：y=-|x+2；

⑵?.?直線43交？/軸于點(diǎn)C,

.?.點(diǎn)。(0,2),

：.OC=2,

131

SRABD---B-D-3=-BZ),S叢BCD=]BD?2—BD,

?「△A。。的面積為1,

3i

.0.S^ACD=S^ABD-S^BCD=]BD-BD=-BP=1,

j.BD=2,

.?血2,0)或(6,0)；

(3)如圖，當(dāng)點(diǎn)P在直線，B下方時(shí)，過點(diǎn)P作PEL沙軸于E,

APEC=APCB=90°，

：.NPCE+ABCO=90°=ZPCE+"PE，

NCPE=ZBCO,

又?：PC=BC,ZBOC=APEC=90°，

△POE三△CB0(4HS),

:.BO=CE=4,OC=PE=2,

：.OE=2,

.?.點(diǎn)P(-2,-2),

當(dāng)點(diǎn)P在直線43上方時(shí)，同理可得：OC=P'E'=2，E'C=OB=4,

：.OE'=6,

.?.點(diǎn)P(2,6),

綜上所述：點(diǎn)P(2,6)或(―2,-2).

【解析】(1)由待定系數(shù)法可求解析式；

31

⑵由S^ACD=SAABD—S&BCD=—BD=-BD=1,即可求得BD,進(jìn)而即可

求解；

(3)分兩種情況討論，由全等三角形的性質(zhì)可求解.

本題是一次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，坐標(biāo)與圖形變化-旋

轉(zhuǎn)，全等三角形的判定和性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，三角形的面積公式等知識(shí)，靈活運(yùn)用

這些性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵.

25.【答案】解：⑴設(shè)該工廠生產(chǎn)了甲產(chǎn)品/噸，則生產(chǎn)了乙產(chǎn)品(2500—為噸，

y=0.3T+0.4(2500—r)=-O.