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文檔簡(jiǎn)介

2021年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題(本大題共8道小題,每小題2分,共16分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有

一項(xiàng)是符合題目要求的)

1.-2的相反數(shù)是()

A.-AB.Ac.-2D.2

22

2.據(jù)相關(guān)研究,經(jīng)過(guò)40〃”"完全黑暗后,人眼對(duì)光的敏感性達(dá)到最高點(diǎn),比黑暗前增加25000

倍,將數(shù)據(jù)25000用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.25X103B.2.5X104C.0.25X105D.0.25X106

4.某班50名學(xué)生一周閱讀課外書(shū)籍時(shí)間如下表所示:

時(shí)間6789

人數(shù)7181510

那么該班50名學(xué)生一周閱讀課外書(shū)籍時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是()

A.18,16.5B.18,7.5C.7,8D.7,7.5

5.如圖,AM//BN,NACB=90°,NAMC=35°,則NC8N的度數(shù)是()

7.如圖,△ABC內(nèi)接于O。,A8為。。的直徑,。為。。上一點(diǎn)(位于AB下方),CD交

48于點(diǎn)E,若NBOC=450,8c=6&,CE=2DE,則CE的長(zhǎng)為()

C.3泥D.4?

8.如圖,在四邊形?!闒G中,ZE=ZF=90°,ZDGF=45°,DE=1,FG=3,RtAABC

的直角頂點(diǎn)C與點(diǎn)G重合,另一個(gè)頂點(diǎn)B(在點(diǎn)C左側(cè))在射線FG上,且BC=1,AC

=2.將△4BC沿G尸方向平移,點(diǎn)C與點(diǎn)尸重合時(shí)停止.設(shè)CG的長(zhǎng)為x,△ABC在平

移過(guò)程中與四邊形DEFG重疊部分的面積為y,則下列圖象能正確反映),與x函數(shù)關(guān)系的

C.01123X

二、填空題(本大題共8道小題,每小題3分,共24分)

9.若二次根式也言有意義,則x的取值范圍是.

10.甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員參加預(yù)選賽,他們每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都是9環(huán),方差

分別是S2甲=1.2,S2乙=2.4.如果從這兩名運(yùn)動(dòng)員中選取成績(jī)穩(wěn)定的一人參賽,那么應(yīng)

選(填“甲”或“乙”).

11.一個(gè)口袋中有紅球、白球共20個(gè),這些球除顏色外都相同,將口袋中的球攪勻,從中

隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下它的顏色后再放回口袋中,不斷重復(fù)這一過(guò)程,共摸了300次球,

發(fā)現(xiàn)有120次摸到紅球,則這個(gè)口袋中紅球的個(gè)數(shù)約為.

12.關(guān)于x的一元二次方程/+級(jí)-左=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是

13.如圖,在△ABC中,AC=4,ZA=60°,NB=45°,BC邊的垂直平分線。E交A8

于點(diǎn)D,連接CD,則AB的長(zhǎng)為

14.如圖,在矩形ABC。中,AB=6,BC=10,以點(diǎn)B為圓心、BC的長(zhǎng)為半徑畫弧交AO

于點(diǎn)E,再分別以點(diǎn)C,E為圓心、大于」CE的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)F,作射線

2

15.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Q0A8C的頂點(diǎn)A,8在第一象限內(nèi),頂點(diǎn)C在y軸上,

經(jīng)過(guò)點(diǎn)4的反比例函數(shù)y=K(尤>0)的圖象交BC于點(diǎn)。.若CD=2BD,的面

x

16.如圖,ZMON=30Q,點(diǎn)4在射線0M上,過(guò)點(diǎn)4作481L0M交射線ON于點(diǎn)劭,

將△4021沿折疊得到△A1A2B1,點(diǎn)A2落在射線OM上;過(guò)點(diǎn)4作A2B2LOM交

射線ON于點(diǎn)82,將△A2OB2沿A2B2折疊得到△A2A3B2,點(diǎn)42落在射線OM上;…按

此作法進(jìn)行下去,在NMON內(nèi)部作射線?!?,分別與AiBi,A2B2,A3B3,…,4B”交于

點(diǎn)P,P2,P3,…P”,又分別與A2B1,A3B2,A4B3,…,An+lBn,交于點(diǎn)Ql,。2,0,…,

Qn.若點(diǎn)Pi為線段A181的中點(diǎn),0Al=?,則四邊形A"P"Q,A,+1的面積為(用

44

H

含有〃的式子表示).B2

三、解答題(本大題共2道題,第17題6分,第18題8分,共14分)

17.先化簡(jiǎn),再求值:(x-1-旦)+上之,其中x=J§-2.

2

x+1x+x

18.教育部下發(fā)的《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生睡眠管理工作的通知》要求,初中生每天睡眠

時(shí)間應(yīng)達(dá)到9爪某初中為了解學(xué)生每天的睡眠時(shí)間,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,將學(xué)生睡眠

時(shí)間分為A,B,C,。四組(每名學(xué)生必須選擇且只能選擇一種情況):

A組:睡眠時(shí)間〈8人

3組:8〃W睡眠時(shí)間<9/?

C組:9/zW睡眠時(shí)間<10/?

。組:睡眠時(shí)間》10/?

如圖I和圖2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下

列問(wèn)題:

(1)被調(diào)查的學(xué)生有人;

(2)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)請(qǐng)估計(jì)全校1200名學(xué)生中睡眠時(shí)間不足9h的人數(shù).

四、解答題(本大題共2道題,每題8分,共16分)

19.為慶祝建黨100周年,某校開(kāi)展“唱愛(ài)國(guó)歌曲,揚(yáng)紅船精神”大合唱活動(dòng).規(guī)律是:將

編號(hào)為A,B,C的3張卡片(如圖所示,卡片除編號(hào)和內(nèi)容外,其他完全相同)背面朝

上洗勻后放在桌面上,參加活動(dòng)的班級(jí)從中隨機(jī)抽取1張,按照卡片上的曲目演唱.

(1)七年一班從3張卡片中隨機(jī)抽取1張,抽到C卡片的概率為;

(2)七年一班從3張卡片中隨機(jī)抽取1張,記下曲目后放回洗勻,七年二班再?gòu)闹须S機(jī)

20.小江與小杰兩名同學(xué)為學(xué)校圖書(shū)館清點(diǎn)一批圖書(shū),小江清點(diǎn)完600本圖書(shū)比小杰清點(diǎn)完

540本圖書(shū)少用了5加”.已知小江平均每分鐘清點(diǎn)圖書(shū)的數(shù)量是小杰的1.25倍,求兩名

同學(xué)平均每分鐘清點(diǎn)圖書(shū)各多少本.

五、解答題(本大題共2道題,每題8分,共16分)

21.如圖,山坡上有一棵豎直的樹(shù)A8,坡面上點(diǎn)。處放置高度為1.6根的測(cè)傾器C。,測(cè)傾

器的頂部C與樹(shù)底部B恰好在同一水平線上(即8C〃MN),此時(shí)測(cè)得樹(shù)頂部A的仰角

為50°.已知山坡的坡度i=l:3(即坡面上點(diǎn)B處的鉛直高度BN與水平寬度的比),

求樹(shù)A8的高度(結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù):sin50°=0.77,cos50°-0.64,tan50°

F.19)

22.如圖,四邊形ABC。內(nèi)接于AB為。。的直徑,過(guò)點(diǎn)C作CEJ_A£>交AO的延長(zhǎng)

線于點(diǎn)E,延長(zhǎng)EC,AB交于點(diǎn)尸,NECD=NBCF.

(1)求證:CE為。。的切線;

(2)若£)E=1,8=3,求。0的半徑.

六、解答題(本題共10分)

23.某公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批原料加工銷售,已知該原料的進(jìn)價(jià)為6.2萬(wàn)元〃,加工過(guò)程中原料

的質(zhì)量有20%的損耗,加工費(fèi)〃?(萬(wàn)元)與原料的質(zhì)量xG)之間的關(guān)系為機(jī)=50+0.2%,

銷售價(jià)y(萬(wàn)元〃)與原料的質(zhì)量x(/)之間的關(guān)系如圖所示.

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)設(shè)銷售收入為P(萬(wàn)元),求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)原料的質(zhì)量x為多少噸時(shí),所獲銷售利潤(rùn)最大,最大銷售利潤(rùn)是多少萬(wàn)元?(銷售

七、解答題(本大題共2道題,每題12分,共24分)

24.在△A8C中,AC=AB,ZBAC=a,。為線段A8上的動(dòng)點(diǎn),連接。C,將。C繞點(diǎn)。

圖1圖2備用圖

(1)如圖1,當(dāng)a=60°時(shí),求證:△C4O四△C8E;

(2)如圖2,當(dāng)tana=3時(shí),

4

①探究4。和BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

②若AC=5,4是BC

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