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文檔簡介
江蘇省通州區(qū)金郊初級中學(xué)2023-2024學(xué)年中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.如圖所示是放置在正方形網(wǎng)格中的一個,則的值為()A. B. C. D.2.如圖,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn),點B的對應(yīng)點為點E,點A的對應(yīng)點為點D,當(dāng)點E恰好落在邊AC上時,連接AD,若∠ACB=30°,則∠DAC的度數(shù)是()A. B. C. D.3.下列運算正確的是()A.(a2)5=a7B.(x﹣1)2=x2﹣1C.3a2b﹣3ab2=3D.a(chǎn)2?a4=a64.一列快車從甲地駛往乙地,一列特快車從乙地駛往甲地,快車的速度為100千米/小時,特快車的速度為150千米/小時,甲乙兩地之間的距離為1000千米,兩車同時出發(fā),則圖中折線大致表示兩車之間的距離(千米)與快車行駛時間t(小時)之間的函數(shù)圖象是A. B.C. D.5.將三粒均勻的分別標(biāo)有,,,,,的正六面體骰子同時擲出,朝上一面上的數(shù)字分別為,,,則,,正好是直角三角形三邊長的概率是()A. B. C. D.6.如圖,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點B,則△OAC與△BAD的面積之差S△OAC﹣S△BAD為()A.36 B.12 C.6 D.37.一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如左圖所示,則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可能是()A. B. C. D.8.去年12月24日全國大約有1230000人參加研究生招生考試,1230000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.1.23×106 B.1.23×107 C.0.123×107 D.12.3×1059.小明為今年將要參加中考的好友小李制作了一個(如圖)正方體禮品盒,六面上各有一字,連起來就是“預(yù)祝中考成功”,其中“預(yù)”的對面是“中”,“成”的對面是“功”,則它的平面展開圖可能是()A. B. C. D.10.如圖,淇淇一家駕車從A地出發(fā),沿著北偏東60°的方向行駛,到達B地后沿著南偏東50°的方向行駛來到C地,C地恰好位于A地正東方向上,則()①B地在C地的北偏西50°方向上;②A地在B地的北偏西30°方向上;③cos∠BAC=;④∠ACB=50°.其中錯誤的是()A.①② B.②④ C.①③ D.③④二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,BE平分∠ABD交AC于E,sinA=,BC=,則AE=_______.12.如圖,BC=6,點A為平面上一動點,且∠BAC=60°,點O為△ABC的外心,分別以AB、AC為腰向形外作等腰直角三角形△ABD與△ACE,連接BE、CD交于點P,則OP的最小值是_____13.如圖是一個幾何體的三視圖(圖中尺寸單位:),根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算,這個幾何體的表面積為__________.14.某中學(xué)數(shù)學(xué)教研組有25名教師,將他們分成三組,在38~45(歲)組內(nèi)有8名教師,那么這個小組的頻率是_______。15.今年我市初中畢業(yè)暨升學(xué)統(tǒng)一考試的考生約有35300人,該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為________人.16.如圖,在矩形ABCD中,過點A的圓O交邊AB于點E,交邊AD于點F,已知AD=5,AE=2,AF=1.如果以點D為圓心,r為半徑的圓D與圓O有兩個公共點,那么r的取值范圍是______.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)如圖1,2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖,已知底座BC=0.60米,底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°,支架AF的長為2.50米米,籃板頂端F點到籃框D的距離FD=1.35米,籃板底部支架HF與支架AF所成的角∠FHE=60°,求籃框D到地面的距離(精確到0.01米).(參考數(shù)據(jù):cos75°≈0.2588,sin75°≈0.9659,tan75°≈3.732,,)18.(8分)拋物線經(jīng)過A(-1,0)、C(0,-3)兩點,與x軸交于另一點B.求此拋物線的解析式;已知點D在第四象限的拋物線上,求點D關(guān)于直線BC對稱的點D’的坐標(biāo);在(2)的條件下,連結(jié)BD,問在x軸上是否存在點P,使,若存在,請求出P點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.19.(8分)某校團委為研究該校學(xué)生的課余活動情況,采取抽樣調(diào)查的方法,從閱讀、運動、娛樂、其他等四個方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好,并將調(diào)查的結(jié)果繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列各題:(1)在這次研究中,一共調(diào)查了多少名學(xué)生?(2)“其他”在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角是多少度?(3)補全頻數(shù)分布直方圖;(4)該校共有3200名學(xué)生,請你估計一下全校大約有多少學(xué)生課余愛好是閱讀.20.(8分)如果一條拋物線與軸有兩個交點,那么以該拋物線的頂點和這兩個交點為頂點的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”.(1)“拋物線三角形”一定是三角形;(2)若拋物線的“拋物線三角形”是等腰直角三角形,求的值;(3)如圖,△是拋物線的“拋物線三角形”,是否存在以原點為對稱中心的矩形?若存在,求出過三點的拋物線的表達式;若不存在,說明理由.21.(8分)為提高市民的環(huán)保意識,倡導(dǎo)“節(jié)能減排,綠色出行”,某市計劃在城區(qū)投放一批“共享單車”這批單車分為A,B兩種不同款型,其中A型車單價400元,B型車單價320元.今年年初,“共享單車”試點投放在某市中心城區(qū)正式啟動.投放A,B兩種款型的單車共100輛,總價值36800元.試問本次試點投放的A型車與B型車各多少輛?試點投放活動得到了廣大市民的認可,該市決定將此項公益活動在整個城區(qū)全面鋪開.按照試點投放中A,B兩車型的數(shù)量比進行投放,且投資總價值不低于184萬元.請問城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛?22.(10分)黃巖某校搬遷后,需要增加教師和學(xué)生的寢室數(shù)量,寢室有三類,分別為單人間(供一個人住宿),雙人間(供兩個人住宿),四人間(供四個人住宿).因?qū)嶋H需要,單人間的數(shù)量在20至30之間(包括20和30),且四人間的數(shù)量是雙人間的5倍.(1)若2018年學(xué)校寢室數(shù)為64個,以后逐年增加,預(yù)計2020年寢室數(shù)達到121個,求2018至2020年寢室數(shù)量的年平均增長率;(2)若三類不同的寢室的總數(shù)為121個,則最多可供多少師生住宿?23.(12分)解不等式組并寫出它的所有整數(shù)解.24.某報社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度,采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個等級,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.這次調(diào)查的市民人數(shù)為________人,m=________,n=________;補全條形統(tǒng)計圖;若該市約有市民100000人,請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達到“A.非常了解”的程度.
參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、D【解析】
首先過點A向CB引垂線,與CB交于D,表示出BD、AD的長,根據(jù)正切的計算公式可算出答案.【詳解】解:過點A向CB引垂線,與CB交于D,△ABD是直角三角形,∵BD=4,AD=2,∴tan∠ABC=故選:D.【點睛】此題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義,關(guān)鍵是掌握正切:銳角A的對邊a與鄰邊b的比叫做∠A的正切,記作tanA.2、D【解析】
由題意知:△ABC≌△DEC,∴∠ACB=∠DCE=30°,AC=DC,∴∠DAC=(180°?∠DCA)÷2=(180°?30°)÷2=75°.故選D.【點睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):①對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.②對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.3、D【解析】
根據(jù)冪的乘方法則:底數(shù)不變,指數(shù)相乘;完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2;合并同類項的法則:把同類項的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變;同底數(shù)冪的乘法法則:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加分別進行計算即可.【詳解】A、(a2)5=a10,故原題計算錯誤;B、(x﹣1)2=x2﹣2x+1,故原題計算錯誤;C、3a2b和3ab2不是同類項,不能合并,故原題計算錯誤;D、a2?a4=a6,故原題計算正確;故選:D.【點睛】此題主要考查了冪的乘方、完全平方公式、合并同類項和同底數(shù)冪的乘法,關(guān)鍵是掌握各計算法則.4、C【解析】分三段討論:①兩車從開始到相遇,這段時間兩車距迅速減?。虎谙嘤龊笙蛳喾捶较蛐旭傊撂乜斓竭_甲地,這段時間兩車距迅速增加;③特快到達甲地至快車到達乙地,這段時間兩車距緩慢增大;結(jié)合圖象可得C選項符合題意.故選C.5、C【解析】
三粒均勻的正六面體骰子同時擲出共出現(xiàn)216種情況,而邊長能構(gòu)成直角三角形的數(shù)字為3、4、5,含這三個數(shù)字的情況有6種,故由概率公式計算即可.【詳解】解:因為將三粒均勻的分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6的正六面體骰子同時擲出,按出現(xiàn)數(shù)字的不同共=216種情況,其中數(shù)字分別為3,4,5,是直角三角形三邊長時,有6種情況,所以其概率為,故選C.【點睛】本題考查的是概率的求法.如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=.邊長為3,4,5的三角形組成直角三角形.6、D【解析】設(shè)△OAC和△BAD的直角邊長分別為a、b,結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)及圖象可得出點B的坐標(biāo),根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及點B的坐標(biāo)即可得出結(jié)論.
解:設(shè)△OAC和△BAD的直角邊長分別為a、b,
則點B的坐標(biāo)為(a+b,a﹣b).∵點B在反比例函數(shù)的第一象限圖象上,
∴(a+b)×(a﹣b)=a2﹣b2=1.
∴S△OAC﹣S△BAD=a2﹣b2=(a2﹣b2)=×1=2.
故選D.點睛:本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、等腰三角形的性質(zhì)以及面積公式,解題的關(guān)鍵是找出a2﹣b2的值.解決該題型題目時,要設(shè)出等腰直角三角形的直角邊并表示出面積,再用其表示出反比例函數(shù)上點的坐標(biāo)是關(guān)鍵.7、B【解析】
根據(jù)題中給出的函數(shù)圖像結(jié)合一次函數(shù)性質(zhì)得出a<0,b>0,再由反比例函數(shù)圖像性質(zhì)得出c<0,從而可判斷二次函數(shù)圖像開口向下,對稱軸:>0,即在y軸的右邊,與y軸負半軸相交,從而可得答案.【詳解】解:∵一次函數(shù)y=ax+b圖像過一、二、四,∴a<0,b>0,又∵反比例函數(shù)y=圖像經(jīng)過二、四象限,∴c<0,∴二次函數(shù)對稱軸:>0,∴二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像開口向下,對稱軸在y軸的右邊,與y軸負半軸相交,故答案為B.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖形,一次函數(shù)的圖象,反比例函數(shù)的圖象,熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì):開口方向、對稱軸、與y軸的交點坐標(biāo)等確定出a、b、c的情況是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】分析:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中為整數(shù).確定的值時,要看把原數(shù)變成時,小數(shù)點移動了多少位,的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時,是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,是負數(shù).詳解:1230000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為故選A.點睛:考查科學(xué)記數(shù)法,掌握絕對值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】
正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,根據(jù)這一特點對各選項分析判斷后利用排除法求解:【詳解】正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,根據(jù)這一特點對各選項分析判斷后利用排除法求解:A、“預(yù)”的對面是“考”,“?!钡膶γ媸恰俺伞保爸小钡膶γ媸恰肮Α?,故本選項錯誤;B、“預(yù)”的對面是“功”,“?!钡膶γ媸恰翱肌?,“中”的對面是“成”,故本選項錯誤;C、“預(yù)”的對面是“中”,“?!钡膶γ媸恰翱肌?,“成”的對面是“功”,故本選項正確;D、“預(yù)”的對面是“中”,“?!钡膶γ媸恰俺伞?,“考”的對面是“功”,故本選項錯誤.故選C【點睛】考核知識點:正方體的表面展開圖.10、B【解析】
先根據(jù)題意畫出圖形,再根據(jù)平行線的性質(zhì)及方向角的描述方法解答即可.【詳解】如圖所示,由題意可知,∠1=60°,∠4=50°,∴∠5=∠4=50°,即B在C處的北偏西50°,故①正確;∵∠2=60°,∴∠3+∠7=180°﹣60°=120°,即A在B處的北偏西120°,故②錯誤;∵∠1=∠2=60°,∴∠BAC=30°,∴cos∠BAC=,故③正確;∵∠6=90°﹣∠5=40°,即公路AC和BC的夾角是40°,故④錯誤.故選B.【點睛】本題考查的是方向角,平行線的性質(zhì),特殊角的三角函數(shù)值,解答此類題需要從運動的角度,正確畫出方位角,再結(jié)合平行線的性質(zhì)求解.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、5【解析】∵BD⊥AC于D,∴∠ADB=90°,∴sinA=.設(shè)BD=,則AB=AC=,在Rt△ABD中,由勾股定理可得:AD=,∴CD=AC-AD=,∵在Rt△BDC中,BD2+CD2=BC2,∴,解得(不合題意,舍去),∴AB=10,AD=8,BD=6,∵BE平分∠ABD,∴,∴AE=5.點睛:本題有兩個解題關(guān)鍵點:(1)利用sinA=,設(shè)BD=,結(jié)合其它條件表達出CD,把條件集中到△BDC中,結(jié)合BC=由勾股定理解出,從而可求出相關(guān)線段的長;(2)要熟悉“三角形角平分線分線段成比例定理:三角形的內(nèi)角平分線分對邊所得線段與這個角的兩邊對應(yīng)成比例”.12、【解析】試題分析:如圖,∵∠BAD=∠CAE=90°,∴∠DAC=∠BAE,在△DAC和△BAE中,∵AD=AB,∠DAC=∠BAE,AC=AE,∴△DAC≌△BAE(SAS),∴∠ADC=∠ABE,∴∠PDB+∠PBD=90°,∴∠DPB=90°,∴點P在以BC為直徑的圓上,∵外心為O,∠BAC=60°,∴∠BOC=120°,又BC=6,∴OH=,所以O(shè)P的最小值是.故答案為.考點:1.三角形的外接圓與外心;2.全等三角形的判定與性質(zhì).13、【解析】分析:由主視圖和左視圖確定是柱體,錐體還是球體,再由俯視圖確定具體形狀,確定圓錐的母線長和底面半徑,從而確定其表面積.詳解:由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體,由俯視圖是圓形可判斷出這個幾何體應(yīng)該是圓錐;根據(jù)三視圖知:該圓錐的母線長為6cm,底面半徑為2cm,故表面積=πrl+πr2=π×2×6+π×22=16π(cm2).故答案為:16π.點睛:考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力,同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查.14、0.1【解析】
根據(jù)頻率的求法:頻率=,即可求解.【詳解】解:根據(jù)題意,38-45歲組內(nèi)的教師有8名,
即頻數(shù)為8,而總數(shù)為25;
故這個小組的頻率是為=0.1;
故答案為0.1.【點睛】本題考查頻率、頻數(shù)的關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題,關(guān)鍵是掌握頻率的求法:頻率=.15、3.53×104【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù),35300=3.53×104,故答案為:3.53×104.16、【解析】
因為以點D為圓心,r為半徑的圓D與圓O有兩個公共點,則圓D與圓O相交,圓心距滿足關(guān)系式:|R-r|<d<R+r,求得圓D與圓O的半徑代入計算即可.【詳解】連接OA、OD,過O點作ON⊥AE,OM⊥AF.AN=AE=1,AM=AF=2,MD=AD-AM=3∵四邊形ABCD是矩形∴∠BAD=∠ANO=∠AMO=90°,∴四邊形OMAN是矩形∴OM=AN=1∴OA=,OD=∵以點D為圓心,r為半徑的圓D與圓O有兩個公共點,則圓D與圓O相交∴【點睛】本題考查了圓與圓相交的條件,熟記圓與圓相交時圓的半徑與圓心距的關(guān)系是關(guān)鍵.三、解答題(共8題,共72分)17、3.05米.【解析】
延長FE交CB的延長線于M,過A作AG⊥FM于G,解直角三角形即可得到結(jié)論.【詳解】延長FE交CB的延長線于M,過A作AG⊥FM于G,在Rt△ABC中,tan∠ACB=,∴AB=BC?tan75°=0.60×3.732=2.2392,∴GM=AB=2.2392,在Rt△AGF中,∵∠FAG=∠FHD=60°,sin∠FAG=,∴sin60°=,∴FG=2.165,∴DM=FG+GM﹣DF≈3.05米.答:籃框D到地面的距離是3.05米.考點:解直角三角形的應(yīng)用.18、(1)(2)(0,-1)(3)(1,0)(9,0)【解析】
(1)將A(?1,0)、C(0,?3)兩點坐標(biāo)代入拋物線y=ax2+bx?3a中,列方程組求a、b的值即可;(2)將點D(m,?m?1)代入(1)中的拋物線解析式,求m的值,再根據(jù)對稱性求點D關(guān)于直線BC對稱的點D'的坐標(biāo);(3)分兩種情形①過點C作CP∥BD,交x軸于P,則∠PCB=∠CBD,②連接BD′,過點C作CP′∥BD′,交x軸于P′,分別求出直線CP和直線CP′的解析式即可解決問題.【詳解】解:(1)將A(?1,0)、C(0,?3)代入拋物線y=ax2+bx?3a中,得,解得∴y=x2?2x?3;(2)將點D(m,?m?1)代入y=x2?2x?3中,得m2?2m?3=?m?1,解得m=2或?1,∵點D(m,?m?1)在第四象限,∴D(2,?3),∵直線BC解析式為y=x?3,∴∠BCD=∠BCO=45°,CD′=CD=2,OD′=3?2=1,∴點D關(guān)于直線BC對稱的點D'(0,?1);(3)存在.滿足條件的點P有兩個.①過點C作CP∥BD,交x軸于P,則∠PCB=∠CBD,∵直線BD解析式為y=3x?9,∵直線CP過點C,∴直線CP的解析式為y=3x?3,∴點P坐標(biāo)(1,0),②連接BD′,過點C作CP′∥BD′,交x軸于P′,∴∠P′CB=∠D′BC,根據(jù)對稱性可知∠D′BC=∠CBD,∴∠P′CB=∠CBD,∵直線BD′的解析式為∵直線CP′過點C,∴直線CP′解析式為,∴P′坐標(biāo)為(9,0),綜上所述,滿足條件的點P坐標(biāo)為(1,0)或(9,0).【點睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合運用.關(guān)鍵是由已知條件求拋物線解析式,根據(jù)拋物線的對稱性,直線BC的特殊性求點的坐標(biāo),學(xué)會分類討論,不能漏解.19、(1)總調(diào)查人數(shù)是100人;(2)在扇形統(tǒng)計圖中“其它”類的圓心角是36°;(3)補全頻數(shù)分布直方圖見解析;(4)估計一下全校課余愛好是閱讀的學(xué)生約為960人.【解析】
(1)利用參加運動的人數(shù)除以其所占的比例即可求得這次調(diào)查的總?cè)藬?shù);(2)用360°乘以“其它”類的人數(shù)所占的百分比即可求解;(3)求得“其它”類的人數(shù)、“娛樂”類的人數(shù),補全統(tǒng)計圖即可;(4)用總?cè)藬?shù)乘以課余愛好是閱讀的學(xué)生人數(shù)所占的百分比即可求解.【詳解】(1)從條形統(tǒng)計圖中得出參加運動的人數(shù)為20人,所占的比例為20%,∴總調(diào)查人數(shù)=20÷20%=100人;(2)參加娛樂的人數(shù)=100×40%=40人,從條形統(tǒng)計圖中得出參加閱讀的人數(shù)為30人,∴“其它”類的人數(shù)=100﹣40﹣30﹣20=10人,所占比例=10÷100=10%,在扇形統(tǒng)計圖中“其它”類的圓心角=360×10%=36°;(3)如圖(4)估計一下全校課余愛好是閱讀的學(xué)生約為3200×=960(人).【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的應(yīng)用,從條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖中獲取必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.20、(1)等腰(2)(3)存在,【解析】解:(1)等腰(2)∵拋物線的“拋物線三角形”是等腰直角三角形,∴該拋物線的頂點滿足.∴.(3)存在.如圖,作△與△關(guān)于原點中心對稱,則四邊形為平行四邊形.當(dāng)時,平行四邊形為矩形.又∵,∴△為等邊三角形.作,垂足為.∴.∴.∴.∴,.∴,.設(shè)過點三點的拋物線,則解之,得∴所求拋物線的表達式為.21、(1)本次試點投放的A型車60輛、B型車40輛;(2)3輛;2輛【解析】分析:(1)設(shè)本次試點投放的A型車x輛、B型車y輛,根據(jù)“兩種款型的單車共100輛,總價值36800元”列方程組求解可得;(2)由(1)知A、B型車輛的數(shù)量比為3:2,據(jù)此設(shè)整個城區(qū)全面鋪開時投放的A型車3a輛、B型車2a輛,根據(jù)“投資總價值不低于184萬元”列出關(guān)于a的不等式,解之求得a的范圍,進一步求解可得.詳解:(1)設(shè)本次試點投放的A型車x輛、B型車y輛,根據(jù)題意,得:,解得:,答:本次試點投放的A型車60輛、B型車40輛;(2)由(1)知A、B型車輛的數(shù)量比為3:2,設(shè)整個城區(qū)全面鋪開時投放的A型車3a輛、B型車2a輛,根據(jù)題意,得:3a×400+2a×320≥1840000,解得:a≥1000,即整個城區(qū)全面鋪開時投放的A型車至少3000輛、B型車至少2000輛,則城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車3000×=3輛、至少享有B型車2000×=2輛.點睛:本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊含的相等(或不等)關(guān)系,并據(jù)此列出方程組.22、(1)2018至2020年寢室數(shù)量的年平均增長率為37.5%;(2)該校的寢室建成后最多可供1名師生住宿.【解析】
(1)設(shè)2018至2020年寢室數(shù)量的年平均增長率為x,根據(jù)2018及2020年寢室數(shù)量,即可得出關(guān)于x的一元二次方程,解之取其正值即可得出結(jié)論;(2)設(shè)雙人間有y間,則四人間有5y間,單人間有(121-6y)間,可容納人數(shù)為w人,由單人間的數(shù)量在20至30之間(包括20和30),即可得出關(guān)于y的一元一次不等式組,解之即可得出y
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