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2022年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，每小題只有一個(gè)正確的答案）

2．（3分）（2022?永州）永州的文化底蘊(yùn)深厚，永州人民的生活健康向上，如瑤族長(zhǎng)鼓舞，東安武術(shù)，寧遠(yuǎn)舉重等，

4．（3分）（2022?永州）某小7名學(xué)校男生參與引體向上體育測(cè)試的成果分別為：

8，5，7，5，8，6，8，則這組數(shù)

5．（3分）（2022?永州）若用湘教版學(xué)校數(shù)學(xué)教材上使用的某種計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，則按鍵的結(jié)果為（）

7．（3分）（2022?永州）若某幾何體的三視圖如圖，則這個(gè)幾何體是（）

8．（3分）（2022?永州）在求1+6+6+6+6+6+6+6+6的值時(shí)，小林發(fā)覺：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的6倍，于是她設(shè)：

S=1+6+6+6+6+6+6+6+6+6①

然后在①式的兩邊都乘以6，得：

6S=6+6+6+6+6+6+6+6+6+6②

②﹣①得6S﹣S=6﹣1，即5S=6﹣1，所以S=

2101023456789102345678923456789，得出答案后，愛動(dòng)腦筋的小林想：

342022二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

9．（3分）（2022?永州）|﹣2022|=．

10．（3分）（2022?永州）方程x﹣2x=0的解為_________．

11．（3分）（2022?永州）如圖，已知AB∥CD，∠1=130°，則∠2=．

2

12．（3分）（2022?永州）不等式x+3＜﹣1的解集是

13．（3分）（2022?永州）已知點(diǎn)A（1，y1），B（﹣2，y2）在反比例函數(shù)y=（

k＞0）的圖象上，則y1_________y2（填“＞”“＜”或“=”）

14．（3分）（2022?永州）如圖，有五張背面完全相同的紙質(zhì)卡片，其正面分別標(biāo)有數(shù)：6，，

它們背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張卡片，則其正面的數(shù)比3小的概率是_________．

15．（3分）（2022?永州）如圖，已知直線l1：y=k1x+4與直線l2：y=k2x﹣5交于點(diǎn)A，它們與y軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)B，C，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為線段AB、AC的中點(diǎn)，則線段EF的長(zhǎng)度為，﹣2，．將

16．（3分）（2022?永州）小聰，小玲，小紅三人參與“普法學(xué)問競(jìng)賽”，其中前5題是選擇題，每題10分，每題有

A、B兩個(gè)選項(xiàng)，且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，三人的答案和得分如下表，試問：這五道題的正確答案（按1～5題的

三、解答題（本大題共有9小題，共72分，解答題要求寫出證明步驟或解答過程）

17．（6分）

（2022?永州）計(jì)算：﹣4cos30°+（π﹣3.14）+

18．（6分）（2022?永州）解方程組：

19．（6分）（2022?永州）先化簡(jiǎn)，再求值：（1﹣）

÷，其中x=3．．0．

20．（8分）（2022?永州）為了了解同學(xué)在一年中的課外閱讀量，九（1）班對(duì)九班級(jí)800名同學(xué)采納隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行了問卷調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果分為四種狀況：A．10本以下；B.10～15本；C.16～20

本；D.20本以上．依據(jù)調(diào)（1）在這次調(diào)查中一共抽查了_________名同學(xué)；

（2）表中x，y的值分別為：x=_________，y=_________；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C部分所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是_________度；

（4）依據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估量九班級(jí)同學(xué)一年閱讀課外書20本以上的同學(xué)人數(shù)．

21．（8分）（2022?永州）如圖，D是△ABC的邊AC上的一點(diǎn)，連接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求線段CD的長(zhǎng)．

22．（8分）（2022?永州）某校枇杷基地的枇杷成熟了，預(yù)備請(qǐng)專業(yè)摘果隊(duì)幫忙摘果，現(xiàn)有甲、乙兩支專業(yè)摘果隊(duì)，若由甲隊(duì)單獨(dú)摘果，估計(jì)6填才能完成，為了削減枇杷因氣候變化等緣由帶來的損失，現(xiàn)打算由甲、乙兩隊(duì)同時(shí)摘果，則2填可以完成，請(qǐng)問：

（1）若單獨(dú)由乙隊(duì)摘果，需要幾天才能完成？

（2）若有三種摘果方案，方案1：?jiǎn)为?dú)請(qǐng)甲隊(duì)；方案2：同時(shí)請(qǐng)甲、乙兩隊(duì)；方案3：?jiǎn)为?dú)請(qǐng)乙對(duì)．甲隊(duì)每摘果一天，需支付給甲隊(duì)1000元工資，乙隊(duì)每摘果一天，須支付給乙隊(duì)1600元工資，你認(rèn)為用哪種方案完成全部摘果任務(wù)需支付給摘果隊(duì)的總工資最低？最低總工資是多少元？

23．（10分）（2022?永州）在同一平面內(nèi)，△ABC和△ABD如圖①放置，其中AB=BD．

小明做了如下操作：

將△ABC圍著邊AC的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△CEA，將△ABD圍著邊AD的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△DFA，如圖②，請(qǐng)完成下列問題：

（1）試猜想四邊形ABDF是什么特別四邊形，并說明理由；

（2）連接EF，CD，如圖③，求證：四邊形CDEF是平行四邊形．

24．（10分）（2022?永州）如圖，點(diǎn)A是⊙O上一點(diǎn)，OA⊥AB，且OA=1，AB=

垂足為M，并交⊙O于點(diǎn)C，連接BC．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）過點(diǎn)B作BP⊥OB，交OA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連接PD，求sin∠BPD的值．

，OB交⊙O于點(diǎn)D，作AC⊥OB，

25．（10分）（2022?永州）如圖，拋物線y=ax+bx+c（a≠0）與x軸交于A（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，2），點(diǎn)M（m，n）