山西省臨汾市汾西縣職業(yè)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知兩個(gè)非零向量，滿足，則下面結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.參考答案：B【分析】?jī)蓚€(gè)非零向量，滿足，兩邊平方，展開即可得到結(jié)論。【詳解】?jī)蓚€(gè)非零向量，，滿足，，展開得到．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查向量的模和數(shù)量積的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題。2.命題“三角形中最多只有一個(gè)內(nèi)角是直角”的結(jié)論的否定是（

）A.有兩個(gè)內(nèi)角是直角

B.至少有兩個(gè)內(nèi)角是直角C.有三個(gè)內(nèi)角是直角

D.沒(méi)有一個(gè)內(nèi)角是直角

參考答案：B3.已知數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式為,則數(shù)列｛an｝

A、有最大項(xiàng)，沒(méi)有最小項(xiàng)

B、有最小項(xiàng)，沒(méi)有最大項(xiàng)C、既有最大項(xiàng)又有最小項(xiàng)

D、既沒(méi)有最大項(xiàng)也沒(méi)有最小項(xiàng)參考答案：C4.對(duì)于直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)P1（x1，y1）、

P2（x2，y2），定義運(yùn)算，若M是與原點(diǎn)相異的點(diǎn)，且，則∠MON（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B5.下列是隨機(jī)變量ξ的分布列x則隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望是

A．0.44

B．0.52

C．1.40

D．條件不足

參考答案：C6.設(shè)復(fù)數(shù)z1=1﹣3i，z2=3﹣2i，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（）A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限

D． 第四象限參考答案：D.7.命題“若，則”的逆否命題是（

）A.若，則

B.若，則C.若，則

D.若，則參考答案：C略8.有20件產(chǎn)品,其中15件合格品,5件次品.現(xiàn)從中任意選取10件產(chǎn)品,用X表示這10件產(chǎn)品中的次品的件數(shù),下列概率中等于的是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：B9.某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的各個(gè)面中，最大的面積是（）A． B．1 C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【專題】計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離．【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是直三棱錐，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求出該三棱錐的4個(gè)面的面積，得出面積最大的三角形的面積．【解答】解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；該幾何體是如圖所示的直三棱錐，且側(cè)棱PA⊥底面ABC，PA=1，AC=2，點(diǎn)B到AC的距離為1；∴底面△ABC的面積為S1=×2×1=1，側(cè)面△PAB的面積為S2=××1=，側(cè)面△PAC的面積為S3=×2×1=1，在側(cè)面△PBC中，BC=，PB==，PC==，∴△PBC是Rt△，∴△PBC的面積為S4=××=；∴三棱錐P﹣ABC的所有面中，面積最大的是△PBC，為．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了空間幾何體的三視圖的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了空間中的位置關(guān)系與距離的計(jì)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．10.不等式log3|x－|<－1的解集是

（）A(0,)

B(,＋∞)

C(0,)∪(,)

D(,＋∞)參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.以表示值域?yàn)榈暮瘮?shù)組成的集合，表示具有如下性質(zhì)的函數(shù)組成的集合：對(duì)于函數(shù)，存在一個(gè)正數(shù)，使得函數(shù)的值域包含于區(qū)間。例如，當(dāng)，時(shí)，，.現(xiàn)有如下命題：①設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，則“”的充要條件是“，，”；②函數(shù)的充要條件是有最大值和最小值；③若函數(shù)，的定義域相同，且，，則；④若函數(shù)（，）有最大值，則.其中的真命題有

。（寫出所有真命題的序號(hào)）參考答案：①③④略12.若等邊的邊長(zhǎng)為，平面內(nèi)一點(diǎn)滿足，則

.

參考答案：13.設(shè)為橢圓的焦點(diǎn)，為橢圓上的一點(diǎn)，且，則的面積為_________________

參考答案：1614.若函數(shù)f(x)=,若f(a)>f(-a),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-1，0）∪（0，1）

（-∞，-1）∪（1,+∞）

（-1，0）∪（1,+∞）

（-∞，-1）∪（0,1）參考答案：C15.如圖，在△ABC中，AB=AC，以BC為直徑的半圓O與邊AB相交于點(diǎn)D，切線DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．則=

．參考答案：【考點(diǎn)】與圓有關(guān)的比例線段．【專題】計(jì)算題．【分析】先判斷△ABC是等邊三角形．在直角△ADE中，∠A=60°，可得AD=2AE，在直角△ADC中，∠A=60°，可得AC=2AD，從而AC=4AE，故可得結(jié)論．【解答】解：連接OD，CD∵DE是圓的切線，∴OD⊥DE，又∵DE⊥AC，∴OD∥AC；∵AB=AC，∴BD=OD；又∵OD=OB，∴OB=OD=BD，∴△BDO是等邊三角形，∴∠B=60°，∵AB=AC，∴△ABC是等邊三角形．在直角△ADE中，∠A=60°，∴AD=2AE，在直角△ADC中，∠A=60°，∴AC=2AD，∴AC=4AE∴=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓的切線，考查比例線段，屬于基礎(chǔ)題．16.4男3女站成一排照相，要求男女各不相鄰，則共有

種不同的站法。參考答案：14417.已知球半徑R=2,則球的體積是____________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分14分）已知函數(shù)(R)，（R），.（Ⅰ）設(shè)存在實(shí)數(shù)使得(R)成立；當(dāng)時(shí)，不等式有解．若“”是“”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)在區(qū)間(4，＋∞)上單調(diào)遞增；R，不等式恒成立．請(qǐng)問(wèn)，是否存在實(shí)數(shù)使“非”為真命題且“”也為真命題？若存在，請(qǐng)求實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案：（Ⅰ）由得即A:…………2分當(dāng)時(shí)，由得即B:………4分∵“A”是“B”的必要不充分條件，∴，∴即實(shí)數(shù)的取值范圍為……6分（Ⅱ）存在.…………7分由R，使恒成立得當(dāng)時(shí)，，滿足題意

…………8分當(dāng)時(shí)，，解得

…………9分∴D：

…………10分∵“非C”為真命題，∴C為假命題…………11分即“函數(shù)在區(qū)間(4，＋∞)上單調(diào)遞增”為假命題又在(，＋∞)上單調(diào)遞增∴>4…………12分又“C∨D”為真命題，∴D為真命題…………13分∴且>4∴故存在實(shí)數(shù)使“非C”為真命題且“C∨D”也為真命題，所求實(shí)數(shù)的取值范圍為…………14分19.已知p：函數(shù)y=x2+mx+1在（﹣1，+∞）上單調(diào)遞增，q：函數(shù)y=4x2+4（m﹣2）x+1大于0恒成立．若p∨q為真，p∧q為假，求m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【專題】計(jì)算題；探究型．【分析】本題是一個(gè)由命題的真假得出參數(shù)所滿足的條件，通過(guò)解方程或不等式求參數(shù)范圍的題，宜先對(duì)兩個(gè)命題p，q進(jìn)行轉(zhuǎn)化得出其為真時(shí)參數(shù)的取值范圍，再由p∨q為真，p∧q為假的關(guān)系求出參數(shù)的取值范圍，在命題p中，用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，在命題q中，用二次函數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化．【解答】解：若函數(shù)y=x2+mx+1在（﹣1，+∞）上單調(diào)遞增，則﹣≤﹣1，∴m≥2，即p：m≥2

…若函數(shù)y=4x2+4（m﹣2）x+1大于0恒成立，則△=16（m﹣2）2﹣16＜0，解得1＜m＜3，即q：1＜m＜3

…∵p∨q為真，p∧q為假，∴p、q一真一假

…當(dāng)p真q假時(shí)，由得m≥3

…當(dāng)p假q真時(shí)，由得1＜m＜2

…綜上，m的取值范圍是{m|m≥3或1＜m＜2}

…【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解p∨q為真，p∧q為假，得出兩命題是一真一假，再分兩類討論求出參數(shù)的值，本題考查了轉(zhuǎn)化化歸的思想及分類討論的思想20.在直角坐標(biāo)系xOy，圓C1和C2方程分別是C1：（x﹣2）2+y2=4和C2：x2+（y﹣1）2=1．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．（1）求圓C1和C2的極坐標(biāo)方程；（2）射線OM：θ=α與圓C1的交點(diǎn)為O，P，與圓C2的交點(diǎn)為O，Q，求|OP|?|OQ|的最大值．參考答案：【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程．【分析】（1）先分別求出一般方程，再寫出極坐標(biāo)方程；（2）利用極徑的意義，即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）C1：（x﹣2）2+y2=4，即x2+y2﹣4x=0，極坐標(biāo)方程為C1：ρ=4cosθ；C2：x2+（y﹣1）2=1，即x2+y2﹣2y=0，極坐標(biāo)方程為C1：ρ=2sinθ；（2）設(shè)P，Q對(duì)應(yīng)的極徑分別為ρ1，ρ2，則|OP|?|OQ|=ρ1ρ2=4sin2α，∴sin2α=1，|OP|?|OQ|的最大值為4．21.在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A，B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，求.參考答案：（1）（2）|PA|+|PB|=．【詳解】試題分析：（1）利用極坐標(biāo)方程和