27.3位似第二十七章相似第1課時(shí)位似圖形的概念及畫(huà)法知識(shí)點(diǎn)?：位似圖形的概念和性質(zhì)1．已知△ABC∽△A′B′C′，下列圖形中，△ABC與△A′B′C′不存在位似關(guān)系的是()D2．如圖的兩個(gè)三角形是位似圖形，它們的位似中心是()A．點(diǎn)PB．點(diǎn)OC．點(diǎn)MD．點(diǎn)NA3．下列關(guān)于位似圖形的表述：①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；②位似圖形一定有位似中心；③如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么這兩個(gè)圖形是位似圖形；④位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于相似比．其中正確命題的序號(hào)是()A．②③

B．①②

C．③④

D．②③④A4．如圖，圖形甲與圖形乙是位似圖形，O是位似中心，相似比為2∶3，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，B′.若AB＝6，則A′B′的長(zhǎng)為()A．8B．9C．10D．15B5．(2022·重慶)如圖，△ABC與△DEF位似，點(diǎn)O是它們的位似中心，且相似比為1∶2，則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)之比是()A．1∶2B．1∶4C．1∶3D．1∶9A6．(教材P48練習(xí)1變式)如圖，△OAB和△OCD是位似圖形，則位似中心是________，圖中AB與CD的關(guān)系是_____________．點(diǎn)OAB∥CD知識(shí)點(diǎn)?：位似圖形的畫(huà)法7．分別畫(huà)出圖中的每組位似圖形的位似中心．8．(教材P48練習(xí)2變式)如圖，以點(diǎn)O為位似中心，把四邊形ABCD沿AO方向放大到原來(lái)的2倍．9．如圖，△ABO與△A′B′O是位似圖形，其中AB∥A′B′，則A′B′的長(zhǎng)y與AB的長(zhǎng)x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()C18

11．(2022·濰坊)《墨子·天文志》記載：“執(zhí)規(guī)矩，以度天下之方圓．度方知圓，感悟數(shù)學(xué)之美．如圖，正方形ABCD的面積為4，以它的對(duì)角線的交點(diǎn)為位似中心，作它的位似圖形A′B′C′D′，若A′B′∶AB＝2∶1，則四邊形A′B′C′D′的外接圓的周長(zhǎng)為_(kāi)________．12．如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D均在格點(diǎn)上，以點(diǎn)A為位似中心畫(huà)四邊形AB′C′D′，使它與四邊形ABCD位似，且相似比為2.(1)在圖中畫(huà)出四邊形AB′C′D′；(2)填空：△AC′D′是___________三角形．等腰直角13．如圖，已知△DEO與△ABO是位似圖形，△OEF與△OBC是位似圖形，求證：OD·OC＝OF·OA.14．如圖，△OAB與△ODC是位似圖形，試問(wèn)：(1)AB與CD平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)如果OB＝3，OC＝4，OD＝3.5，試求△OAB與△ODC的相似比及OA的長(zhǎng)．15．如圖，用下面的方法可以畫(huà)△AOB的內(nèi)接等邊三角形，閱讀后證明相應(yīng)問(wèn)題．畫(huà)法：①在△AOB內(nèi)畫(huà)等邊△CDE使點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D在OB上；②連接OE并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)E′，過(guò)點(diǎn)E′作E′C′∥EC，交OA于點(diǎn)C′，作E′D′∥