初中數(shù)學(xué)八年級下冊（蘇科版）2.3絕對值與相反數(shù)（2）

BDCA

C

、

D

兩點到原點的距離相等，都等于3.

C

、

D

兩點在原點的兩側(cè)，分別表示

－3

和

3

；

如圖，觀察數(shù)軸上

A、B

兩點位置及其到原點的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)?5533

A

、

B

兩點在原點兩側(cè)，分別表示

－5

和

5

；

A

、

B

兩點到原點的距離相等，都等于5.DCABEFGH例如：

E、F

兩點分別表示

－2.5

和

2.5

;55與332.52.5－與與與觀察下列(＋)(＋)(＋)(＋)－－－除

0

以外，任意一個有理數(shù)都由符號和絕對值兩部分組成．符號不同絕對值相等有理數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)?四對

－4.5（）

解：３的相反數(shù)是－３，－4.5

的相反數(shù)是

4.5

，例1－＝4.5

例2解：

解：例2

解：例2

解：例2

試一試：化簡―[―(＋3.2)]解：因為

＋3.2

的相反數(shù)是

―3.2

，所以

―(＋3.2)=

―3.2

;又因為

―3.2

的相反數(shù)是

3.2

，所以

―[―(＋3.2)]=

3.2

.

想一想:請同學(xué)們仔細觀察這五個等式，它們的符號變化有什么規(guī)律?

把一個數(shù)的多重符號化成單一符號時，若該數(shù)前面有奇數(shù)個“―”號，則化簡的結(jié)果是負；若該數(shù)前面有偶數(shù)個“―”號，則化簡的結(jié)果是正.－7

(1)－2的相反數(shù)是

，3.75與

互為相反數(shù)，相反數(shù)是其本身的數(shù)是;練一練：填空(2)－(＋7)=

，－(－7)=

，－[＋(－7)]=

，－[－(－7)]=

;2－3.750－777

(3)判斷下列語句，正確的是

.①―5

是相反數(shù)；②―5

與

＋3

互為相反數(shù)；③―5

是

5

的相反數(shù)；④―5

和

5

互為相反數(shù)；⑤0

的相反數(shù)還是

0

.③④⑤

(1)下列說法正確的是()A.正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù);B.符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù);C.π的相反數(shù)是

―3.14;

D.任何一個有理數(shù)都有相反數(shù).選擇：D(2)一個數(shù)的相反數(shù)是非正數(shù)，那么這個數(shù)一定是()A.正數(shù)B.負數(shù)C.零或正數(shù)D.零C

畫一畫：在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)以及它們的相反數(shù)的點：解：如圖ABCDA’B’(C’)D’如果改變有理數(shù)的符號，那么數(shù)軸上表示有理數(shù)的點的位置將會發(fā)生怎樣的變化?

ABCDA’B’(C’)D’除

0外，如果改變有理數(shù)的符號，那么數(shù)軸上表示有理數(shù)的點就從原點的一側(cè)變到另一側(cè)．

動腦筋：如果數(shù)軸上兩點A、B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，點A在原點左側(cè)，且A、B兩點距離為8，你知道點B代表什么數(shù)嗎?答：點

B代表4．1.說說你對相反數(shù)的認識。

除0外數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個對應(yīng)點，分別位于原點兩側(cè)，它們到原點距離相等。相反數(shù)成對出現(xiàn)。除0外只有符號不同的兩個數(shù)才互為相反數(shù)?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)和是多少？回顧與思考

思考：

2、兩數(shù)的絕對值互為相反數(shù),你會求這兩個數(shù)嗎?3.一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)本身或它的相反數(shù)有什么關(guān)系?

小結(jié)：數(shù)軸上表示互