第3講自由落體運(yùn)動和豎直上拋運(yùn)動多過程問題考點(diǎn)一自由落體運(yùn)動和豎直上拋運(yùn)動強(qiáng)基礎(chǔ)?固本增分自由落體運(yùn)動和豎直上拋運(yùn)動

本質(zhì)為勻變速直線運(yùn)動靜止

gt2gh向上

重力v0-gt

-2gh√××√提示

一顆砂粒下落過程中第2個(gè)0.1

s內(nèi)的位移大小為研考點(diǎn)?精準(zhǔn)突破1.自由落體運(yùn)動問題的解決方法勻變速直線運(yùn)動的公式對自由落體運(yùn)動都成立,解題時(shí)一般取開始下落時(shí)為時(shí)間起點(diǎn),采用基本公式求解,必要時(shí)采用比例關(guān)系求解。2.豎直上拋運(yùn)動的解題方法(1)全過程法將豎直上拋運(yùn)動視為初速度豎直向上、加速度豎直向下的勻變速直線運(yùn)動,取向上為正方向,a=-g,則v=v0-gt,,在拋出點(diǎn)上方,h>0,在拋出點(diǎn)下方,h<0。(2)分階段法將全程分為兩個(gè)階段,即上升過程的勻減速直線運(yùn)動階段和下落過程的自由落體運(yùn)動階段。上升過程:做勻減速直線運(yùn)動,最終速度減為零,上升到最高點(diǎn)的時(shí)間下落過程:做自由落體運(yùn)動。3.豎直上拋運(yùn)動與沿光滑斜面上滑的運(yùn)動物體沿光滑斜面上滑時(shí)先做勻減速運(yùn)動再反向做勻加速運(yùn)動,且加速度的大小和方向均相同,其運(yùn)動規(guī)律與豎直上拋運(yùn)動規(guī)律相同,求解時(shí)既可對全過程列式,也可分段研究。特別提醒

如果斜面粗糙,物體往返運(yùn)動時(shí)受到滑動摩擦力作用,兩個(gè)過程的加速度大小不同,要分過程列式求解?？枷蛞?/p>

自由落體運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用典題1(★一題多解)(2023黑龍江大慶三模)一個(gè)物體從離地某一高度處開始做自由落體運(yùn)動,該物體第1s內(nèi)的位移恰為最后1s內(nèi)位移的二分之一,已知重力加速度大小取10m/s2,則它開始下落時(shí)距落地點(diǎn)的高度為(

)A.15m B.12.5m C.11.25m D.10mC典題2(2024廣東廣州聯(lián)考期中)為了杜絕高空拋物現(xiàn)象的發(fā)生,某小區(qū)物業(yè)在一棟6層樓前架設(shè)一臺攝像機(jī),某次物體在空中做自由落體運(yùn)動,在攝像機(jī)拍攝的錄像中,發(fā)現(xiàn)物體經(jīng)過2樓時(shí)用時(shí)t=0.3s。已知每層樓高為h=3.45m,重力加速度g取10m/s2。(1)求物體剛到達(dá)2樓住戶樓頂時(shí)的速度大小v。(2)通過計(jì)算判斷物體是哪層樓的住戶拋下的。答案

(1)10m/s

(2)4層樓解析

(1)由勻加速直線運(yùn)動規(guī)律h=vt+gt2解得物體剛到達(dá)2樓住戶樓頂時(shí)的速度大小v=10

m/s。(2)由自由落體運(yùn)動規(guī)律v2=2gh總解得h總=5

m所以物體是4層樓的住戶拋下的?？枷蚨?/p>

豎直上拋運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用典題3(2024貴州畢節(jié)模擬)某次蹦床比賽中,運(yùn)動員雙腳離開蹦床后豎直向上運(yùn)動,把上升過程分為等距的三段,運(yùn)動員從下至上運(yùn)動過程中,依次經(jīng)歷三段位移的時(shí)間記為t1、t2、t3。則t1∶t2∶t3最接近(

)A.3∶6∶10 B.3∶4∶10C.3∶6∶20 D.3∶4∶20B典題4(多選)從高為20m的位置以20m/s的初速度豎直上拋一物體,g取10m/s2,當(dāng)物體到拋出點(diǎn)的距離為15m時(shí),所經(jīng)歷的時(shí)間可能是(

)A.1s B.2sC.3s D.(2+)sACD考向三

自由落體運(yùn)動和豎直上拋運(yùn)動中的相遇問題典題5

如圖所示,在空中將小球P從a點(diǎn)豎直向上拋出的同時(shí),將小球Q從c點(diǎn)由靜止釋放,一段時(shí)間后Q在a點(diǎn)正下方的b點(diǎn)時(shí)追上P,此過程中兩小球均未落地且未發(fā)生碰撞。若a、b兩點(diǎn)間的高度差為h,c、a兩點(diǎn)間的高度差為2h。不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn),則小球P相對拋出點(diǎn)a上升的最大高度為(

)B考點(diǎn)二勻變速直線運(yùn)動中的多過程問題1.三步法確定多過程問題的解答思路

2.分析多過程問題的四個(gè)要點(diǎn)(1)題目中有多少個(gè)物理過程?(2)每個(gè)過程物體做什么運(yùn)動?(3)每種運(yùn)動滿足什么物理規(guī)律?(4)運(yùn)動過程中的一些關(guān)鍵位置(時(shí)刻)是哪些?3.多過程問題的解題關(guān)鍵多運(yùn)動過程的連接點(diǎn)的速度是聯(lián)系兩個(gè)運(yùn)動過程的紐帶,因此,對連接點(diǎn)速度的求解,往往是解題的關(guān)鍵。同時(shí),注意不同過程的位移關(guān)系。典題6(多選)(2023湖北襄陽模擬)高速公路行車要注意保持安全車距。某次A車出現(xiàn)故障被迫停車,同直線車道后方的B車發(fā)現(xiàn)A車已停下時(shí),距A車200m。已知B車司機(jī)經(jīng)反應(yīng)時(shí)間0.5s后制動,B車原來勻速行駛速度為108km/h,剎車過程視為勻減速直線運(yùn)動,加速度大小為4m/s2。下列說法正確的是(

)A.B車在司機(jī)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移為15mB.B車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)A車已停下到B車停止共用時(shí)7.5sC.從B車減速開始計(jì)時(shí),10s后B車的位移為150mD.B車不會與A車相撞AD典題7

某高速公路收費(fèi)站出入口安裝了電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)(ETC)。甲、乙兩輛汽車分別通過人工收費(fèi)通道和ETC通道駛離高速公路,流程如圖所示。假設(shè)減速帶離收費(fèi)島口距離s=60m,收費(fèi)島總長度d=40m,兩輛汽車同時(shí)以相同的速度v1=72km/h經(jīng)過減速帶后,一起以相同的加速度做勻減速運(yùn)動。甲車剛好到收費(fèi)島中心線收費(fèi)窗口停下,經(jīng)過t0=20s的時(shí)間繳費(fèi)成功,同時(shí)人工欄桿打開放行;乙車減速至v0=18km/h后,勻速行駛到中心線即可完成繳費(fèi),自動欄桿打開放行。已知兩車在欄桿打開放行時(shí)立即做勻加速直線運(yùn)動,且加速和減速過程中的加速度大小相等。求:(1)甲車從開始減速到離開收費(fèi)島共用多長時(shí)間;(2)乙車比甲車早離開收費(fèi)島多長時(shí)間。則甲車從開始減速到離開收費(fèi)島所用時(shí)間為t甲=t0+t1+t2代入數(shù)據(jù)解得a=2.5

m/s2,t甲=32

s。典題8(2024北京第六十五中學(xué)模擬)某汽車品牌率先推出的AEBS系統(tǒng),通過雷達(dá)和攝像頭判斷車距,當(dāng)車距小于安全距離后自動啟動制動系統(tǒng),并通過車內(nèi)警報(bào)提醒駕駛員保持清醒。某次實(shí)驗(yàn)室測試中,汽車以v0=18m/s的速度勻速前進(jìn),通過雷達(dá)和攝像頭檢測到正前方s0=54m處有靜止障礙物,系統(tǒng)立即采取制動措施,使汽車做加速度大小a1=2m/s2的勻減速直線運(yùn)動,并向駕駛員發(fā)出警告,駕駛員經(jīng)t1=2s后清醒,清醒后再經(jīng)過t2=1s采取緊急制動,使汽車做勻減速直線運(yùn)動,最終該汽車恰好沒有與障礙物發(fā)生碰撞。求:(1)從雷達(dá)檢測到障礙物到駕駛員清醒的過程中,汽車的位移大小s1;(2)駕駛員采取緊急制動后汽車的加速度大小a2;(3)汽車在上述54m過程中運(yùn)動的時(shí)間t。答案

(1)32m

(2)8m/s2

(3)4.5s解析

(1)系統(tǒng)采取制動措施勻減