余弦定理 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)余弦定理廣信數(shù)學(xué)組1.如何用向量方法解決平面幾何問題？(1)建立平面幾何與向量的聯(lián)系，用向量表示問題中涉及的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題；(2)通過向量運(yùn)算，研究幾何元素之間的關(guān)系，如距離、夾角問題；(3)把運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系.2.如何利用向量解決距離問題？借助向量的模長(zhǎng)與數(shù)量積.溫故知新

情景引入探究：

在三角形ABC中

，三個(gè)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c,已知a,b和C，求c.探索新知

小組合作-展示成果-交流評(píng)價(jià)探索新知CAcab﹚若△ABC為任意三角形，已知角C，a,b,求邊c.由向量減法的三角形法則得設(shè)B探索新知CBAbac

三角形任何一邊的平方，等于其他兩邊的平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍.余弦定理追問1：余弦定理適用于哪些三角形？

課堂探究追問2：直角三角形的余弦定理.勾股定理令C＝900由此可見，余弦定理是勾股定理的推廣，而勾股定理是余弦定理的特例。例1

在

中，已知,求

的長(zhǎng).？

例題講解

課堂探究余弦定理的推論：

引入新知一般地，三角形的三個(gè)角A,B,C和它們的對(duì)邊a,b,c叫做三角形的元素。已知三角形的幾個(gè)元素求其他元素的過程叫做解三角形(solving.triangles),

階段小結(jié)余弦定理：推論:已知兩邊及夾角求第三邊已知三邊求角

課堂典例解：由余弦定理得例2

課堂典例例3

課堂典例例4

課堂小結(jié)

（1）余弦定理及其推論的發(fā)現(xiàn)過程是怎樣的？你有什么收獲？（2）利用余弦定理及其推論可以解決哪些問題？余弦定理：推論:

當(dāng)堂檢測(cè)

當(dāng)堂檢測(cè)

課后作業(yè)1.練習(xí)1~3；

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