四川省瀘州市2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)

試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.拋物線f=2x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.（0,；）B.（0,1）

C.（別D.（1,0）

2.完成下列兩項(xiàng)調(diào)查：①從某社區(qū)125戶高收入家庭、280戶中等收入家庭、95戶低

收入家庭中選出100戶，調(diào)查社會購買能力的某項(xiàng)指標(biāo)；②從某中學(xué)的15名藝術(shù)特長

生中選出3名調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況.宜采用的抽樣方法依次是（）

A.①簡單隨機(jī)抽樣，②系統(tǒng)抽樣

B.①分層抽樣，②簡單隨機(jī)抽樣

C.①系統(tǒng)抽樣，②分層抽樣

D.①②都用分層抽樣

3.點(diǎn)（0,0）與點(diǎn)（-2,2）關(guān)于直線/對稱，則/的方程是（）

A.x+y+2=0B.x-y+2=0C.x+y-2=0D.x-y-2=0

4.下列敘述中，錯誤的是（）

A.數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差比較小時(shí)，數(shù)據(jù)比較分散

B.樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)不受少數(shù)幾個(gè)極端值的影響

C.數(shù)據(jù)的極差反映了數(shù)據(jù)的集中程度

D.任何一個(gè)樣本數(shù)據(jù)的改變都會引起平均數(shù)的改變

二、多選題

5.已知mb,c滿足且ac<0,那么下列各式中不一定成立的是（）

A.ab>acB.c（t>-a）>0

C.cb2<ab2D.ac（a-c）<0

三、單選題

6.某研究機(jī)構(gòu)對兒童記憶能力x和識圖能力），進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下數(shù)據(jù).由表中數(shù)

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據(jù)，求得線性回歸方程為手=gx+a.若某兒童的記憶能力為12時(shí)，則他的識圖能力約

為（）

記憶能力X46810

識圖能力y3568

A.9.2B.9.7C.9.5D.9.9

7.設(shè)/,m,〃表示不同的直線，a,/?,y表示不同的平面，給出下列三個(gè)命題：

①若加〃/,且則/_La；

②若則a〃y；

③若加6=1,pC\y=m,aC\y=n,則/〃m〃〃.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

8.《九章算術(shù)》中介紹了一種研究兩個(gè)整數(shù)間關(guān)系的方法即“更相減損術(shù)”，該方法的算

法流程圖如圖所示，若輸入。=12,8=8,i=0,則輸出的結(jié)果為（）

/輸入。力,//

A.。=6,i=2B.〃=5,i=3C.。=4,i=2D.a=4,i=3

9.直線/經(jīng)過點(diǎn)A（l,2）,在x軸上的截距的取值范圍是（-3,3）,則其斜率的取值范圍是

（）

A-卜』B.卜川

C.（-8,-l）4g,+8）D.（-OO,_；）u（l,+8）

10.如圖，一隧道內(nèi)設(shè)雙行線公路,其截面由一個(gè)長方形和拋物線構(gòu)成.為保證安全,

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要求行駛車輛頂部（設(shè)為平頂）與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5m,已

知行車道總寬度|A8|=6m,那么車輛通過隧道的限制高度約為（）

11.已知底面是正三角形的直三棱柱的高是它底面邊長的3倍，若其外接球的表面積

3

為60兀，則該棱柱的底面邊長為（）

A.3B.4C.6D.8

22

12.已知B，尸2為雙曲線C：=-與=1（a>0,b>0）的左，右焦點(diǎn)，過尸2作c的

a-b

一條漸近線的垂線，垂足為P,且與C的右支交于點(diǎn)。，若OQMPF、（。為坐標(biāo)原點(diǎn)），

則C的離心率為（）

A.72B.73C.2D.3

四、填空題

22

13.寫出使“方程上+上=1表示焦點(diǎn)在X軸上的雙曲線”的"的一個(gè)值一.

m3-m

x+y<3

14.已知變量x,y滿足約束條件■y42x,則z=x+2y的最大值是.

y>0

15.如圖所示，用一個(gè)平行于圓錐SO底面的平面截這個(gè)圓錐，截得圓臺上、下底面的

面積之比為1:16,截去的圓錐的母線長是3cm,則圓臺。0的母線長為cm.

16.關(guān)于曲線C:x|x|+yM=l有如下四個(gè)命題:

①曲線C經(jīng)過第一、二、四象限；

②曲線c與坐標(biāo)軸圍成的面積為:；

2

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③直線x+y=m與曲線C最多有兩個(gè)公共點(diǎn)；

④直線x-y=%與曲線C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn).

其中所有真命題的序號是(填上所有正確命題的序號).

五、解答題

17.已知函數(shù)一/nr+1,meR.

(1)若關(guān)于X的不等式〃x)>0的解集為R，求成的取值范圍；

(2)解關(guān)于x的不等式+

18.如圖，在四棱錐S-ABCZ)中，底面A8C。為菱形，E,F分別為S。、BC的中點(diǎn).

⑴證明：EF〃平面SA8；

(2)若平面平面48CD,且ZSA。是邊長為2的等邊三角形，484)=120。.求四

棱錐S-ABC。的體積.

19.某線上零售產(chǎn)品公司為了解產(chǎn)品銷售情況，隨機(jī)抽取50名線上銷售員，分別統(tǒng)計(jì)

了他們2022年12月的銷售額(單位:萬元)，并將數(shù)據(jù)按照[12,14),[14,16)...[22,

24]分成6組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

S14

2

O.0

O.

Q

(1)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該公司銷售員月銷售額的平均數(shù)是多少(同一組中的數(shù)據(jù)

用該組區(qū)間的中間值代表)？

(2)該公司為了挖掘銷售員的工作潛力，擬對銷售員實(shí)行沖刺目標(biāo)管理，即根據(jù)已有統(tǒng)計(jì)

數(shù)據(jù)，于月初確定一個(gè)具體的銷售額沖刺目標(biāo)，月底給予完成這個(gè)沖刺目標(biāo)的銷售員額

外的獎勵.若該公司希望恰有20%的銷售人員能夠獲得額外獎勵，你為該公司制定的月

銷售額沖刺目標(biāo)值應(yīng)該是多少？并說明理由.

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20.已知圓心為C的圓過點(diǎn)A(3,0),B(2,@,在①圓心在直線x-y-1=0上；②經(jīng)過

點(diǎn)M(1,-2)這兩個(gè)條件中任選一個(gè)作為條件.

(1)求圓C的方程；

(2)經(jīng)過直線x+y-7=O上的點(diǎn)尸作圓C的切線，已知切線長為4,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

注：如果選擇多個(gè)條件分別作答，按第一個(gè)解答計(jì)分.

21.已知曲線C上任意點(diǎn)到點(diǎn)尸(1,0)距離比到直線x+2=0的距離少1.

(1)求C的方程，并說明C為何種曲線；

(2)已知A(1,2)及曲線C上的兩點(diǎn)B和O,直線AB,AO的斜率分別為即，k2,且

kj+k2=1,求證：直線30經(jīng)過定點(diǎn).

22.已知橢圓C：q+￥=l(a>0>0)的離心率為回，短軸長為2豆.

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