廣東省吳川一中學實驗學校2024屆數(shù)學八年級下冊期末學業(yè)水平測試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90?，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，AD的中點，若AB=8，則EF的長是()A．1 B．2 C．3 D．2．若二次根式有意義，則x的取值范圍為（）A．x＜1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥13．已知一次函數(shù)，隨的增大而減小，則的取值范圍是（）A． B． C． D．4．在平面直角坐標系xOy中，已知點A（2，﹣2），在y軸上確定點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的有（）個．A．5 B．4 C．3 D．25．如圖，ABCD中，點在邊上，以為折痕，將向上翻折，點正好落在邊上的點處，若的周長為8，的周長為18，則的長為（）A．5 B．8 C．7 D．66．于反比例函數(shù)y=2x的圖象，下列說法中，正確的是（A．圖象的兩個分支分別位于第二、第四象限B．圖象的兩個分支關(guān)于y軸對稱C．圖象經(jīng)過點(1,1)D．當x>0時，y隨x增大而減小7．如圖，函數(shù)和的圖象相交于點，則不等式的解集為（）A． B． C． D．8．如圖，下列條件中，不能判定△ACD∽△ABC的是（）A．∠ADC＝∠ACB B．∠B＝∠ACD C．∠ACD＝∠BCD D．AC9．若mx-4-1-xA．3 B．2 C．﹣3 D．﹣210．下列四個圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）．A．B．C．D．11．如圖，一個四邊形花壇ABCD，被兩條線段MN,EF分成四個部分，分別種上紅、黃、紫、白四種花卉，種植面積依次是S1、S2、S3、S4，若MN∥AB∥DC，EF∥DA∥CB，則有（）A．S1=S4 B．S1+S4=S2+S3 C．S1+S3=S2+S4 D．S1·S4=S2·S312．下列圖形中，第（1）個圖形由4條線段組成，第（2）個圖形由10條線段組成，第（3）個圖形由18條線段組成，…………第（6）個圖形由（）條線段組成.A．24 B．34 C．44 D．54二、填空題（每題4分，共24分）13．計算：__．14．不等式4﹣3x＞2x﹣6的非負整數(shù)解是_____．15．若分式的值為0，則的值是_____．16．如圖，在正方形外取一點，連接、、.過點作的垂線交于點，連接.若，，下列結(jié)論：①；②；③點到直線的距離為；④，其中正確的結(jié)論有_____________（填序號）17．《九章算術(shù)》是我國古代重要的數(shù)學著作之一，在“勾股”中記載了一道“折竹抵地”問題：“今有竹高一丈，未折抵地，去本三尺，問折者高幾何？”翻譯成數(shù)學問題是：如圖所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的長，如果設(shè)AC=x，則可列方程求出AC的長為____________．18．如圖，直線與雙曲線交于A、B兩點，過點A作軸，垂足為M，連結(jié)BM，若，則k的值是______．三、解答題（共78分）19．（8分）已知，如圖，E、F分別為□ABCD的邊BC、AD上的點，且∠1=∠2,.求證：AE=CF.20．（8分）如圖,某同學想測量旗桿的高度,他在某一時刻測得1米長的竹竿豎直放置時影長為1.5米,在同一時刻測量旗桿的影長時,因旗桿靠近一樓房,影子不全落在地面上,有一部分落在墻上,他測得落在地面上的影長為21米,落在墻上的影高為6米,求旗桿的高度.

21．（8分）如圖，矩形紙片ABCD中，AB=8，AD=6，折疊紙片使AD邊落在對角線BD上，點A落在點A′處，折痕為DG，求AG的長．22．（10分）申遺成功后的杭州，在國慶黃金周旅游市場中的知名餐飲受游客追捧，西湖景區(qū)附近的A，B兩家餐飲店在這一周內(nèi)的日營業(yè)額如下表：(1)要評價兩家餐飲店日營業(yè)額的平均水平，你選擇什么統(tǒng)計量？求出這個統(tǒng)計量；(2)分別求出兩家餐飲店各相鄰兩天的日營業(yè)額變化數(shù)量，得出兩組新數(shù)據(jù)，然后求出兩組新數(shù)據(jù)的方差，這兩個方差的大小反映了什么？(結(jié)果精確到0.1)(3)你能預(yù)測明年黃金周中哪幾天營業(yè)額會比較高嗎？說說你的理由．23．（10分）在太空種子種植體驗實踐活動中，為了解“宇番2號”番茄，某校科技小組隨機調(diào)查60株番茄的掛果數(shù)量x（單位：個），并繪制如下不完整的統(tǒng)計圖表：“宇番2號”番茄掛果數(shù)量統(tǒng)計表掛果數(shù)量x（個）

頻數(shù)（株）

頻率

25≤x＜35

6

0.1

35≤x＜45

12

0.2

45≤x＜55

a

0.25

55≤x＜65

18

b

65≤x＜75

9

0.15

請結(jié)合圖表中的信息解答下列問題：（1）統(tǒng)計表中，a=，b=；（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）若繪制“番茄掛果數(shù)量扇形統(tǒng)計圖”，則掛果數(shù)量在“35≤x＜45”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為°；（4）若所種植的“宇番2號”番茄有1000株，則可以估計掛果數(shù)量在“55≤x＜65”范圍的番茄有株．24．（10分）如圖所示，將置于平面直角坐標系中，，，.（1）畫出向下平移5個單位得到的，并寫出點的坐標；（2）畫出繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到的，并寫出點的坐標；（3）畫出以點為對稱中心，與成中心對稱的，并寫出點的坐標.25．（12分）已知，如圖，在ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點，且AE=CF，求證：DE=BF26．如圖1，在平面直角坐標系中，正方形ABCD頂點C（3，0），頂點D（0，4），過點A作AF⊥y軸于F點，過點B作x軸的垂線交過A點的反比例函數(shù)y＝kx（k＞0）的圖象于E點，交x軸于G（1）求證：△CDO≌△DAF．（2）求反比例函數(shù)解析式及點E的坐標；（3）如圖2，過點C作直線l∥AE，在直線l上是否存在一點P使△PAC是等腰三角形？若存在，求P點坐標，不存在說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

利用直角三角形斜邊中線定理以及三角形的中位線定理即可解決問題．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵AD=BD=4，∴CD=AB=4，∵AF=DF，AE=EC，∴EF=CD=1．故選：B.【點睛】本題考查三角形的中位線定理、直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線定理以及直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)解決問題，屬于中考?？碱}型．2、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，可以求出x的范圍．【詳解】根據(jù)題意，得：1﹣x≥0，解得：x≤1．故選C【點睛】本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．3、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖像性質(zhì)即可求解.【詳解】依題意得k-2＜0，解得故選B.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知k的性質(zhì).4、B【解析】試題解析：∵A(2,?2)，①如圖：若OA=AP,則②如圖：若OA=OP,則③如圖：若OP=AP,則綜上可得：符合條件的點P有四解.故選B.點睛：等腰三角形的問題，一般都分類討論.5、A【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)求出EF=EB，F(xiàn)C=BC，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB=DC，AD=BC，對周長公式進行等量代換即可得出答案.【詳解】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，EF=EB，F(xiàn)C=BC∵ABCD為平行四邊形∴AB=DC，AD=BC又△AEF的周長=AF+AE+EF=AF+AE+BE=AF+AB=8△CDF的周長=DC+DF+FC=DC+DF+BC=18∴AB+DF+BC=18，BC-DF+AB=8∴AB+DF+BC-BC+DF-AB=18-8解得DF=5故答案選擇A.【點睛】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)以及折疊問題，難度適中，注意折疊前后的兩個圖形完全重合.6、D【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，k=2＞0，函數(shù)位于一、三象限，在每一象限y隨x的增大而減?。驹斀狻浚篈.∵k=2＞0，∴它的圖象在第一、三象限，故A選項錯誤；B.圖象的兩個分支關(guān)于y=-x對稱，故B選項錯誤；C.把點（1，1）代入反比例函數(shù)y=2x得2≠1，故D.當x＞0時，y隨x的增大而減小，故D選項正確．故選D．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象及性質(zhì)，①當k＞0時，圖象分別位于第一、三象限；當k＜0時，圖象分別位于第二、四象限．②當k＞0時，在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當k＜0時，在同一個象限，y隨7、B【解析】

首先利用待定系數(shù)法求出A點坐標，再以交點為分界，結(jié)合圖象寫出不等式2x≥ax+4的解集即可．【詳解】∵函數(shù)y=2x的圖象過點A(m,3)，∴將點A(m,3)代入y=2x得，2m=3，解得,m=，∴點A的坐標為(,3)，∴由圖可知,不等式2x?ax+4的解集為.故選：B.【點睛】本題考查一次函數(shù)，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)相似三角形的判定即可求出答案．【詳解】（A）∵∠A＝∠A，∠ADC＝∠ACB，∴△ACD∽△ABC，故A能判定△ACD∽△ABC；（B）∵∠A＝∠A，∠B＝∠ACD，∴△ACD∽△ABC，故B能判定△ACD∽△ABC；（D）∵ACAB＝ADAC，∠A＝∠∴△ACD∽△ABC，故D能判定△ACD∽△ABC；故選：C．【點睛】本題考查相似三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運用相似三角形的判定，本題屬于基礎(chǔ)題型．9、A【解析】

先把分式方程化為整式方程得到m+1﹣x=0，再利用分母為0得到方程的增根為4，然后把x=4代入m+1﹣x=0中求出m即可．【詳解】去分母得：m+1﹣x=0，方程的增根為4，把x=4代入m+1﹣x=0得：m+1﹣4=0，解得：m=1．故選A．【點睛】本題考查了分式方程的增根：在分式方程變形時，有可能產(chǎn)生不適合原方程的根，即代入分式方程后分母的值為0或是轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好是原方程未知數(shù)的允許值之外的值的根，叫做原方程的增根．10、A【解析】試題分析：利用知識點：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形；在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，知：選項A是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；選項B和C,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；選項D是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形．考點：軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義11、D【解析】

由于在四邊形中，MN∥AB∥DC，EF∥DA∥CB，因此MN、EF把一個平行四邊形分割成四個小平行四邊形．可設(shè)MN到DC的距離為h1，MN到AB的距離為h2，根據(jù)AB=CD，DE=AF，EC=FB及平行四邊形的面積公式即可得出答案．【詳解】解：∵MN∥AB∥DC，EF∥DA∥CB，∴四邊形ABCD，四邊形ADEF，四邊形BCEF，紅、紫、黃、白四邊形都為平行四邊形，∴AB=CD，DE=AF，EC=BF．設(shè)MN到DC的距離為h1，MN到AB的距離為h2，則S1=DE?h1，S2=AF?h2，S3=EC?h1，S4=FB?h2，

因為DE，h1，F(xiàn)B，h2的關(guān)系不確定，所以S1與S4的關(guān)系無法確定，故A錯誤；

S1+S4=DE?h1+FB?h2=AF?h1+FB?h2，S2+S3=AF?h2+EC?h1=AF?h2+FB?h1，故B錯誤；S1+S3=CD?h1，S2+S4=AB?h2，又AB=CD，而h1不一定與h2相等，故C錯誤；

S1·S4=DE?h1?FB?h2=AF?h1?FB?h2，S2·S3=AF?h2?EC?h1=AF?h2?FB?h1，所以S1·S4=S2·S3，

故D正確；

故選：D．【點睛】本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，注意掌握平行四邊形的面積等于平行四邊形的邊長與該邊上的高的積．即S=a?h．其中a可以是平行四邊形的任何一邊，h必須是a邊與其對邊的距離，即對應(yīng)的高．12、D【解析】

由題意可知：第一個圖形有4條線段組成，第二個圖形有4+6=10條線段組成，第三個圖形有4+6+8=18條線段組成，第四個圖形有4+6+8+10=28條線段組成…由此得出，第6個圖形4+6+8+10+12+14=54條線段組成，由此得出答案即可．【詳解】解：∵第一個圖形有4條線段組成，第二個圖形有4+6=10條線段組成，第三個圖形有4+6+8=18條線段組成，第四個圖形有4+6+8+10=28條線段組成，…由此得出，∴第6個圖形4+6+8+10+12+14=54條線段組成，故選：D．【點睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、-【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)分別計算得出答案．【詳解】解：原式．故答案為：．【點睛】此題主要考查了二次根式的加減運算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．14、0，2【解析】

求出不等式2x+2＞3x﹣2的解集，再求其非負整數(shù)解．【詳解】解：移項得，﹣2x﹣3x＞﹣6﹣4，合并同類項得，﹣5x＞﹣20，系數(shù)化為2得，x＜2．故其非負整數(shù)解為：0，2．【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解答此題不僅要明確不等式的解法，還要知道非負整數(shù)的定義．解答時尤其要注意，系數(shù)為負數(shù)時，要根據(jù)不等式的性質(zhì)3，將不等號的方向改變．15、1【解析】

分式值為零的條件：分子等于零且分母不等于零，由此列出不等式和等式，求解即可.【詳解】∵分式的值為0，∴,∴x=1．故答案是：1.【點睛】考查了分式的值為零的條件，解題關(guān)鍵是：分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．16、①②④【解析】

①利用同角的余角相等，易得∠EAB=∠PAD，再結(jié)合已知條件利用SAS可證兩三角形全等；

②利用①中的全等，可得∠APD=∠AEB，結(jié)合三角形的外角的性質(zhì)，易得∠BEP=90°，即可證；

③過B作BF⊥AE，交AE的延長線于F，利用③中的∠BEP=90°，利用勾股定理可求BE，結(jié)合△AEP是等腰直角三角形，可證△BEF是等腰直角三角形，再利用勾股定理可求EF、BF；

④連接BD，求出△ABD的面積，然后減去△BDP的面積即可?！驹斀狻拷猓孩佟摺螮AB+∠BAP=90°，∠PAD+∠BAP=90°，

∴∠EAB=∠PAD，

又∵AE=AP，AB=AD，

∵在△APD和△AEB中，∴△APD≌△AEB（SAS）；

故此選項成立；

②∵△APD≌△AEB，

∴∠APD=∠AEB，

∵∠AEB=∠AEP+∠BEP，∠APD=∠AEP+∠PAE，

∴∠BEP=∠PAE=90°，

∴EB⊥ED；

故此選項成立；

③過B作BF⊥AE，交AE的延長線于F，

∵AE=AP，∠EAP=90°，

∴∠AEP=∠APE=45°，

又∵③中EB⊥ED，BF⊥AF，

∴∠FEB=∠FBE=45°，又∴點B到直線AE的距離為故此選項不正確；

④如圖，連接BD，在Rt△AEP中，

∵AE=AP=1，又∵△APD≌△AEB，=S正方形ABCD故此選項正確．

∴正確的有①②④，故答案為：①②④【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)的運用、正方形的性質(zhì)的運用、正方形和三角形的面積公式的運用、勾股定理的運用等知識．17、．【解析】

設(shè)AC=x，可知AB=10﹣x，再根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)AC=x．∵AC+AB=10，∴AB=10﹣x．∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∴AC1+BC1=AB1，即x1+31=（10﹣x）1．解得：x．故答案為：【點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實際問題時勾股定理與方程的結(jié)合是解決實際問題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學模型，畫出準確的示意圖．領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．18、1【解析】

由題意得：S△ABM＝1S△AOM，又S△AOM＝|k|，則k的值可求出．【詳解】解：設(shè)A（x，y），∵直線與雙曲線交于A、B兩點，∴B（?x，?y），∴S△BOM＝|xy|，S△AOM＝|xy|，∴S△BOM＝S△AOM，∴S△ABM＝S△AOM＋S△BOM＝1S△AOM＝1，S△AOM＝|k|＝1，則k＝±1．又由于反比例函數(shù)圖象位于一三象限，∴k＞0，故k＝1．故答案為：1.【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€知識點．三、解答題（共78分）19、詳見解析【解析】

通過證明三角形全等求得兩線段相等即可.【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形∴∠B=∠D，AB=CD在△ABE與△CDF中，∠1=∠2，∠B=∠D，AB=CD∴△ABE≌△CDF∴AE=CF【點睛】本題主要考查平行四邊形性質(zhì)與全等三角形，解題關(guān)鍵在于找到全等三角形.20、20米.【解析】

過C作CE⊥AB于E，首先證明四邊形CDBE為矩形，可得BD=CE=21，CD=BE=2，設(shè)AE=x，則=，求出x即可解決問題．【詳解】如圖，過C作CE⊥AB于E．∵CD⊥BD，AB⊥BD，

∴∠EBD=∠CDB=∠CEB=90°，∴四邊形CDBE為矩形，

∴BD=CE=21

，CD=BE=6

，設(shè)AE=x

，

則=，解得：x=1．故旗桿高AB=AE+BE=1+6=20

(米)．答：旗桿的高度為20米．【點睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，學會利用物長：影長=定值，構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．21、AG=1．【解析】

由折疊的性質(zhì)得∠BA′G=∠DA′G=∠A=90°，A′D=6，由勾股定理得BD=10，得出A′B=4，設(shè)AG=A′G=x，則GB=8-x，由勾股定理得出方程，解方程即可得出結(jié)果．【詳解】∵矩形ABCD折疊后AD邊落在BD上，∴∠BA′G=∠DA′G=∠A=90°，∵AB=8，AD=6，∴A′D=6，BD===10，∴A′B=4，設(shè)AG=A′G=x，則GB=8-x，由勾股定理得：x2+42=（8-x）2，解得：x=1，∴AG=1．【點睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)、勾股定理是解題的關(guān)鍵．22、（1）選擇平均數(shù)，A店的日營業(yè)額的平均值是2.5百萬元，B店的日營業(yè)額的平均值是2.5百萬元；（2）A組新數(shù)據(jù)的方差約為1.1，B組新數(shù)據(jù)的方差約為1.6；（3）答案見解析.【解析】試題分析：（1）在數(shù)據(jù)差別不是很大的情況下評價平均水平一般采用平均數(shù)；（2）分別用每一個數(shù)據(jù)減去其平均數(shù)，得到新數(shù)據(jù)后計算其方差后比較即可；（3）用今年的數(shù)據(jù)大體反映明年的數(shù)據(jù)即可．解：(1)選擇平均數(shù)．A店的日營業(yè)額的平均值是×(1＋1.6＋3.5＋4＋2.7＋2.5＋2.2)＝2.5(百萬元)，B店的日營業(yè)額的平均值是×(1.9＋1.9＋2.7＋3.8＋3.2＋2.1＋1.9)＝2.5(百萬元)．(2)1．6，1.9，1.5，－1.3，－1.2，－1.3；B組數(shù)據(jù)的新數(shù)為1，1.8，1.1，－1.6，－1.1，－1.2，∴A組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)xA＝×(1.6＋1.9＋1.5－1.3－1.2－1.3)＝1.2(百萬元)，B組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)xB＝×(1＋1.8＋1.1－1.6－1.1－1.2)＝1(百萬元)．∴A組新數(shù)據(jù)的方差s＝×[(1.2－1.6)2＋(1.2－1.9)2＋(1.2－1.5)2＋(1.2＋1.3)2＋(1.2＋1.2)2＋(1.2＋1.3)2]≈1.1，B組新數(shù)據(jù)的方差s＝×(12＋1.82＋1.12＋1.62＋1.12＋1.22)≈1.6.這兩個方差的大小反映了A，B兩家餐飲店相鄰兩天的日營業(yè)額的變化情況，并且B餐飲店相鄰兩天的日營業(yè)額的變化情況比較?。?3)觀察今年黃金周的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)今年的3號、4號、5號營業(yè)額較高，故明年的3號、4號、5號營業(yè)額可能較高．點睛：本題考查了算術(shù)平均數(shù)和方差的計算，算術(shù)平均數(shù)的計算公式是：,方差的計算公式為：，根據(jù)公式求解即可.23、（1）15，0.3；（2）圖形見解析；（3）72；（4）300.【解析】試題分析：（1）a=60-6-12-18-9=15，b=1-0.1-0.2-0.25-0.15=0.3；（2）根據(jù)（1）中a值可以補充完整；（3）利用360°×掛果數(shù)量在“35≤x＜45”的頻率可以得到對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（4）用1000×掛果數(shù)量在“55≤x＜65”的頻率可以得出株數(shù).試題解析：（1）a=15，b=0.3；（2）（3）72；（4）300.考點：1統(tǒng)計圖；2頻數(shù)與頻率；3樣本估計總體.24、（1）圖見解析，（-1，-1）；（2）圖見解析，（4，1）；（3）圖見解析，（1，-4）；【解析】

(1)根據(jù)平移的性質(zhì)畫出點A、B、C平移后的對應(yīng)點A1、B1、C1即可得到;

(2)利用網(wǎng)格特點,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點A、B、C旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點A2、B2、C2即可得到;(3)根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標特征寫出A3、B3、C3的坐標，然后描點即可。【詳解】（1）如圖，為所作，點的坐標為（-1，-1）；（2）如圖，為所作，點的坐標為（4，1）；（3）如圖，為所作，點的坐標為（1，-4）；【點睛】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角,對應(yīng)線段也相等,由此可以通過作相等的角,在角的邊上截取相等的線段的方法,找到對應(yīng)點,順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形.也考查了平移變換.25、見解析【解析】

要證明DE=BF成立，只需要根據(jù)條件證△AED≌△CFB即可．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形.∴AD∥BC，且AD=BC∴∠DAE=∠BCF∴在△DAE和△BCF中∴△DAE≌△BCF（SAS）∴DE=BF．考點：1．平行四邊形的性質(zhì)；2．全等三角形的判定與性質(zhì)．26、（1）見解析；（2）為y＝28x，點E的坐標為（7，1）；（3）在直線l上存在一點P使△PAC是等腰三角形，點P的坐標為（﹣3，6），（﹣2，5），（8，﹣5），（﹣76，【解析】

（1）利用同角的余角相等可得出∠CDO＝∠DAF，結(jié)合∠DOC＝∠AFD＝90°及DC＝AD，可證出△CDO≌△DAF；（2）利用全等三角形的性質(zhì)可求出AF，F(xiàn)D的長，進而可得出點A的坐標，由點A的坐標，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出反比例函數(shù)解析式，同（1）可證出△CDO≌△BCG，利用全等三角形的性質(zhì)及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點E的坐標；（3）由點A，E的坐標，利用待定系數(shù)法可求出直線AE的解析式，結(jié)合直線l∥AE及點C的坐標可求出直線l的解析式，設(shè)點P的坐標為（m，﹣m+3），結(jié)合點A，C的坐標可