福建龍巖市新羅區(qū)2023-2024學年數學七上期末質量跟蹤監(jiān)視試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.-[a-（b-c）]去括號正確的是（)

A.-a-b+cB.-a+b-cC.-a-b-cD.-a+b+c

2.-；的倒數的相反數等于（）

1

A.-2B.—C.--D.2

22

3.下列運算錯誤的是（）

A.-3-(-3H—)=-3+3--

99

44

5x[(-7)+(-y)]=5x(-7)+5x(----)

5

1771

C.[—x(-----)]x(-4)=(------)x[—x(-4)]

4334

1、，1、

D.-7-r2x(z-5)=-7v[2x(--)]

4.如圖，將長方形紙片的一角作折疊，使頂點A落在處，EF為折痕，若EA，恰好平分NFEB,則NFEB的度數為

B.120°

D.115°

5.如圖，在方格紙中，三角形ABC經過變換得到三角形。斯，正確的變換是（）

A.把三角形A3C向下平移4格，再繞點。逆時針方向旋轉180。

B.把三角形ABC向下平移5格，再繞點C順時針方向旋轉180。

C.把三角形ABC繞點C逆時針方向旋轉90。，再向下平移2格

D.把三角形A8C繞點。順時針方向旋轉90。，再向下平移5格

6.如圖，一副三角板（直角頂點重合）擺放在桌面上，若NA0C=130°,則NB0D等于（）

A.30°B.45°C.50°D.60°

7.下列說法：①把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這是由于兩點之間線段最短；②若線段AC=BC,則點C是線

段AB的中點；③射線AB與射線AD是同一條射線；④連結兩點的線段叫做這兩點的距離；⑤將一根細木條固定在

墻上，至少需要兩根釘子，是因為兩點確定一條直線.其中說法正確的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

8.一個長方形的周長為26cm,若這個長方形的長減少\cm,寬增加2cm，就可成為一個正方形.設長方形的長為我〃?，

則可列方程為（）

A.x—1（26—x）+2B.x—1=（13—x）+2

C.x+l=（26—x）+2D.x+l=（13—x）+2

9.如果NA的補角與NA的余角互補，那么2厶是（）

A.銳角B.直角

C.鈍角D.以上三種都可能

10.如圖，OC平分平角NAOB,ZAOD=ZBOE=20°,圖中互余的角共有（）

AOR

A.1對B.2對C.3對D.4對

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如圖所示，桌面上平放著一塊三角板和一把直尺，小明將三角板的直角頂點緊靠直尺的邊緣，他發(fā)現(xiàn)無論是將三

角板繞直角頂點旋轉，還是將三角板沿直尺平移，N1與N2的和總是保持不變，那么N1與N2的和是_______度.

12.如圖，。是直線A8上的一點，/B0D=/C0E=9Q0.

（1）圖中與N1互余的角有；

（2）寫出圖中相等的角；（直角除外）

（3）N3的補角是.

13.如果關于x的方程一3m+57%=78與方程19x+ll=（）的解相同，貝!）.

14.若（a-2）x+，"T是關于X、＞的二元一次方程，則。的值是.

15.單項式3萬，〃的系數是.

16.已知|x-4|+|5-y|=0,則，x+y）的值為.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC,使NBOC=70。，將一個直角三角板的直角頂點放在點O處

（ZDOE=90°）.

（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則NCOE=—°；

（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點O轉動，若OD恰好平分/BOC,求NAOE的度數。

18.（8分）如圖，點A、。、8在同一直線上，0C平分NAOB,若NCOD=35。

（1）求NBQD的度數;

（2）若0E平分/BOD,求NAOE的度數.

212I1

19.（8分）先化簡，再求值：-2xy-2xy-2（xy+—xy）,其中x=3,y=?1.

_乙」J

20.（8分）如圖，若干個完全相同的小正方體堆成一個幾何體.

（1）請畫出這個幾何體的三視圖；

（2）現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，那么在這個幾何體上最多可以再添加

個小正方體.

21.（8分）已知，線段A3=60cm,在直線A8上畫線段8C,使5c=20cm,點。是A3中點，點E是的中

點，求OE的長.

22.（10分）魔術師為大家表演魔術.他請觀眾想一個數，然后將這個數按以下步驟操作：

（1）小明想的數是-1，他告訴魔術師的結果應該是;

（2）小聰想了一個數，結果為93,魔術師立刻說出小聰想的那個數是；

（3）假設想的數為。時，請按魔術師要求的運算過程寫成代數式并化簡.

23.（10分）已知：在平面直角坐標系中，點A的坐標為（m,0）,點8的坐標為（0,?）,其中加=兆-四，標又

=0,將三角形沿x軸的正方向向右平移10個單位長度得到三角形CDE,連接BC.

（1）如圖1,分別求點C、點E的坐標；

（2）點P自點C出發(fā)，以每秒1個單位長度沿線段C8運動，同時點。自點O出發(fā)，以每秒2個單位長度沿線段OE

運動，連接A尸、BQ,點。運動至點E時，點尸同時停止運動.設運動時間八秒），三角形A3。的面積與三角形APB

的面積的和為s（平方單位），求s與f的關系式，并直接寫出f的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，BP：QE=8：3,此時將線段PQ向左平移2個單位長度得到線段尸,。（點P，與點P對應），

線段P'Q'再向下平移2個單位長度得到線段"N(點M與點P對應)，線段交x軸于點G,點”在線段04上,

OH=-OG,過點“作“R丄04,交AB于點R,求點R的坐標.

2

24.(12分)2019年元旦，某超市將甲種商品降價30%,乙種商品降價20%開展優(yōu)惠促銷活動.已知甲、乙兩種商品

的原銷售單價之和為2400元，某顧客參加活動購買甲、乙各一件，共付1830元.

(1)甲、乙兩種商品原銷售單價各是多少元？

(2)若商場在這次促銷活動中甲種商品虧損25%,乙種商品盈利25%,那么商場在這次促銷活動中是盈利還是虧損了？

如果是盈利，求商場銷售甲、乙兩種商品各一件盈利了多少元？如果是虧損，求銷售甲、乙兩種商品各一件虧損了多

少元？

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、B

【分析】根據去括號的規(guī)則來得岀去括號后的答案.

【詳解】解：-[a-(b-c)]=-(a-b+c)=-a+b-c,故選B.

【點睛】

本題主要考查了去括號的規(guī)則，解此題的要點在于了解去括號的規(guī)則，根據規(guī)則來得出答案.

2、D

【解析】試題分析：若兩個數的乘積是L我們就稱這兩個數互為倒數.相反數是指只有符號不同的兩個數.一丄的

2

倒數為一1,一1的相反數為1.

考點：倒數；相反數

3、D

【分析】根據各個選項中的式子可以寫出正確的變形，從而可以解答本題.

【詳解】解：V-3-(-3+—)=-3+3--,故選項A正確；

99

44

V5x[(-7)+(?])]=5x(-7)+5x故選項B正確；

1771

V[—x(--)]x(-4)=(--)x[—x(-4)],故選項C正確；

4334

V-7-r2x(--)=-7T[2V(--)]>故選項D錯誤；

故選：D.

【點睛】

此題考查有理數的混合運算，解題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法.

4、B

【分析】根據將長方形紙片的一角作折疊，頂點A落在A，處，NFEA與NFEA，相等，同時若EA，恰好平分NFEB,

即可求得NFEA，與NA,EB之間的關系，從而可以得到的NFEB度數.

【詳解】解：..?將長方形紙片的一角作折疊，EF為折痕

:.NFEA=NFEA'

又：EA，恰好平分NFEB

:.ZFEA'=ZA'EB

.,,FEA=ZFEA'=ZA'EB

而FEA+ZFEA'+ZA'EB=180°

:.FEA=ZFEA'=ZA'EB=60°

,ZFEB=ZFEA'+ZA'EB=120°

故選：B.

【點睛】

本題考査角平分線定理及矩形的性質等相關知識點，利用折疊前后的兩個圖形全等是解題關鍵.

5、D

【分析】觀察圖象可知，先把4ABC繞著點C順時針方向90。旋轉，然后再向下平移5個單位即可得到.

【詳解】解：根據圖象知，

把AABC繞點C順時針方向旋轉90°,再向下平移5格即可得到ADEF,

故選：D.

【點睛】

本題考查了幾何變換的類型，幾何變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，本題用到了旋轉變換與平移變

換，對識圖能力要求比較高.

6、C

【解析】根據題意，將NAOC分解為乙4O8+NBOC,而乙4。8=90。，故可求出N80C的度數，而

NBOD=NCOD-NBOC,而NCOZ)=9()。，故可得到答案.

【詳解】

VZAOC=ZAOB+ZBOC=130°,ZAOB=90°,,NBOC=130°—90°=40°,VZBOD=ZCOD-ZBOC,NCO

0=90。，.?.48。￡)=90。-40。=50。，故答案選C.

【點睛】

本題主要考查角的運用，注意結合圖形，發(fā)現(xiàn)角與角之間的關系，利用公共角的作用.

7、B

【分析】根據線段的定義及兩點之間的距離的定義逐個進行判斷即可.

【詳解】解：①：符合兩點之間線段最短的性質，故①正確；

②：當A、B、C三點不共線時，點C不是線段AB的中點，故②錯誤；

③：射線AB與射線AD只是有公共的起點，但是延伸的方向可能不一樣，故③錯誤；

④：連接兩點的線段的長度叫做這兩點的距離，題目中缺少“長度”二字，故④錯誤；

⑤：符合兩點確定一條直線的原理，故⑤正確.

故答案為：B.

【點睛】

本題考査的是線段的性質，掌握“兩點之間線段最短”、“線段中點的定義”等是解決這類題的關鍵.

8、B

【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關系：長方形的長-lcm=長方形的寬+2cm,根據此列方程即可.

【詳解】解：設長方形的長為xcm,則寬是(13-x)cm,

根據等量關系：長方形的長-lcm=長方形的寬+2cm,

列出方程得：x-l=(13-x)+2,

故選擇：B.

【點睛】

列方程解應用題的關鍵是找岀題目中的相等關系，有的題目所含的等量關系比較隱藏，要注意仔細審題，耐心尋找.

9、B

【分析】由題意可得NA的補角為180。-NA,NA的余角為90。-NA,再根據它們互補列出方程求出NA,即可解

答.

【詳解】解：的補角為180°-NA,NA的余角為90°-NA

.?.180°-NA+(90°-ZA)=180

2ZA=90°

故答案為B.

【點睛】

本題考査了余角、補角以及一元一次方程，正確表示出NA的余角和補角是解答本題的關鍵.

10、D

【分析】兩角互余指的是兩個角的和為90。，根據題意可知，OC平分平角NAOB,.,.NAOC=NBOC=90。，可知NAOD

與NCOD,NBOE與NCOE互余，且NAOD=NBOE,所以在統(tǒng)計互余角的時候可以對角進行代換.

【詳解】解：???OC平分平角NAOB,

.?.NAOC=NBOC=9()。，

其中NAOD+NCOD=NAOC=90。，故NAOD與NCOD互余，

ZBOE+ZCOE=ZBOC=90°,故NBOE與NCOE互余，

XVZAOD=ZBOE,

AZAOC=ZAOD+ZCOD=ZBOE+ZCOD=90°,故NBOE與NCOD互余，

ZBOC=ZBOE+ZCOE=ZAOD+ZCOE=90°,故NAOD與NCOE互余，

一共有4對互余角，

故選：D.

【點睛】

本題主要考察了互余角的概念，若兩角的度數之和為90。，則兩角互余，本題因為有相等角NAOD=NBOE的存在，

所以在計算互余角的時候要考慮角代換的情況.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、1

【解析】根據題意可得：直尺的邊緣為一平角，等于180。,而三角板的頂點直角等于1。，

由此可得：Zl+Z2=180°-l°=l°.

【詳解】???直尺的邊緣為一平角，等于180。,而直角等于1%

.,.Zl+Z2=180°-lo=l°,

故答案為:1.

【點睛】

本題主要考査平角和直角的定義，角度計算，解決本題的關鍵是要熟練掌握平角和直角的定義以及角度計算.

12、(1)N2,Z4；(2)N1=N3,/2=/4;(3)ZAOE

【分析】(1)由N3QD=NCQE=90°推出N1+N2=N1+N4=9O°,即可得到答案；

(2)由Nl+N2=/2+N3=Nl+N4=90°,推出N1=N3,Z2=Z4；

(3)由N1+NAOE=180。，Z1=Z3,推出N3+NAOE=180。得到答案.

【詳解】(D'：ZBOD=ZCOE=90°,

...N1+N2=N1+N4=9O°,

故答案為：Z2.Z4:

(2)VZ1+Z2=Z2+Z3=Z1+Z4=9O°,

.?.N1=N3,N2=N4,

故答案為：Z1=Z3,/2=/4；

(3)VZ1+ZAOE=180°,Z1=Z3,

.,.Z3+ZAOE=180°,

故答案為：ZAOE.

【點睛】

此題考查余角的定義，補角的定義，同角的余角相等，同角的補角相等，熟記定義是解題的關鍵.

13、-1

【分析】先求出方程19x+U=0的解，把x的值代入方程-3,〃+57x=78,得出關于，”的方程，求出方程的解即可.

【詳解】解：解方程19x+U=0得：x=--,

19

???關于X的方程-3，"+57x=78與方程19x+ll=0的解相同，

:.方程-3，"+57x=78的解也是x=-*，

代入得：-3/W+57X(--)=78,

19

解得：m=-l,故答案為：-1.

【點睛】

本題考查了解一元一次方程和方程的解，能得出關于m的一元一次方程是解此題的關鍵.

14、2；

【分析】依據二元一次方程的定義可得到a-2=2,|a-l|=l,從而可確定出a的值.

【詳解】解：???(。―2)x+，"T是關于X、的二元一次方程，

：.a-2^2,|a-l|=l.

解得：a=2.

故答案為2.

【點睛】

本題主要考查的是二元一次方程的定義，掌握二元一次方程的定義是解題的關鍵.

15、37

【分析】根據單項式的系數的概念求解.

【詳解】單項式3萬產〃的系數是3萬，故答案為34.

【點睛】

本題考査了單項式系數的概念.單項式的系數是指單項式中的數字因數.

【分析】根據非負數的性質得出x-4=0,5-y=0,求出x、y的值，然后代入代數式進行計算即可得解.

【詳解】解：k一4|+|5-引=0,

x-4=0?5—y=0,

解得：x=4,y=5,

—(x+y)=—?()—.

2V'2v'2

9

故答案為：-

2

【點睛】

本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為1時，這幾個非負數都為L

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)20；(2)55°

【分析】(1)根據角的和差得出NCOE=NDOE-NBOC,代入求出即可；

(2)根據角平分線定義求出NBOD=35°,再根據角的和差得出NBOE=NBOD+NDOE=125°,再根據

ZAOE=1800-NBOE即可；

【詳解】解：(1)如圖①,VZBOC=70°,ZDOE=90°

AZCOE=ZDOE-ZBOC=90°-70°=20°,

故答案為：20；

(2)；OD恰好平分NBOC,ZBOC=70°,

/.ZBOD=-ZBOC=35°,

2

/.ZBOE=ZBOD+ZDOE=125°,

/.ZAOE=180°-ZBOE==180°-125°=55°

【點睛】

本題考查了角平分線定義和角的計算，能根據圖形和已知求出各個角的度數是解此題的關鍵.

18、(1)55°；(2)152.5°

【解析】(1)由平角和角平分線的定義得NAOC=NBOC=90。，角的和差求得NBOD的度數為55。；

(2)由角平分線得NDOE=27.5。，角的和差求得NAOE的度數為152.5。.

【詳解】解：（1）。。平分NA05,厶。8=180°,

.?.ZAOC=ZBOC=90。，

又4coD=35。,ZBOC=ZBOD+ZCOD,

.?.N3OD=90°-35°=55°,

（2）,：0E平分4BOD,

:"DOE=/EOB,

又ZBOD=55°,

：.NDOE=-ZBOD=丄x55°=27.5°,

22

又ZAOE=NAOC+/COD+ZDOE,

ZAOE=90°+35°+27.5°=152.5°.

【點睛】

本題綜合考查了平角定義，角平分線定義，角的和差等知識點，重點掌握角的定義及角的和差計算.

19、-x2y；1.

【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值.

【詳解】原式=-2丹-C2xy—2xy~x2y）=-2^y-2xy+2xy+x2y=-x2^.

當x=Ly=-g時，原式=—3?=1.

【點睛】

本題考査了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵.

20、1

【分析】（1）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數形數目分別為3,1,2,左視圖有3列，每列小正方形

數目分別為3,2,1；俯視圖有3列，每列小正方數形數目分別為3,2,1,據此可畫出圖形.

（2）可在第二層第二列第二行和第三行各加一個；第三層第二列第三行加一個，第三列第三行加1個，相加即可求解.

（2）在第二層第二列第二行和第三行各加一個；第三層第二列第三行加一個，第三列第三行加1個,

2+1+1=1（個）.

故最多可再添加1個小正方體.

故答案為1.

【點睛】

本題考查幾何體的三視圖畫法.由立體圖形，可知主視圖、左視圖、俯視圖，并能得出有幾列即每一列上的數字.

21、20（cm）或40（c〃?）

【分析】畫出圖形，此題由于點的位置不確定，故要分情況討論：①點C在線段AB上；②點C在線段AB的延長線

上.

【詳解】①點C在線段AB上時，如圖：

ADCEB

??,點。是AB中點，點E是8。的中點，

二Q8=AD=丄A5=30,CE=BE」BC=10,

22

ADE=OB-3E=30-10=20（。〃）；

②當點C在線段AB的延長線上時，如圖：

ADBEC

?.?點。是AB中點，點￡是8c的中點，

ADB=AD=-AB=30,CE=BE=-BC=10,

22

DE=DB+BE=30+10=40（cw）;

故答案為：20（cm）^40（cm）.

【點睛】

根據題意畫出正確圖形，然后根據中點的概念進行求解.利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵.

22、（1）4；（2）88；（3）a+5

【分析】（1）用-1按照乘以3再減去6,除以3,加上7的步驟計算即可；

（2）設這個數為x,根據所給的步驟計算即可；

（3）根據步驟化簡即可；

【詳解】（1）（力3%=4；

3

3Y—6

（2）設這個數是x,則3一+7=93,

3

解得x=88；

(3)由題得一^+7,

3

,,一『3ci—6__

化簡得-------F7=Q+5;

3

【點睛】

本題主要考查了新定義運算的知識點，準確計算是解題的關鍵.

58

23、(1)E(7,0),C(10,6)；(2)s=3什39(0W/W3.5)；(3)R(--，一).

33

【分析】(1)由題意m=-3,n=6,利用平移的性質解決問題即可.

(2)利用三角形的面積公式s=SAABQ+SAABP=-AQ*OB+-PB*OB計算即可解決問題.

(3)利用平移的性質求出M,N的坐標，求出直線MN的解析式，可得點G的坐標，再求出點H的坐標，利用平行

線分線段成比例定理構建方程求出RH即可解決問題，

Vm=V8-V25=2-5=-3,河石=0,

:?m=-3,〃=6,

(-3,0),B(0,6),

VAE=BC=10,

:.OE=10-3=7,

：.E(7,0),C(10,6).

(2)如圖2中，

圖2

由題意：OQ=2t,PC=t,

"：OA=3,BC=10,08=6,

：.PB=M-t,AQ=3+2t,

S=SAABQ4_SAABI,=—AQ*OB-t—PB*OB——x(3+2f)X6H—(10-f)x6=3f+39(0</<3.5).

222