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年春季初二年級(jí)第一學(xué)月定時(shí)作業(yè)數(shù)學(xué)試題一、選擇題(共12小題,每題3分,共36分)1.下列各式成立的是()A. B. C. D.2.下列二次根式中,最簡(jiǎn)二次根式是()A. B. C. D.3.下列運(yùn)算中,正確的是()A. B. C. D.4.如圖,,且,,則點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的實(shí)數(shù)是()A. B. C. D.5.三角形的三邊長(zhǎng)為a,b,c,且滿足,則這個(gè)三角形是()A.等邊三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.銳角三角形6.若,則的值為()A. B.-2 C. D.27.如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,如果,,設(shè),那么x的取值范圍是()A. B. C. D.8.如圖,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中,,,,則()A.25 B.31 C.32 D.409.根據(jù)所給條件不能判定是直角三角形的是()A.三邊為,4,5 B.三邊之比為C. D.三角形一邊上的中線等于這一邊的一半10.已知的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,則的值是()A.5 B.-5 C.3 D.-311.如圖,長(zhǎng)方形AOBC中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為3,若將長(zhǎng)方形沿直線AD折疊,則頂點(diǎn)C恰好落在邊OB上E處,那么圖中陰影部分的面積為()A.30 B.32 C.34 D.1612.如圖所示,在平行四邊形ABCD中,分別以AB、AD為邊作等邊和等邊,分別連接CE,CF和EF,則下列結(jié)論,一定成立的個(gè)數(shù)是()①;②是等邊三角形;③;④A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題(共6小題,每題3分,共18分.)13.使代數(shù)式有意義時(shí)的x的取值范圍是______.14.若,則______.15.如圖,,的面積為20,在AB的同側(cè),分別以AB,BC,AC為直徑作三個(gè)半圓,則陰影部分的面積為_(kāi)_____.16.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的頂點(diǎn)A,B在x軸上,頂點(diǎn)D在y軸的正半軸上.若,,,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_____.17.如圖,教室的墻面ADEF與地面ABCD垂直,點(diǎn)P在墻面上.若,點(diǎn)P到AD的距離是3,有一只螞蟻要從點(diǎn)P爬到點(diǎn)B,它的最短行程是______.18.如圖所示,已知中,,,,點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng),且速度為每秒2cm,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s),若是以AB為腰的等腰三角形,則運(yùn)動(dòng)時(shí)間______.三、解答題(共5小題,共46分.)19.計(jì)算:(7分).20.先化簡(jiǎn),再求值:,其中,.(7分)21.全球氣候變暖導(dǎo)致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后,一種低等植物苔蘚就開(kāi)始在巖石上生長(zhǎng).每一個(gè)苔蘚都會(huì)長(zhǎng)成近似的圓形,苔蘚的直徑和冰川消失的時(shí)間滿足如下的關(guān)系式:,其中d表示苔蘚的直徑,單位是厘米;t代表冰川消失的時(shí)間,單位是年.(1)計(jì)算冰川消失21年后苔蘚的直徑為多少厘米?(4分)(2)如果測(cè)得一些苔蘚的直徑是35厘米,問(wèn)冰川約是在多少年前消失的?(4分)22.如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別在DB和BD的延長(zhǎng)線上,且,連接CE、CF、AF.(1)求證:;(4分)(2)若,,,,求的面積.(4分)23.如圖,把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊,使點(diǎn)C落在點(diǎn)處,與AD交于點(diǎn)E.(1)試判斷重疊部分的形狀,并證明你的結(jié)論;(3分)(2)若BE平分,,求的面積.(5分)24.如圖:在等腰直角三角形中,,點(diǎn)D是斜邊BC上的
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