賓王學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)卷一、選擇題（30分）1.下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A. B. C. D.3.二次根式有意義的條件是（）A. B. C. D.4.a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A. B.a C. D.5.用配方法解一元二次方程時(shí)，下列變形正確的是（）A. B. C. D.6.已知，是一元二次方程的兩個(gè)根，則的值為（）A. B.4 C. D.67.參加足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行一場(chǎng)比賽，共要比賽90場(chǎng)，設(shè)共有x個(gè)隊(duì)參加比賽，則下列方程符合題意的是（）A. B. C. D.8.小明計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差時(shí)，列出的算式：.根據(jù)算式信息，下列判斷錯(cuò)誤的是（）A.平均數(shù)是8 B.中位數(shù)是8 C.眾數(shù)是8 D.方差是9.已知關(guān)于x的方程的解是，（a，m，b均為常數(shù)，），那么方程的解是（）A.， B.，C.， D.無(wú)法求解10.如圖，為等腰直角三角形，D為斜邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊上，將沿折疊至，與，分別交于G，H兩點(diǎn)，若已知的長(zhǎng)，則可求出下列哪個(gè)圖形的周長(zhǎng)（）A. B. C.四邊形 D.四邊形二、填空題（24分）11.______.12.當(dāng)時(shí)，二次根式的值為_(kāi)_____.13.甲、乙、丙三人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊的平均環(huán)數(shù)都為8.9，方差分別為：，，，則三人中成績(jī)最穩(wěn)定的是______.14.若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是______.15.某超市按照一種定價(jià)法則來(lái)制定商品的售價(jià)：商品的成本價(jià)a元，工商局限價(jià)b元（），以及定價(jià)系數(shù)k（）來(lái)確定定價(jià)c，a、b、c滿足關(guān)系式，經(jīng)驗(yàn)表明，最佳定價(jià)系數(shù)k恰好使得，據(jù)此可得，最佳定價(jià)系數(shù)k的值等于______.16.在一張邊長(zhǎng)為4cm的正方形紙片上剪下一個(gè)一邊長(zhǎng)為5cm的等腰三角形，要求：等腰三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都落在正方形的邊上，且其中一個(gè)頂點(diǎn)與正方形的頂點(diǎn)重合，則所剪等腰三角形的面積可能是______.（寫(xiě)出四個(gè)即可）三、解答題17.（6分）計(jì)算：（1）；（2）.18.（6分）解下列方程：（1）；（2）.19.（6分）初中生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問(wèn)題之一，為此某市對(duì)部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，最終根據(jù)調(diào)查問(wèn)卷的得分將學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣（成績(jī)?cè)?0～100分，含80分和100分）；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣（成績(jī)?cè)?0～79分，含60分和79分）；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣（成績(jī)?cè)?0分以下），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：圖1圖2（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了______名學(xué)生，請(qǐng)將圖1補(bǔ)充完整；（2）若A級(jí)平均成績(jī)?yōu)?2分，B級(jí)平均成績(jī)?yōu)?0分，C級(jí)平均成績(jī)?yōu)?5分，請(qǐng)計(jì)算所調(diào)查學(xué)生的平均成績(jī)；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該市80000名八年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括等級(jí)A級(jí)和B級(jí)）？20.（8分）如圖，扶梯的坡比為4:3，滑梯的坡比為1:2，設(shè)，，一男孩從扶梯底走到滑梯的頂部，然后從滑梯滑下，共經(jīng)過(guò)了多少路程？21.（8分）已知關(guān)于x的方程.（1）求證：無(wú)論k取什么實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根.（2）若等腰的一邊長(zhǎng)，另兩邊長(zhǎng)b，c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求的周長(zhǎng)？22.（10分）用一面足夠長(zhǎng)的墻為一邊，其余各邊用總長(zhǎng)42米的圍欄建成如圖所示的生態(tài)園，中間用圍欄隔開(kāi).由于場(chǎng)地限制，垂直于墻的一邊長(zhǎng)不超過(guò)7米.（圍欄寬忽略不計(jì)）（1）若生態(tài)園的面積為144平方米，求生態(tài)園垂直于墻的邊長(zhǎng)；（2）生態(tài)園的面積能否達(dá)到150平方米？請(qǐng)說(shuō)明理由.23.（10分）根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù).如何估算游客人數(shù)和門票收入？素材1今年疫情開(kāi)放以來(lái)，我縣接待的游客人數(shù)逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，游玩某景區(qū)的游客人數(shù)1月份為4萬(wàn)人，3月份為5.76萬(wàn)人.素材2若該景區(qū)僅有A，B兩個(gè)景點(diǎn)，售票處出示的三種購(gòu)票方式如表所示：據(jù)預(yù)測(cè)，5月份選擇甲、乙、丙三種購(gòu)票方式的人數(shù)分別有2萬(wàn)、3萬(wàn)和2萬(wàn).并且當(dāng)甲、乙兩種門票價(jià)格不變時(shí)，丙種門票價(jià)格每下降1元，將有600人原計(jì)劃購(gòu)買甲種門票的游客和400人原計(jì)劃購(gòu)買乙種門票的游客改為購(gòu)買丙種門票.購(gòu)票方式甲乙丙游玩景點(diǎn)ABA和B門票價(jià)格100元/人80元/人160元/人問(wèn)題解決任務(wù)1確定增長(zhǎng)率求2月和3月這兩個(gè)月中，該景區(qū)游客人數(shù)平均每月增長(zhǎng)百分之幾.任務(wù)2預(yù)計(jì)門票收入若丙種門票價(jià)格下降10元，求景區(qū)5月份的門票總收入.任務(wù)3擬定價(jià)格方案將丙種門票價(jià)格下降多少元時(shí)，景區(qū)5月份的門票總收入有816萬(wàn)元？24.（12分）已知：若兩個(gè)等腰三角形有公共底邊，則稱這兩個(gè)等腰三角形的頂角的頂點(diǎn)關(guān)于這條底邊互為頂針點(diǎn)；若再滿足兩個(gè)頂角和是180°，則稱這個(gè)兩個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于這條底邊互為勾股頂針點(diǎn).如圖1，四邊形中，是一條對(duì)角線，，，則點(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于互為頂針點(diǎn)；若再滿足，則點(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于互為勾股頂針點(diǎn).【初步思考】如圖2，在中，，，D、E為外兩點(diǎn)，，，為等邊三角形.①點(diǎn)A與點(diǎn)______關(guān)于互為頂針點(diǎn)；②求證：點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于互為勾股頂針點(diǎn).【實(shí)踐操作】在長(zhǎng)方形中，，.如圖3，點(diǎn)E在邊上，點(diǎn)F在邊上，請(qǐng)用圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺作出點(diǎn)E、F，使得點(diǎn)E與點(diǎn)C關(guān)于互為勾股頂針點(diǎn).（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）【思維探究】在長(zhǎng)方形中，，.如圖4，點(diǎn)E是直線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P是平面內(nèi)一