年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷（滿分100分，考試用時(shí)120分鐘）一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個(gè)正確選頂，每小題2分，共30分）1.-3的絕對(duì)值是（）A.3B.-3C.D.2.近年來(lái)，我國(guó)能源保供穩(wěn)價(jià)政策有力推進(jìn)，能源先進(jìn)產(chǎn)能平穩(wěn)有序釋放，規(guī)模以上工業(yè)原煤、原油、天然氣和電力生產(chǎn)同比保持增長(zhǎng),其中2022年1-11月份，我國(guó)生產(chǎn)原煤40.9億噸,40.9億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.409x1010B.40.9x108C.4.09x109D.4.09x1083.我國(guó)古代《九章算術(shù))中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”,意思是今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)如果向北走5步記作+5步，那么向南走7步記作()D.-7步B.+7步C.+12步D.+2步4.已知關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A.m<2B.m≤2C.m<2且m≠1D.m<2且m≠15.下列說(shuō)法中，正確的是（）。A.弦是直徑B.半圓是弧C.過(guò)圓心的線段是直徑D.平分弦的直徑垂直于弦6.下列計(jì)算正確的是（）。A.a+2a=3a2B.（a3）2=a6C.2a2.3b=6abD.a6÷a3=a27.如圖直線AB//CD，∠1=140°，則∠C=（）。A.30°B.40°C.50°D.60°8.函數(shù)y=的自變量的取值范圍為（）。A.x≥1B.x≠1C.x≤1D.x＜19.如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體切去部分得到的工件，箭頭所示方向?yàn)橹饕暦较?，那么這個(gè)工件的主視圖是（）。10.某學(xué)校組織學(xué)生進(jìn)行了視力測(cè)試。劉明所在的學(xué)習(xí)小組每人視力測(cè)試的結(jié)果分別為：5.0，4.8，4.5，4.8，4.6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）。A.4.84.74B.4.84.5C.5.04.5D.4.84.811.將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CDE=45°，那么∠BAF的大小為（）。A.15°B.20°C.25°D.30°12.如圖，四邊形ABCD是半徑為2的圓0的內(nèi)接四邊形，連接0A，0C.若∠AOC:∠ABC=4:3，則弧ABC的長(zhǎng)為（）。A.B.C.D.13.如圖，三角形D是直角三角形，四邊形A，B是正方形，已知正方形A的面積是16，正方形B的面積是25，則半圓C的面積是（）。A.B.C.D.3π14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6,3），D是OA的中點(diǎn)，AC，BD交于點(diǎn)E，函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)B，E。且經(jīng)過(guò)平移后可得到一個(gè)反比例函數(shù)的圖象，則該反比例函數(shù)的解析式（）。15.如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-2，且過(guò)點(diǎn)（1，0）現(xiàn)有以下結(jié)論：①abc＜0；②5a+c=0；③對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，都有2b+bm≤4a-am2：④若點(diǎn)A（x1，y1）B（x2，y2）是圖象上任意兩點(diǎn)，且，則y1＜y2，其中正確的結(jié)論是（）二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）16.計(jì)算(-2ab)3÷(-4a3b2)=.17.揚(yáng)州某日天氣預(yù)報(bào)顯示最高氣溫為5℃，最低氣溫為-4℃，則該日的氣溫差℃.18.已知一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，3)，那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為.19.甲、乙兩人做某種機(jī)械零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間與乙做60個(gè)零件所用的時(shí)間相等。設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，依題意列方程為.三、解答題（本大題共8小題，共62分）20.（本小題滿分6分）先化解，再求值:÷（1+），其中b=7。21.（本小題滿分7分）如圖，A、B、C、D四點(diǎn)共線，AB=CD，∠A=∠D，AE=DF。求證：∠ECA=∠FDB.22.（本小題滿分6分）為提高學(xué)生身體素質(zhì),初中生每天參加體育鍛煉的時(shí)間應(yīng)不少于1小時(shí)，某校為了解該校學(xué)生平均每周(7天)體育鍛煉時(shí)間，從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生平均每周體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果將學(xué)生平均每周的體育鍛煉時(shí)間x(小時(shí))分為五組①4≤x<5；②5≤x<6;③6≤x<7;④7≤x<8;⑤8≤x<9;共五種情況，最后將調(diào)查結(jié)果用頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖描述如圖:根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題:（1）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.（2）在這次調(diào)查中，學(xué)生每周鍛煉時(shí)間的中位數(shù)落在第組（填序號(hào)）；達(dá)到每天運(yùn)動(dòng)1小時(shí)及以上的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為.(3)請(qǐng)對(duì)該校學(xué)生體育鍛煉時(shí)間的情況作出評(píng)價(jià)，并提出一條合理化建議。23.（本小題滿分7分）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B=∠AFE，EA是∠BEF的角平分線:求證:（1）△ABE≌△AFE；（2）∠AFD=∠ECD.24.（本小題滿分8分）已知拋物線y=ax+bx+4的對(duì)稱(chēng)軸如圖，已知圓0是△ABC的外接圓，AB是圓0的直徑，D是AB延長(zhǎng)線的一點(diǎn)，AE⊥CD交DC的延長(zhǎng)線于E，CF⊥AB于F，且CE=CF.（1）求證:DE是圓0的切線。（2）若AB=10，BD=3，求AE的長(zhǎng)。25.（本小題滿分8分）2020年是特殊的一年，武漢新冠肺炎疫情給國(guó)人帶來(lái)傷痛的同時(shí)，也向世界展示了中國(guó)人民的團(tuán)結(jié)、制度的優(yōu)越、國(guó)家的強(qiáng)盛，突如其來(lái)的疫情使醫(yī)用口罩需求量巨大，我市某口罩廠2019年12月份生產(chǎn)了50萬(wàn)個(gè)，為馳援武漢，該廠添制設(shè)備，2020年2月份生產(chǎn)口罩72萬(wàn)個(gè)，該廠生產(chǎn)能力月增長(zhǎng)率相同。（1）求該廠生產(chǎn)口罩的月增長(zhǎng)率是多少?（2）如該廠生產(chǎn)口罩的月增長(zhǎng)率保持不變，則2020年3月份生產(chǎn)的口罩個(gè)數(shù)為多少萬(wàn)個(gè)？26.(本小題滿分8分)設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx-3(3a+b)，(a，b是常數(shù)，a≠0).（1）當(dāng)a=1，b=-2時(shí)，求該二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸；（2）若a+b>0，點(diǎn)N(2，n)(n>0)在該二次函數(shù)圖象上，試判斷該二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向，并說(shuō)明理由.27.（本小題滿分12分）如圖①，拋物線y=ax+bx-3與x軸交于A(-1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.（1）求拋物線y=ax2+bx-3的解析式；（2）如圖