廣東省潮州市2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期潮安區(qū)龍湖陽光實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一次月考考試試卷滿分：120分時(shí)間：120分鐘一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1．下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是鄰補(bǔ)角的是（）A． B． C． D．2．如圖，直線公路l上共有A、B、C、D四個(gè)核酸檢測(cè)點(diǎn)，若從點(diǎn)M用相同速度到任意一個(gè)核酸檢測(cè)點(diǎn)，用時(shí)最短的路徑是（）A．MA B．MB C．MC D．MD3．9的算術(shù)平方根是（）A．－3 B．±3 C．3 D．4．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB于點(diǎn)O，∠BOD＝50°，則∠COE＝（）第4題A．30° B．50° C．120° D．140°5．如圖，直線a，b被直線c所截，則∠1與∠2的位置關(guān)系是（）第5題A．同位角 B．內(nèi)錯(cuò)角 C．同旁內(nèi)角 D．鄰補(bǔ)角6．如圖，將三角形ABC沿方向平移4cm，得到三角形，如果，那么（）第6題A．11cm B．3cm C．4cm D．7cm7．下列敘述，其中不正確的是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．同角（或等角）的余角相等C．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 D．兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短8．如圖，在一塊長14m、寬6m的長方形場(chǎng)地上，有一條彎曲的道路，其余的部分為綠化區(qū)，道路的左邊線向右平移3m就是它的右邊線，則綠化區(qū)的面積是（）第8題A． B． C． D．9．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為（）第9題A．50° B．40° C．30° D．25°10．已知，如圖，AB∥CD，則、、之間的關(guān)系為（）第10題A． B．C． D．二、填空題（本題共6小題，每題3分，共18分）11．如圖1，直線a∥b，∠1＝70°，那么∠2的度數(shù)是______．圖112．如圖2，添加一個(gè)條件______，使AB∥CD．圖213．一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a－1和a＋3，則這個(gè)數(shù)為______．14．把命題“對(duì)頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式：______．15．的平方根是______．16．一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將45°的三角尺ADE固定不動(dòng)，將含30°的三角尺ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)至圖2位置的過程中，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行．如圖3：當(dāng)∠CAE＝15°時(shí)，BC∥DE，則∠CAE其余符合條件的度數(shù)為______．三、解答題（本大題共9小題，共72分）17．（6分）如圖，AO⊥FD，OD為∠BOC的平分線，OE為射線OB的反向延長線，若∠AOB＝40°，求∠EOF、∠COE的度數(shù)．18．（6分）如圖，已知∠1＝50°，∠B＝50°，∠D＝50°，求∠C的度數(shù)．19．（6分）已知，求x＋y的算術(shù)平方根．20．（6分）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．請(qǐng)畫出平移后的△DEF，并求△DEF的面積＝______．21．（6分）已知2a－1的平方根是±3，b－1的算術(shù)平方根是4，求a＋2b的值．22．（8分）如圖，已知點(diǎn)E、F在直線AB上，點(diǎn)G在線段CD上，ED與FG交于點(diǎn)H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．（1）求證：AB∥CD；（2）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠BEM的度數(shù)．23．（10分）完成下面的證明：已知，如圖，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD．求證：∠EGF＝90°．證明：∵HG∥AB（已知），∴∠1＝______（____________________）．又∵HG∥CD（已知），∴∠2＝∠4．∵AB∥CD（已知），∴∠BEF＋______＝180°（____________________），又∵EG平分∠BEF（已知），∴______．又∵FG平分∠EFD（已知），∴______．∴（____________），∴∠1＋∠2＝90°，∴∠3＋∠4＝90°（____________），即∠EGF＝90°．24．（12分）已知，AB∥CD．點(diǎn)M在AB上，點(diǎn)N在CD上．（1）如圖1中，∠BME、∠E、∠END的數(shù)量關(guān)系為：______（不需要證明）如圖2中，∠BMF、∠F、∠FND的數(shù)量關(guān)系為：______；（不需要證明）（2）如圖3中，NE平分∠FND，MB平分∠FME，且2∠E＋∠F＝180°，求∠FME的度數(shù)；（3）如圖4中，∠BME＝60°，EF平分∠MEN，NP平分∠END，且EQ∥NP，請(qǐng)直接寫出∠FEQ的度數(shù)．25．（12分）已知：直線EF分別與直線AB，CD相交于點(diǎn)G，H，并且∠AGE＋∠DHE＝180°．（1）如圖1，求證：AB∥CD；（2）如圖