2023年山東省青島市膠州市部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷(B卷)(附答案詳解)_第1頁
2023年山東省青島市膠州市部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷(B卷)(附答案詳解)_第2頁
2023年山東省青島市膠州市部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷(B卷)(附答案詳解)_第3頁
2023年山東省青島市膠州市部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷(B卷)(附答案詳解)_第4頁
2023年山東省青島市膠州市部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷(B卷)(附答案詳解)_第5頁
已閱讀5頁,還剩19頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

2023年山東省青島市膠州市部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷(B卷)

1.實數(shù)3的相反數(shù)是()

A.3B.C.-gD.-3

2.下列圖形中,既是軸對稱圖形圖形又是中心對稱圖形的是()

3.據(jù)新聞聯(lián)播報道,2023年五一節(jié)假期全國接待游客2.74億人次,同比增長70.83%.用科學(xué)

記數(shù)法表示數(shù)據(jù)2.74億為()

A.274000000B,2.74x108C.0.274x109D.2.74x109

5.下列從左到右的計算結(jié)果中,正確的是()

A.(a—3)2=a2—9B.(—a3)2=a5

C.a3+(1a2)=2aD.-a-(—a)3=-a4

6.如圖,NOCE是O。內(nèi)接四邊形ABC。的一個外角,若NDCE=

80°,那么NBOD的度數(shù)為()

A.160°

B.135°

B

E

C.80°

D.40°

7.從A,8兩個品種的西瓜中隨機各取7個,它們的質(zhì)量分布折線圖如圖.下列統(tǒng)計量中,

最能反映出這兩組數(shù)據(jù)之間差異的是()

8.如圖,在△ABC中,AB<AC,將AABC以點A為中心逆

時針旋轉(zhuǎn)得到A4DE,點。在BC邊上,OE交AC于點F.下

列結(jié)論不正確的是()

A?舞=窗

B.平分NBDE

C.乙CDE=乙BAD

D,乙EDC=/.EAC

9.計算:Cx2-1+20230-sin60°=.

10.小明從甲、乙兩魚池中各撈出100條魚,每條做好記號,然后放回原魚池;一段時間后,

在同樣的地方,小明再從甲、乙兩魚池中各撈出100條魚,發(fā)現(xiàn)其中有記號的魚苗分別是5

條、10條,可以初步估計魚池的魚的數(shù)量較多.(填甲或乙)

11.五一節(jié)期間,小明一家從A城到青島旅游,自駕轎車走高速的路程約為360的z,坐動車

去旅游的路程為405/on.已知動車的平均速度是轎車的平均速度的3倍;而時間節(jié)省2.5小時.

設(shè)轎車的平均速度為Mm",則列方程為:.

12.如圖,AABC與ADE尸位似,點O為位似中心,相似比為2:3.若△4BC的周長為20,

則ADEF的周長是.

13.四邊形ADBF是菱形,E是AO的中點,連接FE交5。延長線一點C,連接AC.若4B=8,

乙ADB=60°,則AC的長等于.

14.如圖,已知二次函數(shù)y=a/+bx+c的對稱軸為x=1,與x軸一個交點是(3,0),下列

四個結(jié)論:

=-^;②,ac>(1)2;③g=|;④當一1<館<3時,m^am+b)>a-b.

其中,正確的結(jié)論有個.

15.如圖,某城市公園里有三個景點A、B、C,直線k、b表示直路,而。表示彎路.想在S

區(qū)里修建一座公廁P,使它到兩條路1和b的距離相等,且到兩個景點3和C的距離也相等.

求點P位置.

SR

?B

16.計算:

5%>3(%—2)

{1-1,并寫出x的正整數(shù)解;

(2)若x+y=—2,求代數(shù)式(/一y2).§+署)的值.

17.如圖所示.圖1是一個不透明的盒子,裝有標有數(shù)字1、2、3的三個球(除標號不同外,

其它完全相同);圖2是一個標有數(shù)字-1、-2、-3的轉(zhuǎn)盤(被等分成三等分).

小明從盒子里任意摸出一個球,將數(shù)字記作x;小亮隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當指針停止后,指針所

指數(shù)字記作y,這樣確定一個點P的坐標(x,y)

(1)用樹狀圖或表格法表示出點尸所有可能的坐標情況.

(2)求點P滿足x+y<0的概率.

18.2023年4月23日是第28個世界讀書日.學(xué)校為營造“愛讀書、多讀書、讀好書”濃厚

氛圍,開展了“書香校園,閱讀有我”的讀書活動.在5月份,為了解九年級學(xué)生的讀書情況,

隨機調(diào)查了九年級40名學(xué)生讀書數(shù)量(單位:本),并進行了以下數(shù)據(jù)的整理與分析:

數(shù)據(jù)收集

25354615342233444434

45673675834734655578

數(shù)據(jù)整理

本數(shù)0<x<22<x<44<%<66<%<8

組別ABCD

頻數(shù)4m12n

數(shù)據(jù)分析繪制成不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖:

依據(jù)統(tǒng)計信息回答問題:

(1)在統(tǒng)計表中,m=;在條形統(tǒng)計圖中,補全組別B的條形圖示.

(2)在扇形統(tǒng)計圖中,C部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為度;

(3)若該校九年級學(xué)生人數(shù)為240人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計該校九年級學(xué)生讀書在4本

以上的人數(shù).

A頻數(shù)/人

20

18

16

14

12

10

>

BC°組別

19.48兩地相距300b”,甲、乙兩人分別開車從A地出發(fā)前往B地.甲在早上7:00出發(fā),

乙在8:00出發(fā).如圖是甲,乙離開4地的距離丫平("1)、"01)隨行駛時間式八)變化的圖象,

請結(jié)合圖象信息,解答下列問題:

(1)填空:甲的速度為km/h;乙的速度為.km/h.

(2)在幾點時,乙追上甲?

20.如圖所示,

與A8平行的直線/上取C、。兩點,測得CD=20米,乙4cB=15°,乙BCD=120°f^ADC=37°.

求電線桿A、8之間的距離(精確到0.1).(參考數(shù)據(jù):tan37°?sin37°?

con370?|4)

AB

21.閱讀下列相關(guān)的兩段材料,根據(jù)材料反映的規(guī)律完成后面的填空題.

設(shè)〃是正整數(shù),

材料1:

⑥=1

121

&=T+2=2x3=3

121

a3=1+2+3=35T4=6

1_2_1

口4=1+2+3+4=4x5=10

問題:(1)用含n的代數(shù)式表示即=(寫最簡結(jié)果);

材料2:S1=Q1=1

211111114

=:21)=

s2=a1+cl2=i+—=2(T5?2+2V3)=2(T-2+2-3)(-33

22111

31232x33x41x22x33x4

11111113

=2(1-2+2_3+3_4)=2(1-4)=2

問題:(2)用含n的代數(shù)式表示sn=(寫最簡結(jié)果);

(3)當〃無限增大時,5.接近于一個常數(shù),這個常數(shù)是.

22.某服裝經(jīng)銷商計劃購進A型、8型兩種型號的童裝.若購進8件A型童裝和5件8型童裝

需用2200元;若購進4件A型童裝和6件B型童裝需用1520元.

(1)求每件A型童裝和每件B型童裝的進價各多少元;

(2)該經(jīng)銷商計劃用不超過11800元成本,購進A型童裝和8型童裝共75件.假若A型童裝的

定價為298元;8型童裝的定價為198元,且全部以定價售完該批童裝.則該經(jīng)銷商獲得最大

利潤是多少?

23.如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線y=/qx與雙曲線y=?在第一象限內(nèi)交于點

?4(1,<3),OP與直線y=卜6和x軸正半軸相切于點8和C.且OB=V-3.

(1)直線的關(guān)系式為;雙曲線的關(guān)系式為.

(2)判斷圓心尸是否在雙曲線上,并說明理由.

(3)若在x軸上一點Q(a,O),且SAAQC=2S-0C,直接寫出字母a的值.

24.證明如圖,中,AC,相交于點O,E,F分別是OA,0C的中點.

(1)求證:BE=DF;

(2)當______時,四邊形。EB尸是矩形.

要求:從下面列出的三個條件中,選一個條件填在橫線上,使命題成立.并寫出證明過程.

①AC:BD=2;②BD=20E;③/W1BD

25.如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線丫=aM+必+3;與x軸交于點A和C,與y

軸交于點艮點P為直線A8上方拋物線上一動點,過點P作PQlx軸于點。,交線段48于點

M,已知點4(4,0),且4c=5.

(1)求拋物線的函數(shù)表達式;

(2)求當M是PQ中點時的P點坐標;

(3)作PN14B,垂足為N,連接尸B,PA.

請從下列兩個問題中任選一個問題完成.若兩個問題都被做了,則按照第一個題給分.

問題①:求PN的最大值;

問題②:求4P4B的面積最大值.

(4)連接0M,當x為何值時,四邊形OMPB為平行四邊形?四邊形。能為菱形嗎?若能

求出P點坐標;若不能,說明理由.

答案和解析

I.【答案】D

【解析】解:實數(shù)3的相反數(shù)是一3.

故選:D.

根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可.

本題考查的是相反數(shù),熟知只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】B

【解析】解:A、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故本選項錯誤;

8、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,故本選項正確;

C、不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故本選項錯誤;

。、不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故本選項錯誤.

故選:B.

根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解.

本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折

疊后可重合,中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.

3.【答案】B

【解析】解:2.74億=274000000=2.74X108.

故選:B.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axIO11的形式,其中1s⑻<10,〃為整數(shù).確定"的值時,要看把原

數(shù)變成。時,小數(shù)點移動了多少位,〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值210時,

〃是正整數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,〃是負整數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10,的形式,其中l(wèi)W|a|<10,〃

為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及〃的值.

4.【答案】D

【解析】解:從上面看,可得選項。的圖形.

故選:D.

根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形求解即可.

本題主要考查了判斷簡單幾何體的三視圖,掌握俯視圖是從上面看到的圖形是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】C

【解析】解:(a-3)2=a2-6a+9,故選項A錯誤,不符合題意;

(-a3)2=?6-故選項8錯誤,不符合題意;

a3^(^a2)=2a,故選項C正確,符合題意;

-a-(-a)3=?4,故選項O錯誤,不符合題意;

故選:C.

根據(jù)完全平方公式可以判斷A:根據(jù)基的乘方可以判斷3根據(jù)單項式除以單項式可以判斷C;

根據(jù)同底數(shù)尋的乘法可以判斷。.

本題考查整式的混合運算,熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵.

6.【答案】4

【解析】解:,:乙DCE+乙BCD=180°,5+乙BCD=180°,

:.Z-A=Z-DCE,

???乙DCE=80°,

?,?乙4=80°,

???Z,BOD=160°.

故選:A.

根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)證得乙DCE=乙4,在根據(jù)圓周角定理求出

即可.

本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)以及圓周角定理,圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是溝通角相等關(guān)系的重要

依據(jù),在應(yīng)用此性質(zhì)時,要注意與圓周角定理結(jié)合起來.在應(yīng)用時要注意是對角,而不是鄰角互

補.

7.【答案】D

【解析】解:由圖可得,

-49+5+5+5+5+5.1+5.1_

=---------7---------x5,

__4.4+5+5+5+5.2+5.3+5.4.

X

B=7、5,

故反映出這兩組數(shù)據(jù)之間差異不能反映出這兩組數(shù)據(jù)之間差異,故選項A不符合題意;

A和8的中位數(shù)和眾數(shù)都相等,故不能反映出這兩組數(shù)據(jù)之間差異,故選項B和C不符合題意;

由圖象可得,A種數(shù)據(jù)波動小,比較穩(wěn)定,B種數(shù)據(jù)波動大,不穩(wěn)定,能反映出這兩組數(shù)據(jù)之間

差異,故選項。符合題意:

故選:D.

根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù),可以判斷哪個選項符合題意,本題得以解決.

本題考查折線統(tǒng)計圖、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用數(shù)形結(jié)

合的思想解答.

8.【答案】A

【解析】解:???A4BC以點A為中心順時針旋轉(zhuǎn)得到A4DE,

Z.BAC=Z.DAE,乙B=iADE,AB=AD,Z,E=ZC,

:.Z-B=Z-ADB,

:.Z.ADE=Z.ADB,

???。力平分4BDE,

故選項B正確;不符合題意;

vZ.BAC=Z-DAE,

:.Z-BAC-Z.DAC=Z.DAE—乙DAC,

???Z.BAD=Z.FAE,

???△AFE^LDFC,

S〉A(chǔ)EF_(EFp

一守‘

故選項A錯誤;不符合題意;

/.FAE=Z.CDF,

/.BAD=Z.CDF,

???Cs。不符合題意;

故選:A.

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出NB4C=N£ME,ZB=/LADE,AB=AD,NE=4C,進而得出4B=NADB,

得出乙4DE=得出D4平分4BDE,即可得出答案.

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)等知識,掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等邊對等角等知識是解題

的關(guān)鍵.

9.【答案】1

【解析】解:原式=qxg+l—?

'yT3

-------+1---------

22

=1,

故答案為:1.

根據(jù)負整數(shù)指數(shù)累,零指數(shù)哥,特殊銳角三角函數(shù)進行計算即可.

本題考查實數(shù)的運算,其相關(guān)運算法則是基礎(chǔ)且重要知識點,必須熟練掌握.

10.【答案】甲

【解析】解:由題意可得,

甲魚池中的魚苗數(shù)量約為:100+磊=2000(條),

乙魚池中的魚苗數(shù)量約為:100+齋=1000(條),

...2000>1000,

???初步估計魚苗數(shù)目較多的是甲魚池,

故答案為:甲.

根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)可以計算出甲魚池和乙魚池中魚苗的數(shù)量,然后比較大小即可.

本題考查用樣本估計總體,解答本題的關(guān)鍵是求出兩個魚池中魚苗的數(shù)量.

11.【答案】陋-要=2.5

x3%

【解析】解:設(shè)轎車的平均速度為xkm",則動車的平均速度為

由題意得:出-第=25

X3X

故答案為:--^=2.5.

x3x

設(shè)轎車的平均速度為xkrn/h,則動車的平均速度為3Hzn/h,根據(jù)坐動車的所用的時間比坐轎車所

用的時間少2.5小時,列方程即可.

本題考查了由實際問題抽象出分式方程,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的

等量關(guān)系.

12.【答案】30

【解析】解:???△ABC與AOEF位似,點。為位似中心,相似比為2:3.

的周長:ADEF的周長=2:3,

???△4BC的周長為20,

.?.△DE尸的周長=30,

故答案為:30.

利用相似三角形的性質(zhì)求解即可.

本題考查位似變換,相似三角形的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是理解題意,靈活運用所學(xué)知識解決

問題.

13.[答案】

【解析】解:?,?四邊形AOB尸是菱形,

:.AF=DB=AD,AF//DB,

AEFSADEC,

??,E是的中點,

AFAEv

:.—=—=1,

DCDE

??.AF=DC,

???DB=AD=DC,

???Z-ADB=60°,

???△48。是等邊三角形,

:.Z-DAB=4ABD=60°,

vZ.DAC=Z.DCA,

???Z,DAC+4DCA=2/LDAC=^LADB=60°,

??.Z,DAC=30°,

???ABAC=Z.DAB+乙DAC=90°,

AC=AB-tan60°=8xV-3=8V~~3?

故答案為:8,至

由菱形的性質(zhì)得4F=OB=4。,AF//DB,貝必QEC,所以槳=槳=1,則4F=OC,

DCDE

所以CB=4D=DC,由乙4。8=60。,可證明△ABC是等邊三角形,則4n4B=N4BD=60。,可

求得NZL4C=30°,則NBAC=90°,所以AC=AB-tan600=8y/~3,于是得到問題的答案.

此題重點考查菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、銳角三角形函

數(shù)與解直角三角形等知識,證明DB=D4=DC是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】2

【解析】解:,.?二次函數(shù)丫=a/+bx+c的對稱軸為%=1,與x軸一個交點是(3,0),

二二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸的另一個交點為(一1,0),

a—64-c=0,

又:一找=1,

2a

???b=-2a,

???c=-3a,

即a=一1

故①正確;

va<0,c>0,

???ac<0,

好>0,

???ac<(1)2,

故②錯誤;

,**b——2Q,c——3a,

b-2a2

=

:■一c—~—3-a3

故③錯誤;

?.?二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸的交點為(-1,0),

a—b+c=0,

???當―1<m<3時,y>0,

???am2+bm+c>0,

???am2+bm+c>a—b+c,

m(am+b)>a—b,

故④正確.

綜上所述,正確的有2個.

故答案為:2.

根據(jù)拋物線的對稱軸和與x軸的交點可以求出拋物線與x軸的另一交點,從而求出b=-2a,c=

-3a,可以判斷①②③;再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)判斷④.

本題考查了拋物線與x軸的交點,二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),掌握二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解

決本題的關(guān)鍵.

15.【答案】解:設(shè)匕和J交于點E,

以點E為圓心,以適當?shù)拈L為半徑畫弧分別交,1,卜于點M,N,

分別以MN為圓心,以大于:MN為半徑畫弧在匕,,3的內(nèi)部交于點尸,

作射線EF,

連接BC,

分別以B,C為圓心,以大于的長為半徑畫弧,兩弧交于T,H,

作直線制與射線8尸交于點P,

則點尸為所求作的點.

理由如下:

由作圖可知:EF為直線匕,片夾角的平分線,點尸在所上,

???點P到,1和,3的距離相等,

由作圖可知:直線行為線段BC的垂直平分線,點P在777上,

ATB=TC.

???點P點尸到k和b的距離相等,且到點8和C的距離也相等.

【解析】設(shè)"和L交于點E,先作出NE的平分線EF,再作出線段BC的垂直平分線TH,EF與TH

相交的點即為所求作的點P.

此題主要考查了基本尺規(guī)作圖,角平分線的性質(zhì),線段垂直平分線的性質(zhì),解答此題的關(guān)鍵是熟

練掌握利用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線和已知線段的垂直平分線,理解角平分線上的點到角兩

邊的距離相等;線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等.

5%>3(x—2)①

16.【答案】解:(1)(<1-3②

由①得:5x>3%-6,

解得:x>-3,

由②得:3x<6—2x,

解得:x<l,

則原不等式組的解集為:-

那么它的正整數(shù)解為是1:

.3)備言)

y

=(x+y)(x-y)-[-+

=(x+y)(x_y)4___+___]

xy-y2+x2+y2

=(%+y)(x-y)?

x(x—y)

xy+x2

=(%+y)(x—y)?

x(x—y)

%(%+y)

=(%+y)(%一y).

%(%—y)

=(x+yT,

V%4-y=-2,

?,?原式=(-2)2=4.

【解析】(1)解不等式組求得其解集后即可求得它的正整數(shù)解;

(2)將原式根據(jù)分式的運算法則化簡后代入數(shù)值計算即可.

本題考查解一元一次不等式組及分式的化簡求值,(2)中正確化簡求得(x+y)2是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】解:(1)畫樹狀圖為:

共有9種等可能的結(jié)果,它們是:(1,-1),(1,-2),(1,-3),(2,-1),(2,-2),(2,-3),(3,-1),

(3,-2),(3,-3);

(2)點P滿足x+y<0的結(jié)果數(shù)為3,

所以點P滿足x+y<0的概率=1=1

【解析】(1)利用樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果;

(2)先確定點尸滿足x+y<0的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.

本題考查了列表法與樹狀圖法:利用列表法或樹狀圖展示所有可能的結(jié)果求出〃,再從中選出符

合事件4或8的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式求出事件A或8的概率.

18.【答案】18108

【解析】解:(1)由數(shù)據(jù)統(tǒng)計可知爪=4-10%-4-12-6=18,n=6,

A頻數(shù)/人

20

18

16

14

12

10

8十6

-1--4

?4?

2

0—J--------------------?

ABCD組別

故答案為:18;

(2)扇形統(tǒng)計圖中,C部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為:360°x4+18^12+6=108°,

故答案為:108;

⑶240x詈=108(人),

答:該校九年級240名學(xué)生中讀書在4本以上的人數(shù)大約有108人.

(1)根據(jù)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計的方法即可得出,小〃的值,并補全條形統(tǒng)計圖;

(2)求出樣本中C部分所占的百分比,進而求出相應(yīng)的圓心角度數(shù);

(3)求出樣本中,讀書在4本以上的人數(shù)所占的百分比,估計總中讀書在4本以上的人數(shù)所占的百

分比,由頻率=贊進行計算即可.

總數(shù)

本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖,理解兩個統(tǒng)計圖中數(shù)量之間的關(guān)系是正確解答的前提.

19.【答案】60100

【解析】解:⑴甲的速度為:300+5=60(km"),乙的速度為:300+(4-1)=100(km"),

故答案為:60;100;

(2)設(shè)甲出發(fā)x〃時乙追上甲,

根據(jù)題意得:60x=100(%-1),

解得x=2.5,

甲出發(fā)2.5h時乙追上甲,

即早上9:30乙追上甲.

(1)根據(jù)“速度=路程+時間”可得答案;

(2)根據(jù)甲、乙的速度以及兩人所走路程相等列出方程,解方程即可.

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是掌握圖中所給信息.

20.【答案】解:過點A作垂足為E,

設(shè)CE=x米,

vCD=20米,

DE=CE+CD=(x+20)米,

???AACB=15°,A.BCD=120%

/.ACE=180°-4ACB-乙BCD=45",

在中,AE=CE-tan45°=x(米),

在RM/WE中,LADE=30",

.AEx_3

???tan37=而

x+20—4,

:?x=60,

經(jīng)檢驗:x=60是原方程的根,

:.AE=60米,

河的寬度為60米;

過點B作BF11,垂足為F,

則CE=AE=BF=60米,AB=EF,

■:乙BCD=120°,

Z.BCF=180°-乙BCD=60°,

在RtABCF中,CF=穹片獸=20門米,

tan60V3

AB=EF=CE-CF=60-20G?25.4(米),

???古樹4、B之間的距離為25.4米.

【解析】過點4作4E12,垂足為E,設(shè)CE=x米,則DE=(x+20)米,先利用平角定義求出乙4CE=

45。,然后在中,利用銳角三角函數(shù)的定義求出AE的長,過點B作BF11,垂足為F,

CE=4E=BF=60米,AB=EF,先利用平角定義求出NBCF=60。,然后在RtABCF中,利用

銳角三角函數(shù)的定義求出CF的長,進行計算即可解答

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,根據(jù)題目的己知條件并結(jié)合圖形添加適當?shù)妮o助線是解題的關(guān)

鍵.

21?【答案】島含2

199

【解析】解:⑴由題知,51+2+3+…+”=即==.

即即=念,

故答案為:“zjj

(2)由題知,

222

Sn=a1+a2+a3+-+an=l+—+—+-+;^

=2喘+*+£+?“+品5]

1111、

”1..1,:1前1)

1

=2(1-E)

2n

~n+1'

故答案為:J*;

n+l

(3)由(2)知:Sn=含,

將與變形得:"=含=駕產(chǎn)=2-磊?

則當〃無限大時,磊無限接近于。.

所以Sn無限接近于2,即這個常數(shù)是2.

故答案為:2.

(1)根據(jù)表達式中分母上兩個乘數(shù)和前面a的下標數(shù)之間的關(guān)系,可得出冊的表達式.

(2)根據(jù)所給示例,找出規(guī)律(括號中的數(shù),消完后,就只剩下首和尾),進而得出結(jié)果.

(3)對(2)中求出的代數(shù)式,進行變形處理,便可得出這個常數(shù).

本題考查了代數(shù)式的運算過程中的規(guī)律問題.

22.【答案】解:(1)設(shè)每件A型童裝的進價x元,每件B型童裝的進價y元,

由題意得:修尊鬻,

解得:仁徵,

答:每件4型童裝的進價200元,每件8型童裝的進價120元;

(2)設(shè)購進A型童裝。件,則8型童裝(75-a)件,利潤為z元,

由題意得:z=(298-200)a+(198-120)(75-a),

即:z=20a+5850,

v200a+120(75-a)<11800,

:,a<35,

20>0,

??.z隨。的增大而增大,

.?.當a=35時,z取最大,最大值為:20x35+5850=6550,

答:經(jīng)銷商獲得最大利潤是6550元.

【解析】(1)根據(jù)"購進8件A型童裝和5件B型童裝需用2200元:若購進4件A型童裝和6件8

型童裝需用1520元“列方程組求解;

(2)先列出利潤的函數(shù),再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解.

本題考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的應(yīng)用,找到相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】y=y/-3xy=

【解析1解:(1)把點分別代入直線y=與雙曲線

y=空得,

JX

???V-3=七,y/~3=等

:.k[=3>k2=

???直線的關(guān)系式為y=Cx;雙曲線的關(guān)系式為y=?;

故答案為:y=3x;y=一

(2)圓心P在雙曲線上,

理由:過A作力。1%軸于£),

??,點

???AD=C,OD=1,

AD__

???tanz/10D=—=

:.Z-AOD=60°,

連接OP,PC,

??,P與直線y=自%和x軸正半軸相切于點8和C,

0C=0B,乙POC=l^AOC=30°,4PCO=90。,

vOB=G,

???OC—V~3,

PC=goc=1,

當x=時,y=^F==1,

???圓心P是雙曲線上:

(3),?,S?AQC=2sMOC,

1|<3-0|XO=2X|XAT3X

解得a=342或——W

(1)把點4(1,C)分別代入直線y=上逐與雙曲線y=*即可得到結(jié)論;

(2)過A作4DJ.X軸于。,解直角三角形得到N40D=60。,連接OP,PC,根據(jù)切線的性質(zhì)得到

OC=OB,Z.POC=^AOC=30°,/.PCO=90°,求得P(C,1),當x=C時,、=蕓=1,

于是得到圓心P是雙曲線上;

(3)根據(jù)三角形的面積公式列方程即可得到結(jié)論.

本題是反比例函數(shù)的綜合題,待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征,三

角形的面積,切線的性質(zhì),正確地作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

24.【答案】②

【解析】(1)證明:???四邊形ABC。是平行四邊形,

.-.AB//CD,AO=OC=^AC,BO=0D=^BD,

又??,E,尸分別是04,0C的中點,

???AE=E0=F0=FC=^AO=jcO,

在^BOFfflADOF中,

(EO=FO

[BO=DO,

LEOB=乙FOD

BOE咨4DOF(SAS),

:.BE=DF.

(2)②BD=20E,

證明:?.?四邊形A8CO是平行四邊形,

11

-.AB//CD,AO=OC=^AC,BO=OD=^BD,

又「E,尸分別是。40C的中點,

AE=EO=FO=FC=^AO="c。,

在△BOE和△DOF中,

EO=FO

BO=DO,

Z.EOB=乙FOD

:4B0EdD0F(SAS),

乙EBD=Z.FDB,BE=DF,

即BE〃。凡BE=DF,

???四邊形DEBF是平行四邊形,

vOE=;EF,

又BD=20E,

BD=EF,

又???四邊形QEBF是平行四邊形,

.??四邊形。EBF是矩形(對角線相等的平行四邊形是矩形).

⑴根據(jù)△BOE妾ADOF求證BE=DF,

(2)根據(jù)△BOE/4DOF求證BE=DF,4EBD=4FDB,進而求證四邊形尸是平行四邊形,

再根據(jù)所選條件證明四邊形QEBF是矩形.

本題重點考察三角形全等證明以及平行四邊形的證明,熟練掌握三角形全等的證明方法以及平行

四邊形的證明方法是本題的解題關(guān)鍵.

25.【答案】解:⑴:4的坐標是(4,0),

???0A—4,

???4C=5,

???0C=1,

C的坐標是(一1,0),

把A、C坐標代入y=ax2+bx+3,

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論