冀教版七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中考試檢測試卷

學(xué)校：姓名:得分：

一、選擇題（1?10題每題3分，11?16題每題2分，共42分）

1.近年來，華為手機(jī)越來越受到消費(fèi)者的青睞.截至2019年12月底，華為5G手機(jī)全球總

發(fā)貨量突破690萬臺(tái).將690萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.69x107B.69x105C.6.9x10sD.6.9x106

2.對于命題"若ac>bc,則。>b",下面四組關(guān)于a,b,c的值中，能說明這個(gè)命題是假命題

的是（）

A.a=3,b=2,c=1B.a=3,b=-2,c—2

C.a=-3,b=-2,c=-1D.o=-2,b=-3,c=l

3.如圖，AC±BC,厶。=4,點(diǎn)D是線段8C上的動(dòng)點(diǎn)，貝4。兩點(diǎn)之間的距離不可能是（）

A.3.5B.4.5C.5D.5.5

一了2

（第3題）（第5題）（第8題）

4.若口**"=3*2）/+2*）/,則□內(nèi)應(yīng)填的式子是（）

A.（3x+2）B.（x+2）C.（3xy+2）D（xy+2）

5.如圖所示，直線厶8與8相交于。點(diǎn)，/1=/2.若/厶?！?140。,則NAOC的度數(shù)為（）

A.40°B.60°C.80°D100°

2x+y=3,

6.已知方程組，的解滿足方程x+2y=k,則k=（）

x-y=6

A.4B.-3C.3D不能確定

7.如果（3x—9）（x+m）的乘積中不含x的一次項(xiàng)，那么m等于（

A.1B.3C.-3D9

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8.將一個(gè)長方形紙條折成如圖的形狀，若已知N1=106。，則N2的度數(shù)為（）

A.54°B.53°C.74°D.45°

9.下列四個(gè)結(jié)論，其中正確的是（）

A.若（x—l）x+i=l,則x只能是2

B.若（x——（xz+ax+l）的運(yùn)算結(jié)果中不含X2項(xiàng),則a=-1

C.若a+b=10,ab—2,則a—b=2

D.若4x=a,8y=b,則2"-3y可表示為?

10.某中學(xué)八⑴班45名同學(xué)參加市"精準(zhǔn)扶貧”捐款助學(xué)活動(dòng)，共捐款400元，捐款情況記錄

表如下：

捐款/元35810

人數(shù)2回031

表格中捐款5元和8元的人數(shù)不小心被墨水污染看不清楚.若設(shè)捐款5元的有x名同學(xué),

捐款8元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意可得方程組（）

x+y=12x+y=12

A.1B.1

,5x+8y=84,5x+8y=400

x+y=45x+y=45

C.,

[5x+8y=84,5x+8y=400

IL將大小不同的兩個(gè)正方形按圖①，圖②的方式擺放.若圖①中陰影部分的面積是20,圖

②中陰影部分的面積是14,則大正方形的邊長是（）

D.9

12.如圖，兩個(gè)形狀、大小完全相同的三角形厶8C和三角形DEF重疊在一起，固定三角形A8C

不動(dòng)，將三角形DEF向右平移，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時(shí)，停止移動(dòng)，連接4。，設(shè)DE交AC

于G.給出下列結(jié)論：

①四邊形A8EG的面積與四邊形CGOF的面積相等；②厶D〃EC,且AD=EC,則（)

12

A.①②都正確B.①正確，②錯(cuò)誤

C.①②都錯(cuò)誤D.①錯(cuò)誤，②正確

13.若"滿足(〃一2020)2+(2025—n)2=t,貝!J(n-2020)(2025一川等于()

25-t25-2t

A.2B.2

25-3f25-f2

C-2D,2

‘2x+y=2,

14.關(guān)于x,y的方程組，,的解為整數(shù)，則滿足這個(gè)條件的整數(shù)m的個(gè)數(shù)有（

mx+y=2+m

A.2個(gè)B.3個(gè)

C.4個(gè)D.無數(shù)個(gè)

15.已知。2+。-4=0,那么代數(shù)式a2（a+5）的值是（）

A.4B.8

C.12D.16

16.如圖，長方形紙片ABCD沿著8E折疊，使C,D兩點(diǎn)分別落在處，若/厶8口=45°,

則/厶8E的度數(shù)為（）

D.22.5°

二、填空題（17題3分，其余每空2分，共11分）

17.已知（am）n=<76,（Om）2-ran=Q3,貝|4/772+"2=。

18.如圖，NE的內(nèi)錯(cuò)角有；與N8互為同旁內(nèi)角的角有

19.在長方形厶88中，放入6個(gè)形狀、大小相同的小長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，則小長

方形的長為，陰影部分的面積為

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三、解答題（20題8分，21~23題每題9分，24~25題每題10分，26題12分，共67分）

6x+3y=-3,

20.⑴解方程組，

5x-9y=55；

（2）先化簡，再求值：（2x+l）2—（x+2y）（x-2力一（2力，其中x=-1。

21.如圖，Zl+Z2=180°,Z3=ZB,試判斷NAED與NC的大小關(guān)系，并說明理由。

（第21題）

解：NC與NAED相等，理由如下：

VZl+Z2=180°(),

Zl+ZDFE=180°(),

N2=()，

：.AB//EF(),

Z3=ZADE().

又N8=N3(),

：.ZB=ZADE,

：.DE//BC(),

ZC=ZAED().

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22.（列二元一次方程組求解）班長去超市購買運(yùn)動(dòng)會(huì)獎(jiǎng)品，已知買了兩種不同的筆記本共50

本，單價(jià)分別是5元和9元，他付了400元，找回70元.求兩種筆記本各買了多少本？

23.已知等式y(tǒng)=ax2+bx+c,當(dāng)x=-1時(shí)，y=0；當(dāng)x=l時(shí)，y=-4,當(dāng)x=2時(shí)，y=3,

求當(dāng)x=5時(shí)，）/的值。

24.甲、乙兩人共同計(jì)算一道整式乘法題：（2x+0（3x+b）.甲由于把第一個(gè)多項(xiàng)式中的"+a"

看成了“一a",得到的結(jié)果為6x2—5x—6；乙由于漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中x的系數(shù)，得到

的結(jié)果為2xz+7x+6.

⑴求正確的a,b的值；

⑵計(jì)算這道乘法題的正確結(jié)果.

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25.在求兩位數(shù)的平方時(shí)，可以用"列豎式〃的方法進(jìn)行速算，求解過程如下：

例如：求322.

解：因?yàn)?3x+2y)2=9x2+4y2+12xy,將上式中等號(hào)右邊的系數(shù)填入下面的表格中可得:

J3225

----.----r-i

：0；9：0；4；

所以322=1024.

⑴下面是嘉嘉仿照例題求892的過程，請你幫他填出最后結(jié)果；

解：因?yàn)?8x+9y)2=64x2+81y2+144xy,將上式中等號(hào)右邊的系數(shù)填入下面的表格中可得:

「一的：

?---T----■----r--T

：6：4：8；1：

山耳欝

：7；9：2：1：

所以892=；

⑵仿照例題，速算672；

⑶琪琪用〃列豎式〃的方法計(jì)算一個(gè)兩位數(shù)的平方，部分過程如下表所示.若這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)

位數(shù)字為G,求這個(gè)兩位數(shù)(用含。的代數(shù)式表示，直接寫出結(jié)果).

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26.課題學(xué)習(xí)：平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能.

閱讀理解：

如圖①，已知點(diǎn)厶是BC外一點(diǎn)，連接厶8,厶C.探究/84：+/8+/（：的度數(shù).

⑴閱讀并補(bǔ)充下面推理過程.

解：過點(diǎn)厶作ED〃8C,所以NB=,ZC=.

又因?yàn)镹EA8+N8AC+NOAC=180°,

所以N8+ZBAC+ZC=180°.

方法運(yùn)用：

（2）如圖②，已知厶8〃E。，求N8+N8CD+ND的度數(shù).

深化拓展：

⑶已知厶8〃8,點(diǎn)C在點(diǎn)。的右側(cè)，ZADC=70°,8E平分N48C,DE平分NADC,BE,DE

所在的直線交于點(diǎn)E,點(diǎn)E在厶8與CD兩條平行線之間.

①如圖③，點(diǎn)8在點(diǎn)厶的左側(cè)，若NA8C=60。，求N8ED的度數(shù).

②如圖④，點(diǎn)8在點(diǎn)厶的右側(cè)，且厶8VC。，厶。V8C.若NA8C=n。，求N8ED的度數(shù).（用含n

的代數(shù)式表示）

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答案

一、l.D2.C3.A4.A5.C6.B

7.B8,B9.D10.All.B12.B

13.A點(diǎn)撥：因?yàn)椋?"-2020)+(2025一明2=52=25,

所以(。一2020)2+(2025-n)2+2(n-2020)(2025-n)=25,

因?yàn)橐蛞?020)2+(2025-n)2=t,

所以2m—2020)(2025—")=25—3

25—t

所以(。一2020)(2025-n)=-y-.

故選A.

2x+y=2,①

14.C點(diǎn)撥：］宀

\mx+y=2+m,②

①一②，可得(2—m)x=-m,

解得x=$，

m—2

r

m

x=------

m_4<m_2

把乂=—式弋入①，解得y=-所以原方程組的解是］,

m—2m—2—4

因?yàn)榉匠探M的解為整數(shù)，

所以m-2=±l,±2或±4.

x=—1,

(1)當(dāng)團(tuán)一2=-1時(shí)，m=l,原方程組的解是符合題意；

ly=4,

x=3,

(2)當(dāng)2=1時(shí)，m=3,原方程組的解是彳符合題意；

ly=-4,

x=0,

(3)當(dāng)團(tuán)一2=-2時(shí)，m=0,原方程組的解是彳、符合題意；

ly=2,

x—2,

(4)當(dāng)團(tuán)一2=2時(shí)，m=4,原方程組的解是《\符合題意；

ty=-2,

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1

X=5，

⑸當(dāng)m—2=-4時(shí)'m=—2,原方程組的解是2不符合題意;

)=1，

3

X=K，

(6)當(dāng)m—2=4時(shí)，m=6,原方程組的解是j2不符合題意；

,y=-i-

所以滿足這個(gè)條件的整數(shù)m的個(gè)數(shù)有4個(gè)，分別為0,1,3,4.故選C.

15.D點(diǎn)撥：因?yàn)椤?+。-4=0,

所以a2=—a+4,。2+。=4,

所以a2(a+5)=(—a+4Xa+5)=—＜72—a+20=—(c?2+a)+20=—4+20=16.故選D.

16.D點(diǎn)撥：設(shè)NABE=x,

根據(jù)折疊前后角相等可知，

ZC1BE=ZCBE=450+x,

因?yàn)镹厶8c=90°,

所以45°+x+x=90°,

解得x=22.5。.故選D.

二、17.33

18.NBOE,ZBAE；ZAOB,/BAO,/BCD,NBAD

19.8cm；44cm2點(diǎn)撥：設(shè)小長方形的長為xcm,寬為ycm,

x+3y=14,

由題意得＜

2y+6=x+y,

x=8,

解得＜

y=2.

陰影部分的面積為(6+4)xl4—2x8x6=44(cm2).

6x+3y=-3,①

20.解：⑴

5x—9y=55,②

①x3+②，得23x=46,解得x=2,

把x=2代入①，得12+3y=-3,解得丫=一5,

x=2,

所以原方程組的解是ly=-s.

9/12

(2)(2x+l)2—(x+2y)(x—2y)—(2y)2

=4x2+4x+l—X2+4y2-4y2

=3X2+4X+1,

當(dāng)x=-1時(shí)，原式=3x(—1)2+4X(—1)+1=0.

21.解：已知；鄰補(bǔ)角的定義；ZDFE；同角的補(bǔ)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線

平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等

22.解：設(shè)兩種筆記本各買了x本、y本，根據(jù)題意，得

x+y=50,

5x+9y=400-70,

x=30,

解得

y=20.

答：兩種筆記本各買了30本，20本。

fa~b+c=0,①

23.解：根據(jù)題意得ja+b+c=—4,②

〔4a+2b+c=3,③

①一②，得一2b=4,解得匕=一2,

把b=-2代入①，得a+2+c=0,

即a+c=—2,④

把b=-2代入③，得4a—4+c=3,即4a+c=7,⑤

a+c=—2,

由④和⑤組成方程組

4G+C=7,

a=3,

解得＜

c=-5,

所以y=3%2—2x—5.當(dāng)x=5時(shí)，y=3x52—2x5—5=60.

24.解：⑴因?yàn)?2x—a)(3x+b)

=6x2+2bx—3ax—ab

=6x2+(2b~3a)x-ab,

所以2b—3o=-5,①

因?yàn)?2x+a)(x+b)=2x2+2bx+ax+ab=2x2+(2b+a)x+ab,

所以2b+o=7,②

10/12

由①和②組成方程組:

2b—3。=—5,

2b+a=7,

a=3,

解得“

b=2.

(2)由⑴可知a=3,b=2,所以(2x+a)(3x+b)=(2x+3)(3x+2)=6x2+13x+6.

25.解:(1)7921

(2)因?yàn)?6x+7y)2=36x2+49y2+84xy,將上式中等號(hào)右邊的系數(shù)填入下面的表格中可得: