通信原理第9章模擬信號的數(shù)字傳輸（上）3/21/20241CP第9章模擬信號的數(shù)字傳輸9.1引言模擬信號的傳輸：模擬通信系統(tǒng)：數(shù)字通信系統(tǒng)：3/21/20242模擬信號數(shù)字傳輸?shù)膬?yōu)點：抗干擾能力強當模擬信號經(jīng)過多次中繼后會產(chǎn)生比較嚴重的信噪比惡化，嚴重降低傳輸信號的質(zhì)量。而數(shù)字信號經(jīng)過多次轉(zhuǎn)換、中繼、遠距離傳輸后信噪比惡化的程度會降低。有利于信道的利用率模擬信號數(shù)字化以后可以很方便地進行時分復(fù)用或碼分復(fù)用多路傳輸，從而可有效地提高信道的利用率。有利于存儲和處理存儲——信息在時間上轉(zhuǎn)移；處理——壓縮、復(fù)制、識別、檢索、加密3/21/20243一、模擬信號與數(shù)字信號的轉(zhuǎn)換1、發(fā)方：模擬數(shù)字（A/D）數(shù)字化三步驟：A抽樣、B量化、C編碼（1）抽樣——實現(xiàn)時間的離散，產(chǎn)生PAM序列

（PAM：脈沖振幅調(diào)制/脈幅調(diào)制）；（2）量化——實現(xiàn)振幅離散，仍為PAM序列；（3）編碼——進一步實現(xiàn)振幅離散，產(chǎn)生PCM序列

（PCM：脈沖編碼調(diào)制/脈碼調(diào)制）。2、收方：數(shù)字模擬（D/A）（1）譯碼：克服B（量化）、C（編碼）步；（2）LPF：針對A（采樣），從抽樣中恢復(fù)連續(xù)信號。3/21/20244二、噪聲來源：量化產(chǎn)生誤差，疊加在信號上，形成量化噪聲。三、模擬信號的數(shù)字傳輸框圖隨機模擬信號數(shù)字隨機序列數(shù)字隨機序列隨機模擬信號3/21/20245000001010011100101010011010001010100100模擬信號抽樣信號抽樣量化編碼量化信號編碼信號3/21/20246即當抽樣頻率滿足m(t)將被這些抽樣值所完全確定。9.2模擬信號的抽樣9.2.1低通模擬信號的抽樣定理1、抽樣定理：設(shè)一個連續(xù)模擬信號m(t)中的最高頻率

<fH，則以間隔時間為T

1/(2fH)的周期性沖激脈沖對它抽樣時，m(t)將被這些抽樣值所完全確定。（1）抽樣框圖沖激序列【證】3/21/20247T：抽樣間隔；單位：sfs=1/T：抽樣速率/抽樣率；單位：Hz或（次/秒）（2）周期性單位沖激序列

T(t)

s=2πfs：弧度/秒頻譜：3/21/20248設(shè)有一個最高頻率小于fH的信號m(t)。抽樣：將信號m(t)和

T(t)相乘乘積ms(t)就是抽樣信號，它的波形圖如下所示。（3）抽樣a、時域分析：3/21/20249(a)m(t)(e)ms(t)(c)

T(t)0-3T-2T-TT2T3T抽樣的時域表示：這些沖激脈沖的強度等于相應(yīng)時刻上信號的抽樣值。抽樣信號ms(t)是一系列間隔為T秒的強度不等的沖激脈沖。3/21/202410b、頻域分析：m(t)M(f)

T(t)

(f)ms(t)Ms(f)即：可得：上式表明，由于M(f–nfs

)是信號頻譜M(f)在頻率軸上平移了nfs的結(jié)果，所以抽樣信號的頻譜Ms(f)是無數(shù)間隔頻率為fs的原信號頻譜M(f)相疊加而成。3/21/202411fs1/T2/T0-1/T-2/T

(f)f-fHfH0fs|Ms(f)|-fHfHf|M(f)|抽樣的頻域表示：頻譜不混疊條件：fs這樣就能夠從Ms(f)中用一個低通濾波器分離出信號m(t)的頻譜M(f)，也就是能從抽樣信號中恢復(fù)原信號。3/21/202412這一最低抽樣速率稱為奈奎斯特抽樣速率；與此相應(yīng)的最大抽樣時間間隔稱為奈奎斯特間隔：奈奎斯特速率（最小抽樣率）：奈奎斯特間隔（最大抽樣間隔）：——奈奎斯特抽樣定理若：則Ms(f)中包含的每個原信號頻譜M(f)之間互不重疊。這樣就能夠從Ms(f)中用一個低通濾波器分離出信號m(t)的頻譜M(f)，恢復(fù)原信號。3/21/202413HarryNyquist例如，典型電話信號的最高頻率通常限制在3400Hz，所以抽樣頻率通常采用8000Hz。3/21/2024149.2.2帶通模擬信號的抽樣定理設(shè)帶通模擬信號的頻帶限制在fL和fH之間，如圖所示。fHf0fL-fL-fH信號帶寬B=fH

－fL且滿足：記作：注意：“[]”為取整算子；例如：[1.3]=11、帶通信號B3/21/2024152、帶通信號的抽樣原則在滿足頻譜不交疊的前提下，盡量使用小的抽樣頻率fs。3、帶通信號的最小抽樣率（1）當n=1時，即B≤fL＜2B若抽樣率取奈奎斯特抽樣率fs=2fH，頻譜如圖，可以實現(xiàn)頻譜不混疊，但是比較稀松，浪費頻帶。3/21/202416合理地應(yīng)用頻帶，如下圖：n=1要求：不混疊fs-fL2fs-fH即：3/21/202417最佳情況：各防衛(wèi)帶大小相等，即有：可得：fs-fL2fs-fH3/21/202418（2）當n=2時，即2B≤fL＜3B2fs-fL3fs-fH類似的分析，有：最佳抽樣率：可得：3/21/202419（2）當n為一般整數(shù)時，即nB≤fL＜(n+1)B0上n下(n+1)下nfs-fL(n+1)

fs-fH頻譜不混疊：最佳抽樣頻率：3/21/202420取則有：代入抽樣率式子：代入最佳抽樣率式子：即：3/21/202421當定義：若定義：則有：（最小抽樣頻率）（最小抽樣頻率）3/21/202422畫出的fs和fL關(guān)系曲線：（1）若fL為B的整數(shù)倍，即k=0時：（2）一般情況時，即k≠0時：抽樣頻率隨k的增加而線性地增加。（3）n→∞時：3/21/202423綜合上述分析，可以畫出的fsmin和fL關(guān)系曲線：B2B3B4B3BB2B4B5B6BfL0fsmin（1）若fL為B的整數(shù)倍，即k=0時：（2）一般情況時，即k≠0時：（3）n→∞時：3/21/202424當fL=0時，fs

＝2B＝2

fH

，就是低通模擬信號的抽樣情況；由上圖可見：當fL很大時，fs趨近于2B。fL很大意味著信號是一個窄帶信號。許多無線電信號，例如在無線電接收機的高頻和中頻系統(tǒng)中的信號，都是這種窄帶信號。所以對于這種信號抽樣，無論fH是否為B的整數(shù)倍，在理論上，都可以近似地將fs取為略大于2B。圖中的曲線表示要求的最小抽樣頻率fs，但是這并不意味著用任何大于該值的頻率抽樣都能保證頻譜不混疊，而是存在一個范圍。3/21/202425例：試求載波60路超群信號（312kHz~552kHz）的抽樣率。分析：當定義解：

3/21/202426抽樣率范圍：最小抽樣率：最佳抽樣率：3/21/202427或者:例：試求載波60路超群信號（312kHz~552kHz）的抽樣率。3/21/2024289.3模擬脈沖調(diào)制1、模擬脈沖調(diào)制的種類周期性脈沖序列有4個參量：脈沖重復(fù)周期T、脈沖振幅、脈沖寬度和脈沖相位（位置）。其中脈沖重復(fù)周期（抽樣周期）一般由抽樣定理決定，故只有其他3個參量可以受調(diào)制。3種脈沖調(diào)制：脈沖振幅調(diào)制（PAM）脈沖寬度調(diào)制（PDM）脈沖位置調(diào)制（PPM）模擬脈沖調(diào)制仍然是模擬調(diào)制，因為其代表信息的參量仍然是可以連續(xù)變化的。3/21/202429模擬脈沖調(diào)制波形脈沖振幅調(diào)制（PAM）脈沖寬度調(diào)制（PDM）脈沖位置調(diào)制（PPM）3/21/2024302、脈沖振幅調(diào)制PAM

PAM調(diào)制是脈沖調(diào)制的基礎(chǔ)，是一種載波的幅值隨基帶信號變化的一種調(diào)制方法。前面介紹的抽樣定理就是PAM調(diào)制的原理。根據(jù)脈沖的不同，PAM調(diào)制有：理想抽樣/沖激抽樣；平頂抽樣/瞬時抽樣；曲頂抽樣/自然抽樣；事實上真正的理想沖激脈沖序列是不存在的，而通常只能采用窄脈沖串來實現(xiàn)。3/21/202431（1）理想抽樣/沖激抽樣；載波：理想脈沖序列基帶模擬信號m(t)：其頻譜為M(f)；用基帶信號對這個脈沖載波調(diào)幅，抽樣信號為：則抽樣信號ms(t)的頻譜為：3/21/202432fs1/T2/T0-1/T-2/T

(f)f-fHfH0fs|Ms(f)|-fHfHf|M(f)|(a)m(t)(e)ms(t)(c)

T(t)0-3T-2T-TT2T3T理想抽樣過程的時波形和頻譜圖：用截止頻率為fH的LPF就能恢復(fù)基帶信號。3/21/202433（2）曲頂抽樣/自然抽樣；脈沖載波s(t)

：周期為T，其頻譜為S(f)；

脈沖寬度為

，幅度為A；基帶模擬信號m(t)：其頻譜為M(f)；則抽樣信號ms(t)的頻譜為：用基帶信號對這個脈沖載波s(t)調(diào)幅，抽樣信號為：3/21/202434tAt(e)(c)0T2T3T-T-2T-3T(a)m(t)s(t)ms(t)fH-fHfM(f)(b)01/T0-1/Tfs|S(f)|(d)f(f)fs-fHf曲頂PAM調(diào)制過程的波形和頻譜圖：用截止頻率為fH的LPF也能恢復(fù)基帶信號(n=0)。問題：用截止頻率為fH的LPF能恢不能復(fù)基帶信號？3/21/202435（3）平頂抽樣/瞬時抽樣；在曲頂PAM調(diào)制中，得到的已調(diào)信號ms(t)的脈沖頂部和原模擬信號波形相同，這種PAM常稱為自然抽樣。在實際應(yīng)用中，則常用“抽樣保持電路”產(chǎn)生PAM信號。這種電路的原理方框圖如下：H(f)m(t)

T(t)mH(t)ms(t)

Ms(f)MH(f)保持電路理想抽樣3/21/202436平頂抽樣輸出波形t平頂抽樣輸出頻譜設(shè)保持電路的傳輸函數(shù)為H(f)，則其輸出信號的頻譜MH(f)為：其中理想抽樣信號的頻譜Ms(f)為：H(f)m(t)

T(t)mH(t)ms(t)

Ms(f)MH(f)保持電路3/21/202437比較上面的MH(f)表示式和Ms(f)表示式可見，其區(qū)別在于和式中的每一項都被H(f)加權(quán)。因此，不能用低通濾波器恢復(fù)（解調(diào)）原始模擬信號了。但是從原理上看，若在低通濾波器之前加一個傳輸函數(shù)為1/H(f)的修正濾波器，就能無失真地恢復(fù)原模擬信號了。理想抽樣：平頂抽樣：3/21/202438平頂PAM調(diào)制過程的頻譜圖：3/21/2024399.4

抽樣信號的量化量化——利用預(yù)先規(guī)定的有限個電平表示模擬抽樣值的過程。抽樣：把時間連續(xù)信號→時間離散信號量化：把幅值連續(xù)→幅值離散（取值無限）（取值有限）從數(shù)學(xué)上看，量化過程是把一個連續(xù)幅度值的無限數(shù)的集合映射成一個離散幅值的有限數(shù)集合。3/21/2024409.4.1量化原理設(shè)模擬信號的抽樣值為m(kT)，其中T是抽樣周期，k是整數(shù)。抽樣值m(kT)仍然是一個取值連續(xù)（無數(shù)取值）的變量。若僅用N個不同的二進制數(shù)字碼元來代表此抽樣值的大小，則N個不同的二進制碼元只能代表M=2N個不同的抽樣值。因此，必須將抽樣值的范圍劃分成M=2N個區(qū)間，每個區(qū)間用一個電平表示。這樣，共有M個離散電平，它們稱為量化電平。3/21/202441假設(shè)輸入信號如下圖，最小值為a=-V，最大值為b=+V；1、抽樣：經(jīng)過抽樣以后得到如圖所示的抽樣點，

m(kT)表示模擬信號抽樣值；3/21/2024422、量化：設(shè)量化電平數(shù)為M個（以M=8為例），將信號幅值域（-V,+V）劃分為M個區(qū)域；均勻量化——M個抽樣值區(qū)間是等間隔劃分。非均勻量化——M個抽樣值區(qū)間是不均勻劃分。3/21/202443（1）量化端點：m0，m1，m2，m3，……，m7，m8共m+1=9個端點；得到M個量化區(qū)間。m0m1m2m3m4m5m6m7m83/21/202444（2）量化電平：給每一個量化區(qū)間設(shè)定一個量化電平，作為量化器的輸出。q1，q2，q3，……，q7，q8共M個電平。m0m1m2m3m4m5m6m7m8q1q2q3q4q5q6q7q83/21/202445（3）量化一般公式若：則：量化器的輸出是一個階梯電壓函數(shù)mq(t)：即在一個碼元時間內(nèi)，電平保持t=kT時刻的量化電平值。按照上式作變換，就把模擬抽樣信號m(kT)變換成了量化后的離散抽樣信號，即量化信號。量化器m(kT)mq(kT)3/21/202446m0m1m2m3m4m5m6m7m8q1q2q3q4q5q6q7q83/21/202447（4）量化誤差/量化噪聲量化誤差/量化噪聲,通常用信號功率與量化噪聲功率之比衡量其對信號影響的大小。m1m2m4m3m5q5q4q3q2q1T2T3T4T5T6T7Tt量化誤差信號抽樣值信號量化值m(t)

m(6T)mq(6T)q6

－

信號實際值

－

信號量化值3/21/2024489.4.2均勻量化設(shè)模擬抽樣信號的取值范圍在a和b之間，量化電平數(shù)為M，則在均勻量化時的量化間隔為且量化區(qū)間的端點為:i=0,1,…,M

（1）量化臺階/量化間隔1、分析：3/21/202449若量化輸出電平qi取為量化間隔的中點（無偏量化），則：注意：量化電平不一定取中間值，還可以取邊值，如話音信號采用“只舍不入”。（有偏量化）（2）量化電平或量化輸出電平和量化前信號的抽樣值一般不同，引入了量化誤差εq（量化噪聲nq）無偏量化：有偏量化：（3）量化噪聲/量化誤差3/21/2024502、均勻量化的平均信號量噪比（1）噪聲功率在均勻量化時，量化噪聲功率的平均值Nq可以用下式表示量化器m(kT)mq(kT)3/21/202451其中，mk

——模擬信號的抽樣值，即m(kT)；mq

——量化信號值，即mq(kT)；f(mk)——信號抽樣值mk的概率密度；E——表示求統(tǒng)計平均值；M

——為量化電平數(shù)；（量化區(qū)間端點）（量化電平）3/21/202452量化器輸入信號mk的平均功率：（2）信號功率量化器輸出信號mq的平均功率：（3）量化輸出信噪比/信號量噪比Pi為信號落在（mi-1~mi）內(nèi)的概率。量化器m(kT)mq(kT)3/21/202453（3）補充：當M<10時，Sq、Nq用上述公式計算；當M>10時，Sq、Nq用簡化公式計算：噪聲功率：信號功率：

M很大時，抽樣電平mk和量化電平mq很接近，故近似地認為兩者相等，此時：此外，只要f(mk)是一個常數(shù)，也可以得到這一結(jié)果的量化噪聲。信號量噪比:3/21/202454小結(jié)：

量化器m(kT)mq(kT)M<10時：M>10時，使用簡化公式：3/21/202455注意：當量化器輸入不是抽樣值，而是一個函數(shù)x(t)時，如：量化器x(t)y(t)M<10時：（qi）M>10時，使用簡化公式：3/21/202456【例9.1】設(shè)一個均勻量化器的量化電平數(shù)為M（>10），其輸入信號抽樣值在區(qū)間[-a,a]內(nèi)具有均勻的概率密度。試求該量化器的平均信號量噪比。【解】因為均勻分布（常數(shù)）3/21/202457信號功率為：平均信號量噪比為：dB或可以看出，均勻量化器的平均輸出信號量噪比隨量化電平數(shù)M的增大而提高，碼組增長一位，信噪比改善6dB。因為M=2n，所以有：3/21/202458例2、已知量化器輸入信號電平分布密度為：按二電平均勻量化，試求出輸出量化信噪比。M很小,所以不能用簡化公式.分析:3/21/202459m0m2m1q1q2解：端點3個：m0=-1,m1=0,m2=1輸出量化電平2:q1=-1/2,q2=1/2（1）量化噪聲功率：3/21/202460（2）量化輸出信號功率：m0m2m1q1q2（3）輸出量化信噪比：性能很差。原因是什么？如果M很大，結(jié)果又如何？3/21/202461問題：已知量化器輸入信號電平分布密度為：當M很大（>10）時，試求出輸出量化信噪比。解：用近似公式。

3/21/202462例3、輸入為確知信號：均勻量化器的過載電平是V，求輸出量化信噪比。（M很大）解:M很大，所以可以用簡化公式計算。不過載條件：

量化器輸出信號功率：3/21/202463量化器輸出噪聲功率：輸出量化信噪比：3/21/202464輸出量化信噪比：3/21/202465取n＝10因為不過載條件：

畫出信噪比與(A/V)的曲線圖：40工作范圍3/21/2024669.4.3非均勻量化一、均勻量化的缺陷：對于給定的量化器，量化電平數(shù)M和量化間隔

v都是確定的，量化噪聲Nq也是確定的。當信號小時，信號量噪比也小，使信號動態(tài)范圍變小。所以，這種均勻量化器對于小輸入信號很不利。當信號大時，信號量噪比也大。為了克服這個缺點，改善小信號時的信號量噪比，在實際應(yīng)用中常采用非均勻量化。我們期望信號量噪比是比較平緩的。3/21/202467二、非均勻量化原理1、非均勻量化的思想：在非均勻量化時，量化間隔隨信號抽樣值的不同而變化。信號抽樣值小時，量化間隔

v也小，則Nq也變??；信號抽樣值大時，量化間隔

v也大，則Nq也變大。從而保證信號量噪比比較平緩。實際中，非均勻量化的實現(xiàn)方法通常是先將信號抽樣值壓縮，再進行均勻量化。2、非均勻量化的實現(xiàn)：3/21/202468接收端：擴張，即用一個擴張器來恢復(fù)x，擴張器的傳輸特性為：x=f-1(y)；發(fā)送端：壓縮，即用一個非線性電路將輸入電壓x變換成輸出電壓y：y

=f(x)；模型為：輸入信號xyy’x’壓縮電路y

=f(x)擴張電路x

=f-1(y)編碼譯碼注意：壓縮、擴張?zhí)匦栽诘谝弧⑷笙迌?nèi)是關(guān)于原點對稱的。3/21/202469圖中縱坐標y是均勻刻度的，橫坐標x是非均勻刻度的。所以輸入電壓x越小，量化間隔也就越小。也就是說，小信號的量化誤差也小。例如一個典型的壓縮器：x

y110△x△y3/21/202470三、非均勻量化的數(shù)學(xué)分析關(guān)于電話信號的壓縮特性，國際電信聯(lián)盟(ITU)制定了兩種建議，即A壓縮律和

壓縮律，以及相應(yīng)的近似算法——

13折線法和15折線法。1、A壓縮律（1）A壓縮律是指符合下式的對數(shù)壓縮規(guī)律：（直線）（曲線）3/21/202471其中：y——壓縮器歸一化輸出電壓；A——常數(shù)，它決定壓縮程度。x——壓縮器歸一化輸入電壓；3/21/202472

A律是物理可實現(xiàn)的。其中的常數(shù)A不同，則壓縮曲線的形狀不同，這將特別影響小電壓時的信號量噪比的大小。在實用中，選擇A等于87.6。A=1A=2A=87.56

A律表示式是一條平滑曲線，用電子線路很難準確地實現(xiàn)。這種特性很容易用數(shù)字電路來近似實現(xiàn)。13折線特性就是近似于A律的特性。3/21/202473（2）A律的近似——13折線壓縮特性折線的構(gòu)成

x軸：在0至1區(qū)間中分為不均勻的8段；

y軸：在0至1區(qū)間中分為均勻的8段；形成一條折線。x01/1281/641/321/161/81/41/21y01/82/83/84/85/86/87/813/21/202474101xy1/82/83/84/85/86/87/81/21/41/81/161/3212387654161684211/21/43/21/202475由圖可見，除第1和2段外，其他各段折線的斜率都不相同。在下表中列出了各段斜率：折線段號12345678斜率161684211/21/4因為語音信號為交流信號，所以，上述的壓縮特性只是實用的壓縮特性曲線的一半。在第3象限還有對原點奇對稱的另一半曲線，如下圖所示：3/21/202476

共有13段折線，故稱“13折線壓縮特性”。斜率都是163/21/202477把x每一段均勻分成16等份，則可以得到的最小量化間隔是：則各段的端點可以用這一最小間隔來表示：01/1281/641/321/161/81/41/21016△32△64△128△256△512△1024△2048△各段內(nèi)含有這一最小量化間隔的數(shù)目——各段的長度：段號12345678長度16△16△32△64△128△256△512△1024△3/21/2024782、

壓縮律（1）

壓縮規(guī)律其中：y——壓縮器歸一化輸出電壓；μ

——壓縮參數(shù)（常數(shù)），它決定壓縮程度。x——壓縮器歸一化輸入電壓；μ=0μ=30μ=1000μ=100μ取100時已經(jīng)比較理想，工程上通常取255。3/21/202479由于

律同樣不易用電子線路準確實現(xiàn)，所以目前實用中是采用特性近似的15折線代替

律。把縱坐標y從0到1之間均勻劃分為8等份；對應(yīng)的各橫坐標x值可以按照下式計算：計算結(jié)果列于下表中：3/21/202480轉(zhuǎn)折點i

012345678y=i/801/82/83/84/85/86/87/81x=(2i-1)/25501/2553/2557/25515/25531/25563/255127/2551斜率（

255）1/81/161/321/641/1281/2561/5121/1024段號12345678將這些轉(zhuǎn)折點用直線相連，就構(gòu)成了8段折線。表中還列出了各段直線的斜率。由于其第一段和第二段的斜率不同，不能合并為一條直線，且考慮到信號的正負電壓時，所以，得到的是15段折線，稱為15折線壓縮特性。3/21/20248115折線的圖形：3/21/20248213折線特性的第一段斜率：1615折線特性的第一段斜率：255/8≈323、13折線特性和15折線特性的比較所以，15折線特性給出的小信號的信號量噪比約是13折線特性的兩倍。但是，對于大信號而言，15折線特性給出的信號量噪比要比13折線特性時稍差。在A律中A值等于87.6；但是在

律中，相當A值等于94.18。A值越大，在大電壓段曲線的斜率越小，即信號量噪比越差。兩倍大小結(jié)論：小信號時，μ律優(yōu)于A律；大信號時，A律優(yōu)于μ律。3/21/2024839.5脈沖編碼調(diào)制9.5.1脈沖編碼調(diào)制（PCM）的基本原理把從模擬信號抽樣、量化，直到變換成為二進制符號的基本過程，稱為脈沖編碼調(diào)制，簡稱脈碼調(diào)制。1、PCM編碼的好處：（1）抗干擾能力強，失真小，傳輸特性穩(wěn)定，遠距離傳輸再生信號，噪聲不積累；（2）可以采用有效編碼、糾錯編碼和保密編碼來提高系統(tǒng)的有效性、可靠性和保密性。一、PCM的相關(guān)概念3/21/2024846.803.153.965.006.386.42例：在下圖中，模擬信號的抽樣值為3.15，3.96，5.00，6.38，6.80和6.42。若按照“四舍五入”的原則量化為整數(shù)值，則抽樣值量化后變?yōu)?，4，5，6，7和6。在按照二進制數(shù)編碼后，量化值(quantizedvalue)就變成二進制符號：011、100、101、110、111和110。345676011100101110111110000010012010301141005101611071113/21/2024852、PCM系統(tǒng)的原理方框圖(b)譯碼器模擬信號輸出PCM信號輸入解碼低通濾波(a)編碼器模擬信號輸入PCM信號輸出抽樣保持量化編碼沖激脈沖注意：由于量化噪聲始終存在，即使PCM通信過程中沒有信道噪聲的影響，也不可能精確地恢復(fù)出原信號。A/DD/A3/21/2024863、編碼方法按速度分低速編碼高速編碼（通信）按編碼器分逐次比較（反饋）型折疊級聯(lián)型混合型逐次比較法編碼原理：一個3位編碼器為例權(quán)值電流3/21/2024873位編碼器：其輸入信號抽樣脈沖值在0和7.5之間。它將輸入模擬抽樣脈沖編成3位二進制編碼c1c2c3；圖中輸入信號抽樣脈沖電流Is由保持電路短時間保持，并和幾個稱為權(quán)值電流的標準電流Iw逐次比較。每比較一次，得出1位二進制碼。3/21/202488量化值c1c2c300001001201030114100510161107111權(quán)值電流Iw是在電路中預(yù)先產(chǎn)生的。Iw的個數(shù)決定于編碼的位數(shù)，現(xiàn)在共有3個不同的Iw值。因為表示量化值的二進制碼有3位，即c1c2c3。它們能夠表示8個數(shù)，從0至7，如表所示：3/21/202489第一次比較：用于判定c1值的權(quán)值電流Iw=3.5，即:若抽樣值Is<3.5，則比較器輸出c1=0；若抽樣值Is>3.5，則比較器輸出c1=1。c1除輸出外，還送入記憶電路暫存。量化值c1c2c3000010012010301141005101611071113.53/21/202490

第二次比較：需要根據(jù)此暫存的c1值，決定第二個權(quán)值電流值。若c1=0，則第二個權(quán)值電流值Iw=1.5；若c1=1，則Iw=5.5。若Is<Iw，則c2=0；若Is>Iw，則c2=1。此c2值除輸出外，也送入記憶電路。量化值c1c2c3000010012010301141005101611071113.51.55.53/21/202491

第三次比較：所用的權(quán)值電流值須根據(jù)c1

和c2的值決定。例如：若c1c2=00，則Iw=0.5；若c1c2=10，則Iw=4.5；依此類推。量化值c1c2c3000010012010301141005101611071113.51.55.50.52.54.56.53/21/2024924、碼位的選擇——nn由量化分層級數(shù)M決定：M=2n若有16個量化級，則需要4位碼進行編碼。5、常用碼型自然二進制：小信號差，大信號好；折疊二進制：小信號好，大信號差；由于在語音通信中，小信號出現(xiàn)的概率比大信號的大，所以語音通信中一般采用折疊二進制編碼。現(xiàn)以16個量化級為例，需要4位碼來表示：語音傳輸:

n=3或4電話:

n=7或8可視電話:

n=3或4高保真音樂:

n=10彩電:

n=103/21/202493量化值序號量化電壓極性自然二進制碼折疊二進制碼15141312111098正極性111111101101110010111010100110001111111011011100101110101001100076543210負極性0111011001010100001100100001000000000001001000110100010101100111第0～7個量化值對應(yīng)于負極性電壓；第8～15個量化值對應(yīng)于正極性電壓。電話信號是交流信號3/21/202494（1）折疊碼的碼型特點：對于雙極性的電話信號，量化值可以分成正、負兩部分：自然二進制碼——這兩部分之間沒有什么對應(yīng)聯(lián)系；折疊二進制碼——除了其最高位符號相反外，其上下兩部分還呈現(xiàn)映像關(guān)系，或稱折疊關(guān)系。（2）折疊碼的優(yōu)點：A、折疊碼用最高位表示電壓的極性正負，而用其他位來表示電壓的絕對值。這就是說，在用最高位表示極性后，雙極性電壓可以采用單極性編碼方法處理，從而使編碼電路和編碼過程大為簡化；3/21/202495B、折疊碼的誤碼對于小電壓（小信號）的影響較小1000傳輸時發(fā)生1個符號錯誤0000自然碼：量值8量值0誤差為8折疊碼：量值8量值7誤差為1小信號：1111傳輸時發(fā)生1個符號錯誤0111自然碼：量值15量值7誤差為8折疊碼：量值15量值0誤差為15大信號：序號極性自然二進制碼折疊二進制碼15141312111098正極性111111101101110010111010100110001111111011011100101110101001100076543210負極性01110110010101000011001000010000000000010010001101000101011001113/21/202496這表明，折疊碼對于小信號有利。由于語音信號小電壓出現(xiàn)的概率較大，所以折疊碼有利于減小語音信號的平均量化噪聲，所以折疊碼在電話通信中經(jīng)常使用。在語音通信中，通常采用8位PCM編碼就能夠保證滿意的通信質(zhì)量。在13折線法中采用的折疊碼有8位。PCM編碼采用折疊碼時，碼型為：PCM碼＝極性碼＋段落碼＋段內(nèi)碼3/21/202497二、A律13折線PCM編碼一個樣值編為8位PCM碼組：C1C2C3C4C5C6C7C8極性碼段落碼段內(nèi)碼1、極性碼樣值為正；樣值為負；C2

～C8表示抽樣量化值的絕對值大小。這7位碼總共能表示27＝128種量化值。3/21/2024982、段落碼：C2C3C4

23共8個狀態(tài)，可代表8個段落；C2C3C4000001010011100101110111段落序號123456783、段內(nèi)碼：C5C6C7C824共16個狀態(tài)，可表示每段內(nèi)均勻劃分的16個量化級；C5C6C4C800000001001000110100010101100111量化級01234567C5C6C4C810001001101010111100110111101111量化級891011121314153/21/202499由前面分析可知，最小的量化單位是：段落序號12345678段落碼000001010011100101110111各段落端點[0~16△）[16△~32△）[32△~64△）[64△~128△）[128△~256△）[256△~512△）[512△~1024△）[1024△~2048△）各段落起點0△16△32△64△128△256△512△1024△各段落長度16△16△32△64△128△256△512△1024△各段內(nèi)均勻量化級△’△△2△4△8△16△32△64△PCM各段的情況：3/21/2024100【例】設(shè)輸入電話信號抽樣值的歸一化動態(tài)范圍在-1至+1之間，將此動態(tài)范圍劃分為4096個量化單位，即將1/2048作為1個量化單位。當輸入抽樣值為+1270個量化單位時，試將其按照13折線A律特性編碼?！窘狻吭O(shè)編出的8位碼組用C1C2C3C4C5C6C7C8表示，則：1)確定極性碼C1：C1=1。2)確定段落碼C2

C3

C4：由于1270△>1024△，在第8個段落內(nèi)所以有：C2

C3

C4＝1113/21/20241013)確定段內(nèi)碼:C5

C6

C7C8△l＝1270△－1024△＝246△又因為在第8段內(nèi)，均勻量化間隔：△’＝64△所以，在第8段內(nèi)的量化間隔數(shù)為：落在第8段內(nèi)的長度：所以有：C5

C6

C7

C8＝0011編出8位PCM碼為：C1C2C3C4C5C6C7C8＝11110011000001000120010300114010050101601107011181000910011010101110111211001311011411101511113/21/2024102編出8位PCM碼為：C1C2C3C4C5C6C7C8＝11110011譯碼：PAM’＝＋（1024△＋3△’）＝＋（1024△＋3×64△）＝＋1216△考慮到糾偏，這一碼組譯碼的樣值通常大小為：PAM’＝＋（1024△＋3△’＋1/2△’）＝＋（1024△＋3×64△+32△

）＝＋1248△量化誤差為：量化誤差為：3/21/2024103例2：已知PAM＝－57△，試將其按照13折線A律特性編碼，并求量化誤差。例3：已知PAM＝128△，試將其按照13折線A律特性編碼，并求量化誤差。例4：已知PAM＝1111△，試將其按照13折線A律特性編碼，并求量化誤差。例5：已知PAM＝-1044△，試將其按照13折線A律特性編碼，并求量化誤差。3/21/2024104三、均勻量化和非均勻量化比較由前面分析可知，對于A律13折線這一非均勻量化，共有128（8×16）個量化等級，需要7位碼，它可以達到的最小量化單位是：若采用均勻量化，要實現(xiàn)同樣大小的量化單位，則需要11位碼元。

所以采用非均勻的7位非線性編碼等效于均勻的11位線性碼（絕對值）。但7位PCM所需的帶寬要小。典型電話信號的抽樣頻率是8KHz。故在采用這類非均勻量化編碼器時，典型的數(shù)字電話傳輸比特率為_________。64kb/sPAM=+1270△,則對應(yīng)的8位非均勻PCM為___________;

對應(yīng)的12位均勻PCM為_______________;111100111100111101103/21/20241059.5.3電話信號的編譯碼器——實際的編碼器上圖給出了用于電話信號編碼的13折線折疊碼的量化編碼器原理方框圖。此編碼器給出8位編碼C1至C8。C1為極性碼，其它位表示抽樣的絕對值。一、電話信號編碼器3/21/2024106整流器——將雙極性輸入抽樣信號變換單極性值（絕對值），并輸出極性碼C1。7/11變換電路——將7位的非均勻量化碼變換11位均勻量化碼，以便于恒流源產(chǎn)生權(quán)值電流。圖中所示編碼器中虛線方框內(nèi)是本地譯碼器，而接收端譯碼器的核心部分原理就和本地譯碼器的原理一樣。3/21/2024107【例】設(shè)輸入電話信號抽樣值的歸一化動態(tài)范圍在-1至+1之間，將此動態(tài)范圍劃分為4096個量化單位，即將1/2048作為1個量化單位。當輸入抽樣值為+1270個量化單位時，試將其按照13折線A律特性編碼?！窘狻吭O(shè)編出的8位碼組用c1

c2

c3

c4

c5

c6

c7

c8表示：1)確定極性碼c1：因為輸入抽樣值為正極性，所以c1=1；2)確定段落碼c2

c3

c4：由段落碼編碼規(guī)則表可見，c2值決定于信號抽樣值大于還是小于128△，即此時的權(quán)值電流Iw＝128△

?，F(xiàn)在輸入抽樣值等于1270△

，故c2＝1段落序號段落碼c2c3c4段落范圍（量化單位）81111024~20487110512~10246101256~5125100128~256401164~128301032~64200116~3210000~163/21/2024108在確定c2＝1后，c3決定于信號抽樣值大于還是小于512△