2023年山西省運城市垣曲縣數(shù)學七上期末考試試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.如圖，數(shù)軸上兩點對應(yīng)的數(shù)分別是。和從對于以下四個式子：①2a-b；?a+b；③I勿-1。1；其中

a

值為負數(shù)的是（）

R.4

-303

A.①②B.③?C.①③D.②④

2,絕對值大于1?5而不大于5的所有負整數(shù)的和與所有正整數(shù)的和的差是（）

A.-28B.28C.-14D.14

3.的倒數(shù)是（）

A.9B.-9C.上D.-7-

4.2019年上半年，達州市地區(qū)生產(chǎn)總值約為110億元，用科學記數(shù)法表示110億元為（）

A.1.1X10*234*B.1.1X109C.1.1X1O10D.1.1X1011

5.下面的圖形中，是三棱柱的側(cè)面展開圖的為（）

A.3ab和-2）。是同類項B.單項式2Vy的次數(shù)是2

C.單項式：乃，2的系數(shù)是:

D.2020是整式

7.中國的“天眼”絕對是我們中國人的驕傲，它可以一眼看穿130億光年以外，換句話來說就是它可以接收到130億光

年之外的電磁信號，幾乎達到我們?nèi)祟惉F(xiàn)在所了解到的宇宙的極限邊緣.數(shù)據(jù)13（）億用科學記數(shù)法可表示為（）

A.1.3x10"B.130xl08C.0.13x10"D.1.3x10'0

8.如圖，兩個三角形的面積分別為16,9,若兩陰影部分的面積分別為a、b（a>b）,則（a-b）等于（）

b

a

A.8B.7C.6D.5

9.化簡。+人+（。一〃）的結(jié)果是（）

A.2a+2bB.2aC.2bD.0

2

10.在下列有理數(shù)中：0,-3.5,3,-］中，最大的有理數(shù)是（）

2

A.0B.-3.5C.3D.——

3

11.下列說法正確的是（）

A.兩點之間的線段，叫做這兩點之間的距離B.87'等于1.45。

C.射線04與射線AO表示的是同一條射線D.延長線段到點C，使AC=3。

12.如果x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，則a的值是（）

A.-20D.-10

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.下表是某中學足球冠軍杯第一階段A組賽不完整的積分表.A組共4個隊，每個隊分別與其它3個隊進行主客場

比賽各一場，即每個隊都要進行6場比賽.每隊每場比賽積分都是自然數(shù).（總積分=勝場積分+平場積分+負場積分）

球隊比賽場次勝場次數(shù)平場次數(shù)負場次數(shù)總積分

戰(zhàn)神隊632111

旋風隊622

龍虎隊62319

夢之隊62

本次足球小組賽中，平一場積分，夢之隊總積分是分.

14.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們由半徑相同的圓形組成，依此規(guī)律，第n個圖案中有一個圓形（用含有n的

代數(shù)式表示）.

曾密圓軟

第1個第2個第3個

15.2016年是“紅軍長征勝利80周年”.長征中，中國共產(chǎn)黨領(lǐng)導的中國工農(nóng)紅軍紅一方面軍（中央紅軍，由毛澤

東帶領(lǐng)）行程在12500公里以上，因此長征又稱“萬里長征”.其中，“12500”這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為

16.列等式表示“比。的3倍大5的數(shù)等于。的4倍”為.

17.如圖是我市某連續(xù)7天的最高氣溫與最低氣溫的變化圖，根據(jù)圖中信息可知，這7天中最大的日溫差

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）北流市某信用社本儲蓄員王芳在辦理業(yè)務(wù)時，約定存入為正，取出為負，10月6日她辦理了6件業(yè)務(wù)：-3600

元，-46500元，+62500元，-550（）元，-5400元，+2400元.

（1）若他早上領(lǐng)取備用金60000元，那么下班時應(yīng)上交給銀行多少元？

（2）若每辦一件業(yè)務(wù)時，信用社都會發(fā)給業(yè)務(wù)量的0.05%作為獎勵，那么這一天王芳應(yīng)得獎金多少元？

19.（5分）如圖，已知AB〃CD,

Z1=Z2.求證：ZE=ZF.

20.（8分）為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市水費實行階梯式計量水價.每戶每月用水量不超過25噸，收費標準為每噸a

元；若每戶每月用水量超過25噸時，其中前25噸還是每噸。元，超出的部分收費標準為每噸6元.下表是小明家一

至四月份用水量和繳納水費情況.根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，回答：

月份一二三四

用水量（噸）16183035

水費阮）32366580

（l）a=;b=i

⑵若小明家五月份用水32噸，則應(yīng)繳水費元；

（3）若小明家六月份應(yīng)繳水費102.5元，則六月份他們家的用水量是多少噸？

21.（10分）學校籃球比賽，初一（1）班和初一（2）班到自選超市去買某種品牌的純凈水，自選超市對某種品牌的

純凈水按以下方式銷售：購買不超過30瓶，按零售價每瓶3元計算；購買超過30瓶但不超過50瓶，享受零售價的八

折優(yōu)惠；購買超過50瓶，享受零售價的六折優(yōu)惠，一班一次性購買了純凈水70瓶，二班分兩天共購買了純凈水70瓶

(第一天購買數(shù)量多于第二天)兩班共付出了309元.

(1)一班比二班少付多少元？

(2)二班第一天、第二天分別購買了純凈水多少瓶？

22.(10分)如圖是由火柴搭成的一些圖案.

G5…

第1個圖案第2個圖案第3個圖案

(1)照此規(guī)律搭下去，搭第4個圖案需要多少根火柴？

(2)照此規(guī)律搭下去，搭第〃個圖案需要多少根火柴？搭第2019個圖案需要多少根火柴？

23.(12分)已知，如圖，CD±AB,EFLAB,垂足分別為D、F,ZB+ZBDG=180。，試說明NBEF=ZCDG.

將下面的解答過程補充完整，并填空(理由或數(shù)學式)

解：-JCDVAB,EF±AB(),

二EFH(),

:.4BEF=()

又VNB+ZBDG=180°(已知)，

...BCII(),

:.ZCDG=(),

:.NCDG=/BEF()

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、D

【分析】根據(jù)圖示，可得bV-3,2<a<3,據(jù)此逐項判斷即可.

【詳解】解：根據(jù)圖示，可得bV-3,l<a<3,

①2a-b>l；

(2)a+b<l；

③|計團>1；

@-<l.

a

故其中值為負數(shù)的是②④.

故選D.

【點睛】

本題考查絕對值的含義和求法，以及數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解題關(guān)鍵是判斷出a、b的取值范圍.

2,A

【分析】根據(jù)題意，列出所有滿足條件的數(shù)，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可得解.

【詳解】由題意，得

滿足條件的整數(shù)為：±2,±3,±4,±5,

所有負整數(shù)的和與所有正整數(shù)的和的差是：-2-3-4-5-(2+3+4+5)=-28,

故選：A.

【點睛】

此題主要考查絕對值的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.

3、B

【分析】倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).據(jù)此作答.

【詳解】解：的倒數(shù)是-L

故選：B.

【點睛】

此題主要考查了倒數(shù)的定義，注意一個數(shù)與它的倒數(shù)符號相同.

4、C

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為axl()n的形式，其中iw|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，

小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值VI時,

n是負數(shù).

【詳解】解：110億=11000000000=1.1X2.

故選：C.

【點睛】

本題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中10a|VlO,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

5、A

【解析】試題分析：利用三棱柱及其表面展開圖的特點解題.注意三棱柱的側(cè)面展開圖是三個小長方形組合成的大長

方形.

三棱柱的側(cè)面展開圖是一個三個小長方形組合成的矩形.

故選A.

考點：幾何體的展開圖.

6、B

【分析】分別根據(jù)同類項的定義，單項式的定義以及整式的定義判斷即可.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相

同，這樣的項叫做同類項.

【詳解】A.3ab和-2兒是同類項，原選項正確，不合題意；

B.單項式2gy的次數(shù)是3,原選項錯誤，符合題意；

C.單項式gxy2的系數(shù)是g,原選項正確，不合題意；

D.2020是整式，原選項正確，不合題意.

故選：B.

【點睛】

本題考查了同類項的定義、單項式的定義以及整式的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解答本題的關(guān)鍵.

7、D

【分析】將一個絕對值較大的數(shù)用科學記數(shù)法表示ax10"時，小10的指數(shù)n比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1,1<|?|<10,

所以先將130億還原，再按上法的方法即可求得.

【詳解】解：130億1.3x10'0

【點睛】

將一個絕對值較大的數(shù)用科學記數(shù)法表示時，一定要將小數(shù)點移至左邊第一個不為數(shù)的后面，10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)

位數(shù)少1.

8、B

【解析】可以設(shè)空白面積為x,然后三角形的面積列出關(guān)系式，相減即可得出答案.

【詳解】設(shè)空白面積為X,得a+x=16,b+x=9,則a-b=(a+c)-(b+c)=16-9=7,所以答案選擇B項.

【點睛】

本題考察了未知數(shù)的設(shè)以及方程的合并，熟悉掌握概念是解決本題的關(guān)鍵.

9、B

【分析】先去括號，然后合并同類項即可.

【詳解】解：原式=。+》+。-匕=2。，

故選：B.

【點睛】

本題考查了整式的加減和去括號，掌握知識點是解題關(guān)鍵.

10、C

【分析】有理數(shù)比較大小的法則進行解答即可，正數(shù)大于一切負數(shù)，正數(shù)大于零，負數(shù)小于零.

2

【詳解】V3＞0＞一一＞-3.5

3

.?.最大的有理數(shù)是3

故選：C

本題考查了有理數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于一切負數(shù)，正數(shù)大于零，負數(shù)小于零.

11、B

【分析】根據(jù)度分秒的換算、線段的性質(zhì)、射線、線段的定義逐項判斷即可.

【詳解】解：A.兩點之間的線段的長度，叫做這兩點之間的距離，故A錯誤；

B.87'等于1.45。，故B正確；

C.射線Q4與射線AO表示的不是同一條射線，故C錯誤；

D.延長線段A3到點C,ACWBC,故D錯誤.

故選B.

【點睛】

本題考查了度分秒的換算、線段的性質(zhì)、射線、線段的定義，準確掌握這些知識是解題的關(guān)鍵.

12、A

【解析】直接把x=-2代入一元一次方程ax-8=12-a,解關(guān)于a的方程，可得a的值.

【詳解】因為，x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，

所以，-2a-8=12-a

解得a=-20

故選A

【點睛】本題考核知識點：一元一次方程的解.解題關(guān)鍵點：理解一元一次方程的解的意義.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、11

【分析】根據(jù)旋風隊平兩場積2分即可得出平一場的分數(shù)，然后根據(jù)戰(zhàn)神隊和龍虎隊的成績得出負一場的分數(shù)即可求

夢之隊的總分.

【詳解】???旋風隊平兩場積2分

...平一場積1分

對比戰(zhàn)神隊和龍虎隊的成績發(fā)現(xiàn)，勝一場比平一場多積2分，所以勝一場積3分，

設(shè)負一場得x分，則有

3x3+2xl+x=11

解得x=0

.?.負一場積1分

因為夢之隊負兩場，所以積1分

故答案為：1；1.

【點睛】

本題主要考查有理數(shù)的運算的應(yīng)用，具備一定的邏輯推理能力是解題的關(guān)鍵.

14、(3n+l)

【解析】觀察圖形，發(fā)現(xiàn)：圓形在4的基礎(chǔ)上，依次多3個；根據(jù)其中的規(guī)律，用字母表示即可.

【詳解】解：第1個圖案中有圓形3xl+l=4個，

第2個圖案中有圓形3x2+l=7個，

第3圖案中有圓形3x3+1=10個，

第n個圖案中有圓形個數(shù)是：3n+l.

故答案為3n+l.

【點睛】

此題主要考查學生對圖形的變化類的知識點的理解和掌握，此題的關(guān)鍵是注意發(fā)現(xiàn)前后圖形中的數(shù)量之間的關(guān)系.

15、1.25xl04

【解析】解：12500=1.25x1()4

【點睛】

本題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為“X10”的形式，其中1＜同＜10,〃為整數(shù)，關(guān)鍵是

要正確確定。的值以及”的值.

16、3a+5=4。

【分析】根據(jù)已知對數(shù)量關(guān)系的描述列式即可.

【詳解】解：??飛的3倍即3a,a的4倍即4a,比a的3倍大5的數(shù)即3a+5,

二所列等式為3a+5=4a,

故答案為：3a+5=4a.

【點睛】

本題考查根據(jù)對數(shù)量關(guān)系的描述列式，熟練掌握基本運算的各種表述方法是解題關(guān)鍵.

17、11.

【解析】試題解析：,??由折線統(tǒng)計圖可知，周一的日溫差=8℃+l'C=9C；周二的日溫差=7℃+l'C=8℃；周三的日溫差

=8℃+1℃=9℃；周四的日溫差=9'C；周五的日溫差=13℃-5C=8℃；周六的日溫差=15℃-71℃=8℃；周日的日溫差

=16℃-5℃=11℃,

...這7天中最大的日溫差是11℃.

考點：1.有理數(shù)大小比較；2.有理數(shù)的減法.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)下班時應(yīng)交回銀行63911元；(2)王芳這天應(yīng)得獎金62.95元

【分析】(1)把備用金與辦理的6件業(yè)務(wù)相加，然后根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算進行計算即可得解；

(2)求出辦理的6件業(yè)務(wù)的絕對值的和，再乘以1.15%,進行計算即可得解.

【詳解】解:(1)61111+(-3611)+(-46511)+(+62511)+(-5511)+(-5411)+(+2411)

=61111-3611-46511+62511-5511-5411+2411

=62511+2411-3611-46511-3511-5411

=63911(元).

答：下班時應(yīng)交回銀行63911元；

(2)|-3611|+|-46511|+|62511|4-|—55111+1—5411|+|2411|

=3611+46511+62511+5511+5411+2411

=125911(元)：

125911x1.15%=62.95(元),

答:王芳這天應(yīng)得獎金62.95元.

【點睛】

本題主要考查了正負數(shù)的意義，以及有理數(shù)的加減混合運算，(2)題要求出所有業(yè)務(wù)的絕對值的總和，而不是求所有

業(yè)務(wù)的總和，這是本題最容易出錯的地方.

19、見解析

【解析】連接3c.由兩直線平行，內(nèi)錯角相等，得出NABC=NBC。，再由等式性質(zhì)得到NE8C=NFCB,根據(jù)內(nèi)錯

角相等，兩直線平行，得到EB〃C尸，再由平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

【詳解】連接3c.

,.?AB〃CD（已知），...NA5C=N3C￡>（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），即N1+NEBC=N2+NFC3.

又???N1=N2（已知），...NE5C=NFCB（等式的性質(zhì)），.?.E5〃CF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），；.NE=NP（兩直線平行,

內(nèi)錯角相等）.

【點睛】

本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線的判定和性質(zhì)，還利用了等量代換等知識.

20、（1）?=2；b=3；（2）71；（3）42.5噸

【解析】試題分析：（D根據(jù)1、2月份的條件，當用水量不超過25噸時，即可求出每噸的收費2元.根據(jù)3月份的

條件，用水30噸，其中25噸應(yīng)交50元，則超過的5噸收費15元，則超出5噸的部分每噸收費3元.

（2）根據(jù)求出的繳費標準，則用水32噸應(yīng)繳水費就可以算出；

（3）根據(jù)相等關(guān)系：25噸的費用50元+超過部分的費用=102.5元，列方程求解可得.

試題解析：（1）由表可知，規(guī)定用量內(nèi)的收費標準是2元/噸，超過部分的收費標準為墨言=3元/噸，

故答案為a-2；b—3

（2）若小明家五月份用水32噸，則應(yīng)繳水費71元;

（3）因為102.5>50,所以六月份的用水量超過25噸

設(shè)六月份用水量為x噸，

2x25+3（x-25）=102.5,

解得：x=42.5,

答：小明家六月份用水量為42.5噸.

21、（1）57元；（2）第一天買了45瓶，第二天買了1瓶

【分析】（1）由題意知道一班享受六折優(yōu)惠，根據(jù)總價=單價X數(shù)量，可以求出一班的花費，由兩個班的總花費，則可

以求出二班的花費，兩者相減即可得出結(jié)論.

(2)先設(shè)第一天購買了x瓶，則得出第二天購買(70-x)瓶，由第一天多于第二天，有三種可能:

①兩天均是超過30瓶但不超過50瓶，享受八折優(yōu)惠；

②第一天超過50瓶，享受六折優(yōu)惠，第二天不超過30瓶，不享受優(yōu)惠；

③第一天超過30瓶但不超過50瓶，享受八折優(yōu)惠，第二天不超過30瓶，不享受優(yōu)惠.

根據(jù)三種情況，總價=單價X數(shù)量，列出方程求解即可.

【詳解】解：(1)???一班一次性購買了純凈水70瓶，

???享受六折優(yōu)惠，

即一班付出：70X3X60%=126元，

?.?兩班共付出了309元，

二二班付出了：309-126=183元，

二一班比二班少付多：183-126=57元.

答：一班比二班少付57元.

(2)設(shè)第一天購買了x瓶，則得出第二天購買(70-x)瓶，

①兩天均是超過30瓶但不超過50瓶，享受八折優(yōu)惠，

列出方程得：[x+(70-x)]X3X80%=183元，

此方程無解.

②第一天超過50瓶，享受六折優(yōu)惠，第二天不超過30瓶，不