江蘇省江陰市澄東片2023年數(shù)學七年級第一學期期末檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．下列說法正確的是（）A．多項式是二次三項式 B．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是C．多項式的常數(shù)項是 D．多項式的次數(shù)是3．下列說法中正確的個數(shù)為（）（1）正數(shù)與負數(shù)互為相反數(shù)；（2）單項式的系數(shù)是3，次數(shù)是2；（3）如果，那么；（4）過兩點有且只有一條直線；（5）一個數(shù)和它的相反數(shù)可能相等；（6）射線比直線小一半．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．即將通車樂（業(yè)）百（色）高速公路全長為169987米，用科學記數(shù)法表示，169987可寫成()A．0.169987×106 B．1.69987×105 C．16.9987×104 D．169.987×1035．四個有理數(shù)﹣2，1，0，﹣1，其中最小的數(shù)是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣26．已知代數(shù)式xa-1y3與－3xy2a+b的和是單項式，那么a，b的值分別是（）A．2，－1 B．2，1 C．－2，－1 D．－2，17．在-6，，，0，中，負數(shù)共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖，CB=4cm，DB=7cm，點D為AC的中點，則AB的長為（）A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm9．下列單項式中，能夠與a2b合并成一項的是A．–2a2b B．a2b2C．ab2 D．3ab10．在下列給出的各數(shù)中，最大的一個是（）A．﹣2 B．﹣6 C．0 D．1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知關于x的方程3x+a＝4的解是x＝1，則a的值是_____．12．如圖所示，數(shù)軸上點A，B對應的有理數(shù)都是整數(shù)，若點A對應有理數(shù)a，點B對應有理數(shù)b，（1）b比a大_______；（2）若b-2a=10，AB中點表示的數(shù)是_________．13．對于任意四個有理數(shù)a，b，c，d，可以組成兩個有理數(shù)對（a，b）與（c，d）．我們規(guī)定：（a，b）※（c，d）＝ac﹣bd．例如：（1，2）※（3，4）＝1×3﹣2×4＝﹣1．若有理數(shù)對（2x，﹣3）※（1，x+1）＝8，則x＝_____．14．單項式的系數(shù)是_________．15．已知線段AB=6cm，AB所在直線上有一點C，若AC=2BC，則線段AC的長為cm．16．如圖，為的中點，點在線段上，且則的長度為________________________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某電信公司提供的移動通訊服務的收費標準有兩種套餐如表套餐套餐每月基本服務費（元）2030每月免費通話時間（分）100150每月超過免費通話時間加收通話費（元/分）0.40.5李民選用了套餐（1）5月份李民的通話時間為120分鐘，這個月李民應付話費多少元？（2）李民6月份的通話時間超過了150分鐘，根據(jù)自己6月份的通話時間情況計算，如果自己選用套餐可以省4元錢，李民6月份的通話時間是多少分鐘？（3）10月份李民改用了套餐，李民發(fā)現(xiàn)如果與9月份交相同的話費，10月份他可以多通話15分鐘，李民9月份交了多少話費？18．（8分）下列是某初一數(shù)學興趣小組探究三角形內角和的過程，請根據(jù)他們的探究過程，結合所學知識，解答下列問題.興趣小組將圖1△ABC三個內角剪拼成圖2，由此得△ABC三個內角的和為180度.（1）請利用圖3證明上述結論.（2）三角形的一條邊與另一條邊的反向延長線組成的角，叫做三角形的外角.如圖4，點D為BC延長線上一點，則∠ACD為△ABC的一個外角.①請?zhí)骄砍觥螦CD與∠A、∠B的關系，并直接填空：∠ACD=______.②如圖5是一個五角星，請利用上述結論求∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E的值.19．（8分）（1）4x﹣3（5﹣x）＝6；（2）20．（8分）已知線段，點是直線上一點，，若是的中點，是的的中點，求線段的長.21．（8分）請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）一個水瓶與一個水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場規(guī)定：買一個水瓶贈送兩個水杯，另外購買的水杯按原價賣．若某單位想要買5個水瓶和20個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由．（必須在同一家購買）22．（10分）解分式方程：．23．（10分）某中學庫存若干套桌椅，準備修理后支援貧困山區(qū)學校．現(xiàn)有甲、乙兩修理組，甲修理組單獨完成任務需要天，乙修理組單獨完成任務需要天．若由甲、乙兩修理組同時修理，需多少天可以修好這些套桌椅?若甲、乙兩修理組合作天后，甲修理組因新任務離開，乙修理組繼續(xù)工作．甲完成新任務后，回庫與乙又合作天，恰好完成任務．問:甲修理組離開幾天?24．（12分）計算或化簡：（1）（2）（3）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，據(jù)此對各選項圖形分析判斷后利用排除法求解A、能表示y是x的函數(shù)，故本選項不符合題意；B、不能表示y是x的函數(shù)，故本選項符合題意；C、能表示y是x的函數(shù)，故本選項不符合題意；D、能表示y是x的函數(shù)，故本選項不符合題意．故選B．2、D【分析】根據(jù)多項式、單項式的概念即可求出答案．【詳解】A、多項式是二次二項式，故本選項錯誤；B、單項式的系數(shù)是，次數(shù)是，故本選項錯誤；C、多項式的常數(shù)項是，故本選項錯誤；D、多項式的次數(shù)是，故本選項正確；故選：D．【點睛】本題考查了單項式與多項式的概念，屬于基礎題型，需要熟練掌握．3、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，單項式的定義，等式的性質，直線的性質進行分析即可．【詳解】（1）正數(shù)與負數(shù)不是互為相反數(shù)，如3與-1就不是相反數(shù)，該說法錯誤；（2）單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，該說法錯誤；（3）如果，當時，那么，該說法錯誤；（4）過兩點有且只有一條直線，該說法正確；（5）一個數(shù)和它的相反數(shù)可能相等，例如0，該說法正確；（6）射線與直線，兩種圖形都沒有長度，該說法錯誤．綜上，（4）（5）正確，共2個，故選：B．【點睛】本題主要考查了直線的性質，相反數(shù)的定義，單項式的定義，等式的性質，正確掌握相關定義是解題關鍵．4、B【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的形式為，其中，n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1．【詳解】169987=1.69987×105故選：B．【點睛】本題考查科學記數(shù)法，其形式為，其中，n是整數(shù)，關鍵是確定和n的值．5、D【解析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，可得答案．【詳解】∵-1＜-1＜0＜1，最小的是-1．故選D．【點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，利用正數(shù)大于零，零大于負數(shù)是解題關鍵．6、A【分析】根據(jù)已知得出代數(shù)式xa-1y3與－3xy2a+b是同類項，根據(jù)同類項的定義得出a-1=1，2a+b=3，可求出a，b的值．【詳解】解：∵代數(shù)式xa-1y3與－3xy2a+b的和是單項式，∴代數(shù)式xa-1y3與－3xy2a+b是同類項，

∴解得：a=2，b=﹣1，故選：A．【點睛】本題考查了單項式，同類項，解二元一次方程組等知識點，注意：同類項是指所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項．7、B【分析】先將各數(shù)化簡，然后根據(jù)負數(shù)的定義逐一判斷即可．【詳解】解：-6是負數(shù)；=4不是負數(shù)；是負數(shù)；0不是負數(shù)；不是負數(shù)．共有2個負數(shù)故選B．【點睛】此題考查的是負數(shù)的判斷，掌握負數(shù)的定義是解決此題的關鍵．8、D【分析】由圖形可知，AB等于各線段的和，即分別求出AD，DC．然后相加即可得出AB的長度．

【詳解】解：由題意知，CB=4cm，DB=7cm，所以DC=3cm，又點D為AC的中點，所以AD=DC=3cm，故AB=AD+DB=10cm．故選D．【點睛】本題主要考查學生靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數(shù)量關系的能力．9、A【解析】能夠與a2b合并成一項的單項式，必須是a2b的同類項，找出a2b的同類項即可.【詳解】﹣2a2b與a2b是同類項，能夠合并成一項.故選A.【點睛】考查了同類項的概念，只有同類項能夠合并，不是同類項不能合并.10、D【解析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則對各項進行比較，得出最大的一個數(shù)．【詳解】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則可得．∴1最大故答案為：D．【點睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較，掌握有理數(shù)大小比較的法則是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【分析】把x的值代入進而求出答案．【詳解】解：∵關于x的方程3x+a=4的解是x=1，

∴3+a=4，

解得：a=1．

故答案為：1．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解，正確解方程是解題關鍵．12、82【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離公式即可求得比大，再將、等式聯(lián)立，即可求得、的值，最后結合數(shù)軸上即可確定答案．【詳解】∵在數(shù)軸上、兩點相距個單位長度，且點在點的右側∴∵∴∴∴結合數(shù)軸可知中點表示的數(shù)是故答案是：（1）；（2）【點睛】此題重點考查了數(shù)軸，根據(jù)題意得出是解本題的關鍵．13、1【分析】根據(jù)題中的新定義化簡已知等式，求出解即可得到x的值．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：2x+3（x+1）＝8，去括號得：2x+3x+3＝8，解得：x＝1，故答案為：1【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．14、【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義進行判斷即可．【詳解】解：單項式的系數(shù)是．故答案為：．【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)，掌握單項式系數(shù)的定義是解答此題的關鍵．15、4或1．【解析】試題分析：有兩種情況：當C在AB的延長線上時，當C在線段AB上時，根據(jù)已知求出即可．解：如圖，有兩種情況：當C在AB的延長線上時，如圖①，∵AB=6cm，AC=2BC，∴AB=BC=6cm，∴AC=1cm；當C在線段AB上時，如圖②∵AB=6cm，AC=2BC，∴AC=4cm；故答案為4或1．考點：兩點間的距離．16、1【分析】設，根據(jù)題意可得，由求得x的值，根據(jù)求解即可．【詳解】解：設，∵為的中點，∴，∴，，∵，即，解得：，∴，故答案為：1．【點睛】本題考查了兩點間的距離：兩點的連線段的長叫兩點間的距離．也考查了方程思想的運用．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）5月份李民應付話費28元．（2）210分鐘．（3）李民9月份交了50元話費．【分析】（1）根據(jù)總話費=20+0.4×超出100分鐘部分，即可求出結論；（2）設李民6月份的通話時間為x（x＞150）分鐘，由選用A套餐所需費用比選用B套餐所需費用多4元，即可得出關于x的一元一次方程，解之可求出x的值；（3）設李民9月份的通話時間為y分鐘，分100＜y≤135及y＞135兩種情況考慮，①當100＜y≤135時，由選用兩種套餐費用相等，即可得出關于y的一元一次方程，解之即可得出y的值，用150減去該值與15進行比較后可得出該值不符合題意；②當y＞135時，由選用兩種套餐費用相等結合選用B套餐比選用A套餐可以多通話15分鐘，即可得出關于y的一元一次方程，解之即可求出y值，再利用總話費=20+0.4×超出100分鐘部分，即可求出結論．【詳解】解：（1）（元），答：5月份李民應付話費28元；（2）設李民6月份的通話時間為分鐘，根據(jù)題意得：，解得：，答：李民6月份的通話時間為210分鐘；（3）設李民9月份的通話時間為分鐘，①當時，，解得：，∵，∴125不符合題意；②當時，，解得：，∴，答：李民9月份交了50元話費．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)題意列出方程是解題關鍵．18、（1）見解析；（2）①∠A＋∠B；②180°【解析】（1）過點作，根據(jù)平行線的性質可得∠A=∠2，∠B=∠1，根據(jù)平角的性質即可得答案；（2）①由（1）可得∠ACD=∠1+∠2，利用等量代換即可得答案；②如圖：利用①中所得外角性質可知∠MNA＝∠B＋∠D，∠NMA＝∠C＋∠E，根據(jù)三角形內角和定理即可得答案.【詳解】（1）如圖：過點作∵(已作)∴（兩直線平行，同位角相等），（兩直線平行，內錯角相等）∵180°∴180°（2）①∵∠ACD+∠ACB=180°，∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠ACD=∠A+∠B，故答案為∠A+∠B②如圖：對于△BDN，∠MNA＝∠B＋∠D,對于△CEM，∠NMA＝∠C＋∠E,對于△ANM，∠A+∠MNA＋∠NMA=180°,∴∠A+∠B＋∠D+∠C＋∠E=180°【點睛】本題考查的是三角形內角和定理的應用、三角形的外角的性質，掌握三角形內角和等于180°、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角之和是解題的關鍵．19、（1）x＝3；（2）x＝-．【分析】（1）通過去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解；（2）通過去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解．【詳解】（1）4x﹣3（5﹣x）＝6，去括號得：4x﹣15+3x＝6，移項合并得：7x＝21，解得：x＝3；（2），去分母得：2（x+1）﹣3（2x﹣1）＝6，去括號得：2x+2﹣6x+3＝6，移項合并得：﹣4x＝1，解得：x＝﹣．【點睛】本題主要考查一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的基本步驟，是解題的關鍵．20、2cm或8cm【分析】根據(jù)題意，正確畫圖，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能：①點C在線段AB上；②點C在線段AB的延長線上．【詳解】解：分兩種況討論：①如圖1，當點在線段上時，∵是的中點，是的的中點，∴②如圖2，當點在線段的延長線上時，∵是的中點，是的的中點，∴.綜上所述，線段的長是2cm或8cm.【點睛】在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要．本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性．在今后解決類似的問題時，要防止漏解．利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵．21、（1）一個水瓶40元，一個水杯是8元；（2）選擇乙商場購買更合算．【分析】（1）設一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48﹣x）元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結果；（2）計算出兩商場得費用，比較即可得到結果．【詳解】（1）設一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48﹣x）元，根據(jù)題意得：3x+4（48﹣x）＝152，解得：x＝40，則一個水瓶40元，一個水