2024/3/131第三章電容式傳感器優(yōu)點：測量范圍大靈敏度高動態(tài)響應(yīng)時間短機械損失小結(jié)構(gòu)簡單，適應(yīng)性強缺點：寄生電容影響大具有非線性輸出（變間隙式）2024/3/1323.1電容式傳感器的工作原理3.2電容式傳感器的測量電路3.3電容式傳感器的誤差分析3.4電容式傳感器的應(yīng)用2024/3/133由：3.1電容式傳感器的工作原理－－兩極板間介質(zhì)的介電常數(shù)，

－－為真空介電常數(shù)，－－介質(zhì)的相對介電常數(shù)，對于空氣介質(zhì)而言2024/3/134當(dāng)被測參數(shù)d、S、εr

發(fā)生變化時，相應(yīng)的電容發(fā)生變化，如果保持其中兩個參數(shù)不變，而僅改變其中一個參數(shù)時，就可把該參數(shù)的變化轉(zhuǎn)換為電容量的變化，通過測量電路就可轉(zhuǎn)換為電量輸出。故電容式傳感器可分為變極距型、變面積型和變介質(zhì)（變介電常數(shù)）型三種。2024/3/135一、變面積型原理圖如圖4-1所示。動極板移動時，兩極板間的相對有效面積S發(fā)生變化，引起電容C發(fā)生變化。線位移式(b)角位移式圖.4-1變面積型電容傳感器原理圖2024/3/136當(dāng)有效覆蓋S0S時，則：可見ΔS與ΔC的變化呈線性關(guān)系，故其靈敏度為常數(shù)：對圖(a)線位移式傳感器：則有：2024/3/137對圖(b)角位移式傳感器，有：則其靈敏度為：可見，（1）傳感器的電容量與角位移

呈線性關(guān)系；（2）增大傳感器的初始面積或減小極板間距d有利于增大傳感器的靈敏度K。2024/3/138圖4-2為其結(jié)構(gòu)原理圖。圖中兩平行極板固定不動，極距為，相對介電常數(shù)εr2為的電介質(zhì)以不同深度插入電容器中。傳感器的總電容相當(dāng)于兩個電容C1和C2的并聯(lián)，即：二、變介質(zhì)價電常數(shù)型圖4-2變介質(zhì)型電容傳感器2024/3/139若電介質(zhì)

εr1=1，則：當(dāng)被測介質(zhì)εr2進入極板間L深度后，引起電容相對變化量為：故電容量的變化與被測電介質(zhì)的移動量L成線性關(guān)系。2024/3/1310圖4-3是變介質(zhì)電容傳感器用于測量液位高低的結(jié)構(gòu)原理圖。設(shè)被測介質(zhì)的介電常數(shù)為ε1，液位高度為h，傳感器變換器高度為H，內(nèi)筒外徑為d，外筒內(nèi)徑為D，此時變換器電容為：

圖4-3電容式液位變換器結(jié)構(gòu)圖2024/3/1311ε為空氣介電常數(shù)；C0為由變換器的基本尺寸決定的初始電容值，即：由上式可知，此變換器的電容增量正比于被測液位高度h。2024/3/1312三、變極距型圖4-4為此傳感器的原理圖。設(shè)初始電容量為：

圖4-4

變極距型電容傳感器原理圖

若電容動極板因被測量變化而向上移動時，則極板間距變?yōu)椋娙萘繛椋?/p>

2024/3/1313極板移動前后電容的變化量為：上式表明之間不是線性關(guān)系。

C-d的關(guān)系為非線性，其特性曲線如圖3-5所示。

圖4-5電容量與極距的特性曲線

但當(dāng)時，可以認(rèn)為的關(guān)系為線性的：

則其靈敏度K為：2024/3/1314故變極距型電容傳感器只在很小時，才有近似線性輸出。其靈敏度與初始極距的平方成反比，故可通過減小初始極距來提高靈敏度。初始極間距的減小可提高靈敏度，但過小會引起電容擊穿或短路。故可在極板間采用高介電常數(shù)的材料，如云母、塑料膜等作為介質(zhì)。如圖所4-6所示。此時電容C變?yōu)椋簣D4-6

放置介質(zhì)的電容器結(jié)構(gòu)

2024/3/1315由前面公式知：當(dāng)時，上式按級數(shù)展開得：

當(dāng)時，可略去高次項得近似的線性關(guān)系:如果考慮式中的線性項與二次項，則可得：

2024/3/1316則傳感器的相對非線性誤差為：則其靈敏度為：為提高K，應(yīng)減小d0，但其非線性誤差隨著d0的減小而增大，故可采用差動結(jié)構(gòu)：如圖3-7所示：以(a)圖為例，當(dāng)動片上移Δd，則：2024/3/1317圖4-7差動電容傳感器原理圖（a）變d型（b）變S型則差動電容的輸出為：2024/3/1318略去高次項得：

其非線性誤差為：可見，差動電容傳感器不僅使靈敏度提高一倍，而且非線性誤差減小一個數(shù)量級。3.2電容式傳感器的測量電路1.電容傳感器的等效電路圖4-8電容傳感器等效電路（a）（b）RPCRLC2.測量電路1)電橋電路UCr1C（a）RRU0（c）UCr1Cr2U0LLCr1（b）CU0UCCr2另兩個臂是緊耦合電感臂的電橋具有較高的靈敏度和穩(wěn)定性，且寄生電容影響極小、大大簡化了電橋的屏蔽和接地，適合于高頻電源下工作。變壓器電橋使用元件最少，橋路內(nèi)阻最小，因此目前較多采用。Cr1Cr2U0U（d）圖4-12電橋測量電路Cr1Cr2USC放大振蕩器相敏檢波濾波器在要求精度很高的場合，可采用自動平衡電橋；傳感器必須工作在平衡位置附近，否則電橋非線性增大；接有電容傳感器的交流電橋輸出阻抗很高，輸出電壓幅值又小，所以必須后接高輸入阻抗放大器將信號放大后才能測量。由于電橋輸出電壓與電源電壓成比例，因此要求電源電壓波動極小，需采用穩(wěn)幅、穩(wěn)頻等措施，2.運算放大器電路圖4-13運算放大器測量電路CxC0-AUUSCIiIxICx為傳感器，C0為固定電容。當(dāng)運算放大器輸入阻抗很高、增益很大時，可認(rèn)為運算放大器輸入電流為零，根據(jù)克希霍夫定律，有：若傳感器是一平行板電容，則：代入上式得：可見運算放大器的輸出電壓與動極板的板間距離δ成正比。運算放大器電路解決了單個變極距型電容傳感器的非線性問題。

上式是在運算放大器的放大倍數(shù)和輸入阻抗無限大的條件下得出的，實際上該測量電路仍然存在一定的非線性。3）調(diào)頻電路振蕩回路固有電容傳感器電容引線分布電容圖4-18調(diào)頻式測量電路原理框圖CxΔf振蕩器ΔuΔf限幅放大器ΔuL鑒頻器3-3電容式傳感器的誤差分析一、電容傳感器的特點1.電容式傳感器的優(yōu)點

（1）溫度穩(wěn)定性好

傳感器的電容值一般與電極材料無關(guān)，僅取決于電極的幾何尺寸，且空氣等介質(zhì)損耗很小，只要從強度、溫度系數(shù)等機械特性考慮，合理選擇材料和幾何尺寸其他因素(因本身發(fā)熱極小)影響甚微。（2）結(jié)構(gòu)簡單，適應(yīng)性強

電容式傳感器結(jié)構(gòu)簡單，易于制造。能在高低溫、強輻射及強磁場等各種惡劣的環(huán)境條件下工作，適應(yīng)能力強，尤其可以承受很大的溫度變化，在高壓力、高沖擊、過載等情況下都能正常工作，能測超高壓和低壓差，也能對帶磁工件進行測量。此外傳感器可以做得體積很小，以便實現(xiàn)某些特殊要求的測量。(3)動態(tài)響應(yīng)好電容式傳感器由于極板間的靜電引力很小，（約10-5N），需要的作用能量極小，又由于它的可動部分可以做得很小很薄，即質(zhì)量很輕，因此其固有頻率很高，動態(tài)響應(yīng)時間短，能在幾MHz的頻率下工作，特別適合動態(tài)測量。又由于其介質(zhì)損耗小可以用較高頻率供電，因此系統(tǒng)工作頻率高。它可用于測量高速變化的參數(shù)，如測量振動、瞬時壓力等。(4)可以實現(xiàn)非接觸測量、具有平均效應(yīng)

當(dāng)被測件不能允許采用接觸測量的情況下,電容傳感器可以完成測量任務(wù)。當(dāng)采用非接觸測量時,電容式傳感器具有平均效應(yīng),可以減小工件表面粗糙度等對測量的影響。

電容式傳感器除上述優(yōu)點之外，還因帶電極板間的靜電引力極小，因此所需輸入能量極小，所以特別適宜低能量輸入的測量，例如測量極低的壓力、力和很小的加速度、位移等，可以做得很靈敏，分辨力非常高。2.電容式傳感器的缺點

(1)輸出阻抗高，負(fù)載能力差

電容式傳感器的容量受其電極幾何尺寸等限制，一般為幾十到幾百pF，使傳感器的輸出阻抗很高，尤其當(dāng)采用音頻范圍內(nèi)的交流電源時，輸出阻抗高達106～108Ω。因此傳感器負(fù)載能力差，易受外界干擾影響而產(chǎn)生不穩(wěn)定現(xiàn)象，嚴(yán)重時甚至無法工作，必須采取屏蔽措施，從而給設(shè)計和使用帶來不便。

容抗大還要求傳感器絕緣部分的電阻值極高（幾十MΩ以上），否則絕緣部分將作為旁路電阻而影響傳感器的性能（如靈敏度降低），為此還要特別注意周圍環(huán)境如溫濕度、清潔度等對絕緣性能的影響。

高頻供電雖然可降低傳感器輸出阻抗，但放大、傳輸遠比低頻時復(fù)雜，且寄生電容影響加大，難以保證工作穩(wěn)定。(2)寄生電容影響大

傳感器的初始電容量很小，而其引線電纜電容(l～2m導(dǎo)線可達800pF)、測量電路的雜散電容以及傳感器極板與其周圍導(dǎo)體構(gòu)成的電容等“寄生電容”卻較大。(3)輸出特性非線性

變極距型電容傳感器的輸出特性是非線性的，雖可采用差動結(jié)構(gòu)來改善，但不可能完全消除。其他類型的電容傳感器只有忽略了電場的邊緣效應(yīng)時，輸出特性才呈線性。否則邊緣效應(yīng)所產(chǎn)生的附加電容量將與傳感器電容量直接疊加，使輸出特性非線性。

二、設(shè)計與應(yīng)用中存在的問題

電容式傳感器所具有的高靈敏度、高精度等獨特的優(yōu)點是與其正確設(shè)計、選材以及精細(xì)的加工工藝分不開的。在設(shè)計傳感器的過程中，在所要求的量程、溫度和壓力等范圍內(nèi)，應(yīng)盡量使它具有低成本、高精度、高分辨力、穩(wěn)定可靠和高的頻率響應(yīng)等。1．絕緣材料的絕緣性能

溫度變化使傳感器內(nèi)各零件的幾何尺寸和相互位置及某些介質(zhì)的介電常數(shù)發(fā)生改變,從而改變傳感器的電容量,產(chǎn)生溫度誤差。濕度也影響某些介質(zhì)的介電常數(shù)和絕緣電阻值。因此必須從選材、結(jié)構(gòu)、加工工藝等方面來減小溫度等誤差。

電容式傳感器的金屬電極的材料以選用溫度系數(shù)低的鐵鎳合金為好，但較難加工。也可采用在陶瓷或石英上噴鍍金或銀的工藝，這樣電極可以做得極薄，對減小邊緣效應(yīng)極為有利。傳感器內(nèi)電極表面不便經(jīng)常清洗，應(yīng)加以密封；用以防塵、防潮?？稍陔姌O表面鍍以極薄的惰性金屬（如銠等）層，代替密封件起保護作用，可防塵、防濕、防腐蝕，并在高溫下可減少表面損耗、降低溫度系數(shù)。

傳感器內(nèi)，電極的支架除要有一定的機械強度外還要有穩(wěn)定的性能。因此選用溫度系數(shù)小和幾何尺寸長期穩(wěn)定性好，并具有高絕緣電阻、低吸潮性和高表面電阻的材料。例如石英、云母、人造寶石及各種陶瓷等做支架。雖然這些材料較難加工，但性能遠高于塑料、有機玻璃等。在溫度不太高的環(huán)境下，聚四氟乙烯具有良好的絕緣性能，可以考慮選用。

盡量采用空氣或云母等介電常數(shù)的溫度系數(shù)近似為零的電介質(zhì)（亦受濕度變化的影響）作為電容式傳感器的電介質(zhì)。若用某些液體如硅油、煤油等作為電介質(zhì)，當(dāng)環(huán)境溫度、濕度變化時，它們的介電常數(shù)隨之改變，產(chǎn)生誤差。此誤差雖可用后接的電子電路加以補償，但無法完全消除。

在可能的情況下,傳感器內(nèi)盡量采用差動對稱結(jié)構(gòu),這樣可以通過某些類型的測量電路(如電橋)來減小溫度等誤差。

選用50kHz至幾MHz作為電容傳感器的電源頻率，以降低對傳感器絕緣部分的絕緣要求。傳感器內(nèi)所有的零件應(yīng)先進行清洗、烘干后再裝配。傳感器要密封以防止水分侵入內(nèi)部而引起電容值變化和絕緣性能下降。殼體的剛性要好，以免安裝時變形。

適當(dāng)減小極間距，使電極直徑或邊長與間距比增大，可減小邊緣效應(yīng)的影響，但易產(chǎn)生擊穿并有可能限制測量范圍。電極應(yīng)做得極薄使之與極間距相比很小，這樣也可減小邊緣電場的影響。

+-圖3-19邊緣效應(yīng)2．消除和減小邊緣效應(yīng)

等位環(huán)3與電極2同平面并將電極2包圍，彼此電絕緣但等電位，使電極1和2之間的電場基本均勻，而發(fā)散的邊緣電場發(fā)生在等位環(huán)3外周不影響傳感器兩極板間電場?？稍诮Y(jié)構(gòu)上增設(shè)等位環(huán)來消除邊緣效應(yīng)。圖3-20帶有等位環(huán)的平板式電容器傳感器等位環(huán)3+-電極1電極2邊緣效應(yīng)引起的非線性與變極距型電容式傳感器原理上的非線性恰好相反，在一定程度上起了補償作用。

寄生電容與傳感器電容相并聯(lián)，影響傳感器靈敏度，而它的變化則為虛假信號影響儀器的精度，必須消除和減小它。3．消除和減小寄生電容的影響（1）增加傳感器原始電容值（2）注意傳感器的接地和屏蔽；（3）集成化（4）采用“驅(qū)動電纜”(雙層屏蔽等位傳輸)技術(shù)（5）采用運算放大器法；（6）整體屏蔽法

（1）增加傳感器原始電容值

采用減小極片或極筒間的間距(平板式間距為0.2~0.5mm，圓筒式間距為0.15mm)，增加工作面積或工作長度來增加原始電容值，但受加工及裝配工藝、精度、示值范圍、擊穿電壓、結(jié)構(gòu)等限制。一般電容值變化在10-3~103pF范圍內(nèi)，相對值變化在10-6~1范圍內(nèi)。

（2）集成化

將傳感器與測量電路本身或其前置級裝在一個殼體內(nèi)，省去傳感器的電纜引線。這樣，寄生電容大為減小而且易固定不變，使儀器工作穩(wěn)定。但這種傳感器因電子元件的特點而不能在高、低溫或環(huán)境差的場合使用。

當(dāng)電容式傳感器的電容值很小，而因某些原因(如環(huán)境溫度較高)，測量電路只能與傳感器分開時，可采用“驅(qū)動電纜”技術(shù)。（3）“驅(qū)動電纜”(雙層屏蔽等位傳輸)技術(shù)采用這種技術(shù)可使電纜線長達10m之遠也不影響儀器的性能。圖4-21“驅(qū)動電纜”技術(shù)1：1+測量電路外屏蔽層內(nèi)屏蔽層芯線傳感器-傳感器與測量電路前置級間的引線為雙屏蔽層電纜，其內(nèi)屏蔽層與信號傳輸線(即電纜芯線)通過增益為1的放大器成為等電位，從而消除了芯線與內(nèi)屏蔽層之間的電容。由于屏蔽線上有隨傳感器輸出信號變化而變化的電壓，因此稱為“驅(qū)動電纜”。外屏蔽層接大地或接儀器地，用來防止外界電場的干擾。

當(dāng)電容式傳感器的初始電容值很大(幾百μF)時，只要選擇適當(dāng)?shù)慕拥攸c仍可采用一般的同軸屏蔽電纜，電纜可以長達10m，儀器仍能正常工作。內(nèi)外屏蔽層之間的電容是1:1放大器的負(fù)載。1:1放大器是一個輸入阻抗要求很高、具有容性負(fù)載、放大倍數(shù)為1(準(zhǔn)確度要求達1/10000)的同相(要求相移為零)放大器。因此“驅(qū)動電纜”技術(shù)對1:1放大器要求很高，電路復(fù)雜，但能保證電容式傳感器的電容值小于1pF時，也能正常工作。圖3-22運算放大器法-AuoCCx∑～（4）運算放大器法

利用運算放大器的虛地減小引線電纜寄生電容CP。電容傳感器的一個電極經(jīng)電纜芯線接運算放大器的虛地Σ點,電纜的屏蔽層接儀器地,這時與傳感器電容相并聯(lián)的為等效電纜電容Cp/(1＋A)，大大減小了電纜電容的影響。外界干擾因屏蔽層接儀器地，對芯線不起作用。

傳感器的另一電極接大地，用來防止外電場的干擾。若采用雙屏蔽層電纜，其外屏蔽層接大地，干擾影響就更小。實際上，這是一種不完全的電纜“驅(qū)動技術(shù)”，結(jié)構(gòu)較簡單。開環(huán)放大倍數(shù)A越大，精度越高。選擇足夠大的A值可保證所需的測量精度。

將電容式傳感器和所采用的轉(zhuǎn)換電路、傳輸電纜等用同一個屏蔽殼屏蔽起來，正確選取接地點可減小寄生電容的影響和防止外界的干擾。（5）整體屏蔽法C1和C2構(gòu)成差動電容傳感器，與平衡電阻Z1和Z2組成測量電橋，Cp1和Cp2為寄生電容。C1C2CP1CP2Z1Z2-A圖3-23交流電橋的整體屏蔽屏蔽層接地點選擇在兩平衡電阻阻抗臂Z1和Z2中間，使電纜芯線與其屏蔽層之間的寄生電容Cp1和Cp2分別與Z1和Z2相并聯(lián)。如果Z1和Z2比Cp1和Cp2的容抗小得多，則寄生電容Cp1和Cp2對電橋平衡狀態(tài)的影響就很小。

最易滿足上述要求的是變壓器電橋。圖3-11變壓器式交流電橋Cr1Cr2USCUZ1Z2Z1和Z2是具有中心抽頭并相互緊密耦合的兩個電感線圈，流過Z1和Z2的電流大小基本相等但方向相反。因Z1和Z2在結(jié)構(gòu)上完全對稱，所以線圈中的合成磁通近于零，

Z1和Z2僅為其繞組的銅電阻及漏感抗，它們都很小。結(jié)果寄生電容Cpl和Cp2對Z1和Z2的分路作用即可被削弱到很低的程度而不致影響交流電橋的平衡。還可以再加一層屏蔽，所加外屏蔽層接地點