河北省石家莊市高考物理三年（2021-2023）模擬題（一模）

按題型分類匯編-02解答題

一、解答題

1.（2021,河北石家莊?統(tǒng)考一模）如圖所示，固定的光滑四分之一圓弧軌道與水平面在

P點平滑連接，質(zhì)量分別為如=3kg、,zυ=5kg的小物塊甲、乙靜止在水平面上，兩物塊

中間夾有少許炸藥，物塊甲距P點的距離s=7.5m。已知物塊乙左側(cè)水平面光滑，右側(cè)

水平面粗糙，兩物塊與粗糙部分水平面間的動摩擦因數(shù)均為〃=01?，F(xiàn)點燃炸藥，炸藥

爆炸甲、乙瞬間分離，甲在圓弧軌道能上升的最大高度刀=1.25m0若爆炸過程中物塊質(zhì)

量不變，釋放的化學能全部轉(zhuǎn)化為兩物塊的動能，所有碰撞均為彈性碰撞，重力加速度

g取?0m∕s2,求：

（1）炸藥爆炸過程中釋放的化學能；

（2）兩物塊最終靜止時相距的距離。

2.（2021?河北石家莊?統(tǒng)考一模）如圖所示，中間開有小孔0、01間距為3d的兩正對

金屬板M、N水平放置，分別用導線與間距為乙的平行金屬導軌連接，導軌兩端接入阻

值均為R的兩定值電阻，導軌電阻不計。導軌所在部分區(qū)域存在勻強有界磁場I、II,

兩磁場相鄰，寬度均為“，磁感應(yīng)強度大小均為8,其中磁場I方向垂直紙面向外，磁

場H方向垂直紙面向里。阻值為R的金屬桿用與導軌垂直且接觸良好，桿必在外力作

用下以速度W向右始終勻速運動。某時刻桿仍進入磁場L同時一帶電量為+?的小球

以一定速度自小孔。豎直向下射入兩板間，桿必在磁場I中運動時，小球恰好能勻速

下落；桿仍從磁場I右邊界離開時，小球恰好從孔。'離開，忽略極板間充放電時間。

重力加速度為g。

（1）求桿ab在磁場I中運動時通過每個電阻R的電流；

（2）求小球的質(zhì)量，”和小球從O點射入兩板間的初速度大?。?/p>

（3）將磁場I和∏的磁感應(yīng)強度均增大到原來的左倍，桿時進入磁場I的速度Uo和小

球從O點射入兩板間的初速度均不變，發(fā)現(xiàn)小球一直豎直向下運動且從0'孔離開時的

速度與其初速度相等，求后值。

3.（2021.河北石家莊.統(tǒng)考一模）如圖所示，某興趣小組設(shè)計了一款測量水深的裝置，

內(nèi)壁光滑的P、Q兩汽缸通過容積可忽略的細管相連。汽缸P上端開口，橫截面積為2S,

汽缸Q下端封閉，橫截面積為S,使用前用密閉良好的輕質(zhì)活塞A和B在兩汽缸內(nèi)分

別封閉一定質(zhì)量的理想氣體，穩(wěn)定時活塞A距P底部距離為L,P內(nèi)部氣體壓強為po,

活塞B恰好位于汽缸Q頂端且距汽缸底部為L,缸內(nèi)氣體壓強為4川。使用時將此裝置

置入深水中，根據(jù)測量活塞相對汽缸的位置可計算出裝置所處位置的水深。已知外界大

氣壓強始終為Po（po相當于IOm高的水柱產(chǎn)生的壓強）缸中氣體溫度保持不變。

（1）若將該裝置放在水面下IOm處（Z,<<10m）,求穩(wěn)定后活塞A相對汽缸P向下移動

的距離d；

（2）求該裝置可測量水深的最大值〃

25

活塞/?

L

L

4.（2021?河北石家莊?統(tǒng)考一模）夜色斑斕迎客來，燈光旖旎惹人醉——城市夜生活是

我們感受幸福的一種方式。某商場利用單色激光和橫截面為梯形的透明介質(zhì)制造出了

“光瀑布”，其原理如圖：梯形ABC。的邊BC=LZB=60%單色激光與水平方向的AB

邊成。角斜向右下方射向透明介質(zhì)的AB邊時，BC邊會有豎直向下的光射出，配合干冰

產(chǎn)生的煙霧效果，就會有“光瀑布”的感覺。已知該介質(zhì)對激光的折射率為6。已知光

在真空中的速度為c,不考慮光在介質(zhì)BC邊上的反射。

（1）要使BC邊上所有區(qū)域都有光線豎直向下射出，求AB邊上有光線射入的區(qū)域最短

長度；

（2）求光從A8邊射入到從BC邊射出，在透明介質(zhì)中傳播的最長時間。

試卷第2頁，共6頁

5.(2022.河北石家莊.統(tǒng)考一模)“上至九十九，下至剛會走，吳橋耍雜技，人人有一手”,

這句千年民謠生動反映了吳橋雜技文化的廣泛性和深厚的群眾基礎(chǔ)。某次雜技表演的過

程可進行如下簡化：長/=1Om的輕繩上端固定不動，一質(zhì)量叫=6Okg的男演員站在高

臺邊緣拉緊輕繩下端，繃緊的輕繩與豎直方向的夾角6=60°男演員從靜止向下擺動，

同時地面上的質(zhì)量咫=40kg的女演員沿男演員擺動方向加速奔跑，當男演員擺至最低

點時.，女演員速度達到5m∕s,她迅速伸出雙手抱住男演員后一起向上擺起，兩演員均

可視為質(zhì)點，不計空氣阻力，重力加速度g取IOm/s"求：

(1)男演員在該表演過程中擺動到最低點被抱住前對輕繩的拉力大小；

(2)兩位演員一起擺到的最大高度。

6.(2022?河北石家莊?統(tǒng)考一模)科學研究的過程中常利用電磁場來控制帶電粒子的軌

跡。如圖所示，在Xoy平面第HI象限存在沿X軸正方向的勻強電場用,電場強度大小

Ex=E,第I象限存在沿y軸負方向的勻強電場6，電場強度大小七=6七，第IV象

限存在垂直紙面向里的勻強磁場，在X軸上N點處有一垂直X軸的足夠長的擋板。質(zhì)量

為機、帶電荷量為+q的粒子從點P(-2∕,T)由靜止釋放，經(jīng)點。(0,T)進入第IV象限，此

后經(jīng)點M(G/,0)進入第I象限。不計粒子的重力，忽略粒子間相互作用，粒子打在擋

板上立即被吸收。

(1)求第IV象限內(nèi)勻強磁場磁感應(yīng)強度B的大??；

(2)若帶電粒子經(jīng)過電場￡偏轉(zhuǎn)后直接垂直打在擋板上，求帶電粒子從P點釋放到垂

直打在擋板上經(jīng)歷的時間/；

(3)若沿X軸正方向向右移動擋板，使帶電粒子仍能垂直打在擋板上，求擋板可能位

置的橫坐標打。

7.（2022?河北石家莊?統(tǒng)考一模）如圖所示，兩個相同的、導熱良好、內(nèi)壁光滑的汽缸

豎直放置，它們的底部由一可忽略容積的細管連通，汽缸的高為/?,橫截面積為S。兩

汽缸正中間位置各有一個質(zhì)量分別為外和丐的活塞，兩活塞下部封閉有一定質(zhì)量的理

想氣體4左側(cè)活塞上部封閉另一理想氣體α,右側(cè)活塞上部為真空。重力加速為g,

隨著外部溫度由"開始緩慢升高，右側(cè)汽缸中活塞位置不斷上升，求：

（1）開始時氣體”的壓強；

（2）當右側(cè)活塞剛好上升至汽缸頂部時，環(huán)境的溫度。

8.（2022?河北石家莊?統(tǒng)考一模）如圖所示，某玻璃磚的橫截面是半徑為R的四分之一

圓，該玻璃磚放置在真空中。一束單色光從A點出射，經(jīng)玻璃磚偏折后射出玻璃磚時出

射光線平行于OE，已知OE=走R,Zfi4O=6（）°,光在真空中的傳播速度為c,求：

2

（1）玻璃磚對該光的折射率〃；

9.（2023?河北石家莊?統(tǒng)考一模）我國科學家首創(chuàng)的超聲消融術(shù)是一種超聲波聚焦病灶

部位進行照射治療的先進技術(shù).如圖甲所示，一列超聲波從介質(zhì)1進入介質(zhì)2中繼續(xù)傳

試卷第4頁，共6頁

播，A、B、C為傳播方向上的三個點。圖乙為f=0時刻A質(zhì)點右側(cè)介質(zhì)1中的部分波

形圖，此時該波恰好傳播至介質(zhì)2中的B點，圖丙為該時刻之后B點的振動圖像。已知

B、C兩質(zhì)點間的距離0.75cm,波在介質(zhì)2中的傳播速度為LOxlO'm/s。求：

（1）該波在介質(zhì)1中傳播速度的大??；

（2）從質(zhì)點B開始振動到質(zhì)點C第一次到達波谷經(jīng)歷的時間。

10.（2023?河北石家莊?統(tǒng)考一模）如圖所示平面直角坐標系XQy內(nèi)，第一象限在以A點

（（）/）和C點（2L,0）連線為對角線的矩形區(qū)域內(nèi)存在平行y軸豎直向下的勻強電場，在

第三、四象限存在著垂直紙面向外的勻強磁場。位于A點的粒子源可以水平向右發(fā)射電

荷量均為+夕，質(zhì)量均為〃?的同種粒子，粒子發(fā)射速度在。到%之間。已知速度為%的

粒子恰好從C點進入磁場，并從原點。射出磁場，不計粒子重力及粒子間的相互作用。

求：

（1）勻強電場的電場強度大??；

（2）粒子在磁場中運動的最低點的縱坐標范圍。

11.（2023?河北石家莊?統(tǒng)考一模）如圖所示，豎直光滑半圓環(huán)ABC固定在水平光滑桌

面上，兩足夠長、間距為3/的光滑彈性擋板粗糙彈性擋板人垂直桌面平行固定放

4

置，兩擋板與直徑AC延長線的夾角均為30。。一長度大于半圓環(huán)直徑的輕桿兩端通過

錢鏈各連接一質(zhì)量均為用的彈性小球P和Q,小球Q放在桌面上，小球P套在豎直圓

環(huán)上，初始時小球P靜止在A點，桿沿直徑AC方向?，F(xiàn)使小球P以速度%豎直向上運

動，當P運動到圓環(huán)最高點8時，連接小球Q的錢鏈斷開，小球Q繼續(xù)向左運動無碰

撞穿過α板上的小孔后與擋板b發(fā)生碰撞，且每次碰撞時垂直擋板方向上的分速度等大

反向，小球Q受到擋板b的摩擦力是其受到6板壓力的正倍。已知重力加速度為g,

2

圓環(huán)半徑為卷，兩小球均可視為質(zhì)點，小球Q與擋板的碰撞時間遠小于小球Q在兩擋

板間運動的時間。求：

（1）較鏈斷開時，小球Q的速度大??；

（2）小球Q進入擋板區(qū)域后運動的過程中，兩擋板對小球Q做的總功;

（3）小球Q與擋板匕第一次碰撞點和最終碰撞點間的距離。

試卷第6頁，共6頁

參考答案:

1.(1)60J；(2)5m

【詳解】（1）設(shè)炸藥爆炸甲的速度大小為叼，甲在圓弧軌道上運動過程中機械能守恒，有

,1，

mlgh=-ιniv;

解得

v∕=5m∕s

設(shè)炸藥爆炸瞬間乙的速度大小為V2,炸藥炸開過程中甲、乙組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守

恒，有

叫4=m2v2

解得

V2=3m∕s

根據(jù)能量守恒定律可得炸藥爆炸過程中釋放的化學能為

=60j

（2）由題意并根據(jù)牛頓第二定律可知兩物塊在粗糙水平面上運動過程中加速度大小相等，

均為

m

設(shè)物塊乙經(jīng)過1時間停止運動，由運動學公式得

at=V2

解得

t=3s

甲物體在水平面上運動時間為

2sC

tr=—=3s

?

甲被彈開至再次回到出發(fā)點用時大于3s,且甲再次回到出發(fā)點時乙已經(jīng)靜止，距出發(fā)點距

離為

X.=—=4.5m

2a

設(shè)甲再次與乙碰前速度為中，由運動學公式得

2

V1—v?=20r1

解得

答案第1頁，共14頁

vj=4m∕s

設(shè)甲、乙發(fā)生彈性碰撞,的速度分別為以、V5,由動量守恒定律得

/W1V3=/W1V4+/H2V5

由機械能守恒定律得

v√="lm∕s

甲向左運動的位移為

乙向右運動的位移為

兩物塊最終靜止時相距的距離為

d=X2+x3=5m

【詳解】(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，金屬桿加勻速切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為

E=BLvo

根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得通過ab的電流為

通過每個電阻R的電流為

IBLvn

2~3R

(2)金屬板間電勢差為

UI=IIR

設(shè)桿時在磁場I中運動時間為f,

小球做勻速運動，根據(jù)平衡條件有

答案第2頁，共14頁

聯(lián)立解得

設(shè)小球從。點射入兩板間的初速度大小為V,則根據(jù)運動學公式有

3d=vt

(3)磁感應(yīng)強度大小變?yōu)锳B后，小球先做勻減速運動后做勻加速運動，此時金屬桿必勻

速切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為

E'=kBLvo

兩板間的電勢差為

設(shè)小球做勻減速運動的加速度大小為a1,根據(jù)牛頓第二定律有

設(shè)經(jīng)過時間5桿油進入磁場∏,則由運動學公式有

此時小球的速度為

K=3%一%

小球下落的位移為

設(shè)小球做勻加速運動時的加速度大小為“2,根據(jù)牛頓第二定律有

C-

q寸mg=

設(shè)再經(jīng)過時間小球從。'孔離開，則由運動學公式有

3v0=vl+a√2

/2時間內(nèi)小球下落的位移為

答案第3頁，共14頁

,3v0+v

$2一工一「2

兩個階段的位移滿足

s∣+S2=3d

聯(lián)立解得

Z=筮

dg

3.(1)-(2)50m

2i

【詳解】(1)若該裝置放入水深I(lǐng)om處，由于PO相當于IOm高的水產(chǎn)生的壓強，因此此時汽

缸P中氣體的壓強等于2p0,

由于汽缸Q中氣體的壓強等于4p0,因此活塞B不動。設(shè)活塞A向下移動距離為d,P內(nèi)氣

體為等溫變化，由理想氣體狀態(tài)方程得

p0L-2S=2p0(L-d)-2S

解得

d=-

2

(2)當測量最大深度時，活塞A剛好到汽缸P的底端，設(shè)活塞B向下移動的距離為X,當活

塞B再次靜止時，上下兩部分氣體壓強相等，設(shè)為p/,對P中氣體，由玻意耳定律得

p0L?2S=PIX.S

對Q中的氣體，由玻意耳定律得

4pQL-S=pl(L-x)S

解得

Pl=6Po

又因為

P1=P0+PgK,

所以

hm=50m

4.(1)￡；(2)弛

C

【詳解】(1)如圖所示，光線自BC折射后豎直向下，由幾何關(guān)系可知光線在BC邊上的折

答案第4頁，共14頁

射角為60。。設(shè)光線在8C邊上的入射角為α,則根據(jù)折射定律有

sin60°G

n=-----=√3

Sina

解得

a=30o

所以AEBO為等邊三角形，若Be邊上所有區(qū)域都有光線豎直向下射出，即。與C重合時，

有

BE=BC=L

即此時AB上有光線射入的區(qū)域的最短長度為L

(2)根據(jù)(1)題分析可知，從C點射出的光線在透明介質(zhì)中傳播的時間最長，即從距離B

點為L的點入射的光線傳播時間最長，由兒何關(guān)系易得其傳播距離為

S=L

光線在介質(zhì)中的光速為

解得最長時間為

s?f3L

-=----------

VC

5.(1)1200Ni(2)3.2m

【詳解】(1)由機械能守恒定律，有

12

gl(↑-cos0)=—∕n1vl^

答案第5頁，共14頁

解得

v1=10m∕s

繩子對男演員拉力為T,根據(jù)牛頓第二定律

T—網(wǎng)g=吟

解得

T=1200N

男演員對繩子的拉力為T',根據(jù)牛頓第三定律

T'=T=1200N

(2)女演員抱住男演員的過程中動量守恒，有

W1V1+m2v2=(叫+∕n,)v

解得

v=8m∕s

由能量守恒定律有

/(町+嗎)/=(見+生)g/z

解得

/2=3.2m

π

；(3)X=n(?/?+1)/(〃=1,2,3.......)

6.(1)B=*⑵邛N

【詳解】(1)粒子在第Hl象限做勻加速直線運動，由動能定理得

Eqll=-mv2

解得

V=

作出帶電粒子的運動軌跡

答案第6頁，共14頁

由幾何關(guān)系得

222

(∕1-∕)+(√3Z)=zi

解得

4=2/

由洛倫茲力提供向心力得

qvB=m——

4

解得

mE

B=

qi

(2)帶電粒子在第IH象限內(nèi)做勻加速直線運動

Eqtx=mv

得

帶電粒子在第W象限內(nèi)做勻速圓周運動，由幾何關(guān)系得NMo?=60。，粒子做圓周運動的時

間

60o2πr

L----------X---------

2360oV

帶電粒子在第I象限內(nèi)做勻變速曲線運動

?∣3Eqt.i=mvsin60°

帶電粒子從P點釋放到垂直打在擋板上經(jīng)歷的時間

答案第7頁，共14頁

t=ti+t2+h

(3)帶電粒子在第I象限內(nèi)做勻變速曲線運動，由運動的合成與分解法則可知粒子從M到

之后首次速度與X軸平行的過程中，沿X軸速度

VA.=Vcos60°

①若帶電粒子在第I象限垂直打在擋板上，N點的橫坐標X“為

o

XN=(2/2-l)rsin60+(2n-l)x0(∕?=1,2,3...)

解得

XA,=(2/1-1)(√3+l)∕(n=1,2,3……)或XN=(2〃+1)(石+l)∕(n=0,1,2,3……)

②若帶電粒子在第IV象限垂直打在擋板上，N點的橫坐標XN為

XN=2〃rsin60°+2“)(〃=1,2,3...)

解得

XN=2n(√3+1)/(〃=1,2,3……)或無=(2〃+2)(√3+1)/(“=0,1,2,3……)

綜合可得

XN="(6+1)/(〃=1,2,3...)

方法2：

帶電粒子第1次在第I象限垂直打在擋板上

xi=(Λ∕3+1)/

帶電粒子第2次在第IV象限垂直打在擋板上

答案第8頁，共14頁

Xy=2(J5+1)/

帶電粒子第3次在第I象限垂直打在擋板上

Λ?=3(√3+1)/

帶電粒子第4次在第IV象限垂直打在擋板上

Λ4=4(√3+1)/

帶電粒子第5次在第I象限垂直打在擋板上

Λ5=5（√3+l）/

解得

XN-+1）/（?=1,2,3.......）

7.⑴（2）T=?

??

【詳解】（1）對右側(cè)汽缸中的活塞，受力平衡有

Pbs=m2S

對左側(cè)汽缸中的活塞，受力平衡有

PbS=班g+P11S

解得

_(，∕一"4)g

P"=^^^S-^^

（2）在緩慢升溫過程中兩部分氣體的壓強均不變，均為等壓變化。

設(shè)右側(cè)活塞剛好上升至汽缸頂部時，左側(cè)活塞下降X,

對4氣體，初態(tài)

匕號，Ta=T0

末態(tài)

%=(*)s

由蓋-呂薩克定律得

K-K

丁于11

對b氣體，初態(tài)

答案第9頁，共14頁

Vb=hs，τh=Tu

末態(tài)

匕1=>S+(gτ)s

由蓋-呂薩克定律得

ThT

解得

8.(1)百；(2)t=-^―

由幾何關(guān)系可知

BR

sinNCoE=—

R

解得

NCOE=60。

可知

NCBG=NFCB=30°

玻璃磚的折射率

sin60°6

sin30°

(2)由幾何關(guān)系可知

/o

-/?-/?sin30otan30°

AB=2

cos30°

—Λtan30o

BC=N--------------

cos30°

答案第10頁，共14頁

V=—

n

ABBC

=-------1-------

CV

光從A點出射到射出玻璃磚的時間

5R

=37

9.(1)2×10,m∕s;(2)1.0×10^5s

【詳解】（1）超聲波在介質(zhì)2中傳播時

T=IxlO5S

在兩種介質(zhì)中傳播時周期不變，則在介質(zhì)1中傳播時

42x10-2

V.=—=--------m∕s=2×10m/s

'Tl×10"

（2）超聲波從B傳到C的時間為

?x0.75×10-2

s=7.5xlθ^6s

波傳到C點時開始起振的方向向下,則到達波谷時還需要

r=?=2.5×10'6S

24

則質(zhì)點C第一次到達波谷的時間為

/=fl+Z2=1.0x10%

10.(1)E=；(2)-(1+√2)L≤j≤-L

2qL

【詳解】（1）粒子在電場中做類平拋運動，運動軌跡如圖所示

則

答案第H頁，共14頁

Eq=ma

從A點運動到C點的過程中，豎直方向上有

L=^-at2

2

水平方向上有

2L=v0r

解得

E=皿

2qL

(2)粒子運動到C點的豎直分速度為明.,則

L=‰

2

解得

VO=%

豎直速度與水平速度相等，合速度與水平夾角為45。，從不同位置進入磁場的粒子豎直速度

均為%，合速度與X軸正向夾角為。，且

45o≤6?≤90o

設(shè)粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為r,有

m(v°)2

/二

sinΘr

解得

CjBsin3

當e=45。時粒子進入磁場的間距為

ArE=2L

qB

解得

B=絲I

qL

最低點的坐標為

γ=-(r+rcosθ)

解得

答案第12頁，共14頁

AHV.11、

y=--0(——τ÷——-)

qBsinθtanθ

因為45o≤e≤90o,所以

-(1+?χ∕2)Z/≤?≤—L

11.(1)—；(2)-----"7，；；(3)21.75/

232

【詳解】(1)小球P運動到最