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文檔簡介
絕密★啟用前哈密地區(qū)伊吾縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍:八年級上冊(人教版);考試時(shí)間:120分鐘注意事項(xiàng):1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題(共10題)1.(安徽省淮南市二十中九年級(上)第一次段考數(shù)學(xué)試卷)觀察圖中的圖案,它們繞各自的中心旋轉(zhuǎn)一定的角度后,能與自身重合,其中旋轉(zhuǎn)角可以為120°的是()A.B.C.D.2.(2021?蘭州模擬)如圖,正方形?ABCD??中,點(diǎn)?P??在?AC??上,?PE⊥AB??,?PF⊥BC??,垂足分別為?E??、?F??,?EF=3??,則?PD??的長為?(???)??A.1.5B.2C.2.5D.33.(山東省日照市五蓮縣八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷)若分式的值為零,則x的值為()A.±2B.-2C.2D.不存在4.(2016?虞城縣二模)下列計(jì)算正確的是()A.a2?a3=a6B.a2+a3=a5C.(a2)3=a6D.(-2x)3=-6x35.(2016?阿壩州)使分式?1x-1??有意義的?x??的取值范圍是?(?A.?x≠1??B.?x≠-1??C.?xD?.?x>1??6.(河北省保定市競秀區(qū)七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷)現(xiàn)有14米長的木材,要做成一個(gè)如圖所示的窗戶,若窗戶橫檔的長度為a米,則窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積(窗框面積忽略不計(jì))是()A.a(7-a)米2B.a(7-a)米2C.a(14-a)米2D.a(7-3a)米27.(山東省泰安市泰山區(qū)七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷)如圖,在△ABC中,BC=16cm,AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D,交邊AC于點(diǎn)E,△BCE的周長等于36cm,則AC的長等于()A.12cmB.16cmC.20cmD.24cm8.(2016?安慶一模)下列圖形中既是軸對稱又是中心對稱的圖形是()A.B.C.D.9.如圖所示,正方形ABCD的面積為16,△ABE是等邊三角形,點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),在對角線AC上有一點(diǎn)P,使PD+PE的和最小,則這個(gè)最小值為()A.2B.2C.3D.410.(2022年山東省濟(jì)南市章丘市寧埠中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷)在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC,E為AB邊上一點(diǎn),∠BCE=15°,且AE=AD.連接DE交對角線AC于H,連接BH.下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()①AC⊥DE;②=;③CD=2DH;④=.A.1B.2C.3D.4評卷人得分二、填空題(共10題)11.(河南省洛陽市八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷)利用圖形面積可以證明乘法公式,也可以解釋代數(shù)中恒等式的正確性.(1)首先請同學(xué)們觀察用硬紙片拼成的圖形(如圖1),根據(jù)圖形的面積,寫出它能說明的乘法公式;(2)請同學(xué)們觀察用硬紙片拼成的圖形(如圖2),根據(jù)圖形的面積關(guān)系,寫出一個(gè)代數(shù)恒等式.12.(2021?思明區(qū)校級二模)我們知道,四邊形具有不穩(wěn)定性,容易變形,如圖1,一個(gè)矩形發(fā)生變形后成為一個(gè)平行四邊形,設(shè)這個(gè)平行四邊形相鄰兩個(gè)內(nèi)角中較小的一個(gè)內(nèi)角為?α?,我們把?1(1)若矩形發(fā)生變形后的平行四邊形有一個(gè)內(nèi)角是135度,則這個(gè)平行四邊形的變形度是______.(2)設(shè)矩形的面積為??S1??,其變形后的平行四邊形面積為??S2??,則可證得以下結(jié)論:??S1??S2?=1sinα??,應(yīng)用該結(jié)論解決下述問題:如圖2,在矩形?ABCD??中,?E??是?AD??邊上的一點(diǎn),且??AB2=AE?AD??,這個(gè)矩形發(fā)生變形后為平行四邊形??A1??B13.(重慶七中八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷)計(jì)算:3a?(-4a2b)=.14.(湖北省鄂州市梁子湖區(qū)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷)(2022年秋?梁子湖區(qū)期末)如圖,⊙O中,AB,AC是弦,點(diǎn)M是的中點(diǎn),MP⊥AB,垂足為P,若AC=1,AP=2,則PB的長為.15.(2022年第21屆江蘇省初中數(shù)學(xué)競賽試卷(初二第1試))如圖,一個(gè)六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是120°,連續(xù)四邊的長依次是2.7、3、5、2,則該六邊形的周長是.16.(江蘇省無錫市北塘區(qū)八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷)點(diǎn)P(-2,4)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是.17.(山東省泰安市東平縣八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷)觀察給定的分式;-,,-,,-,…,猜想并探索規(guī)律,第9個(gè)分式是,第n個(gè)分式是.18.(北京市懷柔區(qū)八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷)如果分式有意義,那么x的取值范圍是.19.(吉林省長春市名校調(diào)研八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷)若(mx-6y)與(x+3y)的積中不含xy項(xiàng),則m的值為.20.(2021?銅梁區(qū)校級一模)計(jì)算?2cos60°+(?-評卷人得分三、解答題(共7題)21.(2021?衢州)計(jì)算:?922.(2021?碑林區(qū)校級模擬)先化簡,再求值:?(1-1a+1)÷23.(山東省泰安市東平縣八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷)(1)已知==,求;(2)化簡?-并求值,其中a與2,3構(gòu)成三角形的三邊,且a為整數(shù)(選擇合適的任意值代入)24.(遼寧省營口市八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷)計(jì)算:(1)-m2n?(-mn2)2(2)(x2-2x)(2x+3)÷(2x)(3)(2x+y)(2x-y)+(x+y)2-2(2x2+xy)(4)(ab-b2)÷.25.已知三角形三邊為a、b、c,其中a,b兩邊滿足a2-12a+36+=0,求這個(gè)三角形的最大邊c的取值范圍.26.如圖,△ABC為正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)三角形.(1)畫出△ABC關(guān)于直線EF的對稱圖形△A1B1C1;(2)畫△A2B2C2,使它與△ABC關(guān)于C點(diǎn)成中心對稱.27.分別以?ABCD的各邊為邊,向形外作四個(gè)正方形,試說明依次連接這四個(gè)正方形對角線的交點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形是正方形.參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解:A、最小旋轉(zhuǎn)角是=120°,故本選項(xiàng)正確;B、最小旋轉(zhuǎn)角是=90°,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、最小旋轉(zhuǎn)角是=72°,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、最小旋轉(zhuǎn)角是=45°,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選A.【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義,分別求出每個(gè)旋轉(zhuǎn)圖形的最小旋轉(zhuǎn)角,繼而可得出答案.2.【答案】解:如圖,連接?PB??,在正方形?ABCD??中,?AB=AD??,?∠BAC=∠DAC=45°??,?∵AP=AP??,?AB=AD??,?∠BAC=∠DAC=45°???∴ΔABP?ΔADP(SAS)??,?∴BP=DP??;?∵PE⊥AB??,?PF⊥BC??,?∠ABC=90°??,?∴??四邊形?BFPE??是矩形,?∴EF=PB??,?∴EF=DP=3??,故選:?D??.【解析】根據(jù)正方形的四條邊都相等可得?AB=AD??,正方形的對角線平分一組對角可得?∠BAC=∠DAC=45°??,然后利用“邊角邊”證明?ΔABP??和?ΔADP??全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可;求出四邊形?BFPE??是矩形,根據(jù)矩形的對角線相等可?EF=PB??.即可求解.本題考查了正方形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),矩形的判定與性質(zhì),熟記正方形的性質(zhì)得到三角形全等的條件是解題的關(guān)鍵3.【答案】【解答】解:由分式的值為零,得|x|-2=0且x-2≠0.解得x=-2,故選:B.【解析】【分析】分式的值為0的條件是:(1)分子為0;(2)分母不為0.兩個(gè)條件需同時(shí)具備,缺一不可.據(jù)此可以解答本題.4.【答案】【解答】解:A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加,故A錯(cuò)誤;B、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加,故B錯(cuò)誤;C、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘,故C正確;D、積的乘方等于乘方的積,故D錯(cuò)誤;故選:C.【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加,冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘,積的乘方等于乘方的積,可得答案.5.【答案】解:?∵?分式?1?∴x-1≠0??,解得?x≠1??.故選:?A??.【解析】先根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于?x??的不等式,求出?x??的取值范圍即可.本題考查的是分式有意義的條件,熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵.6.【答案】【解答】解:若窗戶橫檔的長度為a米,則豎檔的長度為(14-3a)=(7-a)米,所以窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積=a(7-a)米2.故選B.【解析】【分析】若窗戶橫檔的長度為a米,則豎檔的長度為(14-3a)米,根據(jù)長方形的面積公式可得:窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積=窗戶橫檔的長度×豎檔的長度,代入數(shù)值即可求解.7.【答案】【解答】解:∵DE是AB的垂直平分線,∴EA=EB,∵△BCE的周長等于36cm,∴BC+CE+BE=BC+CE+EA=BC+AC=36cm,又BC=16cm,∴AC=20cm,故選:C.【解析】【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB,根據(jù)三角形的周長公式計(jì)算即可.8.【答案】【解答】解:A、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形.故錯(cuò)誤;B、是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形.故正確;C、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形.故錯(cuò)誤;D、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形.故錯(cuò)誤.故選B.【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.9.【答案】【解答】解:設(shè)BE與AC交于點(diǎn)P',連接BD.∵點(diǎn)B與D關(guān)于AC對稱,∴P'D=P'B,∴P'D+P'E=P'B+P'E=BE最?。哒叫蜛BCD的面積為16,∴AB=4,又∵△ABE是等邊三角形,∴BE=AB=4.故選D.【解析】【分析】由于點(diǎn)B與D關(guān)于AC對稱,所以連接BE,與AC的交點(diǎn)即為P點(diǎn).此時(shí)PD+PE=BE最小,而BE是等邊△ABE的邊,BE=AB,由正方形ABCD的面積為16,可求出AB的長,從而得出結(jié)果.10.【答案】【解答】解:∵AD∥BC,∠ABC=90°∴∠BAD=90°,又∵AB=BC,∴∠BAC=45°,∴∠CAD=∠BAD-∠BAC=90°-45°=45°,∴∠BAC=∠CAD,∴AH⊥ED,即AC⊥ED,故①正確;∵△CHE為直角三角形,且∠HEC=60°∴EC=2EH∵∠ECB=15°,∴EC≠4EB,∴EH≠2EB;故②錯(cuò)誤.∵由證①中已知,∠BAC=∠CAD,在△ACD和△ACE中,,∴△ACD≌△ACE(SAS),∴CD=CE,∵∠BCE=15°,∴∠BEC=90°-∠BCE=90°-15°=75°,∴∠CED=180°-∠BEC-∠AED=180°-75°-45°=60°,∴△CDE為等邊三角形,∴∠DCH=30°,∴CD=2DH,故③正確;過H作HM⊥AB于M,∴HM∥BC,∴△AMH∽△ABC,∴=,∵∠DAC=∠ADH=45°,∴DH=AH,∴=,∵△BEH和△CBE有公共底BE,∴==,故④正確,∴結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是3.故選C.【解析】【分析】在等腰直角△ADE中,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AH⊥ED,即AC⊥ED,判定①正確;因?yàn)椤鰿HE為直角三角形,且∠HEC=60°所以EC=2EH,因?yàn)椤螮CB=15°,所以EC≠4EB,所以≠,不成立,故②錯(cuò)誤;根據(jù)①可判定△ACD≌△ACE,全等三角形對應(yīng)邊相等可得CD=CE,再求出∠CED=60°,得到△CDE為等邊三角形,判定③正確;過H作HM⊥AB于M,所以HM∥BC,所以△AMH∽△ABC,利用相似三角形的性質(zhì)以及底相等的三角形面積之比等于高之比即可判定④正確.二、填空題11.【答案】【解答】解:(1)∵陰影部分都是全等的矩形,且長為a,寬為b,∴2個(gè)矩形的面積為2ab,∵大正方形的邊長為a+b,∴大正方形面積為(a+b)2,∴空白正方形的面積為a2和b2,∴(a+b)2=a2+2ab+b2.故答案為(a+b)2=a2+2ab+b2.(2)∵四周陰影部分都是全等的矩形,且長為a,寬為b,∴四個(gè)矩形的面積為4ab,∵大正方形的邊長為a+b,∴大正方形面積為(a+b)2,∴中間小正方形的面積為(a+b)2-4ab,∵中間小正方形的面積也可表示為:(a-b)2,∴(a-b)2=(a+b)2-4ab.【解析】【分析】(1)圖中可以得出,大正方形的邊長為a+b,大正方形的面積就為(a+b)2,2個(gè)矩形的邊長相同,且長為a,寬為b,則2個(gè)矩形的面積為2ab,空白的是兩個(gè)正方形,較大的正方形的邊長為a,面積等于a2,小的正方形邊長為b,面積等于b2,大正方形面積減去2個(gè)陰影矩形的面積就等于空白部分的面積.(2)圖中可以得出,大正方形的邊長為a+b,大正方形的面積就為(a+b)2,4個(gè)矩形的邊長相同,且長為a,寬為b,則4個(gè)矩形的面積為4ab,中間空心的正方形的邊長為a-b,面積等于(a-b)2,大正方形面積減去4個(gè)陰影矩形的面積就等于中間空白部分的面積.12.【答案】解:(1)?∵?平行四邊形有一個(gè)內(nèi)角是?135°??,?∴α=45°??,?∴???1故答案為:?2(2)?∵A?B??∴A1????∵∠?B?∴??△??B1??A??∴∠A1?∵?A??∴∠A1??∴∠A1?∵??1?∴???1??∴sin∠A1??∴∠A1??∴∠A1【解析】(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到?α=45°??,根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論;(2)由已知條件得到△??B1??A1??E1?∽??△??D113.【答案】【解答】解:3a?(-4a2b)=-12a3b.故答案為:-12a3b.【解析】【分析】根據(jù)運(yùn)算性質(zhì):單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把他們的系數(shù),相同字母分別相乘,進(jìn)行計(jì)算即可.14.【答案】【解答】解:如圖,延長MP交⊙O于D,連接DB、DC,延長DC、BA交于點(diǎn)E,∵=,∴∠CDM=∠BDM,∵PM⊥AB,∴∠DPE=∠DPB=90°,在△DPE和△DPB中,,∴△DPE≌△DPB,∴DE=DB,EP=PB,∴∠E=∠B,∵∠ECA=∠B,∴∠E=∠ECA,∴AE=AC=1,∵PA=2,∴PE=PB=AE+PA=3,∴AB=PB+PA=3+1=4.故答案為4.【解析】【分析】首先證明△DEB、△AEC是等腰三角形,得到AE=AC=1,PE=PB=3,即可解決問題.15.【答案】【解答】解:如圖,延長并反向延長AB,CD,EF.∵六邊形ABCDEF的每個(gè)內(nèi)角都是120°∴∠G=∠H=∠N=60°,∴△GHN是等邊三角形,∴六邊形ABCDEF的周長=HN+AG+CD=(3+5+2)+(2.7+3)+5=20.7.答:該六邊形周長是20.7.故答案為:20.7.【解析】【分析】先延長并反向延長AB,CD,EF,構(gòu)成一個(gè)等邊三角形,再將這個(gè)六邊形以外的多邊形減去即可得這個(gè)六邊形的周長.16.【答案】【解答】解:P(-2,4)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2,-4),故答案為:(-2,-4).【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),可得答案.17.【答案】【解答】解:由分析可得第9個(gè)分式的分母為:x10,分子為:92+1,符號為負(fù).則第9個(gè)分式為:-,第n個(gè)分式是(-1)n,故答案為:-,(-1)n.【解析】【分析】分析題干中的式子的分母為:x2,x3,x4,x5,x6則第n項(xiàng)的分母應(yīng)為xn+1,分子:12+1,22+1,32+1,則第n項(xiàng)的分子應(yīng)為:n2+1.由給定的分式可以看出:奇數(shù)項(xiàng)為負(fù),偶數(shù)項(xiàng)為正,可得答案.18.【答案】【解答】解:由題意得:x+3≠0,解得:x≠-3,故答案為:x≠-3.【解析】【分析】根據(jù)分式有意義分母不為零可得x+3≠0,再解即可.19.【答案】【解答】解:∵(mx-6y)×(x+3y),=mx2+(3m-6)xy-18y2,且積中不含xy,∴3m-6=0,解得m=2.故答案為:2.【解析】【分析】先運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則,進(jìn)行乘法運(yùn)算,再合并同類項(xiàng),因積中不含xy項(xiàng),所以xy項(xiàng)的系數(shù)為0,得到關(guān)于m的方程,解方程可得m的值.20.【答案】解:原式?=2×1?=1+4-33?=5-33故答案為:?5-33【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案.此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算,正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.三、解答題21.【答案】解:原式?=3+1-3+2×1?=2??.【解析】根據(jù)零指數(shù)冪,絕對值、算術(shù)平方根、特殊角三角函數(shù)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡,然后根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.本題主要考查了實(shí)數(shù)混合運(yùn)算,特殊角三角函數(shù)值,正確化簡各數(shù)是解決本題的關(guān)鍵.22.【答案】解:原式?=a?=a-1??,當(dāng)?a=3??時(shí),原式?=2??.【解析】先算括號里面的,再算除法,最后把?a=3??代入進(jìn)行計(jì)算即可.本題考查的是分式的化簡求值,先把分式化簡后,再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值.在化簡的過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡.化簡的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分,注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式.23.【答案】【解答】解:(1)設(shè)===k,則x=3k,y-z=4k,z+x=5k即y=6k,z=2k,原式===;(2)原式=?+=+==.∵a與2,3構(gòu)成三角形的三邊,∴1<a<5,又∵a為整數(shù),a-3≠0,∴a=2,4.當(dāng)a=2時(shí),原式無意義;當(dāng)a=4時(shí),原式=1.【解析】【分析】(1)設(shè)===k,利用k表示出x、y、z,然后代入所求的式子即可求解;(2)首先對前邊的兩個(gè)分式進(jìn)行乘法運(yùn)算,然后進(jìn)行通分相加,然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定a的值,代入求解即可.24.【答案】【解答】解:(1)原式=-m2n?m2n4=-m4n5;(2)原式=(2x3-x2-6x)÷(2x)=x2-x-3;(3)原式=4x2-y2+x2+2xy+y2-4x2-2xy=x2;(4)原式=b(a-b)?=b.【解析】【分析】(1)根據(jù)積的乘方和冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可;(2)根據(jù)多項(xiàng)式的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算即可;(3)根據(jù)平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可;(4)根據(jù)整式除以分式的法則進(jìn)行計(jì)算即
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