43角431角人教版數(shù)學(xué)七年級上冊觀察下面實物，你發(fā)現(xiàn)這些實物中有什么相同圖形嗎？生活中的圖形導(dǎo)入新知本節(jié)課我們將在已有的知識基礎(chǔ)上，對角作進(jìn)一步的研究！導(dǎo)入新知1認(rèn)識角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念，學(xué)會角的表示方法2了解角的度量單位度、分、秒，會進(jìn)行簡單的換算和角度計算素養(yǎng)目標(biāo)觀看下圖，你能歸納出角的特點嗎？用自己的話描述一下角是由什么組成的圖形？知識點1角的概念探究新知靜態(tài)定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形，叫做角公共端點—角的頂點兩條射線—角的邊動態(tài)定義：角也可以看做由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)所形成的圖形探究新知角的有關(guān)概念始邊終邊O

ABB平角周角如圖，射線OA繞點O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB和起始位置OA成一條直線時，形成什么角？繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB和OA重合時，又形成什么角？探究新知想一想1判斷下列哪些圖形是角

√×√√鞏固練習(xí)2下列說法正確的是A平角是一條直線B一條射線是一個周角C兩條射線組成的圖形叫做角D兩邊成一直線的角是平角D鞏固練習(xí)角的表示方法知識點2探究新知角的表示方法注意必須把頂點字母放在中間1用三個大寫字母表示，如：∠AOB或∠BOA；ABO或用一個大寫字母表示,如：∠O；當(dāng)兩個或兩個以上的角共同一個頂點時，不能用一個大寫字母表示．C如圖，還能把∠AOB記作∠O嗎？為什么？2用一個數(shù)字表示，如∠1；3用小寫希臘字母表示，如∠αα1ABOC

用數(shù)字或希臘字母表示角時，一定要在圖形中用角弧標(biāo)出.探究新知角的表示方法3圖中有個角，你能把它們表示出來嗎？3AECO∠AOE，∠COE，∠AOC鞏固練習(xí)4填寫下表，將圖中的角用不同方法表示出來∠1∠3∠4∠ABC∠ACB∠BCE∠5∠BAC∠BAD∠22134

5BADCE鞏固練習(xí)角的度量角的度量工具：量角器怎么知道這個角的大小？知識點3探究新知我們常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量單位把一個周角360等分，每一份就是1度的角，記作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″1周角＝°；1平角＝°3601801°＝′；1′＝″6060探究新知例1度分秒的互化15732°=°′″；解析：5732=57032×60′=57192′=5719′02×60″=5719′12″按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒小數(shù)化整數(shù)571912素養(yǎng)考點1度分秒的轉(zhuǎn)化探究新知217°6′36″= °1711

解析:17°6′36″

=17°+6′+′′=17°+6.6′=17+°=17.11.

按1″＝′，1′＝°先把秒化成分，再把分化成度.

(整數(shù)化小數(shù))探究新知5°＝′＝″；3815°＝°′；36″＝′=°；38°15′＝°300180003890600138255進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶羁侦柟叹毩?xí)例2如圖，時鐘顯示為10：10時，時針與分針?biāo)鶌A角度是（）A．90°B．100C．105° D．115°解析：時針每小時旋轉(zhuǎn)的夾角360°÷12=30°，故10分鐘，時針旋轉(zhuǎn)的角度為5°，即10：10時，時針與分針?biāo)鶌A角度為4×30°–5°=115°D素養(yǎng)考點2求鐘面上時針和分針的夾角的度數(shù)探究新知解析：鐘表的1個大格是周角=30°，14時的時針與分針形成的角是2個大格，故為60°614時的鐘表的時針與分針?biāo)纬傻慕堑亩葦?shù)是A30°B45°C60°D90°C鞏固練習(xí)連接中考解析：從圖上看到單個小角有4個，分別是∠AOB,∠BOC,∠COD,∠DOE；兩個小角組成的角有3個，分別是∠AOC,∠BOD,∠COE；三個小角組成的角有2個，分別是∠AOD,∠BOE，共9個．A．4個B．8個C．9個D．10個（2019?武昌模擬）如圖，A，O，E在一條直線上，圖中小于平角的角有(

)C鞏固練習(xí)1下列語句正確的是A兩條直線相交，組成的圖形叫做角B兩條有公共端點的線段組成的圖形叫做角C兩條有公共點的射線組成的圖形叫做角D從同一點引出的兩條射線組成的圖形叫做角D課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題2下列說法不正確的是∠AOB的頂點是OB射線BO，AO分別是∠AOB的兩條邊C∠AOB的邊是兩條射線D∠AOB與∠BOA表示同一個角B課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題3甲、乙、丙、丁，四名學(xué)生在判斷鐘表的分針和時針互相垂直的時刻時，每人說了兩個時刻，說法都對的是（）A．甲：“3時整和3時30分”B．乙說“6時15分和6時45分”C．丙說“9時整和12時15分”D．丁說：“3時整和9時整”D課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題4如圖所示：1圖中共有多少個角？請寫出能用一個字母表示的角；2把圖中所有的角都表示出來ABC4321O答案：8個；∠A，∠O答案：∠A，∠O，∠1，∠2，∠3，∠4，∠ABC，∠ACB課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題38°15′和3815°相等嗎？如不相等，請說明它們的大小關(guān)系解：∵38°15′=3825°，∴38°15′＞3815°你還有別的方法嗎？課堂檢測能力提升題1如圖∠AOB內(nèi)部畫1條射線，問圖中一共有多少個角？如果是畫2條、3條呢？2∠AOB內(nèi)部畫99條射線，問圖中一共有多少個角？如果是n–1條呢？答案：5050個，123…n個AOB答案：3個，6個，1