～2023學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（A卷）【考生注意】1．本卷共二部分，24個(gè)小題．總分100分，考試時(shí)間120分鐘．2．請(qǐng)按試題卷上題號(hào)順序在答題卡相應(yīng)位置作答；在試題卷，草稿紙上答題無效．3．考試結(jié)束后請(qǐng)將答題卡交回．一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共38分）1．下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．方程的根的情況是（）A．方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．方程沒有實(shí)數(shù)根 D．無法確定3．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．4．把拋物線向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的拋物線是（）A． B． C． D．5．如圖，在中，，，，則的值是（）A． B． C． D．6．小區(qū)新增了一家快遞店，第一天攬件200件，第三天攬件242件，設(shè)該快遞店攬件日平均增長率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．7．點(diǎn)，，，在反比例函數(shù)圖象上，則，，，中最小的是（）A． B． C． D．8．如圖，是的直徑，A，C在圓上，，的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．如圖，四邊形內(nèi)接于，連接，，，若，則（）A． B． C． D．10．如圖，在中，為直徑，弦于點(diǎn)H．若，則的半徑長為（）A．3 B．4 C．5 D．611．如圖．直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作軸，垂足為M，連接，若，則k的值是（）A．2 B．4 C． D．12．如圖，拋物線的對(duì)稱軸為直線，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是；④點(diǎn)，都在拋物線上，則有，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題2分，共8分）13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．14．已知實(shí)數(shù)，是方程的兩根，則______．15．如圖，圓錐母線長為8，底面圓半徑，則圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是______．16．如圖，在中，，是邊上的高，若，則的值是______．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共56分）17．（本小題6分）解下列方程（1）（2）18．（本小題6分）為了調(diào)動(dòng)同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，班內(nèi)組織開展了“數(shù)學(xué)小先生”講題比賽，老師將四道備講題的題號(hào)1，2，3，4，分別寫在完全相同的4張卡片的正面，將卡片背面朝上洗勻．（1）隨機(jī)抽取一張卡片，卡片上的數(shù)字是“4”的概率是______；（2）小明隨機(jī)抽取兩張卡片，用畫樹狀圖或列表的方法求小明抽中的卡片上的數(shù)字是“2”和“3”的概率．19．（本小題6分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是一個(gè)單位長度，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)，，均在格點(diǎn)上．（1）畫出將向左平移8個(gè)單位長度得到的；（2）畫出繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的；（3）求線段在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積．20．（本小題6分）用一段長為的籬笆圍成一個(gè)靠墻的矩形菜園，墻的長度為．（1）設(shè)垂直于墻的一邊長為，則平行于墻的一邊長為______（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若菜園的面積為，求x的值．21．（本小題7分）如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）結(jié)合圖象，直接寫出不等式的解集．22．（本小題7分）某商店經(jīng)銷一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價(jià)為每個(gè)30元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量y（單位：個(gè)）與銷售單價(jià)x（單位：元）有如下關(guān)系：，設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為W元．（1）求W與x之間的函數(shù)解析式；（2）這種雙肩包銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？23．（本小題9分）如圖，以線段為直徑作，交射線于點(diǎn)C，平分交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作直線于點(diǎn)E，交的延長線于點(diǎn)F，連接并延長交于點(diǎn)M．（1）求證：直線是的切線；（2）求證：；（3）若，，求的長．24．（本小題9分）拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與ｙ軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)B坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為．（1）求拋物線的解析式．（2）如圖甲，若P為上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，