保密★啟用前2023-2024學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中測(cè)試卷北師大版考查范圍：第一單元~第四單元時(shí)間：90分鐘；分?jǐn)?shù)：100分注意事項(xiàng)：1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息。2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上。3.答完試卷后。務(wù)必再次檢查哦！一、選擇題（共16分）1．一根1米長(zhǎng)的繩子，第一次剪去它的一半，第二次剪去剩下的一半，兩次剪去的繩子相比（）A．第一次剪去的多 B．第二次剪去的多 C．一樣多2．把一根8米繩子剪成同樣長(zhǎng)的5段，每段是這根繩子的（）A．米 B．米 C． D．3．把棱長(zhǎng)5cm的正方體鋸成棱長(zhǎng)1cm的小正方體，可以鋸（

）個(gè)。A．5 B．25 C．1254．甲繩長(zhǎng)m，甲繩比乙繩長(zhǎng)m，兩條繩子一共長(zhǎng)多少米？列式正確的是（

）。A． B． C． D．5．下列分?jǐn)?shù)中，能化成有限小數(shù)的是（

）。A． B． C． D．6．三個(gè)完全一樣的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，長(zhǎng)方體的表面積與三個(gè)正方體的表面積之和相比（

）。A．不變 B．增加了C．減少了 D．無法確定7．9的倒數(shù)是（

）。A． B．6 C．98．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為adm，bdm，hdm，如果把它的高增加3dm，新的長(zhǎng)方體的體積比原來增加（

）。A．3dm3 B．（h＋3）dm3 C．3abdm3二、填空題（共17分）9．用4個(gè)棱長(zhǎng)為2分米的立方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是()立方分米，表面積是()平方分米。10．表示把()平均分成()份，表示其中()份的數(shù)．它的分?jǐn)?shù)單位是()，再添上()個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)．11．30米的是()米；比50米多是()．12．的倒數(shù)是()；0.75和()互為倒數(shù)；()沒有倒數(shù)。13．（填小數(shù)）。14．用2個(gè)同樣的正方體粘成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和是64厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是()立方厘米。三、判斷題（共7分）15．一根5米長(zhǎng)的鐵絲，用去了，還剩下米。()16．長(zhǎng)方體也可能有8條棱的長(zhǎng)度相等。()17．長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)。()18．一個(gè)瓶子的容積就是它的體積。()19．分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序不同。()20．兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積相等，那么這兩個(gè)長(zhǎng)方體的形狀一定完全一樣。()21．左圖是正方體的一種展開圖。()四、計(jì)算題（共24分）22．直接寫出得數(shù)。（共8分）

23．解方程。（共4分）

24．看圖列式計(jì)算。（共4分）25．求下面各圖形的表面積和體積。（單位：分米）（共4分）26．求下面圖形的表面積和體積。（共4分）五、解答題（共36分）27．一種香皂新產(chǎn)品包裝盒的長(zhǎng)、寬、高分別為8cm，5cm，3cm，現(xiàn)在進(jìn)行“買一送一”的促銷活動(dòng)，將兩盒香皂包裝在一起，至少需要多少cm2的透明包裝紙？《小小數(shù)學(xué)家》共200頁，第一天看了全書的，第二天看了余下的，第三天從多少頁看起？一本書共有400頁，小紅第一天看了它的，第二天看了它的，還剩多少頁沒有看?用兩個(gè)正方體木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，棱長(zhǎng)之和減少了24dm。這兩個(gè)正方體木塊原來的棱長(zhǎng)總和是多少？大張超市運(yùn)來一批西瓜，第一天賣出這批西瓜的，第二天賣出這批西瓜的，還剩下這批西瓜的幾分之幾？32．一個(gè)蓄水池裝有兩個(gè)進(jìn)水管，單開甲管10分鐘可以將水池注滿，單開乙管12分鐘可以將水池注滿。如果同時(shí)打開兩個(gè)進(jìn)水管，多少分鐘可以將水池注滿？參考答案：1．A【詳解】試題分析：分別求出第一次剪去的長(zhǎng)度和第二次剪去的長(zhǎng)度，再進(jìn)行比較．據(jù)此解答．解：第一次剪的長(zhǎng)度1×=（米），第二次剪去的長(zhǎng)度；=（米）．，所以第一次剪去的多．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義分別求出兩閃剪去的長(zhǎng)度，再進(jìn)行比較．2．D【詳解】試題分析：把一根8米繩子剪成同樣長(zhǎng)的5段，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，即是將這根8米長(zhǎng)的繩子當(dāng)做單位“1”平均分成5份，則每份是這根繩子的1÷5=．解：1÷5=；答：每段是這根繩子的．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義解決實(shí)際問題的能力；注意區(qū)分：“每份的數(shù)量”和“每份的分率”的不同．3．C【分析】因?yàn)榇笳襟w的棱長(zhǎng)是小正方體棱長(zhǎng)的倍數(shù)，分別計(jì)算出大小正方體的體積，用大正方體的體積除以小正方體的體積，就是小正方體的個(gè)數(shù)?！驹斀狻?×5×5÷（1×1×1）＝125÷1＝125（個(gè)）故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查正方體的體積公式，關(guān)鍵是明白大正方體的棱長(zhǎng)是小正方體棱長(zhǎng)的倍數(shù)。4．D【分析】甲繩比乙繩長(zhǎng)m，可以理解為甲繩減去乙繩等于m，求出乙繩子的長(zhǎng)度。進(jìn)而再加上甲繩子的長(zhǎng)度即可作答?！驹斀狻恳依K的長(zhǎng)度：（－）m，兩條繩子一共（－＋）m。故答案選擇：D【點(diǎn)睛】找準(zhǔn)等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵。5．C【分析】一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中只有2和5兩個(gè)質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)，據(jù)此求解。【詳解】A．，分母含有質(zhì)因數(shù)3和7，所以不能化成有限小數(shù)；B．，分母中含有質(zhì)因數(shù)2、3、3，所以也不能化成有限小數(shù)；C．，分母中含有質(zhì)因數(shù)2和5，所以能化成有限小數(shù)；D．，分母中含有質(zhì)因數(shù)3和5，所以也不能化成有限小數(shù)。故答案為：C?！军c(diǎn)睛】掌握判斷分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。6．C【解析】?jī)蓚€(gè)（或多個(gè)）立體圖形（比如正方體之間、圓柱之間）拼起來，因?yàn)槊鏀?shù)目減少，所以表面積減少，但是體積沒變；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍浩闯傻拈L(zhǎng)方體的表面積與三個(gè)正方體的表面積之和相比減少了。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查立體圖形的切拼，要明確兩個(gè)（或多個(gè)）立體圖形（比如正方體之間、圓柱之間）拼起來，因?yàn)槊鏀?shù)目減少，所以表面積減少，但是體積沒變。7．A【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?的倒數(shù)是。故答案選：A【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的意義，根據(jù)倒數(shù)的意義進(jìn)行解答。8．C【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式：長(zhǎng)×寬×高，先求出原來長(zhǎng)方體的體積；高增加了3dm，增加后的高是h＋3dm，求出增加后長(zhǎng)方體的體積，再用增加后的體積減去原來的體積，即可解答?！驹斀狻吭瓉眢w積：a×b×h＝abh（dm3）增加后的高為（h+3）dm增加后的體積：a×b×（h＋3）＝abh＋3ab（dm3）abh＋3ab－abh＝3ab（dm3）故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查用字母表示數(shù)，以及長(zhǎng)方體體積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。9．3264或72【分析】用4個(gè)棱長(zhǎng)為2分米的立方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積就是4個(gè)正方體的體積和，用一個(gè)正方體的體積乘4即可；用4個(gè)正方體表面積的總和減去拼成長(zhǎng)方體后減少的表面積可求出長(zhǎng)方體表面積。4個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體有2種拼法：①拼成長(zhǎng)寬高分別為4分米、4分米、2分米的長(zhǎng)方體，表面積減少了4×2＝8個(gè)小正方形面積；②拼成長(zhǎng)寬高分別為8分米、2分米、2分米的長(zhǎng)方體，表面積減少了3×2＝6個(gè)面，根據(jù)正方體的表面積公式即可求解。【詳解】長(zhǎng)方體體積：2×2×2×4＝8×4＝32（立方分米）長(zhǎng)方體表面積：①2×2×6×4－2×2×8＝96－32＝64（平方分米）②2×2×6×4－2×2×6＝96－24＝72（平方分米）【點(diǎn)睛】本題考查正方體與長(zhǎng)方體的拼組問題，掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征及它們的體積和表面積公式是解題關(guān)鍵。10．單位“1”，7，4，，24【詳解】試題分析：（1）分母表示把單位“1”平均分成的份數(shù)，分子表示所取的份數(shù)；（2）判定一個(gè)分?jǐn)?shù)的單位看分母，分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；（3）最小的合數(shù)是4，用4減去原分?jǐn)?shù)的結(jié)果，再看有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位即可解答．解：（1）表示把單位“1”平均分成7份，表示其中4份的數(shù)．（2）的分母是7，所以它的分?jǐn)?shù)單位是；（3）最小的合數(shù)是4，4﹣=，再添上24個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)．故答案為單位“1”，7，4，，24．點(diǎn)評(píng)：此題考查分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位的辨識(shí)，也考查了最小的合數(shù)是4的應(yīng)用．11．25，60米【詳解】試題分析：（1）把30米看成單位“1”，用30米乘上即可；（2）把50米看成單位“1”，要求的數(shù)是它的（1+），用乘法求解．解：（1）30×=25（米）；（2）50×（1+），=50×，=60（米）；點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，已知單位“1”的量求它的幾分之幾是多少用乘法．12．0【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。求倒數(shù)可以把分?jǐn)?shù)的分子和分母顛倒一下位置；要注意0乘任何數(shù)都不等于1，所以0沒有倒數(shù)?！驹斀狻康牡箶?shù)是0.75的倒數(shù)是0沒有倒數(shù)?！军c(diǎn)睛】此題考查的目的是理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法并靈活運(yùn)用。13．6；12；30；0.75【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子乘3，得9，分母也應(yīng)該乘3，得；的分母乘10，得40，分子也應(yīng)該乘10，得；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系＝3÷4，根據(jù)商不變規(guī)律得到3÷4＝6÷8；6÷8＝0.75?！驹斀狻?÷8＝＝＝＝0.75?！军c(diǎn)睛】此題主要是考查除法、小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可，同時(shí)注意運(yùn)算的正確性。14．128【分析】根據(jù)題意可知，長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和等于正方體16條棱的長(zhǎng)度之和，據(jù)此求出正方體的棱長(zhǎng)，根據(jù)正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，求出一個(gè)正方體的體積，再乘2即可。【詳解】64÷16＝4（厘米）4×4×4×2＝64×2＝128（立方厘米）這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是128立方厘米。【點(diǎn)睛】此題考查了長(zhǎng)方體的體積計(jì)算，明確長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和包含幾個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是解題關(guān)鍵。15．×【分析】根據(jù)題意，把鐵絲的長(zhǎng)度看作單位“1”，用去了，還剩下（1－），求剩下的長(zhǎng)度，用乘法計(jì)算即可?！驹斀狻坑煞治龅茫?×（1－）＝5×＝2（米）原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)乘法的意義與應(yīng)用，關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，同時(shí)根據(jù)已知條件求出鐵絲剩下的長(zhǎng)度。16．√【分析】長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱、6個(gè)面，有三組相對(duì)的面完全相同，一般情況下六個(gè)面都是長(zhǎng)方形，特殊情況時(shí)有兩個(gè)面是正方形，其他四個(gè)面都是長(zhǎng)方形；兩個(gè)正方形共有8條棱，所以此時(shí)有8條棱的長(zhǎng)度相等?！驹斀狻块L(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的四條棱長(zhǎng)度相等，即長(zhǎng)、寬、高各有4條，如果長(zhǎng)、寬、高中有兩者相等，則長(zhǎng)方體有兩個(gè)面是正方形，此時(shí)長(zhǎng)方體就有8條棱的長(zhǎng)度相等。原題說法正確。故答案為：√17．√【詳解】長(zhǎng)方體三條棱長(zhǎng)相交的點(diǎn)叫做長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)，長(zhǎng)方體共有8個(gè)頂點(diǎn)。18．×【分析】物體所占空間的大小叫做物體的體積；容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積?！驹斀狻咳莘e要從容器里面測(cè)量，所以，對(duì)于同一個(gè)物體，體積大于容積。故答案為：×【點(diǎn)睛】主要考查體積和容積的區(qū)別，解答此題的關(guān)鍵是理解體積和容積的意義。19．×【分析】按照整數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序直接判斷即可?！驹斀狻糠?jǐn)?shù)和整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同，都是：①如果是同一級(jí)運(yùn)算，一般按從左往右依次進(jìn)行計(jì)算；②如果既有加減、又有乘除法，先算乘除法、再算加減；③如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的。故答案為×。20．×【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，可知表面積相等，形狀不一定完全一樣?！驹斀狻?jī)蓚€(gè)長(zhǎng)方體的表面積相等，它們的形狀不一定一樣。比如長(zhǎng)、寬、高分別是4、3、1的長(zhǎng)方體，和長(zhǎng)、寬、高分別是9、1、1的長(zhǎng)方體，它們的表面積相等，形狀不同。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題考查了長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算，牢記公式靈活運(yùn)用即可。21．√【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征，“1－4－1”型，“2－3－1”型，“2－2－2”型，“3－3”型，據(jù)此判斷解答即可?！驹斀狻糠险襟w展開圖的“2－3－1”型，是正方體的一種展開圖。原題干說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】熟練掌握正方體展開圖的特征是解答本題的關(guān)鍵。22．；；；1；；；【詳解】略23．；【分析】x＋＝，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減去即可；x－（－）＝，先計(jì)算出－的差，再根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上－的差即可?！驹斀狻縳＋＝解：x＋－＝－x＝－x＝x－（－）＝解：x－（－）＝x－＝x－＋＝＋x＝24．135頁【分析】觀察線段圖可知，把180頁看作單位“1”，已經(jīng)讀了，求讀了多少頁，就是求180的是多少。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，據(jù)此解答?！驹斀狻?80×＝135（頁）25．長(zhǎng)方體：636平方分米；1080立方分米；正方體：216平方分米；216立方分米【分析】長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；【詳解】表面積：（12×10＋12×9＋10×9）×2＝（120＋108＋90）×2＝318×2＝636（平方分米）體積：12×10×9＝1080（立方分米）長(zhǎng)方體表面積是636平方分米，體積為1080立方分米表面積：6×6×6＝216（平方分米）體積：6×6×6＝216（立方分米）正方體表面積為216平方分米，體積為216立方分米。26．表面積：246cm2；體積：190cm3【分析】組合體的表面積＝左邊長(zhǎng)方體的表面積＋右邊長(zhǎng)方體上、下、前、后四個(gè)面的面積；組合體的體積＝兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積和；據(jù)此解答?！驹斀狻勘砻娣e：（4×6＋5×6＋4×5）×2＋（7×2＋5×7）×2＝（24＋30＋20）×2＋（14＋35）×2＝148＋98＝246（平方厘米）體積：4×5×6＋7×5×2＝120＋70＝190（立方厘米）27．【分析】一個(gè)皂盒的表面積為，兩皂盒的總表面積為